Subgroups — #27555974

Order 13568.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20277054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811170	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133213	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811132	—	2	32	no	—
27	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810526	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810524	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810492	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133216	—	2	4	no	—
113	#13133213	—	2	4	no	—
114	#13133213	—	2	16	no	—
115	#13133203	—	2	8	no	—
116	#13133202	—	2	16	no	—
117	#13133199	—	2	16	no	—
118	#13133195	—	2	16	no	—
119	#13133194	—	2	16	no	—
120	#13133192	—	2	4	no	—
121	#13133190	—	2	16	no	—
122	#13133190	—	2	8	no	—
123	#13133189	—	2	16	no	—
124	#13133188	—	2	4	no	—
125	#13133187	—	2	16	no	—
126	#13133185	—	2	16	no	—
127	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
128	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
129	C₄×D₂₁₂	—	2	16	no	—
130	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	#13133179	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
136	#13133177	—	2	8	no	—
137	#13133174	D₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
240	#11719945	—	4	32	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	2	8	no	—
282	#11719921	—	2	8	no	—
283	#11719921	—	2	4	no	—
284	#11719921	—	2	4	no	—
285	#11719921	—	2	8	no	—
286	#11719921	—	2	8	no	—
287	#11719921	—	2	4	no	—
288	#11719921	C₂×D₄	1	16	yes	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	—	2	4	no	—
294	#11719919	—	2	8	no	—
295	#11719919	—	2	8	no	—
296	#11719919	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
297	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
334	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	D₂₁₂	—	2	8	no	—
372	D₂₁₂	—	4	16	no	—
373	D₂₁₂	—	4	4	no	—
374	D₂₁₂	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₄×D₅₃	#127	1	16	yes	complemented
382	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
383	#34936	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	2	8	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	#525	1	4	yes	complemented
424	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
425	C₂×#532	—	53	1	no	—
426	C₂×#525	—	53	4	no	—
427	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
428	#2542	—	53	2	no	—
429	#2541	—	53	2	no	—
430	#2540	—	53	2	no	—
431	#2540	—	53	2	no	—
432	#2539	—	53	2	no	—
433	#2539	—	53	2	no	—
434	#2501	—	53	2	no	—
435	#2433	—	53	2	no	—
436	#2397	—	53	1	no	—
437	#2397	—	53	1	no	—
438	#2397	—	53	1	no	—
439	#2397	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄×#127	—	53	4	no	—
441	C₄×#117	—	53	1	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	4	yes	—
448	D₅₃	—	2	4	no	—
449	D₅₃	—	4	4	no	—
450	D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂²×#41	—	53	2	no	—
452	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
454	#532	—	106	8	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
456	C₂×#127	—	53	4	no	—
457	C₂×#127	—	53	1	no	—
458	C₂×#124	—	53	2	no	—
459	#525	—	106	32	no	—
460	C₂×#123	—	53	4	no	—
461	C₂×#123	—	53	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
464	C₂×#121	—	53	1	no	—
465	C₂×#121	—	53	4	no	—
466	C₂×#121	—	53	1	no	—
467	C₂×#121	—	53	2	no	—
468	C₂×#121	—	53	4	no	—
469	C₂×#120	—	53	4	no	—
470	C₂×#120	—	53	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#117	—	53	2	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
488	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
489	#399	—	53	2	no	—
490	#399	—	53	2	no	—
491	#399	—	53	2	no	—
492	#399	—	53	2	no	—
493	#399	—	53	2	no	—
494	#399	—	53	2	no	—
495	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
496	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
497	#392	—	53	2	no	—
498	#392	—	53	2	no	—
499	#392	—	53	2	no	—
500	#392	—	53	2	no	—
501	#392	—	53	2	no	—
502	#392	—	53	2	no	—
503	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
505	#390	—	53	4	no	—
506	#390	—	53	4	no	—
507	#390	—	53	4	no	—
508	#390	—	53	4	no	—
509	#390	—	53	4	no	—
510	#390	—	53	4	no	—
511	#384	—	53	4	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
516	#376	—	53	1	no	—
517	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₄³	—	53	2	no	—
519	C₅₃	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁵	—	53	2	no	—
521	C₂×#41	—	106	16	no	—
522	C₂×#41	—	106	8	no	—
523	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
552	#127	—	106	4	no	—
553	#127	—	106	16	no	—
554	#124	—	106	8	no	—
555	#123	—	106	16	no	—
556	#123	—	106	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
559	#121	—	106	16	no	—
560	#121	—	106	8	no	—
561	#121	—	106	4	no	—
562	#121	—	106	16	no	—
563	#121	—	106	4	no	—
564	#120	—	106	16	no	—
565	#120	—	106	16	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	16	no	—
569	C₄×D₄	—	106	8	no	—
570	C₄×D₄	—	106	4	no	—
571	C₄×D₄	—	106	8	no	—
572	C₄×D₄	—	106	16	no	—
573	C₄×D₄	—	106	16	no	—
574	C₄×D₄	—	106	8	no	—
575	C₄×D₄	—	106	4	no	—
576	C₄×D₄	—	106	4	no	—
577	C₄×D₄	—	106	4	no	—
578	C₄×D₄	—	106	16	no	—
579	#117	—	53	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂⁴	—	53	1	no	—
624	C₂⁴	—	53	2	no	—
625	C₂⁴	—	53	2	no	—
626	C₂⁴	—	106	4	no	—
627	C₂⁴	—	106	4	no	—
628	C₂⁴	—	106	8	no	—
629	C₂⁴	—	106	4	no	—
630	C₂⁴	—	212	4	no	—
631	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	#41	—	212	32	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	53	8	no	—
644	C₂×D₄	—	106	4	no	—
645	C₂×D₄	—	106	8	no	—
646	C₂×D₄	—	106	4	no	—
647	C₂×D₄	—	106	8	no	—
648	C₂×D₄	—	106	4	no	—
649	C₂×D₄	—	106	4	no	—
650	C₂×D₄	—	106	8	no	—
651	C₂×D₄	—	106	8	no	—
652	C₂×D₄	—	106	4	no	—
653	C₂×D₄	—	106	8	no	—
654	C₂×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂×D₄	—	106	32	no	—
657	C₂×D₄	—	106	8	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	8	no	—
660	C₂×D₄	—	106	8	no	—
661	C₂×D₄	—	106	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	8	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	212	4	no	—
665	C₂×D₄	—	212	2	no	—
666	C₂×D₄	—	212	4	no	—
667	C₂×D₄	—	212	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄²	—	53	4	no	—
730	C₄²	—	53	4	no	—
731	C₄²	—	53	4	no	—
732	C₄²	—	53	8	no	—
733	C₄²	—	106	8	no	—
734	C₄²	—	212	4	no	—
735	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₄²	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	53	4	no	—
747	C₂³	—	53	2	no	—
748	C₂³	—	53	4	no	—
749	C₂³	—	106	16	no	—
750	C₂³	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	106	2	no	—
752	C₂³	—	106	4	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	4	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	106	4	no	—
758	C₂³	—	106	4	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	212	16	no	—
762	C₂³	—	212	8	no	—
763	C₂³	—	212	16	no	—
764	C₂³	—	212	8	no	—
765	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	212	8	no	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	4	16	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	106	8	no	—
772	D₄	—	106	16	no	—
773	D₄	—	212	16	no	—
774	D₄	—	212	4	no	—
775	D₄	—	212	8	no	—
776	D₄	—	212	8	no	—
777	D₄	—	212	8	no	—
778	D₄	—	212	16	no	—
779	D₄	—	212	16	no	—
780	D₄	—	212	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂×C₄	—	53	16	no	—
796	C₂×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄	—	53	8	no	—
798	C₂×C₄	—	106	8	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	8	no	—
808	C₂×C₄	—	212	8	no	—
809	C₂×C₄	—	212	8	no	—
810	C₂×C₄	—	212	8	no	—
811	C₂×C₄	—	212	8	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	53	4	no	—
828	C₂²	—	106	2	no	—
829	C₂²	—	106	8	no	—
830	C₂²	—	106	2	no	—
831	C₂²	—	106	8	no	—
832	C₂²	—	106	4	no	—
833	C₂²	—	212	32	no	—
834	C₂²	—	212	2	no	—
835	C₂²	—	212	4	no	—
836	C₂²	—	212	4	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	—	212	2	no	—
839	C₂²	—	212	2	no	—
840	C₂²	—	212	4	no	—
841	C₂²	—	212	2	no	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	8	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	53	4	no	—
852	C₄	—	53	4	no	—
853	C₄	—	106	2	no	—
854	C₄	—	106	8	no	—
855	C₄	—	212	2	no	—
856	C₄	—	212	2	no	—
857	C₄	#127×D₅₃	1	4	yes	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	106	4	no	—
861	C₂	—	424	2	no	—
862	C₂	—	212	4	no	—
863	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#20288198	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811170	C₂	semidirect
2. C₂×#16811132	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20279663	C₂	semidirect
5. #20279656	C₂	semidirect
6. #20279650	C₂	semidirect
7. #20279648	C₂	semidirect
8. #20279642	C₂	semidirect
9. #20279640	C₂	semidirect
10. #20279181	C₂	semidirect
11. #20278347	C₂	semidirect
12. #20277996	C₂	semidirect
13. #20277994	C₂	semidirect
14. #20277994	C₂	semidirect
15. C₄×#13133213	C₂	semidirect
16. #20277054	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2397	C₂	semidirect
22. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810560	C₂²	semidirect
54. #16810560	C₂²	semidirect
55. #16810559	C₂²	semidirect
56. #16810559	C₂²	semidirect
57. #16810558	C₂²	semidirect
58. #16810558	C₂²	semidirect
60. #16810533	C₂²	semidirect
62. #16810532	C₂²	semidirect
64. #16810531	C₂²	semidirect
65. #16810526	C₂²	semidirect
66. #16810524	C₂²	semidirect
68. #16810523	C₂²	semidirect
69. #16810523	C₂²	semidirect
70. #16810523	C₂²	semidirect
71. #16810492	C₂²	semidirect
72. #16810474	C₂²	semidirect
73. #16810474	C₂²	semidirect
76. #16810469	C₂²	semidirect
77. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
137. #13133174	D₄	semidirect
167. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
230. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
275. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
296. #11719919	C₂×D₄	semidirect
302. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
381. C₄×D₅₃	#127	semidirect
423. Dic₅₃	#525	semidirect
439. #2397	D₅₃	semidirect
483. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
484. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
495. #399	C₂×D₅₃	semidirect
496. #399	C₂×D₅₃	semidirect
504. #392	C₂×D₅₃	semidirect
517. #376	C₂×D₅₃	semidirect
519. C₅₃	#34936	semidirect
736. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
C₂×#16811132	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20279663	2
#20279656	2
#20279650	2
#20279648	2
#20279642	2
#20279640	2
#20279181	2
#20278347	2
#20277996	2
#20277994	2
C₄×#13133213	2
#20277054	2
C₅₃×#2397	2
#34936	53