Subgroups — D₅₃×#2541 #27555833

Order 13568.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20279657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#392×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133213	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#127×D₅₃	—	2	16	no	—
31	#127×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133188	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#121×D₅₃	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810533	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810523	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133214	—	2	4	no	—
108	#13133214	—	2	8	no	—
109	#13133213	—	2	8	no	—
110	#13133213	—	2	8	no	—
111	#13133213	—	2	8	no	—
112	#13133213	—	2	8	no	—
113	#13133213	—	2	32	no	—
114	#13133213	—	2	8	no	—
115	#13133192	—	2	16	no	—
116	#13133191	—	2	16	no	—
117	#13133190	—	2	32	no	—
118	#13133189	—	2	32	no	—
119	#13133188	—	2	16	no	—
120	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	#13133179	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
124	#13133177	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
146	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
155	#127×C₅₃	—	2	8	no	—
156	#121×C₅₃	—	2	16	no	—
157	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
176	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	128	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
262	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	#11719921	—	2	16	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	2	16	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
272	#11719919	—	2	4	no	—
273	#11719919	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
274	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
277	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
309	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	D₂₁₂	—	2	8	no	—
353	D₂₁₂	—	4	32	no	—
354	D₂₁₂	—	4	8	no	—
355	D₂₁₂	—	4	8	no	—
356	D₂₁₂	—	4	8	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₅₃	#121	1	16	yes	complemented
363	C₄×D₅₃	#127	1	16	yes	complemented
364	C₂×#2541	—	53	1	no	maximal, Sylow
365	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
392	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
393	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
394	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
395	C₂×D₅₃	D₄²	1	8	yes	—
396	C₂×D₅₃	#550	1	8	yes	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	complemented
401	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	4	yes	complemented
402	Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	Dic₅₃	—	2	8	no	—
404	Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	complemented
406	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	complemented
407	C₂²×#127	—	53	1	no	—
408	C₂²×#127	—	53	2	no	—
409	C₂²×#121	—	53	4	no	—
410	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
411	#2541	—	53	4	no	—
412	#2541	—	53	2	no	—
413	#2541	—	53	1	no	—
414	#2541	—	53	2	no	—
415	#2541	—	53	1	no	—
416	#2541	—	53	4	no	—
417	#2541	—	53	1	no	—
418	#2541	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
419	C₂×#392	—	53	4	no	—
420	C₂×#390	—	53	2	no	—
421	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
422	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
424	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
428	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	2	yes	—
429	D₅₃	—	4	4	no	—
430	D₅₃	—	8	4	no	—
431	D₅₃	#2541	1	8	yes	direct product factor
432	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
433	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
435	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
436	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
438	C₂×#127	—	53	2	no	—
439	C₂×#127	—	53	2	no	—
440	C₂×#127	—	53	2	no	—
441	C₂×#127	—	53	8	no	—
442	C₂×#127	—	53	2	no	—
443	C₂×#127	—	53	2	no	—
444	C₂×#127	—	53	2	no	—
445	C₂×#127	—	53	1	no	—
446	C₂×#127	—	106	8	no	—
447	C₂×#127	—	106	16	no	—
448	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
449	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#121	—	53	4	no	—
451	C₂×#121	—	53	8	no	—
452	C₂×#121	—	53	4	no	—
453	C₂×#121	—	53	4	no	—
454	C₂×#121	—	53	8	no	—
455	C₂×#121	—	106	32	no	—
456	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
468	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
470	#392	—	53	8	no	—
471	#392	—	53	4	no	—
472	#392	—	53	8	no	—
473	#392	—	53	4	no	—
474	#392	—	53	4	no	—
475	#392	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
476	#390	—	53	2	no	—
477	#390	—	53	2	no	—
478	#390	—	53	8	no	—
479	#390	—	53	2	no	—
480	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#95	—	53	2	no	—
487	C₅₃	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂⁵	—	53	2	no	—
489	C₂⁵	—	53	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
512	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
513	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	#127	—	2	8	no	—
531	#127	—	2	4	no	—
532	#127	—	106	8	no	—
533	#127	—	106	8	no	—
534	#127	—	106	8	no	—
535	#127	—	106	8	no	—
536	#127	—	106	32	no	—
537	#127	—	106	8	no	—
538	#127	—	106	8	no	—
539	#127	—	106	4	no	—
540	#121	—	2	16	no	—
541	#121	—	106	32	no	—
542	#121	—	106	16	no	—
543	#121	—	106	16	no	—
544	#121	—	106	32	no	—
545	#121	—	106	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	106	8	no	—
548	C₄×D₄	—	106	4	no	—
549	C₄×D₄	—	106	8	no	—
550	C₄×D₄	—	106	4	no	—
551	C₄×D₄	—	106	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
570	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#95	—	53	4	no	—
580	#95	—	53	2	no	—
581	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	53	1	no	—
583	C₂⁴	—	53	8	no	—
584	C₂⁴	—	53	2	no	—
585	C₂⁴	—	53	4	no	—
586	C₂⁴	—	106	4	no	—
587	C₂⁴	—	106	8	no	—
588	C₂⁴	—	106	4	no	—
589	C₂⁴	—	106	8	no	—
590	C₂⁴	—	106	16	no	—
591	C₂⁴	—	106	8	no	—
592	C₂⁴	—	106	8	no	—
593	C₂⁴	—	106	8	no	—
594	C₂⁴	—	106	16	no	—
595	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×D₄	—	2	16	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	16	no	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	53	8	no	—
610	C₂×D₄	—	53	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	16	no	—
612	C₂×D₄	—	106	32	no	—
613	C₂×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂×D₄	—	106	16	no	—
616	C₂×D₄	—	106	16	no	—
617	C₂×D₄	—	106	16	no	—
618	C₂×D₄	—	106	8	no	—
619	C₂×D₄	—	106	8	no	—
620	C₂×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×D₄	—	106	8	no	—
622	C₂×D₄	—	106	8	no	—
623	C₂×D₄	—	106	16	no	—
624	C₂×D₄	—	106	16	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	16	no	—
627	C₂×D₄	—	106	8	no	—
628	C₂×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂×D₄	—	106	4	no	—
630	C₂×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	—	106	2	no	—
633	C₂×D₄	—	106	4	no	—
634	C₂×D₄	—	212	8	no	—
635	C₂×D₄	—	212	4	no	—
636	C₂×D₄	—	212	32	no	—
637	C₂×D₄	—	212	32	no	—
638	C₂×D₄	—	212	128	no	—
639	C₂×D₄	—	212	32	no	—
640	C₂×D₄	—	212	8	no	—
641	C₂×D₄	—	212	8	no	—
642	C₂×D₄	—	212	8	no	—
643	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	53	4	no	—
691	C₄²	—	53	4	no	—
692	C₄²	—	53	4	no	—
693	C₄²	—	106	8	no	—
694	C₄²	—	106	4	no	—
695	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	53	2	no	—
706	C₂³	—	53	4	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	53	4	no	—
710	C₂³	—	53	4	no	—
711	C₂³	—	106	16	no	—
712	C₂³	—	106	32	no	—
713	C₂³	—	106	2	no	—
714	C₂³	—	106	4	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	8	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	8	no	—
722	C₂³	—	212	16	no	—
723	C₂³	—	212	32	no	—
724	C₂³	—	212	16	no	—
725	C₂³	—	212	16	no	—
726	C₂³	—	212	32	no	—
727	C₂³	—	212	8	no	—
728	C₂³	—	212	8	no	—
729	C₂³	—	212	16	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	D₄	—	2	8	no	—
733	D₄	—	4	32	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	106	16	no	—
738	D₄	—	106	8	no	—
739	D₄	—	212	32	no	—
740	D₄	—	212	8	no	—
741	D₄	—	212	16	no	—
742	D₄	—	212	16	no	—
743	D₄	—	212	32	no	—
744	D₄	—	212	32	no	—
745	D₄	—	212	16	no	—
746	D₄	—	212	8	no	—
747	D₄	—	212	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄	—	53	16	no	—
760	C₂×C₄	—	53	16	no	—
761	C₂×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄	—	53	8	no	—
763	C₂×C₄	—	106	8	no	—
764	C₂×C₄	—	106	32	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	212	8	no	—
771	C₂×C₄	—	212	8	no	—
772	C₂×C₄	—	212	8	no	—
773	C₂×C₄	—	212	8	no	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	53	4	no	—
792	C₂²	—	53	8	no	—
793	C₂²	—	53	4	no	—
794	C₂²	—	53	8	no	—
795	C₂²	—	53	4	no	—
796	C₂²	—	106	8	no	—
797	C₂²	—	106	4	no	—
798	C₂²	—	424	32	no	—
799	C₂²	—	212	32	no	—
800	C₂²	—	212	4	no	—
801	C₂²	—	212	8	no	—
802	C₂²	—	212	4	no	—
803	C₂²	—	212	8	no	—
804	C₂²	—	212	4	no	—
805	C₂²	—	212	2	no	—
806	C₂²	—	212	4	no	—
807	C₂²	—	212	2	no	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	8	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	53	4	no	—
817	C₄	—	53	4	no	—
818	C₄	—	106	2	no	—
819	C₄	—	106	8	no	—
820	C₄	—	212	2	no	—
821	C₄	#121×D₅₃	1	4	yes	complemented
822	C₄	#127×D₅₃	1	4	yes	complemented
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	8	4	no	—
825	C₂	—	53	8	no	—
826	C₂	—	424	4	no	—
827	C₂	—	212	4	no	—
828	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂	D₄²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂	#550×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2541	C₂
hypercenter	#2541	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20279662	C₂	semidirect
6. #20279661	C₂	semidirect
7. #20279660	C₂	semidirect
8. #20279659	C₂	semidirect
9. #20279658	C₂	semidirect
10. #20279657	C₂	semidirect
11. #20279656	C₂	semidirect
12. #392×D₅₃	C₂	semidirect
13. #390×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2541	C₂	semidirect
22. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
50. #16810533	C₂²	semidirect
51. #16810532	C₂²	semidirect
52. #16810532	C₂²	semidirect
53. #16810531	C₂²	semidirect
54. #16810531	C₂²	semidirect
55. #16810526	C₂²	semidirect
56. #16810525	C₂²	semidirect
57. #16810524	C₂²	semidirect
58. #16810523	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810474	C₂²	semidirect
64. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
145. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
192. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
215. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
259. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
263. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
273. #11719919	C₂×D₄	semidirect
276. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
277. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
278. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
362. C₄×D₅₃	#121	semidirect
363. C₄×D₅₃	#127	semidirect
400. C₄×C₅₃	C₂×#121	semidirect
401. C₄×C₅₃	C₂×#127	semidirect
405. Dic₅₃	C₂×#121	semidirect
406. Dic₅₃	C₂×#127	semidirect
418. #2541	D₅₃	direct (N × H)
431. D₅₃	#2541	direct (N × H)
448. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
449. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
456. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
463. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
475. #392	C₂×D₅₃	semidirect
480. #390	C₂×D₅₃	semidirect
485. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
487. C₅₃	C₂×#2541	semidirect
643. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
680. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
695. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect
821. C₄	#121×D₅₃	semidirect
822. C₄	#127×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20279662	2
#20279661	2
#20279660	2
#20279659	2
#20279658	2
#20279657	2
#20279656	2
#392×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2541	2
C₂×#2541	53

Subgroups — D53×#2541 #27555833

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2541 #27555833