Subgroups — #27556633

Order 13568.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20278104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20278084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20278082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811181	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#120×D₅₃	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133202	—	2	8	no	—
113	#13133199	—	2	8	no	—
114	#13133192	—	4	4	no	—
115	#13133191	—	2	4	no	—
116	#13133190	—	4	8	no	—
117	#13133189	—	2	8	no	—
118	#13133188	—	4	4	no	—
119	#13133187	—	2	8	no	—
120	#13133187	—	2	16	no	—
121	#13133187	—	2	8	no	—
122	#13133186	—	2	8	no	—
123	#13133185	—	2	8	no	—
124	#13133185	—	2	16	no	—
125	#13133185	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
164	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
206	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
254	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
293	#11719921	—	2	8	no	—
294	#11719921	—	2	8	no	—
295	#11719921	—	2	8	no	—
296	#11719921	—	2	8	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	4	4	no	—
300	#11719921	—	4	4	no	—
301	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
302	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	#11719919	—	2	4	no	—
306	#11719919	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	complemented
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
370	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	D₂₁₂	—	4	8	no	—
404	D₂₁₂	—	4	16	no	—
405	D₂₁₂	—	8	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
411	#34981	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
452	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	8	yes	—
453	C₂×D₅₃	#534	1	8	yes	complemented
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	2	4	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	4	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×#534	—	53	1	no	—
464	C₂²×#120	—	53	2	no	—
465	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
466	#2847	—	53	2	no	—
467	#2847	—	53	1	no	—
468	#2847	—	53	1	no	—
469	#2617	—	53	2	no	—
470	#2617	—	53	1	no	—
471	#2617	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2412	—	53	4	no	—
473	#2412	—	53	4	no	—
474	#2410	—	53	4	no	—
475	#2410	—	53	4	no	—
476	#2315	—	53	1	no	—
477	#2308	—	53	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	2	yes	—
483	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
486	D₅₃	—	2	8	no	—
487	D₅₃	—	2	8	no	—
488	D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂⁶	—	53	1	no	—
490	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
491	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
494	#534	—	106	8	no	—
495	C₂×#123	—	53	2	no	—
496	C₂×#123	—	53	2	no	—
497	C₂×#121	—	53	2	no	—
498	C₂×#121	—	53	1	no	—
499	C₂×#121	—	53	2	no	—
500	C₂×#121	—	53	2	no	—
501	C₂×#121	—	53	4	no	—
502	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#120	—	53	2	no	—
504	C₂×#120	—	53	2	no	—
505	C₂×#120	—	53	4	no	—
506	C₂×#120	—	53	2	no	—
507	C₂×#120	—	53	2	no	—
508	C₂×#120	—	53	4	no	—
509	C₂×#120	—	53	2	no	—
510	C₂×#120	—	106	16	no	—
511	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#397	—	53	2	no	—
522	#397	—	53	4	no	—
523	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	#394	—	53	4	no	—
525	#394	—	53	4	no	—
526	#394	—	53	4	no	—
527	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
528	#392	—	53	4	no	—
529	#392	—	53	2	no	—
530	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
531	#386	—	53	2	no	—
532	#386	—	53	2	no	—
533	#386	—	53	2	no	—
534	#386	—	53	4	no	—
535	#386	—	53	4	no	—
536	#386	—	53	4	no	—
537	#386	—	53	4	no	—
538	#386	—	53	4	no	—
539	#386	—	53	4	no	—
540	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
541	#385	—	53	4	no	—
542	#385	—	53	4	no	—
543	#381	—	53	4	no	—
544	#380	—	53	1	no	—
545	#380	—	53	2	no	—
546	#380	—	53	2	no	—
547	#380	—	53	2	no	—
548	#380	—	53	4	no	—
549	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#379	—	53	4	no	—
551	C₅₃	#34981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁵	—	53	1	no	—
553	C₂⁵	—	53	1	no	—
554	C₂⁵	—	53	4	no	—
555	C₂⁵	—	53	8	no	—
556	C₂⁵	—	53	2	no	—
557	C₂⁵	—	106	4	no	—
558	C₂⁵	—	106	4	no	—
559	C₂⁵	—	212	4	no	—
560	C₂⁵	—	212	4	no	—
561	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
571	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#123	—	106	8	no	—
593	#123	—	106	8	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	106	8	no	—
596	#121	—	106	4	no	—
597	#121	—	212	8	no	—
598	#121	—	212	4	no	—
599	#121	—	212	4	no	—
600	#120	—	2	8	no	—
601	#120	—	106	8	no	—
602	#120	—	106	8	no	—
603	#120	—	106	16	no	—
604	#120	—	106	8	no	—
605	#120	—	106	8	no	—
606	#120	—	106	16	no	—
607	#120	—	106	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
643	#95	—	53	4	no	—
644	#95	—	53	4	no	—
645	#95	—	53	4	no	—
646	#95	—	53	4	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
649	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	53	2	no	—
655	C₂⁴	—	53	2	no	—
656	C₂⁴	—	53	4	no	—
657	C₂⁴	—	53	4	no	—
658	C₂⁴	—	53	4	no	—
659	C₂⁴	—	53	4	no	—
660	C₂⁴	—	53	16	no	—
661	C₂⁴	—	53	2	no	—
662	C₂⁴	—	106	4	no	—
663	C₂⁴	—	106	4	no	—
664	C₂⁴	—	106	8	no	—
665	C₂⁴	—	106	8	no	—
666	C₂⁴	—	106	8	no	—
667	C₂⁴	—	106	32	no	—
668	C₂⁴	—	106	8	no	—
669	C₂⁴	—	106	4	no	—
670	C₂⁴	—	106	4	no	—
671	C₂⁴	—	106	4	no	—
672	C₂⁴	—	106	2	no	—
673	C₂⁴	—	106	2	no	—
674	C₂⁴	—	212	4	no	—
675	C₂⁴	—	212	4	no	—
676	C₂⁴	—	212	2	no	—
677	C₂⁴	—	212	2	no	—
678	C₂⁴	—	212	4	no	—
679	C₂⁴	—	212	4	no	—
680	C₂⁴	—	212	32	no	—
681	C₂⁴	—	212	16	no	—
682	C₂⁴	—	212	16	no	—
683	C₂⁴	—	212	32	no	—
684	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	8	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	8	no	—
700	C₂×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂×D₄	—	106	4	no	—
702	C₂×D₄	—	106	4	no	—
703	C₂×D₄	—	106	8	no	—
704	C₂×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×D₄	—	106	8	no	—
708	C₂×D₄	—	106	4	no	—
709	C₂×D₄	—	106	8	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	4	no	—
713	C₂×D₄	—	106	2	no	—
714	C₂×D₄	—	212	2	no	—
715	C₂×D₄	—	212	4	no	—
716	C₂×D₄	—	212	4	no	—
717	C₂×D₄	—	212	4	no	—
718	C₂×D₄	—	212	32	no	—
719	C₂×D₄	—	212	64	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
748	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	4	8	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	53	4	no	—
798	C₂³	—	53	4	no	—
799	C₂³	—	53	4	no	—
800	C₂³	—	53	4	no	—
801	C₂³	—	53	4	no	—
802	C₂³	—	53	4	no	—
803	C₂³	—	53	16	no	—
804	C₂³	—	106	16	no	—
805	C₂³	—	106	32	no	—
806	C₂³	—	106	32	no	—
807	C₂³	—	106	8	no	—
808	C₂³	—	106	8	no	—
809	C₂³	—	106	16	no	—
810	C₂³	—	106	8	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	4	no	—
816	C₂³	—	106	4	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	4	no	—
821	C₂³	—	106	4	no	—
822	C₂³	—	424	4	no	—
823	C₂³	—	424	4	no	—
824	C₂³	—	424	8	no	—
825	C₂³	—	212	8	no	—
826	C₂³	—	212	4	no	—
827	C₂³	—	212	4	no	—
828	C₂³	—	212	8	no	—
829	C₂³	—	212	16	no	—
830	C₂³	—	212	8	no	—
831	C₂³	—	212	16	no	—
832	C₂³	—	212	16	no	—
833	C₂³	—	212	16	no	—
834	C₂³	—	212	16	no	—
835	C₂³	—	212	16	no	—
836	C₂³	—	212	128	no	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	D₄	—	4	16	no	—
843	D₄	—	4	8	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	424	2	no	—
846	D₄	—	424	4	no	—
847	D₄	—	212	16	no	—
848	D₄	—	212	8	no	—
849	D₄	—	212	16	no	—
850	D₄	—	212	16	no	—
851	D₄	—	212	8	no	—
852	D₄	—	212	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄	—	212	8	no	—
877	C₂×C₄	—	212	8	no	—
878	C₂×C₄	—	212	16	no	—
879	C₂×C₄	—	212	8	no	—
880	C₂×C₄	—	212	16	no	—
881	C₂×C₄	—	212	4	no	—
882	C₂×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	8	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	16	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	53	8	no	—
901	C₂²	—	53	8	no	—
902	C₂²	—	106	32	no	—
903	C₂²	—	106	8	no	—
904	C₂²	—	106	4	no	—
905	C₂²	—	106	4	no	—
906	C₂²	—	106	4	no	—
907	C₂²	—	106	4	no	—
908	C₂²	—	106	4	no	—
909	C₂²	—	106	4	no	—
910	C₂²	—	106	4	no	—
911	C₂²	—	106	8	no	—
912	C₂²	—	106	4	no	—
913	C₂²	—	424	16	no	—
914	C₂²	—	212	16	no	—
915	C₂²	—	212	64	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	—	212	2	no	—
918	C₂²	—	212	2	no	—
919	C₂²	—	212	4	no	—
920	C₂²	—	212	2	no	—
921	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	4	4	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	106	4	no	—
933	C₄	—	212	4	no	—
934	C₄	—	212	2	no	—
935	C₄	—	212	2	no	—
936	C₂	—	2	4	no	—
937	C₂	—	4	4	no	—
938	C₂	—	8	2	no	—
939	C₂	—	106	8	no	—
940	C₂	—	106	8	no	—
941	C₂	—	424	2	no	—
942	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#534×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#20288401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34981
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811181	C₂	semidirect
2. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20282998	C₂	semidirect
5. #20282996	C₂	semidirect
6. #20282994	C₂	semidirect
7. #20280453	C₂	semidirect
8. #20280449	C₂	semidirect
9. #20278106	C₂	semidirect
10. #20278104	C₂	semidirect
11. #20278084	C₂	semidirect
12. #20278082	C₂	semidirect
13. #20277328	C₂	semidirect
14. #20277289	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2617	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810551	C₂²	semidirect
46. #16810548	C₂²	semidirect
47. #16810539	C₂²	semidirect
48. #16810538	C₂²	semidirect
49. #16810537	C₂²	semidirect
50. #16810532	C₂²	semidirect
51. #16810531	C₂²	semidirect
52. #16810503	C₂²	semidirect
53. #16810502	C₂²	semidirect
54. #16810501	C₂²	semidirect
55. #16810501	C₂²	semidirect
56. #16810501	C₂²	semidirect
57. #16810500	C₂²	semidirect
58. #16810499	C₂²	semidirect
59. #16810499	C₂²	semidirect
60. #16810499	C₂²	semidirect
61. #16810497	C₂²	semidirect
62. #16810494	C₂²	semidirect
63. #16810485	C₂²	semidirect
64. #16810483	C₂²	semidirect
65. #16810482	C₂²	semidirect
66. #16810481	C₂²	semidirect
67. #16810480	C₂²	semidirect
68. #16810480	C₂²	semidirect
69. #16810478	C₂²	semidirect
70. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
82. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
89. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
127. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
128. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
129. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
137. C₂×#11719921	D₄	semidirect
144. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
152. #13133124	C₂³	semidirect
153. #13133124	C₂³	semidirect
154. #13133124	C₂³	semidirect
155. #13133124	C₂³	semidirect
156. #13133124	C₂³	semidirect
160. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
172. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
173. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
174. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
175. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
225. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
248. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
301. #11719921	C₂×D₄	semidirect
302. #11719921	C₂×D₄	semidirect
361. C₂²×D₅₃	#121	semidirect
453. C₂×D₅₃	#534	semidirect
471. #2617	D₅₃	semidirect
502. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
520. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
523. #397	C₂×D₅₃	semidirect
527. #394	C₂×D₅₃	semidirect
530. #392	C₂×D₅₃	semidirect
540. #386	C₂×D₅₃	semidirect
549. #380	C₂×D₅₃	semidirect
551. C₅₃	#34981	semidirect
578. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
612. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
613. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
641. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
642. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
648. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
649. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
748. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811181	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20282998	2
#20282996	2
#20282994	2
#20280453	2
#20280449	2
#20278106	2
#20278104	2
#20278084	2
#20278082	2
#20277328	2
#20277289	2
C₅₃×#2617	2
#34981	53