Subgroups — D₅₃×#2600 #27555467

Order 13568.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20280304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20280303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#397×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#392×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
139	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
140	#13133179	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
143	#13133177	—	2	8	no	—
144	#13133177	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
283	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	#11719921	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	2	4	no	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	#11719921	—	4	2	no	—
346	#11719921	—	4	1	no	—
347	#11719921	—	4	1	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	4	no	—
355	#11719919	—	2	4	no	—
356	#11719919	—	2	4	no	—
357	#11719919	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
404	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
450	D₂₁₂	—	2	16	no	—
451	D₂₁₂	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×#2600	—	53	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
494	C₂×D₅₃	#525	1	8	yes	—
495	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
496	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
497	C₂×D₅₃	#553	1	8	yes	—
498	C₂×D₅₃	#559	1	4	yes	—
499	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
506	Dic₅₃	—	2	4	no	—
507	Dic₅₃	—	2	4	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₅₃	—	4	1	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	Dic₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
514	#2600	—	53	1	no	—
515	#2600	—	53	2	no	—
516	#2600	—	53	1	no	—
517	#2600	—	53	2	no	—
518	#2600	—	53	2	no	—
519	#2600	—	53	2	no	—
520	#2600	—	53	2	no	—
521	#2600	—	53	1	no	—
522	#2600	—	53	2	no	—
523	#2600	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
524	C₂×#397	—	53	1	no	—
525	C₂×#394	—	53	2	no	—
526	C₂×#392	—	53	1	no	—
527	C₂×#388	—	53	2	no	—
528	C₂×#387	—	53	2	no	—
529	C₂×#386	—	53	2	no	—
530	C₂×#385	—	53	2	no	—
531	C₂×#381	—	53	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
535	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	2	yes	—
538	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
539	D₅₃	—	4	2	no	—
540	D₅₃	—	4	4	no	—
541	D₅₃	#2600	1	8	yes	direct product factor
542	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
543	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
554	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
566	#397	—	53	1	no	—
567	#397	—	53	1	no	—
568	#397	—	53	2	no	—
569	#397	—	53	1	no	—
570	#397	—	53	2	no	—
571	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#394	—	53	2	no	—
573	#394	—	53	2	no	—
574	#394	—	53	2	no	—
575	#394	—	53	2	no	—
576	#394	—	53	2	no	—
577	#394	—	53	2	no	—
578	#394	—	53	2	no	—
579	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	#392	—	53	1	no	—
581	#392	—	53	2	no	—
582	#392	—	53	1	no	—
583	#392	—	53	2	no	—
584	#392	—	53	1	no	—
585	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	#388	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	—	53	2	no	—
593	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
594	#387	—	53	2	no	—
595	#387	—	53	2	no	—
596	#387	—	53	2	no	—
597	#387	—	53	2	no	—
598	#387	—	53	2	no	—
599	#387	—	53	2	no	—
600	#387	—	53	2	no	—
601	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
602	#386	—	53	2	no	—
603	#386	—	53	2	no	—
604	#386	—	53	2	no	—
605	#386	—	53	2	no	—
606	#386	—	53	2	no	—
607	#386	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
610	#385	—	53	2	no	—
611	#385	—	53	2	no	—
612	#385	—	53	2	no	—
613	#385	—	53	2	no	—
614	#385	—	53	2	no	—
615	#385	—	53	2	no	—
616	#385	—	53	2	no	—
617	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	#381	—	53	1	no	—
619	#381	—	53	1	no	—
620	#381	—	53	1	no	—
621	#381	—	53	2	no	—
622	#381	—	53	2	no	—
623	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×#95	—	53	1	no	—
625	C₂×#95	—	53	2	no	—
626	C₂×#95	—	53	2	no	—
627	C₂×#95	—	53	1	no	—
628	C₂×#95	—	53	2	no	—
629	C₂×#95	—	53	2	no	—
630	C₅₃	C₂×#2600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂⁵	—	53	1	no	—
632	C₂⁵	—	53	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
639	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
640	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
642	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	—	2	8	no	—
666	C₄×D₄	—	106	8	no	—
667	C₄×D₄	—	106	8	no	—
668	C₄×D₄	—	106	8	no	—
669	C₄×D₄	—	106	8	no	—
670	C₄×D₄	—	106	8	no	—
671	C₄×D₄	—	106	8	no	—
672	C₄×D₄	—	106	8	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	1	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	1	no	—
742	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	—	53	1	no	—
749	C₂⁴	—	53	4	no	—
750	C₂⁴	—	53	8	no	—
751	C₂⁴	—	53	1	no	—
752	C₂⁴	—	53	2	no	—
753	C₂⁴	—	106	4	no	—
754	C₂⁴	—	106	4	no	—
755	C₂⁴	—	106	2	no	—
756	C₂⁴	—	106	2	no	—
757	C₂⁴	—	106	4	no	—
758	C₂⁴	—	106	4	no	—
759	C₂⁴	—	106	4	no	—
760	C₂⁴	—	106	4	no	—
761	C₂⁴	—	106	4	no	—
762	C₂⁴	—	106	4	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	106	4	no	—
771	C₂×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	106	4	no	—
775	C₂×D₄	—	106	64	no	—
776	C₂×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂×D₄	—	106	4	no	—
778	C₂×D₄	—	106	4	no	—
779	C₂×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂×D₄	—	106	4	no	—
783	C₂×D₄	—	212	1	no	—
784	C₂×D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×D₄	—	212	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	106	4	no	—
882	C₄²	—	106	4	no	—
883	C₄²	—	106	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	53	2	no	—
895	C₂³	—	53	4	no	—
896	C₂³	—	53	4	no	—
897	C₂³	—	53	2	no	—
898	C₂³	—	53	2	no	—
899	C₂³	—	53	2	no	—
900	C₂³	—	53	4	no	—
901	C₂³	—	106	8	no	—
902	C₂³	—	106	16	no	—
903	C₂³	—	106	16	no	—
904	C₂³	—	106	16	no	—
905	C₂³	—	106	16	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	—	106	1	no	—
913	C₂³	—	106	1	no	—
914	C₂³	—	106	2	no	—
915	C₂³	—	106	2	no	—
916	C₂³	—	212	8	no	—
917	C₂³	—	212	8	no	—
918	C₂³	—	212	4	no	—
919	C₂³	—	212	8	no	—
920	C₂³	—	212	4	no	—
921	C₂³	—	212	8	no	—
922	C₂³	—	212	8	no	—
923	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	D₄	—	2	16	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	106	16	no	—
929	D₄	—	106	16	no	—
930	D₄	—	106	16	no	—
931	D₄	—	212	4	no	—
932	D₄	—	212	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂×C₄	—	106	16	no	—
955	C₂×C₄	—	106	16	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	212	8	no	—
974	C₂×C₄	—	212	8	no	—
975	C₂×C₄	—	212	8	no	—
976	C₂×C₄	—	212	4	no	—
977	C₂×C₄	—	212	8	no	—
978	C₂×C₄	—	212	8	no	—
979	C₂×C₄	—	212	8	no	—
980	C₂×C₄	—	212	4	no	—
981	C₂×C₄	—	212	4	no	—
982	C₂×C₄	—	212	8	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	53	4	no	—
998	C₂²	—	53	4	no	—
999	C₂²	—	53	8	no	—
1000	C₂²	—	53	4	no	—
1001	C₂²	—	53	8	no	—
1002	C₂²	—	106	2	no	—
1003	C₂²	—	106	4	no	—
1004	C₂²	—	106	4	no	—
1005	C₂²	—	106	4	no	—
1006	C₂²	—	106	4	no	—
1007	C₂²	—	212	16	no	—
1008	C₂²	—	212	32	no	—
1009	C₂²	—	212	2	no	—
1010	C₂²	—	212	2	no	—
1011	C₂²	—	212	1	no	—
1012	C₂²	—	212	2	no	—
1013	C₂²	—	212	1	no	—
1014	C₂²	—	212	2	no	—
1015	C₂²	—	212	2	no	—
1016	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	106	4	no	—
1029	C₄	—	106	4	no	—
1030	C₄	—	212	2	no	—
1031	C₄	—	212	1	no	—
1032	C₄	—	212	2	no	—
1033	C₄	—	212	1	no	—
1034	C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	4	no	—
1037	C₂	—	53	8	no	—
1038	C₂	—	212	2	no	—
1039	C₂	—	212	4	no	—
1040	C₂	#525×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#551×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#553×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂	#559×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2600	C₂
prime radical	#392×D₅₃	C₂
hypercenter	#2600	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2600
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20280304	C₂	semidirect
3. #20280303	C₂	semidirect
4. #20280302	C₂	semidirect
5. #20280301	C₂	semidirect
6. #20280300	C₂	semidirect
7. #20280299	C₂	semidirect
8. #20280298	C₂	semidirect
9. #20280297	C₂	semidirect
10. #20280296	C₂	semidirect
11. #397×D₅₃	C₂	semidirect
12. #394×D₅₃	C₂	semidirect
14. #388×D₅₃	C₂	semidirect
15. #387×D₅₃	C₂	semidirect
16. #386×D₅₃	C₂	semidirect
17. #385×D₅₃	C₂	semidirect
18. #381×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2600	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
43. #16810552	C₂²	semidirect
44. #16810551	C₂²	semidirect
45. #16810550	C₂²	semidirect
46. #16810549	C₂²	semidirect
47. #16810548	C₂²	semidirect
48. #16810541	C₂²	semidirect
49. #16810540	C₂²	semidirect
50. #16810539	C₂²	semidirect
51. #16810539	C₂²	semidirect
52. #16810538	C₂²	semidirect
53. #16810538	C₂²	semidirect
54. #16810537	C₂²	semidirect
60. #16810517	C₂²	semidirect
61. #16810516	C₂²	semidirect
62. #16810515	C₂²	semidirect
63. #16810514	C₂²	semidirect
64. #16810513	C₂²	semidirect
65. #16810512	C₂²	semidirect
66. #16810511	C₂²	semidirect
67. #16810510	C₂²	semidirect
68. #16810509	C₂²	semidirect
69. #16810508	C₂²	semidirect
70. #16810507	C₂²	semidirect
71. #16810506	C₂²	semidirect
72. #16810505	C₂²	semidirect
73. #16810504	C₂²	semidirect
74. #16810503	C₂²	semidirect
75. #16810502	C₂²	semidirect
76. #16810501	C₂²	semidirect
77. #16810501	C₂²	semidirect
78. #16810500	C₂²	semidirect
79. #16810499	C₂²	semidirect
80. #16810499	C₂²	semidirect
81. #16810498	C₂²	semidirect
82. #16810497	C₂²	semidirect
83. #16810497	C₂²	semidirect
84. #16810496	C₂²	semidirect
85. #16810495	C₂²	semidirect
86. #16810494	C₂²	semidirect
87. #16810494	C₂²	semidirect
88. #16810486	C₂²	semidirect
89. #16810485	C₂²	semidirect
90. #16810485	C₂²	semidirect
91. #16810484	C₂²	semidirect
92. #16810484	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
127. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
252. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
274. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
523. #2600	D₅₃	direct (N × H)
541. D₅₃	#2600	direct (N × H)
554. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
571. #397	C₂×D₅₃	semidirect
579. #394	C₂×D₅₃	semidirect
593. #388	C₂×D₅₃	semidirect
601. #387	C₂×D₅₃	semidirect
609. #386	C₂×D₅₃	semidirect
617. #385	C₂×D₅₃	semidirect
623. #381	C₂×D₅₃	semidirect
630. C₅₃	C₂×#2600	semidirect
834. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20280304	2
#20280303	2
#20280302	2
#20280301	2
#20280300	2
#20280299	2
#20280298	2
#20280297	2
#20280296	2
#397×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2600	2
C₂×#2600	53

Subgroups — D53×#2600 #27555467

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2600 #27555467