Subgroups — #27555975

Order 13568.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20279181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811172	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133213	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811136	—	2	16	no	—
28	#16811133	—	2	16	no	—
29	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810558	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810525	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810492	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133215	—	2	4	no	—
118	#13133213	—	2	4	no	—
119	#13133213	—	2	16	no	—
120	#13133205	—	2	4	no	—
121	#13133202	—	2	16	no	—
122	#13133199	—	2	16	no	—
123	#13133197	—	2	8	no	—
124	#13133196	—	2	8	no	—
125	#13133193	—	2	8	no	—
126	#13133192	—	2	8	no	—
127	#13133191	—	2	8	no	—
128	#13133190	—	2	8	no	—
129	#13133190	—	2	8	no	—
130	#13133188	—	2	8	no	—
131	#13133187	—	2	16	no	—
132	#13133185	—	2	16	no	—
133	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
136	#13133179	—	2	4	no	—
137	#13133179	—	2	16	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
139	#13133177	—	2	8	no	—
140	#13133177	—	2	8	no	—
141	#13133177	—	2	8	no	—
142	#13133177	—	2	16	no	—
143	#13133177	—	2	16	no	—
144	#13133175	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
183	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#11719949	—	4	16	no	—
254	#11719947	—	4	16	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	8	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	8	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	8	no	—
306	#11719921	—	2	8	no	—
307	#11719921	C₂×D₄	1	16	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	#11719919	—	2	8	no	—
315	#11719919	—	2	8	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
402	D₂₁₂	—	2	8	no	—
403	D₂₁₂	—	4	16	no	—
404	D₂₁₂	—	4	8	no	—
405	D₂₁₂	—	4	4	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₄×D₅₃	#127	1	16	yes	complemented
413	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
414	#34936	—	53	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	8	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	#525	1	4	yes	complemented
461	Dic₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
462	C₂×#532	—	53	1	no	—
463	C₂×#525	—	53	2	no	—
464	C₂×#525	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
466	#2542	—	53	2	no	—
467	#2541	—	53	2	no	—
468	#2540	—	53	1	no	—
469	#2540	—	53	1	no	—
470	#2540	—	53	1	no	—
471	#2540	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2539	—	53	4	no	—
473	#2501	—	53	2	no	—
474	#2433	—	53	2	no	—
475	#2397	—	53	2	no	—
476	#2397	—	53	2	no	—
477	C₄×#127	—	53	4	no	—
478	C₄×#117	—	53	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
486	D₅₃	—	2	4	no	—
487	D₅₃	—	4	4	no	—
488	D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²×#41	—	53	1	no	—
490	C₂²×#41	—	53	1	no	—
491	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
493	#532	—	106	8	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂×#127	—	53	4	no	—
496	C₂×#127	—	53	1	no	—
497	C₂×#124	—	53	1	no	—
498	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#525	—	106	16	no	—
500	#525	—	106	16	no	—
501	C₂×#123	—	53	4	no	—
502	C₂×#123	—	53	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	C₂×#121	—	53	2	no	—
508	C₂×#121	—	53	2	no	—
509	C₂×#121	—	53	2	no	—
510	C₂×#121	—	53	2	no	—
511	C₂×#121	—	53	2	no	—
512	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	C₂×#120	—	53	4	no	—
514	C₂×#120	—	53	4	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
527	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#117	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
532	#399	—	53	2	no	—
533	#399	—	53	4	no	—
534	#399	—	53	2	no	—
535	#399	—	53	4	no	—
536	#399	—	53	2	no	—
537	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
538	#392	—	53	2	no	—
539	#392	—	53	4	no	—
540	#392	—	53	2	no	—
541	#392	—	53	4	no	—
542	#392	—	53	2	no	—
543	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	#390	—	53	4	no	—
545	#390	—	53	4	no	—
546	#390	—	53	4	no	—
547	#390	—	53	4	no	—
548	#390	—	53	4	no	—
549	#390	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
550	#384	—	53	4	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	#376	—	53	2	no	—
557	C₄³	—	53	2	no	—
558	C₅₃	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂⁵	—	53	2	no	—
560	C₂×#41	—	106	8	no	—
561	C₂×#41	—	106	4	no	—
562	C₂×#41	—	106	8	no	—
563	C₂×#41	—	106	4	no	—
564	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
591	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
595	#127	—	106	4	no	—
596	#127	—	106	16	no	—
597	#124	—	2	4	no	—
598	#124	—	106	4	no	—
599	#123	—	106	16	no	—
600	#123	—	106	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
605	#121	—	2	8	no	—
606	#121	—	106	8	no	—
607	#121	—	106	8	no	—
608	#121	—	106	8	no	—
609	#121	—	106	8	no	—
610	#121	—	106	8	no	—
611	#120	—	106	16	no	—
612	#120	—	106	16	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	106	8	no	—
615	C₄×D₄	—	106	16	no	—
616	C₄×D₄	—	106	16	no	—
617	C₄×D₄	—	106	8	no	—
618	C₄×D₄	—	106	8	no	—
619	C₄×D₄	—	106	4	no	—
620	C₄×D₄	—	106	16	no	—
621	C₄×D₄	—	106	8	no	—
622	C₄×D₄	—	106	4	no	—
623	C₄×D₄	—	106	16	no	—
624	C₄×D₄	—	106	4	no	—
625	#117	—	53	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	—	53	4	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	53	1	no	—
669	C₂⁴	—	53	2	no	—
670	C₂⁴	—	53	2	no	—
671	C₂⁴	—	106	4	no	—
672	C₂⁴	—	106	4	no	—
673	C₂⁴	—	106	4	no	—
674	C₂⁴	—	106	4	no	—
675	C₂⁴	—	106	4	no	—
676	C₂⁴	—	212	2	no	—
677	C₂⁴	—	212	2	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	#41	—	212	16	no	—
681	#41	—	212	16	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	53	8	no	—
694	C₂×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂×D₄	—	106	8	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	8	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂×D₄	—	106	8	no	—
702	C₂×D₄	—	106	4	no	—
703	C₂×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂×D₄	—	106	8	no	—
705	C₂×D₄	—	106	32	no	—
706	C₂×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×D₄	—	106	4	no	—
708	C₂×D₄	—	106	8	no	—
709	C₂×D₄	—	106	8	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	8	no	—
712	C₂×D₄	—	106	4	no	—
713	C₂×D₄	—	106	2	no	—
714	C₂×D₄	—	212	4	no	—
715	C₂×D₄	—	212	2	no	—
716	C₂×D₄	—	212	4	no	—
717	C₂×D₄	—	212	4	no	—
718	C₂×D₄	—	212	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
768	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄²	—	4	2	no	—
787	C₄²	—	53	4	no	—
788	C₄²	—	53	4	no	—
789	C₄²	—	53	4	no	—
790	C₄²	—	53	16	no	—
791	C₄²	—	106	8	no	—
792	C₄²	—	212	2	no	—
793	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	53	4	no	—
806	C₂³	—	53	2	no	—
807	C₂³	—	53	4	no	—
808	C₂³	—	106	16	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	1	no	—
811	C₂³	—	106	1	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	4	no	—
820	C₂³	—	106	4	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	212	8	no	—
824	C₂³	—	212	8	no	—
825	C₂³	—	212	8	no	—
826	C₂³	—	212	8	no	—
827	C₂³	—	212	8	no	—
828	C₂³	—	212	8	no	—
829	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	4	4	no	—
832	Q₈	—	212	4	no	—
833	D₄	—	2	8	no	—
834	D₄	—	4	16	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	106	8	no	—
837	D₄	—	106	16	no	—
838	D₄	—	212	16	no	—
839	D₄	—	212	8	no	—
840	D₄	—	212	8	no	—
841	D₄	—	212	16	no	—
842	D₄	—	212	16	no	—
843	D₄	—	212	8	no	—
844	D₄	—	212	8	no	—
845	D₄	—	212	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	4	no	—
860	C₂×C₄	—	53	4	no	—
861	C₂×C₄	—	53	16	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	8	no	—
864	C₂×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂×C₄	—	212	4	no	—
875	C₂×C₄	—	212	8	no	—
876	C₂×C₄	—	212	8	no	—
877	C₂×C₄	—	212	8	no	—
878	C₂×C₄	—	212	8	no	—
879	C₂×C₄	—	212	8	no	—
880	C₂×C₄	—	212	8	no	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	53	4	no	—
899	C₂²	—	106	2	no	—
900	C₂²	—	106	4	no	—
901	C₂²	—	106	4	no	—
902	C₂²	—	106	2	no	—
903	C₂²	—	106	4	no	—
904	C₂²	—	106	4	no	—
905	C₂²	—	106	4	no	—
906	C₂²	—	212	32	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	4	no	—
909	C₂²	—	212	4	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	—	212	2	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	—	212	2	no	—
914	C₂²	—	212	2	no	—
915	C₂²	—	212	2	no	—
916	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	8	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	53	4	no	—
927	C₄	—	53	4	no	—
928	C₄	—	106	2	no	—
929	C₄	—	106	8	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	#127×D₅₃	1	4	yes	—
933	C₂	—	4	4	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	106	4	no	—
936	C₂	—	424	2	no	—
937	C₂	—	212	4	no	—
938	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#20288043	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#20288199	1	2	yes	—
942	C₂	#20288204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2540	C₂
hypercenter	#2540	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811172	C₂	semidirect
2. C₂×#16811136	C₂	semidirect
3. C₂×#16811133	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20279665	C₂	semidirect
6. #20279658	C₂	semidirect
7. #20279655	C₂	semidirect
8. #20279654	C₂	semidirect
9. #20279649	C₂	semidirect
10. #20279644	C₂	semidirect
11. #20279181	C₂	semidirect
12. #20278347	C₂	semidirect
13. #20277995	C₂	semidirect
14. #20277993	C₂	semidirect
15. #20277279	C₂	semidirect
16. C₄×#13133175	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2540	C₂	semidirect
23. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
57. #16810560	C₂²	semidirect
58. #16810559	C₂²	semidirect
59. #16810559	C₂²	semidirect
60. #16810558	C₂²	semidirect
61. #16810558	C₂²	semidirect
64. #16810532	C₂²	semidirect
66. #16810531	C₂²	semidirect
67. #16810525	C₂²	semidirect
69. #16810523	C₂²	semidirect
70. #16810523	C₂²	semidirect
71. #16810523	C₂²	semidirect
72. #16810492	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
77. #16810468	C₂²	semidirect
78. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
144. #13133175	D₄	semidirect
173. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
241. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
288. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
310. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
321. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
412. C₄×D₅₃	#127	semidirect
460. Dic₅₃	#525	semidirect
471. #2540	D₅₃	semidirect
498. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
537. #399	C₂×D₅₃	semidirect
549. #390	C₂×D₅₃	semidirect
553. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
558. C₅₃	#34936	semidirect
768. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811172	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811133	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20279665	2
#20279658	2
#20279655	2
#20279654	2
#20279649	2
#20279644	2
#20279181	2
#20278347	2
#20277995	2
#20277993	2
#20277279	2
C₄×#13133175	2
C₅₃×#2540	2
#34936	53