Subgroups — #27555848

Order 13568.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811170	—	2	16	no	—
23	#16811169	—	2	16	no	—
24	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
112	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
113	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133216	—	2	8	no	—
135	#13133215	—	2	8	no	—
136	#13133213	—	2	4	no	—
137	#13133213	—	2	8	no	—
138	#13133213	—	2	8	no	—
139	#13133206	—	2	8	no	—
140	#13133204	—	2	8	no	—
141	#13133203	—	2	8	no	—
142	#13133203	—	2	8	no	—
143	#13133192	—	2	8	no	—
144	#13133190	—	2	8	no	—
145	#13133190	—	2	8	no	—
146	#13133190	—	2	8	no	—
147	#13133189	—	2	8	no	—
148	#13133189	—	2	8	no	—
149	#13133189	—	2	8	no	—
150	#13133189	—	2	8	no	—
151	#13133189	—	2	8	no	—
152	#13133188	—	2	8	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
160	#13133177	—	2	8	no	—
161	#13133177	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#11719945	—	4	16	no	—
306	#11719945	—	4	32	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	#11719921	—	2	4	no	—
355	#11719921	—	2	4	no	—
356	#11719921	—	2	4	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	4	2	no	—
363	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
366	#11719919	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	2	4	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	#11719919	#41	1	8	yes	complemented
373	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
415	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
416	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
417	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
418	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
470	D₂₁₂	—	4	8	no	—
471	D₂₁₂	—	4	8	no	—
472	D₂₁₂	—	4	4	no	—
473	D₂₁₂	—	4	4	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
478	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
479	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
480	#34925	—	53	1	no	maximal, Sylow
481	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
501	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
525	Dic₅₃	—	2	4	no	—
526	Dic₅₃	—	2	4	no	—
527	Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	Dic₅₃	#532	1	8	yes	complemented
531	C₂×#532	—	53	2	no	—
532	C₂×#532	—	53	2	no	—
533	#2555	—	53	1	no	—
534	#2555	—	53	1	no	—
535	#2555	—	53	2	no	—
536	#2551	—	53	1	no	—
537	#2541	—	53	2	no	—
538	#2537	—	53	1	no	—
539	#2491	—	53	2	no	—
540	#2491	—	53	2	no	—
541	#2428	—	53	2	no	—
542	#2428	—	53	2	no	—
543	#2388	—	53	2	no	—
544	#2388	—	53	1	no	—
545	#2388	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₄×#127	—	53	1	no	—
547	C₄×#121	—	53	2	no	—
548	C₄×#121	—	53	2	no	—
549	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
552	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	2	yes	—
554	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₅₃	#3483	1	1	yes	characteristic
558	D₅₃	—	4	4	no	—
559	D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂²×#41	—	53	1	no	—
561	C₂²×#41	—	53	2	no	—
562	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#532	—	106	16	no	—
564	#532	—	106	16	no	—
565	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
567	C₂×#127	—	53	1	no	—
568	C₂×#127	—	53	2	no	—
569	C₂×#127	—	53	2	no	—
570	C₂×#124	—	53	2	no	—
571	C₂×#124	—	53	2	no	—
572	C₂×#124	—	53	2	no	—
573	C₂×#124	—	53	2	no	—
574	C₂×#121	—	53	2	no	—
575	C₂×#121	—	53	2	no	—
576	C₂×#121	—	53	2	no	—
577	C₂×#121	—	53	2	no	—
578	C₂×#121	—	53	2	no	—
579	C₂×#121	—	53	2	no	—
580	C₂×#121	—	53	2	no	—
581	C₂×#121	—	53	2	no	—
582	C₂×#121	—	53	2	no	—
583	C₂×#121	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
597	#395	—	53	1	no	—
598	#395	—	53	2	no	—
599	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#394	—	53	1	no	—
601	#394	—	53	2	no	—
602	#394	—	53	2	no	—
603	#394	—	53	2	no	—
604	#394	—	53	2	no	—
605	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#393	—	53	1	no	—
608	#393	—	53	2	no	—
609	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#392	—	53	2	no	—
611	#392	—	53	1	no	—
612	#392	—	53	2	no	—
613	#392	—	53	2	no	—
614	#392	—	53	2	no	—
615	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
617	#390	—	53	1	no	—
618	#390	—	53	1	no	—
619	#390	—	53	2	no	—
620	#390	—	53	2	no	—
621	#390	—	53	2	no	—
622	#390	—	53	2	no	—
623	#389	—	53	2	no	—
624	#389	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	—	53	2	no	—
628	#388	—	53	2	no	—
629	#386	—	53	2	no	—
630	#386	—	53	2	no	—
631	#386	—	53	2	no	—
632	#386	—	53	2	no	—
633	#384	—	53	1	no	—
634	#380	—	53	2	no	—
635	#380	—	53	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄³	—	53	1	no	—
649	C₅₃	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂×#41	—	2	8	no	—
651	C₂×#41	—	4	2	no	—
652	C₂×#41	—	106	8	no	—
653	C₂×#41	—	106	8	no	—
654	C₂×#41	—	106	8	no	—
655	C₂×#41	—	212	4	no	—
656	C₂×#41	—	212	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
687	#127	—	106	4	no	—
688	#127	—	106	8	no	—
689	#127	—	106	8	no	—
690	#124	—	106	8	no	—
691	#124	—	106	8	no	—
692	#124	—	106	8	no	—
693	#124	—	106	8	no	—
694	#121	—	106	8	no	—
695	#121	—	106	8	no	—
696	#121	—	106	8	no	—
697	#121	—	106	8	no	—
698	#121	—	106	8	no	—
699	#121	—	106	8	no	—
700	#121	—	106	8	no	—
701	#121	—	106	8	no	—
702	#121	—	106	8	no	—
703	#121	—	106	8	no	—
704	C₄×D₄	—	2	8	no	—
705	C₄×D₄	—	4	2	no	—
706	C₄×D₄	—	53	16	no	—
707	C₄×D₄	—	106	8	no	—
708	C₄×D₄	—	106	8	no	—
709	C₄×D₄	—	106	8	no	—
710	C₄×D₄	—	106	8	no	—
711	C₄×D₄	—	106	8	no	—
712	C₄×D₄	—	106	8	no	—
713	C₄×D₄	—	106	8	no	—
714	C₄×D₄	—	212	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
761	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	1	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	1	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	—	53	2	no	—
777	C₂⁴	—	53	2	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	#41	—	4	16	no	—
782	#41	—	212	32	no	—
783	#41	—	212	16	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	53	8	no	—
803	C₂×D₄	—	106	4	no	—
804	C₂×D₄	—	106	4	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂×D₄	—	106	4	no	—
812	C₂×D₄	—	106	4	no	—
813	C₂×D₄	—	106	4	no	—
814	C₂×D₄	—	106	4	no	—
815	C₂×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	106	4	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	4	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	212	1	no	—
828	C₂×D₄	—	212	1	no	—
829	C₂×D₄	—	212	2	no	—
830	C₂×D₄	—	212	2	no	—
831	C₂×D₄	—	212	1	no	—
832	C₂×D₄	—	212	2	no	—
833	C₂×D₄	—	212	2	no	—
834	C₂×D₄	—	212	2	no	—
835	C₂×D₄	—	212	2	no	—
836	C₂×D₄	—	212	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	53	8	no	—
915	C₄²	—	53	4	no	—
916	C₄²	—	106	4	no	—
917	C₄²	—	106	4	no	—
918	C₄²	—	106	4	no	—
919	C₄²	—	106	4	no	—
920	C₄²	—	106	4	no	—
921	C₄²	—	106	4	no	—
922	C₄²	—	212	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	53	4	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	2	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	2	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	2	no	—
949	C₂³	—	106	2	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	Q₈	—	212	8	no	—
957	Q₈	—	212	4	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	4	8	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	106	16	no	—
963	D₄	—	212	8	no	—
964	D₄	—	212	8	no	—
965	D₄	—	212	4	no	—
966	D₄	—	212	4	no	—
967	D₄	—	212	8	no	—
968	D₄	—	212	8	no	—
969	D₄	—	212	8	no	—
970	D₄	—	212	8	no	—
971	D₄	—	212	8	no	—
972	D₄	—	212	8	no	—
973	D₄	—	212	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	16	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	53	4	no	—
993	C₂×C₄	—	53	4	no	—
994	C₂×C₄	—	53	4	no	—
995	C₂×C₄	—	53	4	no	—
996	C₂×C₄	—	53	4	no	—
997	C₂×C₄	—	53	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	106	4	no	—
1039	C₂²	—	106	4	no	—
1040	C₂²	—	106	4	no	—
1041	C₂²	—	212	2	no	—
1042	C₂²	—	212	2	no	—
1043	C₂²	—	212	2	no	—
1044	C₂²	—	212	2	no	—
1045	C₂²	—	212	2	no	—
1046	C₂²	—	212	2	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	—	212	2	no	—
1049	C₂²	—	212	2	no	—
1050	C₂²	—	212	2	no	—
1051	C₂²	—	212	2	no	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	53	8	no	—
1065	C₄	—	106	4	no	—
1066	C₄	—	106	4	no	—
1067	C₄	—	106	4	no	—
1068	C₄	—	212	2	no	—
1069	C₄	—	212	2	no	—
1070	C₄	#16811255	1	4	yes	—
1071	C₂	—	4	4	no	—
1072	C₂	—	8	1	no	—
1073	C₂	—	8	1	no	—
1074	C₂	—	424	2	no	—
1075	C₂	—	212	4	no	—
1076	C₂	#532×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂	#20288133	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#16811255	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#20288198	1	2	yes	—
1080	C₂	#20288339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. C₂×#16811169	C₂	semidirect
3. #20279790	C₂	semidirect
4. #20279785	C₂	semidirect
5. #20279783	C₂	semidirect
6. #20279740	C₂	semidirect
7. #20279656	C₂	semidirect
8. #20279627	C₂	semidirect
9. #20279073	C₂	semidirect
10. #20279071	C₂	semidirect
11. #20278298	C₂	semidirect
12. #20278296	C₂	semidirect
13. #20277931	C₂	semidirect
14. #20277930	C₂	semidirect
15. C₄×#13133213	C₂	semidirect
16. C₄×#13133190	C₂	semidirect
17. C₄×#13133189	C₂	semidirect
18. C₄×#13133177	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2388	C₂	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
372. #11719919	#41	semidirect
381. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
530. Dic₅₃	#532	semidirect
545. #2388	D₅₃	semidirect
649. C₅₃	#34925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×#16811169	2
#20279790	2
#20279785	2
#20279783	2
#20279740	2
#20279656	2
#20279627	2
#20279073	2
#20279071	2
#20278298	2
#20278296	2
#20277931	2
#20277930	2
C₄×#13133213	2
C₄×#13133190	2
C₄×#13133189	2
C₄×#13133177	2
C₅₃×#2388	2
#34925	53