Subgroups — #27555557

Order 13568.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20277109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	#41×Dic₅₃	—	2	8	no	—
28	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133194	—	2	8	no	—
142	#13133189	—	2	8	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
144	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
146	#13133182	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
155	#13133177	—	2	4	no	—
156	#13133177	—	2	4	no	—
157	#13133176	—	2	8	no	—
158	#13133176	—	2	4	no	—
159	#13133175	—	2	4	no	—
160	#13133173	—	2	4	no	—
161	#13133173	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#11719947	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	#11719921	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	#11719919	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
419	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
485	#34909	—	53	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
507	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	#525	1	4	yes	—
521	Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	Dic₅₃	—	4	1	no	—
526	Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	Dic₅₃	—	4	1	no	—
528	Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	Dic₅₃	#525	1	4	yes	—
532	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
534	#2600	—	53	2	no	—
535	#2600	—	53	2	no	—
536	#2599	—	53	1	no	—
537	#2599	—	53	1	no	—
538	#2598	—	53	1	no	—
539	#2598	—	53	1	no	—
540	#2581	—	53	1	no	—
541	#2580	—	53	1	no	—
542	#2536	—	53	1	no	—
543	#2535	—	53	1	no	—
544	#2485	—	53	2	no	—
545	#2407	—	53	2	no	—
546	#2395	—	53	1	no	—
547	#2395	—	53	1	no	—
548	#2388	—	53	1	no	—
549	#2388	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
551	C₄×#121	—	53	2	no	—
552	#2290	—	53	2	no	—
553	#2290	—	53	2	no	—
554	#2283	—	53	1	no	—
555	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
562	C₂×C₅₃	#3480	1	2	yes	—
563	D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×#41	—	53	1	no	—
565	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
567	C₂×#121	—	53	2	no	—
568	C₄×#41	—	106	8	no	—
569	C₄×#41	—	106	8	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×#117	—	53	1	no	—
587	C₂×#117	—	53	2	no	—
588	C₂×#117	—	53	1	no	—
589	C₂×#117	—	53	1	no	—
590	C₂×#117	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
595	#400	—	53	1	no	—
596	#400	—	53	1	no	—
597	#399	—	53	1	no	—
598	#399	—	53	1	no	—
599	#398	—	53	1	no	—
600	#398	—	53	1	no	—
601	#397	—	53	1	no	—
602	#397	—	53	2	no	—
603	#397	—	53	2	no	—
604	#397	—	53	1	no	—
605	#395	—	53	1	no	—
606	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#394	—	53	1	no	—
608	#394	—	53	2	no	—
609	#394	—	53	2	no	—
610	#394	—	53	2	no	—
611	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#393	—	53	1	no	—
614	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#392	—	53	1	no	—
616	#392	—	53	2	no	—
617	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
619	#391	—	53	2	no	—
620	#390	—	53	2	no	—
621	#389	—	53	2	no	—
622	#389	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	—	53	2	no	—
628	#388	—	53	2	no	—
629	#387	—	53	2	no	—
630	#387	—	53	2	no	—
631	#387	—	53	2	no	—
632	#387	—	53	2	no	—
633	#387	—	53	2	no	—
634	#387	—	53	2	no	—
635	#386	—	53	2	no	—
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#386	—	53	2	no	—
639	#386	—	53	2	no	—
640	#386	—	53	2	no	—
641	#385	—	53	2	no	—
642	#385	—	53	2	no	—
643	#385	—	53	2	no	—
644	#385	—	53	2	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	—	53	2	no	—
647	#383	—	53	1	no	—
648	#383	—	53	1	no	—
649	#382	—	53	1	no	—
650	#382	—	53	1	no	—
651	#381	—	53	2	no	—
652	#380	—	53	2	no	—
653	#380	—	53	2	no	—
654	#380	—	53	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
664	#376	—	53	2	no	—
665	C₅₃	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂×#41	—	2	4	no	—
667	C₂×#41	—	2	8	no	—
668	C₂×#41	—	106	4	no	—
669	C₂×#41	—	106	4	no	—
670	C₂×#41	—	106	4	no	—
671	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
693	#121	—	106	8	no	—
694	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
695	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
697	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
698	C₄×D₄	—	2	4	no	—
699	C₄×D₄	—	2	8	no	—
700	C₄×D₄	—	106	4	no	—
701	C₄×D₄	—	106	4	no	—
702	C₄×D₄	—	106	4	no	—
703	C₄×D₄	—	106	4	no	—
704	C₄×D₄	—	106	4	no	—
705	C₄×D₄	—	106	8	no	—
706	C₄×D₄	—	106	4	no	—
707	C₄×D₄	—	106	8	no	—
708	C₄×D₄	—	106	4	no	—
709	C₄×D₄	—	106	8	no	—
710	#117	—	106	4	no	—
711	#117	—	106	4	no	—
712	#117	—	106	8	no	—
713	#117	—	106	4	no	—
714	#117	—	106	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	2	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	—	53	1	no	—
782	#95	—	53	1	no	—
783	#95	—	53	2	no	—
784	#95	—	53	2	no	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂⁴	—	53	1	no	—
798	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	#41	—	2	32	no	—
802	#41	—	106	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	53	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	4	no	—
826	C₂×D₄	—	106	4	no	—
827	C₂×D₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	#11719947	1	8	yes	complemented
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	53	4	no	—
921	C₄²	—	53	4	no	—
922	C₄²	—	53	4	no	—
923	C₄²	—	53	4	no	—
924	C₄²	—	106	2	no	—
925	C₄²	—	106	2	no	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	—	106	4	no	—
928	C₄²	—	106	4	no	—
929	C₄²	—	106	2	no	—
930	C₄²	—	106	4	no	—
931	C₄²	—	106	2	no	—
932	C₄²	—	106	4	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	53	2	no	—
948	C₂³	—	106	1	no	—
949	C₂³	—	106	1	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	8	no	—
957	Q₈	—	106	8	no	—
958	D₄	—	2	8	no	—
959	D₄	—	2	16	no	—
960	D₄	—	2	8	no	—
961	D₄	—	4	8	no	—
962	D₄	—	106	8	no	—
963	D₄	—	106	8	no	—
964	D₄	—	212	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	16	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	8	no	—
991	C₂×C₄	—	106	8	no	—
992	C₂×C₄	—	106	8	no	—
993	C₂×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	106	4	no	—
1044	C₂²	—	106	2	no	—
1045	C₂²	—	212	1	no	—
1046	C₂²	—	212	2	no	—
1047	C₂²	—	212	1	no	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
1052	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	53	4	no	—
1061	C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄	—	212	2	no	—
1066	C₄	—	212	2	no	—
1067	C₄	—	212	1	no	—
1068	C₄	—	212	2	no	—
1069	C₄	—	212	2	no	—
1070	C₄	—	212	1	no	—
1071	C₄	#16811129	1	4	yes	—
1072	C₂	—	4	4	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	212	2	no	—
1076	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#20288042	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#20288275	1	2	yes	—
1080	C₂	#20288312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20280298	C₂	semidirect
4. #20280296	C₂	semidirect
5. #20280287	C₂	semidirect
6. #20280285	C₂	semidirect
7. #20280276	C₂	semidirect
8. #20280274	C₂	semidirect
9. #20280076	C₂	semidirect
10. #20280068	C₂	semidirect
11. #20279619	C₂	semidirect
12. #20279611	C₂	semidirect
13. #20279005	C₂	semidirect
14. #20278053	C₂	semidirect
15. #20277975	C₂	semidirect
16. #20277974	C₂	semidirect
17. #20277928	C₂	semidirect
18. C₄×#13133194	C₂	semidirect
19. C₄×#13133189	C₂	semidirect
20. #20277161	C₂	semidirect
21. #20277160	C₂	semidirect
22. #20277109	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2388	C₂	semidirect
196. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
280. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
297. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
335. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
549. #2388	D₅₃	semidirect
665. C₅₃	#34909	semidirect
868. C₂²×C₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅₃	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20280298	2
#20280296	2
#20280287	2
#20280285	2
#20280276	2
#20280274	2
#20280076	2
#20280068	2
#20279619	2
#20279611	2
#20279005	2
#20278053	2
#20277975	2
#20277974	2
#20277928	2
C₄×#13133194	2
C₄×#13133189	2
#20277161	2
#20277160	2
#20277109	2
C₅₃×#2388	2
#34909	53