Subgroups — #27556622

Order 13568.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20282993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20282991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20278082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20278037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20278024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20277292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811184	—	2	8	no	—
34	#16811183	—	2	8	no	—
35	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#120×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₅₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
104	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#13133202	—	2	8	no	—
157	#13133201	—	2	4	no	—
158	#13133200	—	2	4	no	—
159	#13133199	—	2	8	no	—
160	#13133198	—	2	4	no	—
161	#13133192	—	2	8	no	—
162	#13133190	—	2	8	no	—
163	#13133190	—	2	8	no	—
164	#13133188	—	2	8	no	—
165	#13133187	—	2	4	no	—
166	#13133187	—	2	8	no	—
167	#13133187	—	2	4	no	—
168	#13133187	—	2	8	no	—
169	#13133187	—	4	8	no	—
170	#13133186	—	2	4	no	—
171	#13133186	—	2	4	no	—
172	#13133185	—	2	4	no	—
173	#13133185	—	2	8	no	—
174	#13133185	—	2	4	no	—
175	#13133185	—	2	8	no	—
176	#13133185	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
206	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
278	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
337	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
343	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
344	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
345	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
390	#11719921	—	2	4	no	—
391	#11719921	—	2	4	no	—
392	#11719921	—	2	4	no	—
393	#11719921	—	2	4	no	—
394	#11719921	—	2	4	no	—
395	#11719921	—	2	4	no	—
396	#11719921	—	2	4	no	—
397	#11719921	—	2	8	no	—
398	#11719921	—	2	8	no	—
399	#11719921	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	4	4	no	—
402	#11719921	—	4	4	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	#11719919	—	2	4	no	—
405	#11719919	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	#120	1	16	yes	complemented
481	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
490	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
492	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
493	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	D₂₁₂	—	2	16	no	—
530	D₂₁₂	—	2	16	no	—
531	D₂₁₂	—	4	4	no	—
532	D₂₁₂	—	4	8	no	—
533	D₂₁₂	—	8	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
539	#34980	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
560	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
564	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
590	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
591	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
592	C₂×D₅₃	#534	1	8	yes	complemented
593	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	4	no	—
599	Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂×#534	—	53	1	no	—
605	C₂×#534	—	53	1	no	—
606	C₂²×#120	—	53	1	no	—
607	#2849	—	53	1	no	—
608	#2849	—	53	1	no	—
609	#2846	—	53	1	no	—
610	#2846	—	53	1	no	—
611	#2613	—	53	1	no	—
612	#2613	—	53	1	no	—
613	#2613	—	53	1	no	—
614	#2613	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#2410	—	53	4	no	—
616	#2410	—	53	4	no	—
617	#2405	—	53	4	no	—
618	#2403	—	53	4	no	—
619	#2308	—	53	1	no	—
620	#2308	—	53	1	no	—
621	C₂×#379	—	53	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
624	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
626	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	2	yes	—
628	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
629	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
630	D₅₃	—	2	8	no	—
631	D₅₃	—	2	4	no	—
632	D₅₃	—	2	4	no	—
633	D₅₃	—	4	4	no	—
634	D₅₃	—	8	1	no	—
635	C₂⁶	—	53	1	no	—
636	C₂⁶	—	53	1	no	—
637	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
640	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
641	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
645	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
646	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
647	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
649	#534	—	106	8	no	—
650	#534	—	106	8	no	—
651	C₂×#123	—	53	1	no	—
652	C₂×#123	—	53	1	no	—
653	C₂×#123	—	53	2	no	—
654	C₂×#123	—	53	1	no	—
655	C₂×#123	—	53	2	no	—
656	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂×#121	—	53	2	no	—
658	C₂×#121	—	53	2	no	—
659	C₂×#121	—	53	2	no	—
660	C₂×#121	—	53	2	no	—
661	C₂×#120	—	53	1	no	—
662	C₂×#120	—	53	1	no	—
663	C₂×#120	—	53	1	no	—
664	C₂×#120	—	53	1	no	—
665	C₂×#120	—	53	2	no	—
666	C₂×#120	—	53	2	no	—
667	C₂×#120	—	53	4	no	—
668	C₂×#120	—	53	1	no	—
669	C₂×#120	—	53	1	no	—
670	C₂×#120	—	53	2	no	—
671	C₂×#120	—	53	2	no	—
672	C₂×#120	—	53	4	no	—
673	C₂×#120	—	106	8	no	—
674	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
681	#394	—	53	4	no	—
682	#394	—	53	4	no	—
683	#394	—	53	4	no	—
684	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
685	#392	—	53	4	no	—
686	#392	—	53	4	no	—
687	#392	—	53	4	no	—
688	#392	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
689	#386	—	53	4	no	—
690	#386	—	53	4	no	—
691	#386	—	53	4	no	—
692	#386	—	53	4	no	—
693	#386	—	53	4	no	—
694	#386	—	53	4	no	—
695	#385	—	53	4	no	—
696	#385	—	53	4	no	—
697	#381	—	53	1	no	—
698	#381	—	53	1	no	—
699	#381	—	53	1	no	—
700	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#379	—	53	1	no	—
702	#379	—	53	1	no	—
703	#379	—	53	1	no	—
704	#379	—	53	1	no	—
705	#379	—	53	1	no	—
706	#379	—	53	1	no	—
707	#379	—	53	4	no	—
708	#379	—	53	4	no	—
709	#379	—	53	4	no	—
710	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₅₃	#34980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂⁵	—	53	1	no	—
714	C₂⁵	—	53	1	no	—
715	C₂⁵	—	53	2	no	—
716	C₂⁵	—	53	2	no	—
717	C₂⁵	—	53	8	no	—
718	C₂⁵	—	53	1	no	—
719	C₂⁵	—	53	4	no	—
720	C₂⁵	—	53	1	no	—
721	C₂⁵	—	106	4	no	—
722	C₂⁵	—	106	4	no	—
723	C₂⁵	—	106	4	no	—
724	C₂⁵	—	106	4	no	—
725	C₂⁵	—	106	4	no	—
726	C₂⁵	—	212	8	no	—
727	C₂⁵	—	212	8	no	—
728	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
753	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
754	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
755	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
758	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
759	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
768	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
770	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#123	—	2	4	no	—
783	#123	—	106	4	no	—
784	#123	—	106	8	no	—
785	#123	—	106	8	no	—
786	#123	—	106	4	no	—
787	#123	—	106	4	no	—
788	#121	—	106	8	no	—
789	#121	—	106	8	no	—
790	#121	—	106	8	no	—
791	#121	—	106	8	no	—
792	#120	—	2	4	no	—
793	#120	—	2	4	no	—
794	#120	—	106	8	no	—
795	#120	—	106	4	no	—
796	#120	—	106	8	no	—
797	#120	—	106	4	no	—
798	#120	—	106	8	no	—
799	#120	—	106	4	no	—
800	#120	—	106	8	no	—
801	#120	—	106	4	no	—
802	#120	—	106	4	no	—
803	#120	—	106	4	no	—
804	#120	—	212	8	no	—
805	#120	—	212	8	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
840	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
841	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
844	#95	—	53	4	no	—
845	#95	—	53	4	no	—
846	#95	—	53	4	no	—
847	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
848	C₂⁴	—	2	2	no	—
849	C₂⁴	—	2	2	no	—
850	C₂⁴	—	2	2	no	—
851	C₂⁴	—	2	2	no	—
852	C₂⁴	—	4	4	no	—
853	C₂⁴	—	4	4	no	—
854	C₂⁴	—	53	2	no	—
855	C₂⁴	—	53	1	no	—
856	C₂⁴	—	53	1	no	—
857	C₂⁴	—	53	4	no	—
858	C₂⁴	—	53	4	no	—
859	C₂⁴	—	53	4	no	—
860	C₂⁴	—	53	4	no	—
861	C₂⁴	—	53	2	no	—
862	C₂⁴	—	53	8	no	—
863	C₂⁴	—	53	8	no	—
864	C₂⁴	—	53	4	no	—
865	C₂⁴	—	53	1	no	—
866	C₂⁴	—	106	8	no	—
867	C₂⁴	—	106	8	no	—
868	C₂⁴	—	106	32	no	—
869	C₂⁴	—	106	8	no	—
870	C₂⁴	—	106	4	no	—
871	C₂⁴	—	106	4	no	—
872	C₂⁴	—	106	4	no	—
873	C₂⁴	—	106	4	no	—
874	C₂⁴	—	106	8	no	—
875	C₂⁴	—	106	8	no	—
876	C₂⁴	—	106	2	no	—
877	C₂⁴	—	106	2	no	—
878	C₂⁴	—	106	8	no	—
879	C₂⁴	—	106	8	no	—
880	C₂⁴	—	106	2	no	—
881	C₂⁴	—	106	32	no	—
882	C₂⁴	—	106	2	no	—
883	C₂⁴	—	106	2	no	—
884	C₂⁴	—	106	8	no	—
885	C₂⁴	—	106	2	no	—
886	C₂⁴	—	106	2	no	—
887	C₂⁴	—	212	4	no	—
888	C₂⁴	—	212	4	no	—
889	C₂⁴	—	212	4	no	—
890	C₂⁴	—	212	4	no	—
891	C₂⁴	—	212	4	no	—
892	C₂⁴	—	212	4	no	—
893	C₂⁴	—	212	4	no	—
894	C₂⁴	—	212	32	no	—
895	C₂⁴	—	212	32	no	—
896	C₂⁴	—	212	32	no	—
897	C₂⁴	—	212	32	no	—
898	C₂⁴	—	212	32	no	—
899	C₂⁴	—	212	32	no	—
900	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
901	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
902	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	32	no	—
907	C₂×D₄	—	2	8	no	—
908	C₂×D₄	—	2	8	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	4	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	4	no	—
914	C₂×D₄	—	2	8	no	—
915	C₂×D₄	—	4	4	no	—
916	C₂×D₄	—	4	4	no	—
917	C₂×D₄	—	53	8	no	—
918	C₂×D₄	—	53	8	no	—
919	C₂×D₄	—	53	8	no	—
920	C₂×D₄	—	53	8	no	—
921	C₂×D₄	—	106	32	no	—
922	C₂×D₄	—	106	4	no	—
923	C₂×D₄	—	106	4	no	—
924	C₂×D₄	—	106	4	no	—
925	C₂×D₄	—	106	4	no	—
926	C₂×D₄	—	106	4	no	—
927	C₂×D₄	—	106	4	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	8	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	8	no	—
933	C₂×D₄	—	106	128	no	—
934	C₂×D₄	—	106	128	no	—
935	C₂×D₄	—	106	32	no	—
936	C₂×D₄	—	106	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	4	no	—
938	C₂×D₄	—	106	4	no	—
939	C₂×D₄	—	106	4	no	—
940	C₂×D₄	—	106	8	no	—
941	C₂×D₄	—	106	32	no	—
942	C₂×D₄	—	106	8	no	—
943	C₂×D₄	—	106	4	no	—
944	C₂×D₄	—	106	4	no	—
945	C₂×D₄	—	106	4	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	8	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	4	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	212	4	no	—
955	C₂×D₄	—	212	4	no	—
956	C₂×D₄	—	212	4	no	—
957	C₂×D₄	—	212	4	no	—
958	C₂×D₄	—	212	16	no	—
959	C₂×D₄	—	212	32	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
983	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1022	C₂³	—	2	4	no	—
1023	C₂³	—	2	8	no	—
1024	C₂³	—	2	8	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	4	no	—
1030	C₂³	—	2	4	no	—
1031	C₂³	—	2	4	no	—
1032	C₂³	—	2	4	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	4	no	—
1037	C₂³	—	4	8	no	—
1038	C₂³	—	4	8	no	—
1039	C₂³	—	4	8	no	—
1040	C₂³	—	4	8	no	—
1041	C₂³	—	4	8	no	—
1042	C₂³	—	4	8	no	—
1043	C₂³	—	53	4	no	—
1044	C₂³	—	53	2	no	—
1045	C₂³	—	53	2	no	—
1046	C₂³	—	53	2	no	—
1047	C₂³	—	53	2	no	—
1048	C₂³	—	53	2	no	—
1049	C₂³	—	53	2	no	—
1050	C₂³	—	53	8	no	—
1051	C₂³	—	53	16	no	—
1052	C₂³	—	53	4	no	—
1053	C₂³	—	106	16	no	—
1054	C₂³	—	106	16	no	—
1055	C₂³	—	106	16	no	—
1056	C₂³	—	106	16	no	—
1057	C₂³	—	106	16	no	—
1058	C₂³	—	106	16	no	—
1059	C₂³	—	106	16	no	—
1060	C₂³	—	106	32	no	—
1061	C₂³	—	106	8	no	—
1062	C₂³	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	106	4	no	—
1065	C₂³	—	106	4	no	—
1066	C₂³	—	106	4	no	—
1067	C₂³	—	106	8	no	—
1068	C₂³	—	106	2	no	—
1069	C₂³	—	106	2	no	—
1070	C₂³	—	106	4	no	—
1071	C₂³	—	106	4	no	—
1072	C₂³	—	106	1	no	—
1073	C₂³	—	106	1	no	—
1074	C₂³	—	106	1	no	—
1075	C₂³	—	106	4	no	—
1076	C₂³	—	424	4	no	—
1077	C₂³	—	424	4	no	—
1078	C₂³	—	212	8	no	—
1079	C₂³	—	212	8	no	—
1080	C₂³	—	212	8	no	—
1081	C₂³	—	212	8	no	—
1082	C₂³	—	212	8	no	—
1083	C₂³	—	212	8	no	—
1084	C₂³	—	212	16	no	—
1085	C₂³	—	212	16	no	—
1086	C₂³	—	212	8	no	—
1087	C₂³	—	212	8	no	—
1088	C₂³	—	212	4	no	—
1089	C₂³	—	212	16	no	—
1090	C₂³	—	212	16	no	—
1091	C₂³	—	212	16	no	—
1092	C₂³	—	212	16	no	—
1093	C₂³	—	212	16	no	—
1094	C₂³	—	212	16	no	—
1095	C₂³	—	212	16	no	—
1096	C₂³	—	212	8	no	—
1097	C₂³	—	212	128	no	—
1098	C₂³	—	212	128	no	—
1099	C₂³	—	212	16	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	D₄	—	2	32	no	—
1107	D₄	—	4	8	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	8	4	no	—
1110	D₄	—	106	16	no	—
1111	D₄	—	106	16	no	—
1112	D₄	—	106	16	no	—
1113	D₄	—	106	16	no	—
1114	D₄	—	106	32	no	—
1115	D₄	—	424	4	no	—
1116	D₄	—	424	4	no	—
1117	D₄	—	424	4	no	—
1118	D₄	—	212	8	no	—
1119	D₄	—	212	4	no	—
1120	D₄	—	212	8	no	—
1121	D₄	—	212	8	no	—
1122	D₄	—	212	4	no	—
1123	D₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	32	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	4	16	no	—
1165	C₂²	—	4	16	no	—
1166	C₂²	—	4	4	no	—
1167	C₂²	—	4	4	no	—
1168	C₂²	—	4	4	no	—
1169	C₂²	—	4	4	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	53	8	no	—
1175	C₂²	—	53	4	no	—
1176	C₂²	—	53	4	no	—
1177	C₂²	—	106	32	no	—
1178	C₂²	—	106	4	no	—
1179	C₂²	—	106	4	no	—
1180	C₂²	—	106	4	no	—
1181	C₂²	—	106	4	no	—
1182	C₂²	—	106	8	no	—
1183	C₂²	—	106	4	no	—
1184	C₂²	—	106	4	no	—
1185	C₂²	—	106	8	no	—
1186	C₂²	—	106	4	no	—
1187	C₂²	—	106	4	no	—
1188	C₂²	—	106	4	no	—
1189	C₂²	—	106	4	no	—
1190	C₂²	—	106	4	no	—
1191	C₂²	—	424	8	no	—
1192	C₂²	—	212	16	no	—
1193	C₂²	—	212	16	no	—
1194	C₂²	—	212	32	no	—
1195	C₂²	—	212	32	no	—
1196	C₂²	—	212	64	no	—
1197	C₂²	—	212	2	no	—
1198	C₂²	—	212	2	no	—
1199	C₂²	—	212	2	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	4	no	—
1202	C₂²	—	212	4	no	—
1203	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1204	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	4	yes	—
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	106	4	no	—
1214	C₄	—	212	2	no	—
1215	C₄	—	212	2	no	—
1216	C₄	—	212	2	no	—
1217	C₄	—	212	1	no	—
1218	C₂	—	2	4	no	—
1219	C₂	—	4	4	no	—
1220	C₂	—	4	4	no	—
1221	C₂	—	8	1	no	—
1222	C₂	—	106	8	no	—
1223	C₂	—	106	4	no	—
1224	C₂	—	106	4	no	—
1225	C₂	—	424	1	no	—
1226	C₂	—	212	4	no	—
1227	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#534×D₅₃	1	2	yes	—
1229	C₂	#20288347	1	2	yes	—
1230	C₂	#20288349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2613	C₂
hypercenter	#2613	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34980
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811184	C₂	semidirect
3. C₂×#16811183	C₂	semidirect
4. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20283008	C₂	semidirect
6. #20283004	C₂	semidirect
7. #20282993	C₂	semidirect
8. #20282991	C₂	semidirect
9. #20280430	C₂	semidirect
10. #20280429	C₂	semidirect
11. #20280427	C₂	semidirect
12. #20278084	C₂	semidirect
13. #20278082	C₂	semidirect
14. #20278037	C₂	semidirect
15. #20278024	C₂	semidirect
16. #20277292	C₂	semidirect
17. #20277291	C₂	semidirect
18. #379×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2613	C₂	semidirect
21. C₂⁵×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810539	C₂²	semidirect
63. #16810538	C₂²	semidirect
64. #16810537	C₂²	semidirect
65. #16810532	C₂²	semidirect
66. #16810531	C₂²	semidirect
67. #16810531	C₂²	semidirect
68. #16810501	C₂²	semidirect
69. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
71. #16810499	C₂²	semidirect
72. #16810499	C₂²	semidirect
73. #16810499	C₂²	semidirect
74. #16810497	C₂²	semidirect
75. #16810494	C₂²	semidirect
76. #16810486	C₂²	semidirect
77. #16810484	C₂²	semidirect
78. #16810484	C₂²	semidirect
79. #16810479	C₂²	semidirect
80. #16810479	C₂²	semidirect
81. #16810478	C₂²	semidirect
82. #16810478	C₂²	semidirect
83. #16810478	C₂²	semidirect
84. #16810478	C₂²	semidirect
85. #16810478	C₂²	semidirect
86. #16810478	C₂²	semidirect
87. #16810478	C₂²	semidirect
88. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
104. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
111. C₂⁴×D₅₃	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
118. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
119. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
131. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
132. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
155. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
178. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
179. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
184. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
185. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
187. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
195. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
198. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
199. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
200. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
206. #13133124	C₂³	semidirect
207. #13133124	C₂³	semidirect
208. #13133124	C₂³	semidirect
216. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
227. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
228. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
229. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
230. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
231. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
239. C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
284. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
303. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
333. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
336. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
359. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
480. C₂²×D₅₃	#120	semidirect
592. C₂×D₅₃	#534	semidirect
614. #2613	D₅₃	semidirect
647. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
674. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
675. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
684. #394	C₂×D₅₃	semidirect
688. #392	C₂×D₅₃	semidirect
700. #381	C₂×D₅₃	semidirect
710. #379	C₂×D₅₃	semidirect
711. #379	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₅₃	#34980	semidirect
770. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
771. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
809. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
839. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
840. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
841. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
842. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
843. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
847. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
901. C₂⁴	D₄×D₅₃	semidirect
983. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#16811184	2
C₂×#16811183	2
C₂×#120×D₅₃	2
#20283008	2
#20283004	2
#20282993	2
#20282991	2
#20280430	2
#20280429	2
#20280427	2
#20278084	2
#20278082	2
#20278037	2
#20278024	2
#20277292	2
#20277291	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2613	2
#34980	53