Subgroups — #27555965

Order 13568.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811131	—	2	8	no	—
29	#16811129	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133177	—	2	8	no	—
51	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133201	—	2	4	no	—
160	#13133200	—	2	4	no	—
161	#13133198	—	2	4	no	—
162	#13133195	—	2	8	no	—
163	#13133194	—	2	8	no	—
164	#13133190	—	2	8	no	—
165	#13133190	—	2	8	no	—
166	#13133189	—	2	8	no	—
167	#13133189	—	2	8	no	—
168	#13133187	—	2	4	no	—
169	#13133186	—	2	4	no	—
170	#13133185	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
172	#13133182	—	2	4	no	—
173	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
174	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
175	#13133179	—	2	8	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
178	#13133177	—	2	8	no	—
179	#13133177	—	2	8	no	—
180	#13133177	—	2	8	no	—
181	#13133177	—	2	8	no	—
182	#13133177	—	2	4	no	—
183	#13133177	—	2	4	no	—
184	#13133177	—	2	8	no	—
185	#13133177	—	2	8	no	—
186	#13133175	—	2	4	no	—
187	#13133173	—	2	4	no	—
188	#13133173	—	2	4	no	—
189	#13133173	—	2	4	no	—
190	#13133173	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
195	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
258	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#11719947	—	2	32	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	#11719921	—	2	4	no	—
407	#11719921	—	2	4	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	4	no	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	4	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	4	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	—	4	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	4	no	—
423	#11719919	—	2	4	no	—
424	#11719919	—	2	4	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	4	no	—
429	#11719919	—	2	4	no	—
430	#11719919	—	2	4	no	—
431	#11719919	—	2	4	no	—
432	#11719919	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
484	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	#121	1	16	yes	complemented
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
548	D₂₁₂	—	4	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
555	#34935	—	53	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
574	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
608	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
609	Dic₅₃	#525	1	4	yes	complemented
610	C₂×#525	—	53	1	no	—
611	C₂×#525	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
614	#2538	—	53	2	no	—
615	#2537	—	53	2	no	—
616	#2536	—	53	2	no	—
617	#2535	—	53	2	no	—
618	#2534	—	53	1	no	—
619	#2534	—	53	1	no	—
620	#2534	—	53	1	no	—
621	#2534	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#2486	—	53	1	no	—
623	#2486	—	53	1	no	—
624	#2408	—	53	1	no	—
625	#2408	—	53	1	no	—
626	#2392	—	53	2	no	—
627	#2392	—	53	2	no	—
628	C₄×#121	—	53	2	no	—
629	C₄×#121	—	53	2	no	—
630	#2285	—	53	1	no	—
631	#2280	—	53	1	no	—
632	#2280	—	53	1	no	—
633	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
634	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
636	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
640	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
641	D₅₃	—	4	2	no	—
642	D₅₃	—	4	4	no	—
643	C₂²×#41	—	53	1	no	—
644	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
647	#525	—	106	8	no	—
648	#525	—	106	8	no	—
649	C₂×#123	—	53	1	no	—
650	C₂×#123	—	53	1	no	—
651	C₂×#123	—	53	1	no	—
652	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂×#121	—	53	2	no	—
656	C₂×#121	—	53	2	no	—
657	C₂×#121	—	53	2	no	—
658	C₂×#121	—	53	2	no	—
659	C₂×#120	—	53	1	no	—
660	C₂×#120	—	53	1	no	—
661	C₂×#120	—	53	1	no	—
662	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×#41	—	106	8	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
680	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#117	—	53	1	no	—
682	C₂×#117	—	53	1	no	—
683	C₂×#117	—	53	1	no	—
684	C₂×#117	—	53	1	no	—
685	C₂×#117	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
692	#398	—	53	2	no	—
693	#398	—	53	2	no	—
694	#397	—	53	2	no	—
695	#397	—	53	2	no	—
696	#396	—	53	2	no	—
697	#396	—	53	2	no	—
698	#396	—	53	2	no	—
699	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#394	—	53	2	no	—
701	#394	—	53	2	no	—
702	#394	—	53	2	no	—
703	#394	—	53	2	no	—
704	#394	—	53	2	no	—
705	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#392	—	53	2	no	—
707	#392	—	53	2	no	—
708	#390	—	53	2	no	—
709	#390	—	53	2	no	—
710	#389	—	53	2	no	—
711	#389	—	53	2	no	—
712	#388	—	53	2	no	—
713	#388	—	53	2	no	—
714	#388	—	53	2	no	—
715	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	#386	—	53	2	no	—
717	#386	—	53	2	no	—
718	#386	—	53	2	no	—
719	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	#384	—	53	2	no	—
721	#382	—	53	2	no	—
722	#381	—	53	1	no	—
723	#381	—	53	1	no	—
724	#381	—	53	1	no	—
725	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#380	—	53	1	no	—
727	#380	—	53	1	no	—
728	#380	—	53	1	no	—
729	#380	—	53	2	no	—
730	#380	—	53	2	no	—
731	#380	—	53	2	no	—
732	#380	—	53	2	no	—
733	#380	—	53	2	no	—
734	#380	—	53	2	no	—
735	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#379	—	53	1	no	—
737	#379	—	53	1	no	—
738	#379	—	53	1	no	—
739	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₅₃	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂⁵	—	53	1	no	—
748	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	—	53	8	no	—
750	C₂×#41	—	106	4	no	—
751	C₂×#41	—	106	4	no	—
752	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
762	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#123	—	2	4	no	—
786	#123	—	106	4	no	—
787	#123	—	106	4	no	—
788	#123	—	106	4	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
791	#121	—	106	8	no	—
792	#121	—	106	8	no	—
793	#121	—	106	8	no	—
794	#121	—	106	8	no	—
795	#120	—	2	4	no	—
796	#120	—	106	4	no	—
797	#120	—	106	4	no	—
798	#120	—	106	4	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
801	C₄×D₄	—	2	4	no	—
802	C₄×D₄	—	106	8	no	—
803	C₄×D₄	—	106	8	no	—
804	C₄×D₄	—	106	8	no	—
805	C₄×D₄	—	106	8	no	—
806	C₄×D₄	—	106	4	no	—
807	C₄×D₄	—	106	4	no	—
808	C₄×D₄	—	106	4	no	—
809	C₄×D₄	—	106	8	no	—
810	C₄×D₄	—	106	8	no	—
811	C₄×D₄	—	106	8	no	—
812	C₄×D₄	—	106	4	no	—
813	C₄×D₄	—	106	8	no	—
814	C₄×D₄	—	106	4	no	—
815	#117	—	106	4	no	—
816	#117	—	106	4	no	—
817	#117	—	106	4	no	—
818	#117	—	106	4	no	—
819	#117	—	106	4	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
884	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
885	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂⁴	—	2	2	no	—
899	C₂⁴	—	2	4	no	—
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	2	no	—
902	C₂⁴	—	4	2	no	—
903	C₂⁴	—	53	2	no	—
904	C₂⁴	—	53	1	no	—
905	C₂⁴	—	106	4	no	—
906	C₂⁴	—	106	2	no	—
907	C₂⁴	—	106	2	no	—
908	C₂⁴	—	106	2	no	—
909	C₂⁴	—	212	2	no	—
910	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	106	32	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	4	no	—
921	C₂×D₄	—	4	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	4	no	—
923	C₂×D₄	—	53	4	no	—
924	C₂×D₄	—	53	8	no	—
925	C₂×D₄	—	106	4	no	—
926	C₂×D₄	—	106	4	no	—
927	C₂×D₄	—	106	4	no	—
928	C₂×D₄	—	106	4	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	4	no	—
933	C₂×D₄	—	106	32	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	4	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	4	no	—
938	C₂×D₄	—	106	4	no	—
939	C₂×D₄	—	106	4	no	—
940	C₂×D₄	—	106	4	no	—
941	C₂×D₄	—	212	2	no	—
942	C₂×D₄	—	212	2	no	—
943	C₂×D₄	—	212	2	no	—
944	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
995	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	53	4	no	—
1054	C₄²	—	53	4	no	—
1055	C₄²	—	53	4	no	—
1056	C₄²	—	53	4	no	—
1057	C₄²	—	106	2	no	—
1058	C₄²	—	106	2	no	—
1059	C₄²	—	106	2	no	—
1060	C₄²	—	106	2	no	—
1061	C₄²	—	106	4	no	—
1062	C₄²	—	106	4	no	—
1063	C₄²	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	8	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	4	8	no	—
1078	C₂³	—	4	8	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	4	4	no	—
1081	C₂³	—	53	2	no	—
1082	C₂³	—	53	4	no	—
1083	C₂³	—	106	8	no	—
1084	C₂³	—	106	1	no	—
1085	C₂³	—	106	2	no	—
1086	C₂³	—	106	2	no	—
1087	C₂³	—	106	2	no	—
1088	C₂³	—	106	1	no	—
1089	C₂³	—	106	2	no	—
1090	C₂³	—	106	2	no	—
1091	C₂³	—	106	2	no	—
1092	C₂³	—	106	2	no	—
1093	C₂³	—	106	2	no	—
1094	C₂³	—	212	8	no	—
1095	C₂³	—	212	8	no	—
1096	C₂³	—	212	4	no	—
1097	C₂³	—	212	4	no	—
1098	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1102	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	106	8	no	—
1105	D₄	—	2	8	no	—
1106	D₄	—	4	8	no	—
1107	D₄	—	106	16	no	—
1108	D₄	—	106	8	no	—
1109	D₄	—	106	16	no	—
1110	D₄	—	106	8	no	—
1111	D₄	—	212	8	no	—
1112	D₄	—	212	8	no	—
1113	D₄	—	212	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂²	—	2	4	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	4	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	4	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	2	4	no	—
1184	C₂²	—	4	16	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	106	4	no	—
1193	C₂²	—	106	2	no	—
1194	C₂²	—	106	4	no	—
1195	C₂²	—	106	4	no	—
1196	C₂²	—	106	4	no	—
1197	C₂²	—	212	16	no	—
1198	C₂²	—	212	2	no	—
1199	C₂²	—	212	2	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	2	no	—
1202	C₂²	—	212	2	no	—
1203	C₂²	—	212	2	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
1206	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	53	4	no	—
1220	C₄	—	53	4	no	—
1221	C₄	—	53	4	no	—
1222	C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄	—	106	2	no	—
1224	C₄	—	212	1	no	—
1225	C₄	—	212	2	no	—
1226	C₄	—	212	2	no	—
1227	C₄	—	212	2	no	—
1228	C₄	—	212	1	no	—
1229	C₂	—	2	4	no	—
1230	C₂	—	4	4	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	212	4	no	—
1233	C₂	—	212	2	no	—
1234	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#20288041	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#20288199	1	2	yes	—
1238	C₂	#20288270	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2534	C₂
hypercenter	#2534	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811131	C₂	semidirect
2. C₂×#16811129	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
5. #20279632	C₂	semidirect
6. #20279627	C₂	semidirect
7. #20279623	C₂	semidirect
8. #20279615	C₂	semidirect
9. #20279607	C₂	semidirect
10. #20279605	C₂	semidirect
11. #20279601	C₂	semidirect
12. #20279022	C₂	semidirect
13. #20279020	C₂	semidirect
14. #20278070	C₂	semidirect
15. #20278068	C₂	semidirect
16. #20277960	C₂	semidirect
17. #20277958	C₂	semidirect
18. #20277227	C₂	semidirect
19. #20277225	C₂	semidirect
20. #20277117	C₂	semidirect
21. #20277095	C₂	semidirect
22. #20277093	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2534	C₂	semidirect
33. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810557	C₂²	semidirect
70. #16810556	C₂²	semidirect
71. #16810552	C₂²	semidirect
72. #16810551	C₂²	semidirect
73. #16810546	C₂²	semidirect
74. #16810545	C₂²	semidirect
75. #16810545	C₂²	semidirect
76. #16810540	C₂²	semidirect
78. #16810539	C₂²	semidirect
79. #16810539	C₂²	semidirect
85. #16810520	C₂²	semidirect
86. #16810518	C₂²	semidirect
87. #16810515	C₂²	semidirect
88. #16810514	C₂²	semidirect
89. #16810511	C₂²	semidirect
90. #16810502	C₂²	semidirect
91. #16810501	C₂²	semidirect
92. #16810499	C₂²	semidirect
93. #16810492	C₂²	semidirect
94. #16810487	C₂²	semidirect
99. #16810482	C₂²	semidirect
100. #16810482	C₂²	semidirect
101. #16810482	C₂²	semidirect
104. #16810481	C₂²	semidirect
105. #16810481	C₂²	semidirect
106. #16810481	C₂²	semidirect
110. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810474	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810470	C₂²	semidirect
115. #16810470	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
130. C₂×#11719947	D₄	semidirect
229. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
331. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
351. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
380. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
383. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
537. C₂×Dic₅₃	#121	semidirect
609. Dic₅₃	#525	semidirect
621. #2534	D₅₃	semidirect
699. #396	C₂×D₅₃	semidirect
705. #394	C₂×D₅₃	semidirect
715. #388	C₂×D₅₃	semidirect
719. #386	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₅₃	#34935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811131	2
C₂×#16811129	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂²×#13133177	2
#20279632	2
#20279627	2
#20279623	2
#20279615	2
#20279607	2
#20279605	2
#20279601	2
#20279022	2
#20279020	2
#20278070	2
#20278068	2
#20277960	2
#20277958	2
#20277227	2
#20277225	2
#20277117	2
#20277095	2
#20277093	2
C₅₃×#2534	2
#34935	53