Subgroups — #27555959

Order 13568.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#121×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811129	—	2	16	no	—
23	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133201	—	2	8	no	—
115	#13133198	—	2	8	no	—
116	#13133194	—	2	16	no	—
117	#13133189	—	2	16	no	—
118	#13133188	—	2	8	no	—
119	#13133186	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
121	#13133182	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
130	#13133177	—	2	4	no	—
131	#13133177	—	2	4	no	—
132	#13133177	—	2	16	no	—
133	#13133175	—	2	4	no	—
134	#13133173	—	2	4	no	—
135	#13133173	—	2	4	no	—
136	#13133173	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
176	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
192	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	4	32	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#11719947	—	2	32	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
302	#11719921	—	2	8	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
310	#11719919	—	2	2	no	—
311	#11719919	—	2	8	no	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	2	no	—
315	#11719919	—	2	8	no	—
316	#11719919	—	4	4	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
398	C₂×Dic₅₃	#121	1	16	yes	complemented
399	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
412	#34935	—	53	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₄×C₅₃	#525	1	4	yes	complemented
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	4	no	—
451	Dic₅₃	—	4	1	no	—
452	Dic₅₃	—	4	1	no	—
453	Dic₅₃	—	4	4	no	—
454	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
455	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₂×#525	—	53	2	no	—
457	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
459	#2538	—	53	2	no	—
460	#2537	—	53	2	no	—
461	#2536	—	53	2	no	—
462	#2535	—	53	2	no	—
463	#2534	—	53	2	no	—
464	#2534	—	53	2	no	—
465	#2486	—	53	1	no	—
466	#2486	—	53	1	no	—
467	#2408	—	53	1	no	—
468	#2408	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#2392	—	53	2	no	—
470	#2392	—	53	2	no	—
471	C₄×#121	—	53	2	no	—
472	C₄×#121	—	53	2	no	—
473	#2285	—	53	1	no	—
474	#2280	—	53	2	no	—
475	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
483	D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×#41	—	53	1	no	—
485	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
487	#525	—	106	16	no	—
488	C₂×#123	—	53	2	no	—
489	C₂×#123	—	53	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
491	C₂×#121	—	53	2	no	—
492	C₂×#121	—	53	4	no	—
493	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
494	C₂×#120	—	53	2	no	—
495	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
496	C₄×#41	—	106	8	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#117	—	53	1	no	—
513	C₂×#117	—	53	1	no	—
514	C₂×#117	—	53	2	no	—
515	C₂×#117	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
521	#398	—	53	2	no	—
522	#398	—	53	2	no	—
523	#397	—	53	2	no	—
524	#397	—	53	2	no	—
525	#396	—	53	4	no	—
526	#396	—	53	4	no	—
527	#394	—	53	2	no	—
528	#394	—	53	4	no	—
529	#394	—	53	4	no	—
530	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#392	—	53	2	no	—
532	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	#390	—	53	2	no	—
534	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
535	#389	—	53	2	no	—
536	#389	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	4	no	—
538	#388	—	53	4	no	—
539	#386	—	53	4	no	—
540	#386	—	53	4	no	—
541	#384	—	53	2	no	—
542	#382	—	53	2	no	—
543	#381	—	53	2	no	—
544	#381	—	53	2	no	—
545	#380	—	53	1	no	—
546	#380	—	53	2	no	—
547	#380	—	53	2	no	—
548	#380	—	53	2	no	—
549	#380	—	53	4	no	—
550	#380	—	53	4	no	—
551	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#379	—	53	2	no	—
553	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₅₃	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×#41	—	53	8	no	—
561	C₂×#41	—	106	4	no	—
562	C₂×#41	—	106	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
584	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
585	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#123	—	106	8	no	—
589	#123	—	106	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
591	#121	—	2	8	no	—
592	#121	—	106	16	no	—
593	#121	—	106	8	no	—
594	#120	—	2	8	no	—
595	#120	—	106	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	106	4	no	—
600	C₄×D₄	—	106	4	no	—
601	C₄×D₄	—	106	8	no	—
602	C₄×D₄	—	106	8	no	—
603	C₄×D₄	—	106	8	no	—
604	C₄×D₄	—	106	8	no	—
605	C₄×D₄	—	106	4	no	—
606	C₄×D₄	—	106	16	no	—
607	C₄×D₄	—	106	4	no	—
608	C₄×D₄	—	106	16	no	—
609	C₄×D₄	—	106	4	no	—
610	#117	—	106	4	no	—
611	#117	—	106	4	no	—
612	#117	—	106	4	no	—
613	#117	—	106	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#95	—	53	4	no	—
663	#95	—	53	4	no	—
664	#95	—	53	4	no	—
665	#95	—	53	4	no	—
666	#95	—	53	4	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	8	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	53	1	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	106	32	no	—
679	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	32	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	53	4	no	—
693	C₂×D₄	—	53	4	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	8	no	—
699	C₂×D₄	—	106	8	no	—
700	C₂×D₄	—	212	4	no	—
701	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂×D₄	#11719947	1	8	yes	complemented
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	53	4	no	—
783	C₄²	—	53	4	no	—
784	C₄²	—	53	4	no	—
785	C₄²	—	53	4	no	—
786	C₄²	—	106	2	no	—
787	C₄²	—	106	2	no	—
788	C₄²	—	106	2	no	—
789	C₄²	—	106	2	no	—
790	C₄²	—	106	8	no	—
791	C₄²	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	16	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	4	16	no	—
806	C₂³	—	4	16	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	53	2	no	—
810	C₂³	—	106	1	no	—
811	C₂³	—	106	1	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂×#11719947	1	8	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	106	8	no	—
821	D₄	—	2	16	no	—
822	D₄	—	2	8	no	—
823	D₄	—	2	16	no	—
824	D₄	—	4	16	no	—
825	D₄	—	106	8	no	—
826	D₄	—	106	8	no	—
827	D₄	—	212	16	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	53	16	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	8	no	—
851	C₂×C₄	—	106	8	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	212	4	no	—
867	C₂×C₄	—	212	16	no	—
868	C₂×C₄	—	212	16	no	—
869	C₂×C₄	—	212	4	no	—
870	C₂×C₄	—	212	4	no	—
871	C₂×C₄	—	212	8	no	—
872	C₂×C₄	—	212	4	no	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	8	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	8	no	—
885	C₂²	—	2	8	no	—
886	C₂²	—	4	32	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	106	2	no	—
895	C₂²	—	106	4	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	—	212	1	no	—
898	C₂²	—	212	1	no	—
899	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
904	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	53	4	no	—
911	C₄	—	53	4	no	—
912	C₄	—	106	2	no	—
913	C₄	—	106	2	no	—
914	C₄	—	106	2	no	—
915	C₄	—	212	1	no	—
916	C₄	—	212	4	no	—
917	C₄	—	212	4	no	—
918	C₄	—	212	1	no	—
919	C₄	#16811129	1	4	yes	complemented
920	C₂	—	2	4	no	—
921	C₂	—	4	8	no	—
922	C₂	—	4	2	no	—
923	C₂	—	212	2	no	—
924	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
927	C₂	D₄×#11719947	1	2	yes	—
928	C₂	#20288266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811129	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. #20279635	C₂	semidirect
5. #20279629	C₂	semidirect
6. #20279619	C₂	semidirect
7. #20279611	C₂	semidirect
8. #20279608	C₂	semidirect
9. #20279602	C₂	semidirect
10. #20279024	C₂	semidirect
11. #20279023	C₂	semidirect
12. #20278065	C₂	semidirect
13. #20277954	C₂	semidirect
14. #20277950	C₂	semidirect
15. #20277231	C₂	semidirect
16. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
17. #20277117	C₂	semidirect
18. #20277093	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2408	C₂	semidirect
25. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810555	C₂²	semidirect
54. #16810553	C₂²	semidirect
55. #16810550	C₂²	semidirect
56. #16810548	C₂²	semidirect
57. #16810546	C₂²	semidirect
58. #16810546	C₂²	semidirect
59. #16810538	C₂²	semidirect
61. #16810537	C₂²	semidirect
64. #16810522	C₂²	semidirect
65. #16810521	C₂²	semidirect
66. #16810517	C₂²	semidirect
67. #16810516	C₂²	semidirect
68. #16810503	C₂²	semidirect
69. #16810499	C₂²	semidirect
70. #16810492	C₂²	semidirect
71. #16810487	C₂²	semidirect
75. #16810483	C₂²	semidirect
77. #16810481	C₂²	semidirect
78. #16810481	C₂²	semidirect
79. #16810480	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. #16810474	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×#11719947	D₄	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
224. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
243. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
262. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
280. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
283. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
398. C₂×Dic₅₃	#121	semidirect
446. C₄×C₅₃	#525	semidirect
468. #2408	D₅₃	semidirect
558. C₅₃	#34935	semidirect
702. C₂×D₄	#11719947	semidirect
919. C₄	#16811129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811129	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
#20279635	2
#20279629	2
#20279619	2
#20279611	2
#20279608	2
#20279602	2
#20279024	2
#20279023	2
#20278065	2
#20277954	2
#20277950	2
#20277231	2
#121×Dic₅₃	2
#20277117	2
#20277093	2
C₅₃×#2408	2
#34935	53