Subgroups — #27555850

Order 13568.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20279786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811170	—	2	8	no	—
26	#16811169	—	2	16	no	—
27	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810542	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#532	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
128	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	—	2	4	no	—
147	#13133215	—	2	8	no	—
148	#13133213	—	2	4	no	—
149	#13133213	—	2	4	no	—
150	#13133213	—	2	8	no	—
151	#13133206	—	2	8	no	—
152	#13133204	—	2	8	no	—
153	#13133203	—	2	8	no	—
154	#13133192	—	2	4	no	—
155	#13133191	—	2	4	no	—
156	#13133190	—	2	8	no	—
157	#13133189	—	2	8	no	—
158	#13133189	—	2	8	no	—
159	#13133189	—	2	8	no	—
160	#13133189	—	2	8	no	—
161	#13133189	—	2	8	no	—
162	#13133188	—	2	4	no	—
163	#13133188	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
165	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
166	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
252	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
253	#124×C₅₃	—	2	8	no	—
254	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
255	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
256	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#41×C₅₃	—	4	32	no	—
278	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#11719945	—	4	32	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#11719921	—	2	4	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	4	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	4	no	—
413	#11719921	—	2	4	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	4	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
421	#11719919	—	2	4	no	—
422	#11719919	—	2	4	no	—
423	#11719919	—	2	4	no	—
424	#11719919	—	2	4	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	4	2	no	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	#11719919	#41	1	4	yes	complemented
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
480	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
481	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	D₂₁₂	—	4	8	no	—
554	D₂₁₂	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
560	#34925	—	53	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	#532	1	4	yes	complemented
610	C₄×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
611	Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	4	no	—
616	Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	#532	1	4	yes	complemented
621	C₂×#532	—	53	2	no	—
622	C₂×#532	—	53	1	no	—
623	C₂×#532	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#2555	—	53	2	no	—
625	#2555	—	53	2	no	—
626	#2551	—	53	1	no	—
627	#2541	—	53	1	no	—
628	#2541	—	53	1	no	—
629	#2537	—	53	1	no	—
630	#2491	—	53	1	no	—
631	#2491	—	53	2	no	—
632	#2491	—	53	1	no	—
633	#2428	—	53	1	no	—
634	#2428	—	53	2	no	—
635	#2428	—	53	1	no	—
636	#2388	—	53	2	no	—
637	#2388	—	53	2	no	—
638	C₄×#127	—	53	1	no	—
639	C₄×#121	—	53	1	no	—
640	C₄×#121	—	53	1	no	—
641	C₄×#121	—	53	2	no	—
642	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
643	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
646	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
647	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅₃	#3483	1	1	yes	characteristic
654	D₅₃	—	4	2	no	—
655	D₅₃	—	8	2	no	—
656	C₂²×#41	—	53	2	no	—
657	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
658	#532	—	2	8	no	—
659	#532	—	106	16	no	—
660	#532	—	106	8	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#127	—	53	1	no	—
665	C₂×#127	—	53	2	no	—
666	C₂×#127	—	53	1	no	—
667	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#124	—	53	2	no	—
669	C₂×#124	—	53	2	no	—
670	C₂×#124	—	53	2	no	—
671	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×#121	—	53	1	no	—
673	C₂×#121	—	53	1	no	—
674	C₂×#121	—	53	2	no	—
675	C₂×#121	—	53	2	no	—
676	C₂×#121	—	53	2	no	—
677	C₂×#121	—	53	2	no	—
678	C₂×#121	—	53	2	no	—
679	C₂×#121	—	53	1	no	—
680	C₂×#121	—	53	1	no	—
681	C₂×#121	—	53	2	no	—
682	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#395	—	53	2	no	—
703	#395	—	53	2	no	—
704	#394	—	53	2	no	—
705	#394	—	53	2	no	—
706	#394	—	53	2	no	—
707	#394	—	53	2	no	—
708	#394	—	53	2	no	—
709	#394	—	53	2	no	—
710	#393	—	53	2	no	—
711	#393	—	53	2	no	—
712	#392	—	53	2	no	—
713	#392	—	53	2	no	—
714	#392	—	53	2	no	—
715	#392	—	53	2	no	—
716	#392	—	53	2	no	—
717	#392	—	53	2	no	—
718	#390	—	53	1	no	—
719	#390	—	53	1	no	—
720	#390	—	53	1	no	—
721	#390	—	53	2	no	—
722	#390	—	53	2	no	—
723	#390	—	53	2	no	—
724	#390	—	53	1	no	—
725	#389	—	53	2	no	—
726	#389	—	53	1	no	—
727	#389	—	53	1	no	—
728	#388	—	53	2	no	—
729	#388	—	53	2	no	—
730	#388	—	53	2	no	—
731	#388	—	53	2	no	—
732	#386	—	53	2	no	—
733	#386	—	53	2	no	—
734	#386	—	53	2	no	—
735	#386	—	53	2	no	—
736	#384	—	53	1	no	—
737	#380	—	53	1	no	—
738	#380	—	53	1	no	—
739	#380	—	53	2	no	—
740	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₄³	—	53	1	no	—
758	C₅₃	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
759	C₂×#41	—	2	8	no	—
760	C₂×#41	—	2	8	no	—
761	C₂×#41	—	4	4	no	—
762	C₂×#41	—	106	8	no	—
763	C₂×#41	—	106	8	no	—
764	C₂×#41	—	212	4	no	—
765	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
797	#127	—	2	4	no	—
798	#127	—	106	4	no	—
799	#127	—	106	8	no	—
800	#127	—	106	4	no	—
801	#124	—	2	8	no	—
802	#124	—	106	8	no	—
803	#124	—	106	8	no	—
804	#124	—	106	8	no	—
805	#121	—	2	4	no	—
806	#121	—	2	4	no	—
807	#121	—	2	8	no	—
808	#121	—	106	8	no	—
809	#121	—	106	8	no	—
810	#121	—	106	4	no	—
811	#121	—	106	8	no	—
812	#121	—	106	4	no	—
813	#121	—	106	8	no	—
814	#121	—	106	8	no	—
815	#121	—	106	4	no	—
816	#121	—	106	4	no	—
817	#121	—	106	8	no	—
818	C₄×D₄	—	2	8	no	—
819	C₄×D₄	—	2	4	no	—
820	C₄×D₄	—	53	8	no	—
821	C₄×D₄	—	106	8	no	—
822	C₄×D₄	—	106	4	no	—
823	C₄×D₄	—	106	4	no	—
824	C₄×D₄	—	106	4	no	—
825	C₄×D₄	—	106	4	no	—
826	C₄×D₄	—	106	8	no	—
827	C₄×D₄	—	106	8	no	—
828	C₄×D₄	—	106	8	no	—
829	C₄×D₄	—	106	4	no	—
830	C₄×D₄	—	212	4	no	—
831	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
887	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
888	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#95	—	53	1	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	1	no	—
895	#95	—	53	1	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	1	no	—
898	#95	—	53	1	no	—
899	#95	—	53	1	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	—	53	2	no	—
903	#95	—	53	2	no	—
904	#95	—	53	2	no	—
905	C₂⁴	—	53	1	no	—
906	C₂⁴	—	53	2	no	—
907	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	#41	—	4	32	no	—
911	#41	—	212	32	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	4	no	—
921	C₂×D₄	—	2	4	no	—
922	C₂×D₄	—	2	4	no	—
923	C₂×D₄	—	2	4	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	4	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	4	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	4	2	no	—
932	C₂×D₄	—	4	2	no	—
933	C₂×D₄	—	4	2	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	4	no	—
936	C₂×D₄	—	106	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	4	no	—
940	C₂×D₄	—	106	4	no	—
941	C₂×D₄	—	106	4	no	—
942	C₂×D₄	—	106	4	no	—
943	C₂×D₄	—	106	4	no	—
944	C₂×D₄	—	106	4	no	—
945	C₂×D₄	—	106	4	no	—
946	C₂×D₄	—	106	4	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	4	no	—
949	C₂×D₄	—	106	4	no	—
950	C₂×D₄	—	106	4	no	—
951	C₂×D₄	—	106	4	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	4	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	212	2	no	—
958	C₂×D₄	—	212	2	no	—
959	C₂×D₄	—	212	2	no	—
960	C₂×D₄	—	212	2	no	—
961	C₂×D₄	—	212	2	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	2	no	—
965	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1007	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1058	C₄²	—	2	2	no	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	53	4	no	—
1062	C₄²	—	53	4	no	—
1063	C₄²	—	106	4	no	—
1064	C₄²	—	106	4	no	—
1065	C₄²	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	106	4	no	—
1067	C₄²	—	106	2	no	—
1068	C₄²	—	106	2	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	106	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	212	1	no	—
1073	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	53	2	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	106	1	no	—
1098	C₂³	—	106	1	no	—
1099	C₂³	—	106	1	no	—
1100	C₂³	—	106	2	no	—
1101	C₂³	—	106	2	no	—
1102	C₂³	—	106	2	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	106	2	no	—
1105	C₂³	—	106	2	no	—
1106	C₂³	—	106	2	no	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1109	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	Q₈	—	4	8	no	—
1111	Q₈	—	212	8	no	—
1112	D₄	—	2	8	no	—
1113	D₄	—	4	8	no	—
1114	D₄	—	4	8	no	—
1115	D₄	—	4	8	no	—
1116	D₄	—	4	8	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	106	8	no	—
1119	D₄	—	212	8	no	—
1120	D₄	—	212	8	no	—
1121	D₄	—	212	8	no	—
1122	D₄	—	212	8	no	—
1123	D₄	—	212	8	no	—
1124	D₄	—	212	8	no	—
1125	D₄	—	212	8	no	—
1126	D₄	—	212	8	no	—
1127	D₄	—	212	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	4	no	—
1195	C₂²	—	2	4	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	4	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	106	2	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	212	2	no	—
1218	C₂²	—	212	2	no	—
1219	C₂²	—	212	2	no	—
1220	C₂²	—	212	2	no	—
1221	C₂²	—	212	2	no	—
1222	C₂²	—	212	2	no	—
1223	C₂²	—	212	2	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	—	212	1	no	—
1226	C₂²	—	212	1	no	—
1227	C₂²	—	212	1	no	—
1228	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	4	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	53	4	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	2	no	—
1244	C₄	—	106	2	no	—
1245	C₄	—	106	2	no	—
1246	C₄	—	106	4	no	—
1247	C₄	—	212	1	no	—
1248	C₄	—	212	2	no	—
1249	C₄	—	212	2	no	—
1250	C₄	—	212	1	no	—
1251	C₄	#16811169	1	4	yes	complemented
1252	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1253	C₂	—	4	2	no	—
1254	C₂	—	4	4	no	—
1255	C₂	—	8	2	no	—
1256	C₂	—	424	2	no	—
1257	C₂	—	212	2	no	—
1258	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	C₂×#16811169	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#20288129	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#20288201	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#20288339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. C₂×#16811169	C₂	semidirect
3. #20279788	C₂	semidirect
4. #20279786	C₂	semidirect
5. #20279742	C₂	semidirect
6. #20279659	C₂	semidirect
7. #20279658	C₂	semidirect
8. #20279629	C₂	semidirect
9. #20279081	C₂	semidirect
10. #20279080	C₂	semidirect
11. #20279075	C₂	semidirect
12. #20278306	C₂	semidirect
13. #20278305	C₂	semidirect
14. #20278300	C₂	semidirect
15. #20277930	C₂	semidirect
16. #20277928	C₂	semidirect
17. C₄×#13133213	C₂	semidirect
18. C₄×#13133191	C₂	semidirect
19. C₄×#13133189	C₂	semidirect
20. C₄×#13133188	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#532	C₂	semidirect
174. C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
259. C₄×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
420. C₄⋊Dic₅₃	#41	semidirect
428. #11719919	#41	semidirect
440. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
609. C₄×C₅₃	#532	semidirect
620. Dic₅₃	#532	semidirect
623. C₂×#532	D₅₃	semidirect
758. C₅₃	#34925	semidirect
831. C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
1251. C₄	#16811169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×#16811169	2
#20279788	2
#20279786	2
#20279742	2
#20279659	2
#20279658	2
#20279629	2
#20279081	2
#20279080	2
#20279075	2
#20278306	2
#20278305	2
#20278300	2
#20277930	2
#20277928	2
C₄×#13133213	2
C₄×#13133191	2
C₄×#13133189	2
C₄×#13133188	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×C₅₃×#532	2
#34925	53