Subgroups — #27556624

Order 13568.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278086	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20278039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20278026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811182	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133185	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13133185	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810540	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810538	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#534	—	2	8	no	—
63	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133200	—	2	8	no	—
116	#13133198	—	2	8	no	—
117	#13133189	—	2	16	no	—
118	#13133186	—	2	8	no	—
119	#13133185	—	2	8	no	—
120	#13133185	—	2	16	no	—
121	#13133185	—	2	8	no	—
122	#13133185	—	2	8	no	—
123	#13133185	—	4	16	no	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
134	C₂×#11719921	—	4	8	no	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
161	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
162	#121×C₅₃	—	2	16	no	—
163	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
164	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
218	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
282	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
302	#11719921	—	2	8	no	—
303	#11719921	—	2	8	no	—
304	#11719921	—	2	8	no	—
305	#11719921	—	2	16	no	—
306	#11719921	—	4	8	no	—
307	#11719921	—	4	8	no	—
308	#11719919	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	#120	1	16	yes	complemented
331	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
385	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
386	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
388	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
389	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	D₂₁₂	—	2	32	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
419	#34980	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
440	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
441	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
442	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
443	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
447	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×D₅₃	#534	1	8	yes	complemented
467	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
470	Dic₅₃	—	2	4	no	—
471	Dic₅₃	—	4	4	no	—
472	Dic₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
474	C₂×#534	—	53	1	no	—
475	C₂×#534	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×#120	—	53	1	no	—
477	#2849	—	53	2	no	—
478	#2846	—	53	2	no	—
479	#2613	—	53	2	no	—
480	#2613	—	53	2	no	—
481	#2410	—	53	8	no	—
482	#2405	—	53	4	no	—
483	#2403	—	53	4	no	—
484	#2308	—	53	1	no	—
485	#2308	—	53	1	no	—
486	C₂×#379	—	53	1	no	—
487	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	2	yes	—
494	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
495	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
496	D₅₃	—	2	8	no	—
497	D₅₃	—	4	4	no	—
498	D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂⁶	—	53	1	no	—
500	C₂⁶	—	53	1	no	—
501	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
505	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
508	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
509	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
510	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
513	#534	—	2	8	no	—
514	#534	—	106	8	no	—
515	C₂×#123	—	53	2	no	—
516	C₂×#123	—	53	2	no	—
517	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
519	C₂×#121	—	53	4	no	—
520	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
521	C₂×#120	—	53	2	no	—
522	C₂×#120	—	53	2	no	—
523	C₂×#120	—	53	2	no	—
524	C₂×#120	—	53	2	no	—
525	C₂×#120	—	53	4	no	—
526	C₂×#120	—	53	8	no	—
527	C₂×#120	—	106	8	no	—
528	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
529	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#394	—	53	8	no	—
536	#394	—	53	8	no	—
537	#392	—	53	8	no	—
538	#392	—	53	8	no	—
539	#386	—	53	4	no	—
540	#386	—	53	4	no	—
541	#386	—	53	4	no	—
542	#386	—	53	8	no	—
543	#386	—	53	4	no	—
544	#385	—	53	8	no	—
545	#381	—	53	2	no	—
546	#381	—	53	2	no	—
547	#379	—	53	2	no	—
548	#379	—	53	2	no	—
549	#379	—	53	2	no	—
550	#379	—	53	2	no	—
551	#379	—	53	8	no	—
552	#379	—	53	4	no	—
553	C₅₃	#34980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁵	—	53	1	no	—
555	C₂⁵	—	53	2	no	—
556	C₂⁵	—	53	2	no	—
557	C₂⁵	—	53	8	no	—
558	C₂⁵	—	53	1	no	—
559	C₂⁵	—	53	1	no	—
560	C₂⁵	—	53	4	no	—
561	C₂⁵	—	106	4	no	—
562	C₂⁵	—	106	4	no	—
563	C₂⁵	—	106	4	no	—
564	C₂⁵	—	106	4	no	—
565	C₂⁵	—	106	4	no	—
566	C₂⁵	—	212	8	no	—
567	C₂⁵	—	212	8	no	—
568	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
577	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
588	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
592	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
597	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
598	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
602	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
617	#123	—	2	8	no	—
618	#123	—	2	8	no	—
619	#123	—	106	8	no	—
620	#123	—	106	8	no	—
621	#121	—	2	16	no	—
622	#121	—	106	16	no	—
623	#120	—	2	8	no	—
624	#120	—	2	8	no	—
625	#120	—	106	8	no	—
626	#120	—	106	8	no	—
627	#120	—	106	16	no	—
628	#120	—	106	8	no	—
629	#120	—	106	8	no	—
630	#120	—	212	16	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
654	#95	—	53	8	no	—
655	#95	—	53	8	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	4	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	53	2	no	—
665	C₂⁴	—	53	4	no	—
666	C₂⁴	—	53	2	no	—
667	C₂⁴	—	53	2	no	—
668	C₂⁴	—	53	8	no	—
669	C₂⁴	—	53	8	no	—
670	C₂⁴	—	53	4	no	—
671	C₂⁴	—	53	4	no	—
672	C₂⁴	—	106	8	no	—
673	C₂⁴	—	106	8	no	—
674	C₂⁴	—	106	8	no	—
675	C₂⁴	—	106	8	no	—
676	C₂⁴	—	106	8	no	—
677	C₂⁴	—	106	16	no	—
678	C₂⁴	—	106	32	no	—
679	C₂⁴	—	106	2	no	—
680	C₂⁴	—	106	2	no	—
681	C₂⁴	—	106	32	no	—
682	C₂⁴	—	106	4	no	—
683	C₂⁴	—	106	4	no	—
684	C₂⁴	—	106	2	no	—
685	C₂⁴	—	106	2	no	—
686	C₂⁴	—	106	8	no	—
687	C₂⁴	—	106	4	no	—
688	C₂⁴	—	106	4	no	—
689	C₂⁴	—	106	2	no	—
690	C₂⁴	—	106	2	no	—
691	C₂⁴	—	212	4	no	—
692	C₂⁴	—	212	4	no	—
693	C₂⁴	—	212	4	no	—
694	C₂⁴	—	212	4	no	—
695	C₂⁴	—	212	8	no	—
696	C₂⁴	—	212	32	no	—
697	C₂⁴	—	212	32	no	—
698	C₂⁴	—	212	32	no	—
699	C₂⁴	—	212	32	no	—
700	C₂⁴	—	212	32	no	—
701	C₂⁴	—	212	32	no	—
702	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
703	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
706	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	32	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	16	no	—
725	C₂×D₄	—	53	8	no	—
726	C₂×D₄	—	53	8	no	—
727	C₂×D₄	—	106	8	no	—
728	C₂×D₄	—	106	8	no	—
729	C₂×D₄	—	106	32	no	—
730	C₂×D₄	—	106	8	no	—
731	C₂×D₄	—	106	128	no	—
732	C₂×D₄	—	106	128	no	—
733	C₂×D₄	—	106	8	no	—
734	C₂×D₄	—	106	32	no	—
735	C₂×D₄	—	106	32	no	—
736	C₂×D₄	—	106	4	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	8	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	8	no	—
742	C₂×D₄	—	106	8	no	—
743	C₂×D₄	—	106	8	no	—
744	C₂×D₄	—	106	16	no	—
745	C₂×D₄	—	106	8	no	—
746	C₂×D₄	—	212	8	no	—
747	C₂×D₄	—	212	8	no	—
748	C₂×D₄	—	212	32	no	—
749	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	8	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	4	8	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	4	8	no	—
811	C₂³	—	4	8	no	—
812	C₂³	—	4	4	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	53	4	no	—
816	C₂³	—	53	8	no	—
817	C₂³	—	53	4	no	—
818	C₂³	—	53	4	no	—
819	C₂³	—	106	16	no	—
820	C₂³	—	106	16	no	—
821	C₂³	—	106	16	no	—
822	C₂³	—	106	16	no	—
823	C₂³	—	106	16	no	—
824	C₂³	—	106	32	no	—
825	C₂³	—	106	8	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	4	no	—
829	C₂³	—	106	16	no	—
830	C₂³	—	106	16	no	—
831	C₂³	—	106	8	no	—
832	C₂³	—	106	8	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	—	106	2	no	—
835	C₂³	—	106	2	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	4	no	—
838	C₂³	—	106	8	no	—
839	C₂³	—	106	4	no	—
840	C₂³	—	212	8	no	—
841	C₂³	—	212	8	no	—
842	C₂³	—	212	8	no	—
843	C₂³	—	212	8	no	—
844	C₂³	—	212	16	no	—
845	C₂³	—	212	16	no	—
846	C₂³	—	212	16	no	—
847	C₂³	—	212	16	no	—
848	C₂³	—	212	32	no	—
849	C₂³	—	212	8	no	—
850	C₂³	—	212	8	no	—
851	C₂³	—	212	8	no	—
852	C₂³	—	212	8	no	—
853	C₂³	—	212	16	no	—
854	C₂³	—	212	32	no	—
855	C₂³	—	212	128	no	—
856	C₂³	—	212	128	no	—
857	C₂³	—	212	16	no	—
858	C₂³	#13133185	1	16	yes	complemented
859	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
866	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	D₄	—	2	16	no	—
871	D₄	—	2	16	no	—
872	D₄	—	4	8	no	—
873	D₄	—	4	8	no	—
874	D₄	—	8	8	no	—
875	D₄	—	106	32	no	—
876	D₄	—	106	32	no	—
877	D₄	—	106	16	no	—
878	D₄	—	106	16	no	—
879	D₄	—	424	8	no	—
880	D₄	—	212	16	no	—
881	D₄	—	212	16	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	8	4	no	—
892	C₂×C₄	—	53	4	no	—
893	C₂×C₄	—	106	32	no	—
894	C₂×C₄	—	106	8	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	106	8	no	—
900	C₂×C₄	—	106	8	no	—
901	C₂×C₄	—	424	4	no	—
902	C₂×C₄	—	212	8	no	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	8	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	16	no	—
916	C₂²	—	4	16	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	8	8	no	—
924	C₂²	—	53	8	no	—
925	C₂²	—	106	32	no	—
926	C₂²	—	106	4	no	—
927	C₂²	—	106	8	no	—
928	C₂²	—	106	8	no	—
929	C₂²	—	106	4	no	—
930	C₂²	—	106	4	no	—
931	C₂²	—	106	4	no	—
932	C₂²	—	106	8	no	—
933	C₂²	—	106	4	no	—
934	C₂²	—	106	4	no	—
935	C₂²	—	212	32	no	—
936	C₂²	—	212	32	no	—
937	C₂²	—	212	16	no	—
938	C₂²	—	212	16	no	—
939	C₂²	—	212	64	no	—
940	C₂²	—	212	4	no	—
941	C₂²	—	212	4	no	—
942	C₂²	—	212	4	no	—
943	C₂²	—	212	4	no	—
944	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
945	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
946	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
947	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	4	yes	—
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	4	4	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	106	4	no	—
955	C₄	—	212	4	no	—
956	C₄	—	212	4	no	—
957	C₂	—	2	4	no	—
958	C₂	—	2	4	no	—
959	C₂	—	2	4	no	—
960	C₂	—	4	4	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	106	8	no	—
963	C₂	—	212	4	no	—
964	C₂	—	212	4	no	—
965	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#534×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂	#20288346	1	2	yes	—
968	C₂	#20288347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34980
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811182	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133185	C₂	semidirect
4. #20283004	C₂	semidirect
5. #20282991	C₂	semidirect
6. #20280431	C₂	semidirect
7. #20280429	C₂	semidirect
8. #20278086	C₂	semidirect
9. #20278039	C₂	semidirect
10. #20278026	C₂	semidirect
11. #20277293	C₂	semidirect
12. #20277290	C₂	semidirect
13. C₂×#16810478	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#534	C₂	semidirect
16. C₂⁵×D₅₃	C₂²	semidirect
17. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
42. #16810540	C₂²	semidirect
43. #16810538	C₂²	semidirect
44. #16810532	C₂²	semidirect
45. #16810531	C₂²	semidirect
46. #16810503	C₂²	semidirect
47. #16810503	C₂²	semidirect
48. #16810502	C₂²	semidirect
49. #16810500	C₂²	semidirect
50. #16810499	C₂²	semidirect
51. #16810494	C₂²	semidirect
52. #16810486	C₂²	semidirect
53. #16810484	C₂²	semidirect
54. #16810479	C₂²	semidirect
55. #16810478	C₂²	semidirect
56. #16810478	C₂²	semidirect
57. #16810478	C₂²	semidirect
58. #16810478	C₂²	semidirect
59. #16810478	C₂²	semidirect
61. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
99. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
124. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
141. #13133124	C₂³	semidirect
142. #13133124	C₂³	semidirect
145. C₂⁵×C₅₃	C₂³	semidirect
151. C₂²×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
155. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
156. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
159. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
168. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
170. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
222. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
241. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
249. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
277. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
330. C₂³×C₅₃	#120	semidirect
466. C₂×D₅₃	#534	semidirect
475. C₂×#534	D₅₃	semidirect
511. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
517. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
520. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
528. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
553. C₅₃	#34980	semidirect
570. C₂⁵	C₂²×D₅₃	semidirect
601. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
605. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
606. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
615. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
616. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
632. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
651. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
652. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
653. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
705. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
750. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
772. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
858. C₂³	#13133185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#16811182	2
C₂²×#13133185	2
#20283004	2
#20282991	2
#20280431	2
#20280429	2
#20278086	2
#20278039	2
#20278026	2
#20277293	2
#20277290	2
C₂×#16810478	2
C₂×C₅₃×#534	2
#34980	53