Subgroups — #27556611

Order 13568.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278341	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20278147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#13133197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811177	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11719945	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133216	—	2	4	no	—
141	#13133216	—	2	8	no	—
142	#13133215	—	2	4	no	—
143	#13133207	—	2	8	no	—
144	#13133203	—	2	8	no	—
145	#13133197	—	2	4	no	—
146	#13133197	—	2	4	no	—
147	#13133196	—	2	4	no	—
148	#13133195	—	2	8	no	—
149	#13133193	—	2	4	no	—
150	#13133193	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
161	#13133176	—	2	4	no	—
162	#13133175	—	2	4	no	—
163	#13133175	—	2	4	no	—
164	#13133174	—	2	4	no	—
165	#13133174	—	2	4	no	—
166	#13133174	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#11719945	—	2	32	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	4	no	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	#11719921	—	2	4	no	—
355	#11719921	—	2	4	no	—
356	#11719921	—	2	4	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	#11719919	—	2	4	no	—
379	#11719919	—	2	4	no	—
380	#11719919	—	2	4	no	—
381	#11719919	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₂₁₂	—	2	8	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
490	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
491	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
492	#34979	—	53	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	#532	1	4	yes	—
530	C₄×C₅₃	#536	1	4	yes	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	4	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	#525	1	4	yes	—
541	C₂×#533	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
543	#2611	—	53	2	no	—
544	#2611	—	53	2	no	—
545	#2568	—	53	1	no	—
546	#2547	—	53	1	no	—
547	#2546	—	53	1	no	—
548	#2542	—	53	1	no	—
549	#2499	—	53	2	no	—
550	#2432	—	53	2	no	—
551	#2415	—	53	1	no	—
552	#2415	—	53	1	no	—
553	#2415	—	53	1	no	—
554	#2415	—	53	1	no	—
555	#2395	—	53	2	no	—
556	#2395	—	53	2	no	—
557	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
558	C₄×#124	—	53	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₄×#117	—	53	1	no	—
564	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
572	D₅₃	—	4	2	no	—
573	D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×#41	—	53	1	no	—
575	#533	—	106	8	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂×#125	—	53	2	no	—
580	C₂×#124	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×#41	—	106	8	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂×#117	—	53	1	no	—
601	C₂×#117	—	53	1	no	—
602	C₂×#117	—	53	1	no	—
603	C₂×#117	—	53	1	no	—
604	C₂×#117	—	53	2	no	—
605	C₂×#117	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#400	—	53	2	no	—
610	#400	—	53	2	no	—
611	#399	—	53	2	no	—
612	#399	—	53	2	no	—
613	#398	—	53	2	no	—
614	#398	—	53	2	no	—
615	#397	—	53	2	no	—
616	#397	—	53	2	no	—
617	#397	—	53	2	no	—
618	#397	—	53	2	no	—
619	#397	—	53	2	no	—
620	#397	—	53	2	no	—
621	#394	—	53	2	no	—
622	#394	—	53	2	no	—
623	#394	—	53	2	no	—
624	#394	—	53	2	no	—
625	#391	—	53	1	no	—
626	#391	—	53	1	no	—
627	#391	—	53	1	no	—
628	#391	—	53	2	no	—
629	#391	—	53	2	no	—
630	#391	—	53	2	no	—
631	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#390	—	53	2	no	—
633	#389	—	53	2	no	—
634	#389	—	53	2	no	—
635	#389	—	53	1	no	—
636	#389	—	53	1	no	—
637	#389	—	53	1	no	—
638	#389	—	53	2	no	—
639	#389	—	53	2	no	—
640	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#388	—	53	2	no	—
642	#388	—	53	2	no	—
643	#388	—	53	2	no	—
644	#388	—	53	2	no	—
645	#387	—	53	2	no	—
646	#387	—	53	2	no	—
647	#387	—	53	2	no	—
648	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
649	#385	—	53	2	no	—
650	#385	—	53	2	no	—
651	#385	—	53	2	no	—
652	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#384	—	53	2	no	—
654	#382	—	53	2	no	—
655	#380	—	53	1	no	—
656	#380	—	53	1	no	—
657	#380	—	53	1	no	—
658	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	#376	—	53	2	no	—
674	C₄³	—	53	2	no	—
675	C₅₃	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂×#41	—	106	4	no	—
677	C₂×#41	—	106	4	no	—
678	C₂×#41	—	106	4	no	—
679	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
698	#125	—	106	8	no	—
699	#124	—	106	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
711	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
712	C₄×D₄	—	106	4	no	—
713	C₄×D₄	—	106	4	no	—
714	C₄×D₄	—	106	4	no	—
715	C₄×D₄	—	106	4	no	—
716	C₄×D₄	—	106	4	no	—
717	C₄×D₄	—	106	4	no	—
718	#117	—	106	4	no	—
719	#117	—	106	4	no	—
720	#117	—	106	8	no	—
721	#117	—	106	4	no	—
722	#117	—	106	4	no	—
723	#117	—	106	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂⁴	—	53	1	no	—
811	C₂⁴	—	53	1	no	—
812	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	106	32	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	53	4	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₄⋊C₄	#11719945	1	4	yes	complemented
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	53	4	no	—
933	C₄²	—	53	4	no	—
934	C₄²	—	53	4	no	—
935	C₄²	—	106	4	no	—
936	C₄²	—	106	4	no	—
937	C₄²	—	106	4	no	—
938	C₄²	—	106	2	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₄²	—	106	2	no	—
941	C₄²	—	106	4	no	—
942	C₄²	—	106	4	no	—
943	C₄²	—	106	4	no	—
944	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	53	2	no	—
952	C₂³	—	53	2	no	—
953	C₂³	—	106	1	no	—
954	C₂³	—	106	1	no	—
955	C₂³	—	106	1	no	—
956	C₂³	—	106	1	no	—
957	C₂³	—	106	1	no	—
958	C₂³	—	106	1	no	—
959	C₂³	—	106	1	no	—
960	C₂³	—	106	1	no	—
961	C₂³	—	106	1	no	—
962	C₂³	—	106	1	no	—
963	C₂³	—	106	1	no	—
964	C₂³	—	106	1	no	—
965	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	106	8	no	—
969	Q₈	—	212	8	no	—
970	Q₈	—	212	4	no	—
971	D₄	—	106	8	no	—
972	D₄	—	106	8	no	—
973	D₄	—	106	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	106	2	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	212	1	no	—
1057	C₂²	—	212	1	no	—
1058	C₂²	—	212	1	no	—
1059	C₂²	—	212	1	no	—
1060	C₂²	—	212	1	no	—
1061	C₂²	—	212	1	no	—
1062	C₂²	—	212	1	no	—
1063	C₂²	—	212	1	no	—
1064	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	53	4	no	—
1080	C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄	—	106	4	no	—
1082	C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄	—	212	1	no	—
1085	C₄	—	212	2	no	—
1086	C₄	—	212	2	no	—
1087	C₄	—	212	1	no	—
1088	C₄	—	212	2	no	—
1089	C₄	#16811170	1	4	yes	—
1090	C₄	#16811196	1	4	yes	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	212	2	no	—
1093	C₂	—	212	2	no	—
1094	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#16811196	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#20288328	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#20288330	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#20288332	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#20288333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811177	C₂	semidirect
3. #20280411	C₂	semidirect
4. #20280409	C₂	semidirect
5. #20279929	C₂	semidirect
6. #20279709	C₂	semidirect
7. #20279702	C₂	semidirect
8. #20279665	C₂	semidirect
9. #20279166	C₂	semidirect
11. #20278147	C₂	semidirect
12. #20278146	C₂	semidirect
13. #20278142	C₂	semidirect
14. #20278140	C₂	semidirect
15. #20277978	C₂	semidirect
16. #20277976	C₂	semidirect
17. C₄×#13133216	C₂	semidirect
18. C₄×#13133203	C₂	semidirect
19. C₄×#13133197	C₂	semidirect
20. C₄×#13133196	C₂	semidirect
21. C₄×#13133193	C₂	semidirect
22. C₄×#13133175	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂	semidirect
336. C₄⋊C₄×C₅₃	#41	semidirect
368. C₄⋊Dic₅₃	#41	semidirect
562. C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₃	semidirect
675. C₅₃	#34979	semidirect
908. C₄⋊C₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811177	2
C₂×C₄×#11719945	2
#20280411	2
#20280409	2
#20279929	2
#20279709	2
#20279702	2
#20279665	2
#20279166	2
#20278341	2
#20278147	2
#20278146	2
#20278142	2
#20278140	2
#20277978	2
#20277976	2
C₄×#13133216	2
C₄×#13133203	2
C₄×#13133197	2
C₄×#13133196	2
C₄×#13133193	2
C₄×#13133175	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	2
#34979	53