Subgroups — C₂×#20279658 #27555836

Order 13568.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279658	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#16810532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133213	—	2	16	no	—
22	C₂×#13133213	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133213	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13133213	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133192	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133192	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13133191	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133191	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#13133188	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133188	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810532	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16810531	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16810523	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#121×C₅₃	—	2	8	no	—
51	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#13133213	—	2	32	no	—
93	#13133213	—	2	64	no	—
94	#13133192	—	2	32	no	—
95	#13133191	—	2	32	no	—
96	#13133188	—	2	32	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
109	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#121×C₅₃	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
248	#11719921	—	2	16	no	—
249	#11719921	—	2	8	no	—
250	#11719921	—	2	16	no	—
251	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
252	#11719919	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
254	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
255	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
320	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	#121	1	16	yes	complemented
350	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	D₂₁₂	—	4	32	no	—
356	D₂₁₂	—	4	16	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
358	C₂×#2541	—	53	1	no	maximal, Sylow
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
375	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
376	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
377	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
378	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
379	C₂²×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
380	C₂²×C₅₃	#550	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅₃	#550	1	4	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
408	Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	Dic₅₃	—	2	8	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	Dic₅₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
412	C₂²×#127	—	53	1	no	—
413	C₂²×#127	—	53	2	no	—
414	C₂²×#121	—	53	1	no	—
415	C₂²×#121	—	53	1	no	—
416	C₂²×#121	—	53	1	no	—
417	C₂²×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
419	#2541	—	53	16	no	—
420	C₂×#392	—	53	2	no	—
421	C₂×#392	—	53	2	no	—
422	C₂×#390	—	53	2	no	—
423	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
426	C₂×C₅₃	#2541	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
434	D₅₃	—	4	4	no	—
435	D₅₃	—	8	4	no	—
436	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
437	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
438	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
439	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
440	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
441	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
443	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
445	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
446	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#127	—	53	8	no	—
448	C₂×#127	—	53	16	no	—
449	C₂×#127	—	106	8	no	—
450	C₂×#127	—	106	16	no	—
451	C₂×#121	—	2	8	no	—
452	C₂×#121	—	53	8	no	—
453	C₂×#121	—	53	8	no	—
454	C₂×#121	—	53	8	no	—
455	C₂×#121	—	106	8	no	—
456	C₂×#121	—	106	8	no	—
457	C₂×#121	—	106	8	no	—
458	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
459	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
472	#392	—	53	16	no	—
473	#392	—	53	16	no	—
474	#390	—	53	16	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
476	C₂×#95	—	53	2	no	—
477	C₅₃	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂⁵	—	53	1	no	—
479	C₂⁵	—	53	2	no	—
480	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
481	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
518	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	#127	—	106	32	no	—
534	#127	—	106	64	no	—
535	#121	—	2	32	no	—
536	#121	—	106	32	no	—
537	#121	—	106	32	no	—
538	#121	—	106	32	no	—
539	C₄×D₄	—	106	32	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
558	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
562	#95	—	53	8	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	2	4	no	—
576	C₂⁴	—	53	4	no	—
577	C₂⁴	—	53	2	no	—
578	C₂⁴	—	53	4	no	—
579	C₂⁴	—	106	2	no	—
580	C₂⁴	—	106	2	no	—
581	C₂⁴	—	106	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	2	no	—
583	C₂⁴	—	106	2	no	—
584	C₂⁴	—	106	2	no	—
585	C₂⁴	—	106	4	no	—
586	C₂⁴	—	106	4	no	—
587	C₂⁴	—	106	4	no	—
588	C₂⁴	—	106	4	no	—
589	C₂⁴	—	106	4	no	—
590	C₂⁴	—	106	4	no	—
591	C₂⁴	—	106	4	no	—
592	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	—	2	16	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	2	16	no	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	4	8	no	—
602	C₂×D₄	—	4	32	no	—
603	C₂×D₄	—	4	16	no	—
604	C₂×D₄	—	53	16	no	—
605	C₂×D₄	—	106	16	no	—
606	C₂×D₄	—	106	8	no	—
607	C₂×D₄	—	106	32	no	—
608	C₂×D₄	—	106	8	no	—
609	C₂×D₄	—	106	16	no	—
610	C₂×D₄	—	106	16	no	—
611	C₂×D₄	—	106	16	no	—
612	C₂×D₄	—	106	16	no	—
613	C₂×D₄	—	106	16	no	—
614	C₂×D₄	—	106	16	no	—
615	C₂×D₄	—	106	16	no	—
616	C₂×D₄	—	106	16	no	—
617	C₂×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂×D₄	—	106	8	no	—
619	C₂×D₄	—	106	16	no	—
620	C₂×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×D₄	—	212	8	no	—
622	C₂×D₄	—	212	32	no	—
623	C₂×D₄	—	212	32	no	—
624	C₂×D₄	—	212	8	no	—
625	C₂×D₄	—	212	8	no	—
626	C₂×D₄	—	212	8	no	—
627	C₂×D₄	—	212	8	no	—
628	C₂×D₄	—	212	32	no	—
629	C₂×D₄	—	212	32	no	—
630	C₂×D₄	—	212	32	no	—
631	C₂×D₄	—	212	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
669	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
671	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
677	C₄²	—	53	16	no	—
678	C₄²	—	106	16	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	8	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	4	8	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	53	4	no	—
707	C₂³	—	106	8	no	—
708	C₂³	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	2	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	2	no	—
714	C₂³	—	106	8	no	—
715	C₂³	—	106	8	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	4	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	212	8	no	—
724	C₂³	—	212	8	no	—
725	C₂³	—	212	8	no	—
726	C₂³	—	212	8	no	—
727	C₂³	—	212	8	no	—
728	C₂³	—	212	8	no	—
729	C₂³	—	212	8	no	—
730	C₂³	—	212	4	no	—
731	C₂³	—	212	4	no	—
732	C₂³	—	212	4	no	—
733	C₂³	—	212	4	no	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
741	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	D₄	—	4	32	no	—
744	D₄	—	4	16	no	—
745	D₄	—	106	32	no	—
746	D₄	—	212	32	no	—
747	D₄	—	212	32	no	—
748	D₄	—	212	32	no	—
749	D₄	—	212	32	no	—
750	D₄	—	212	32	no	—
751	D₄	—	212	16	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂×C₄	—	53	16	no	—
761	C₂×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂×C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₄	—	53	8	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄	—	106	16	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	212	4	no	—
776	C₂×C₄	—	212	16	no	—
777	C₂×C₄	#13133213	1	16	yes	complemented
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	16	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	8	16	no	—
798	C₂²	—	106	4	no	—
799	C₂²	—	106	4	no	—
800	C₂²	—	106	4	no	—
801	C₂²	—	424	16	no	—
802	C₂²	—	212	4	no	—
803	C₂²	—	212	4	no	—
804	C₂²	—	212	4	no	—
805	C₂²	—	212	4	no	—
806	C₂²	—	212	4	no	—
807	C₂²	—	212	4	no	—
808	C₂²	—	212	4	no	—
809	C₂²	—	212	2	no	—
810	C₂²	—	212	16	no	—
811	C₂²	—	212	2	no	—
812	C₂²	—	212	2	no	—
813	C₂²	—	212	2	no	—
814	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₂²	C₂×#13133213	1	4	yes	—
816	C₂²	#16811189	1	4	yes	—
817	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
818	C₂²	#16811257	1	4	yes	—
819	C₂²	#16811291	1	4	yes	—
820	C₂²	#16811292	1	4	yes	—
821	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	8	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	53	8	no	—
831	C₄	—	106	4	no	—
832	C₄	—	106	8	no	—
833	C₄	—	212	2	no	—
834	C₄	C₂×#13133213	1	8	yes	complemented
835	C₂	—	4	4	no	—
836	C₂	—	8	4	no	—
837	C₂	—	424	4	no	—
838	C₂	—	212	4	no	—
839	C₂	#20279658	1	8	yes	direct product factor
840	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂²×#13133213	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×#16811257	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#16811291	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#16811292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#121×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133213	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133213	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133192	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133191	C₂	semidirect
5. C₂²×#13133188	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
7. #20279658	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#16810532	C₂	semidirect
9. C₂×#16810531	C₂	semidirect
10. C₂×#16810523	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
12. C₂²×#121×C₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810532	C₂²	semidirect
43. #16810531	C₂²	semidirect
44. #16810523	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
98. C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
135. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
215. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
244. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
251. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
254. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×C₄×C₅₃	#127	semidirect
349. C₂×Dic₅₃	#121	semidirect
407. C₄×C₅₃	C₂×#127	semidirect
411. Dic₅₃	C₂×#121	semidirect
417. C₂²×#121	D₅₃	semidirect
426. C₂×C₅₃	#2541	semidirect
458. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
477. C₅₃	C₂×#2541	semidirect
544. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
670. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
777. C₂×C₄	#13133213	semidirect
834. C₄	C₂×#13133213	semidirect
839. C₂	#20279658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133213	2
C₂²×#13133192	2
C₂²×#13133191	2
C₂²×#13133188	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20279658	2
C₂×#16810532	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810523	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂²×#121×C₅₃	2
C₂×#2541	53

Subgroups — C2×#20279658 #27555836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20279658 #27555836