Subgroups — #27555964

Order 13568.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811130	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
26	#41×Dic₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810531	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₃×#525	—	2	8	no	—
81	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#13133198	—	2	8	no	—
104	#13133193	—	2	8	no	—
105	#13133189	—	2	16	no	—
106	#13133188	—	2	8	no	—
107	#13133185	—	2	8	no	—
108	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
109	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
119	#13133176	—	2	8	no	—
120	#13133176	—	2	4	no	—
121	#13133176	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
183	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
184	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
186	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
292	#11719921	—	2	8	no	—
293	#11719921	—	2	8	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	4	4	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	#11719919	—	2	8	no	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	#11719919	—	2	4	no	—
305	#11719919	—	2	8	no	—
306	#11719919	—	4	4	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	16	yes	complemented
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	#34935	—	53	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
426	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
438	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	4	no	—
446	Dic₅₃	#525	1	4	yes	complemented
447	C₂×#525	—	53	1	no	—
448	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
451	#2538	—	53	2	no	—
452	#2537	—	53	2	no	—
453	#2536	—	53	2	no	—
454	#2535	—	53	2	no	—
455	#2534	—	53	2	no	—
456	#2534	—	53	2	no	—
457	#2486	—	53	2	no	—
458	#2408	—	53	2	no	—
459	#2392	—	53	4	no	—
460	C₄×#121	—	53	4	no	—
461	#2285	—	53	1	no	—
462	#2280	—	53	1	no	—
463	#2280	—	53	1	no	—
464	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
472	D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
475	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	#525	—	2	8	no	—
478	#525	—	106	8	no	—
479	C₂×#123	—	53	2	no	—
480	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
483	C₂×#121	—	53	4	no	—
484	C₂×#121	—	53	2	no	—
485	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	C₂×#120	—	53	2	no	—
487	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
488	C₄×#41	—	106	8	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
501	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
502	C₂×#117	—	53	1	no	—
503	C₂×#117	—	53	1	no	—
504	C₂×#117	—	53	2	no	—
505	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
511	#398	—	53	4	no	—
512	#397	—	53	4	no	—
513	#396	—	53	4	no	—
514	#396	—	53	4	no	—
515	#394	—	53	4	no	—
516	#394	—	53	4	no	—
517	#394	—	53	4	no	—
518	#392	—	53	4	no	—
519	#390	—	53	4	no	—
520	#389	—	53	4	no	—
521	#388	—	53	4	no	—
522	#388	—	53	4	no	—
523	#386	—	53	4	no	—
524	#386	—	53	4	no	—
525	#384	—	53	2	no	—
526	#382	—	53	2	no	—
527	#381	—	53	2	no	—
528	#381	—	53	2	no	—
529	#380	—	53	2	no	—
530	#380	—	53	2	no	—
531	#380	—	53	2	no	—
532	#380	—	53	2	no	—
533	#380	—	53	2	no	—
534	#380	—	53	4	no	—
535	#380	—	53	2	no	—
536	#379	—	53	2	no	—
537	#379	—	53	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
542	C₅₃	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂⁵	—	53	1	no	—
544	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	—	2	4	no	—
546	C₂×#41	—	2	4	no	—
547	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#123	—	2	8	no	—
576	#123	—	106	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
579	#121	—	2	8	no	—
580	#121	—	106	16	no	—
581	#121	—	106	8	no	—
582	#120	—	2	8	no	—
583	#120	—	106	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	16	no	—
587	C₄×D₄	—	106	8	no	—
588	C₄×D₄	—	106	8	no	—
589	C₄×D₄	—	106	8	no	—
590	C₄×D₄	—	106	8	no	—
591	C₄×D₄	—	106	4	no	—
592	C₄×D₄	—	106	4	no	—
593	C₄×D₄	—	106	8	no	—
594	C₄×D₄	—	106	8	no	—
595	C₄×D₄	—	106	16	no	—
596	#117	—	2	4	no	—
597	#117	—	106	8	no	—
598	#117	—	106	4	no	—
599	#117	—	106	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#95	—	53	4	no	—
644	#95	—	53	4	no	—
645	#95	—	53	4	no	—
646	#95	—	53	4	no	—
647	#95	—	53	4	no	—
648	#95	—	53	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	53	2	no	—
655	C₂⁴	—	106	4	no	—
656	C₂⁴	—	106	2	no	—
657	C₂⁴	—	106	2	no	—
658	C₂⁴	—	106	2	no	—
659	C₂⁴	—	212	2	no	—
660	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	2	32	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	53	8	no	—
675	C₂×D₄	—	106	4	no	—
676	C₂×D₄	—	106	4	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	4	no	—
679	C₂×D₄	—	106	32	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	8	no	—
682	C₂×D₄	—	106	8	no	—
683	C₂×D₄	—	212	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
724	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	53	4	no	—
764	C₄²	—	53	4	no	—
765	C₄²	—	53	4	no	—
766	C₄²	—	53	4	no	—
767	C₄²	—	106	4	no	—
768	C₄²	—	106	4	no	—
769	C₄²	—	106	4	no	—
770	C₄²	—	106	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	53	4	no	—
789	C₂³	—	106	8	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	212	8	no	—
797	C₂³	—	212	8	no	—
798	C₂³	—	212	4	no	—
799	C₂³	—	212	4	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	8	no	—
807	D₄	—	2	16	no	—
808	D₄	—	2	8	no	—
809	D₄	—	4	16	no	—
810	D₄	—	106	16	no	—
811	D₄	—	106	16	no	—
812	D₄	—	212	16	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	16	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄	—	53	4	no	—
827	C₂×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄	—	212	8	no	—
845	C₂×C₄	—	212	4	no	—
846	C₂×C₄	—	212	8	no	—
847	C₂×C₄	—	212	4	no	—
848	C₂×C₄	—	212	8	no	—
849	C₂×C₄	—	212	8	no	—
850	C₂×C₄	#13133189	1	16	yes	complemented
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	4	16	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	106	4	no	—
876	C₂²	—	106	4	no	—
877	C₂²	—	106	4	no	—
878	C₂²	—	212	16	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	—	212	2	no	—
882	C₂²	—	212	2	no	—
883	C₂²	C₂×#13133189	1	4	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	53	4	no	—
893	C₄	—	106	2	no	—
894	C₄	—	106	2	no	—
895	C₄	—	106	2	no	—
896	C₄	—	212	2	no	—
897	C₄	—	212	2	no	—
898	C₄	—	212	4	no	—
899	C₄	—	212	2	no	—
900	C₄	C₂×#13133189	1	4	yes	—
901	C₄	C₂×#13133189	1	4	yes	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	4	4	no	—
904	C₂	—	4	4	no	—
905	C₂	—	212	4	no	—
906	C₂	C₂²×#13133189	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂	#20288275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811130	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
4. #20279634	C₂	semidirect
5. #20279629	C₂	semidirect
6. #20279622	C₂	semidirect
7. #20279614	C₂	semidirect
8. #20279604	C₂	semidirect
9. #20279602	C₂	semidirect
10. #20279020	C₂	semidirect
11. #20278068	C₂	semidirect
12. #20277957	C₂	semidirect
13. C₄×#13133189	C₂	semidirect
14. #20277118	C₂	semidirect
15. #20277098	C₂	semidirect
16. #20277094	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#525	C₂	semidirect
22. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810556	C₂²	semidirect
48. #16810551	C₂²	semidirect
49. #16810546	C₂²	semidirect
50. #16810545	C₂²	semidirect
52. #16810538	C₂²	semidirect
53. #16810537	C₂²	semidirect
56. #16810518	C₂²	semidirect
57. #16810517	C₂²	semidirect
58. #16810513	C₂²	semidirect
59. #16810503	C₂²	semidirect
60. #16810500	C₂²	semidirect
61. #16810492	C₂²	semidirect
62. #16810488	C₂²	semidirect
65. #16810483	C₂²	semidirect
66. #16810483	C₂²	semidirect
69. #16810481	C₂²	semidirect
70. #16810480	C₂²	semidirect
71. #16810480	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
168. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
210. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
234. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
366. C₂×C₄×C₅₃	#121	semidirect
446. Dic₅₃	#525	semidirect
448. C₂×#525	D₅₃	semidirect
482. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
485. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
501. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
542. C₅₃	#34935	semidirect
547. C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	semidirect
666. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
685. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
727. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
850. C₂×C₄	#13133189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811130	2
C₂×#41×Dic₅₃	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20279634	2
#20279629	2
#20279622	2
#20279614	2
#20279604	2
#20279602	2
#20279020	2
#20278068	2
#20277957	2
C₄×#13133189	2
#20277118	2
#20277098	2
#20277094	2
C₂×C₅₃×#525	2
#34935	53