Subgroups — #27556607

Order 13568.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278338	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20278139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811176	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133216	—	2	4	no	—
141	#13133216	—	2	4	no	—
142	#13133216	—	2	8	no	—
143	#13133208	—	2	4	no	—
144	#13133208	—	2	4	no	—
145	#13133203	—	2	8	no	—
146	#13133195	—	2	8	no	—
147	#13133194	—	2	8	no	—
148	#13133194	—	2	8	no	—
149	#13133194	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
153	#13133182	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
157	#13133177	—	2	4	no	—
158	#13133177	—	2	4	no	—
159	#13133176	—	2	4	no	—
160	#13133175	—	2	4	no	—
161	#13133173	—	2	8	no	—
162	#13133173	—	2	4	no	—
163	#13133173	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#11719947	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	4	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	#11719919	—	2	4	no	—
360	#11719919	—	2	4	no	—
361	#11719919	—	2	4	no	—
362	#11719919	—	2	4	no	—
363	#11719919	—	2	4	no	—
364	#11719919	—	2	4	no	—
365	#11719919	#41	1	8	yes	complemented
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
462	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
463	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
464	#34979	—	53	1	no	maximal, Sylow
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₅₃	#536	1	4	yes	—
494	Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	Dic₅₃	—	2	4	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	Dic₅₃	—	4	1	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	#525	1	4	yes	—
504	Dic₅₃	#532	1	4	yes	—
505	C₂×#533	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
507	#2611	—	53	1	no	—
508	#2611	—	53	1	no	—
509	#2611	—	53	1	no	—
510	#2611	—	53	1	no	—
511	#2568	—	53	1	no	—
512	#2547	—	53	1	no	—
513	#2546	—	53	1	no	—
514	#2542	—	53	1	no	—
515	#2499	—	53	2	no	—
516	#2432	—	53	2	no	—
517	#2415	—	53	2	no	—
518	#2415	—	53	2	no	—
519	#2395	—	53	1	no	—
520	#2395	—	53	1	no	—
521	#2395	—	53	1	no	—
522	#2395	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
524	C₄×#124	—	53	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
527	C₄×#117	—	53	1	no	—
528	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	#3482	1	2	yes	—
534	C₂×C₅₃	#3482	1	2	yes	—
535	D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×#41	—	53	1	no	—
537	#533	—	106	8	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
541	C₂×#125	—	53	1	no	—
542	C₂×#125	—	53	1	no	—
543	C₂×#124	—	53	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
548	C₄×#41	—	106	8	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#117	—	53	1	no	—
560	C₂×#117	—	53	1	no	—
561	C₂×#117	—	53	1	no	—
562	C₂×#117	—	53	1	no	—
563	C₂×#117	—	53	2	no	—
564	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
568	#400	—	53	1	no	—
569	#400	—	53	1	no	—
570	#400	—	53	1	no	—
571	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#399	—	53	1	no	—
573	#399	—	53	1	no	—
574	#399	—	53	1	no	—
575	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#398	—	53	1	no	—
577	#398	—	53	1	no	—
578	#398	—	53	1	no	—
579	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#397	—	53	1	no	—
581	#397	—	53	1	no	—
582	#397	—	53	2	no	—
583	#397	—	53	2	no	—
584	#397	—	53	2	no	—
585	#397	—	53	1	no	—
586	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
588	#394	—	53	2	no	—
589	#394	—	53	2	no	—
590	#394	—	53	2	no	—
591	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
592	#391	—	53	2	no	—
593	#391	—	53	2	no	—
594	#391	—	53	2	no	—
595	#391	—	53	2	no	—
596	#391	—	53	2	no	—
597	#390	—	53	2	no	—
598	#389	—	53	2	no	—
599	#389	—	53	2	no	—
600	#389	—	53	2	no	—
601	#389	—	53	2	no	—
602	#389	—	53	2	no	—
603	#389	—	53	2	no	—
604	#388	—	53	2	no	—
605	#388	—	53	2	no	—
606	#388	—	53	2	no	—
607	#388	—	53	2	no	—
608	#387	—	53	2	no	—
609	#387	—	53	2	no	—
610	#387	—	53	2	no	—
611	#387	—	53	2	no	—
612	#385	—	53	2	no	—
613	#385	—	53	2	no	—
614	#385	—	53	2	no	—
615	#385	—	53	2	no	—
616	#384	—	53	2	no	—
617	#382	—	53	2	no	—
618	#380	—	53	2	no	—
619	#380	—	53	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
634	#376	—	53	1	no	—
635	#376	—	53	1	no	—
636	C₄³	—	53	2	no	—
637	C₅₃	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×#41	—	106	4	no	—
639	C₂×#41	—	106	4	no	—
640	C₂×#41	—	106	4	no	—
641	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
659	#125	—	106	4	no	—
660	#125	—	106	4	no	—
661	#124	—	106	8	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
668	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
669	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	4	no	—
671	C₄×D₄	—	106	4	no	—
672	C₄×D₄	—	106	4	no	—
673	C₄×D₄	—	106	4	no	—
674	C₄×D₄	—	106	4	no	—
675	C₄×D₄	—	106	4	no	—
676	#117	—	2	4	no	—
677	#117	—	106	4	no	—
678	#117	—	106	4	no	—
679	#117	—	106	8	no	—
680	#117	—	106	4	no	—
681	#117	—	106	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	1	no	—
750	#95	—	53	1	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂⁴	—	53	1	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	106	32	no	—
773	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	53	4	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	4	no	—
878	C₄²	—	2	4	no	—
879	C₄²	—	53	4	no	—
880	C₄²	—	53	4	no	—
881	C₄²	—	53	4	no	—
882	C₄²	—	53	4	no	—
883	C₄²	—	106	2	no	—
884	C₄²	—	106	2	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	106	4	no	—
888	C₄²	—	106	4	no	—
889	C₄²	—	106	4	no	—
890	C₄²	—	106	2	no	—
891	C₄²	—	106	4	no	—
892	C₄²	—	106	4	no	—
893	C₄²	—	106	4	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	53	2	no	—
903	C₂³	—	106	1	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	1	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	106	8	no	—
911	Q₈	—	212	8	no	—
912	Q₈	—	212	8	no	—
913	D₄	—	2	8	no	—
914	D₄	—	106	8	no	—
915	D₄	—	106	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄	—	53	4	no	—
941	C₂×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄	—	53	4	no	—
944	C₂×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	8	no	—
946	C₂×C₄	—	106	8	no	—
947	C₂×C₄	—	106	8	no	—
948	C₂×C₄	—	106	8	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	212	4	no	—
970	C₂×C₄	—	212	4	no	—
971	C₂×C₄	—	212	4	no	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
975	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	106	4	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	212	1	no	—
990	C₂²	—	212	2	no	—
991	C₂²	—	212	1	no	—
992	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	53	4	no	—
1006	C₄	—	53	4	no	—
1007	C₄	—	106	4	no	—
1008	C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄	—	212	1	no	—
1012	C₄	—	212	2	no	—
1013	C₄	—	212	2	no	—
1014	C₄	—	212	1	no	—
1015	C₄	—	212	2	no	—
1016	C₄	#16811195	1	4	yes	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	212	2	no	—
1020	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#16811195	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#20288328	1	2	yes	—
1024	C₂	#20288328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2395	C₂
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
hypercenter	#2395	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811176	C₂	semidirect
3. #20280416	C₂	semidirect
4. #20280414	C₂	semidirect
5. #20280408	C₂	semidirect
6. #20280406	C₂	semidirect
7. #20279926	C₂	semidirect
8. #20279706	C₂	semidirect
9. #20279699	C₂	semidirect
10. #20279663	C₂	semidirect
11. #20279163	C₂	semidirect
13. #20278139	C₂	semidirect
14. #20278137	C₂	semidirect
15. #20277975	C₂	semidirect
16. #20277974	C₂	semidirect
17. #20277972	C₂	semidirect
18. C₄×#13133216	C₂	semidirect
19. C₄×#13133203	C₂	semidirect
20. C₄×#13133195	C₂	semidirect
21. C₄×#13133194	C₂	semidirect
22. C₄×#13133173	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2395	C₂	semidirect
365. #11719919	#41	semidirect
522. #2395	D₅₃	semidirect
637. C₅₃	#34979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811176	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20280416	2
#20280414	2
#20280408	2
#20280406	2
#20279926	2
#20279706	2
#20279699	2
#20279663	2
#20279163	2
#20278338	2
#20278139	2
#20278137	2
#20277975	2
#20277974	2
#20277972	2
C₄×#13133216	2
C₄×#13133203	2
C₄×#13133195	2
C₄×#13133194	2
C₄×#13133173	2
C₅₃×#2395	2
#34979	53