Subgroups — #27556637

Order 13568.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20278083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811184	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133187	—	2	8	no	—
42	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#120×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133202	—	2	8	no	—
184	#13133200	—	2	4	no	—
185	#13133192	—	2	8	no	—
186	#13133192	—	4	4	no	—
187	#13133191	—	4	4	no	—
188	#13133190	—	2	8	no	—
189	#13133190	—	4	4	no	—
190	#13133189	—	4	4	no	—
191	#13133187	—	2	4	no	—
192	#13133187	—	2	8	no	—
193	#13133187	—	2	4	no	—
194	#13133187	—	2	4	no	—
195	#13133187	—	2	4	no	—
196	#13133187	—	2	8	no	—
197	#13133187	—	2	8	no	—
198	#13133187	—	2	8	no	—
199	#13133187	—	2	8	no	—
200	#13133186	—	2	4	no	—
201	#13133185	—	2	4	no	—
202	#13133185	—	2	4	no	—
203	#13133185	—	2	4	no	—
204	#13133185	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
218	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
219	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
268	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
332	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
333	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
341	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
451	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
470	#11719921	—	2	4	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	4	no	—
478	#11719921	—	2	4	no	—
479	#11719921	—	2	4	no	—
480	#11719921	—	2	4	no	—
481	#11719921	—	2	4	no	—
482	#11719921	—	2	4	no	—
483	#11719921	—	2	4	no	—
484	#11719921	—	2	4	no	—
485	#11719921	—	2	4	no	—
486	#11719921	—	4	2	no	—
487	#11719921	—	4	2	no	—
488	#11719921	—	4	2	no	—
489	#11719921	—	4	2	no	—
490	#11719921	—	4	2	no	—
491	#11719921	—	4	2	no	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
493	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	#11719919	—	2	4	no	—
495	#11719919	—	4	2	no	—
496	#11719919	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
583	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
584	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
585	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
586	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	complemented
587	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
596	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
597	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
598	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	D₂₁₂	—	4	8	no	—
649	D₂₁₂	—	4	4	no	—
650	D₂₁₂	—	4	8	no	—
651	D₂₁₂	—	4	8	no	—
652	D₂₁₂	—	4	4	no	—
653	D₂₁₂	—	4	8	no	—
654	D₂₁₂	—	4	4	no	—
655	D₂₁₂	—	8	4	no	—
656	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
657	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
658	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
659	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
660	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
661	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
662	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
663	#34981	—	53	1	no	maximal, Sylow
664	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
684	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	complemented
685	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
690	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
691	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
692	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
693	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
694	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
695	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
696	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
697	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
698	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
699	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
700	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
701	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
702	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
703	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
704	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
706	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
707	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
708	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
709	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
710	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
711	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
712	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
713	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
714	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
717	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
718	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
720	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
721	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
722	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
723	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
724	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
726	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
727	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
728	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
729	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	complemented
730	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
731	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
732	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
733	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
734	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
735	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
736	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
737	Dic₅₃	—	2	4	no	—
738	Dic₅₃	—	4	1	no	—
739	Dic₅₃	—	4	1	no	—
740	Dic₅₃	—	4	1	no	—
741	Dic₅₃	—	4	2	no	—
742	Dic₅₃	—	4	2	no	—
743	C₂×#534	—	53	1	no	—
744	C₂²×#120	—	53	1	no	—
745	C₂²×#120	—	53	1	no	—
746	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	#2847	—	53	2	no	—
748	#2847	—	53	2	no	—
749	#2617	—	53	2	no	—
750	#2617	—	53	2	no	—
751	#2412	—	53	2	no	—
752	#2412	—	53	1	no	—
753	#2412	—	53	2	no	—
754	#2412	—	53	1	no	—
755	#2412	—	53	1	no	—
756	#2412	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
757	#2410	—	53	2	no	—
758	#2410	—	53	2	no	—
759	#2410	—	53	1	no	—
760	#2410	—	53	1	no	—
761	#2410	—	53	1	no	—
762	#2410	—	53	1	no	—
763	#2315	—	53	1	no	—
764	#2308	—	53	1	no	—
765	#2308	—	53	1	no	—
766	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
767	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
768	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
769	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
770	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
774	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
775	D₅₃	—	2	4	no	—
776	D₅₃	—	2	4	no	—
777	D₅₃	—	2	4	no	—
778	D₅₃	—	4	2	no	—
779	D₅₃	—	8	2	no	—
780	D₅₃	—	8	1	no	—
781	C₂⁶	—	53	1	no	—
782	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
783	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
788	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
789	#534	—	106	8	no	—
790	C₂×#123	—	53	1	no	—
791	C₂×#123	—	53	2	no	—
792	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
793	C₂×#121	—	53	2	no	—
794	C₂×#121	—	53	2	no	—
795	C₂×#121	—	53	2	no	—
796	C₂×#121	—	53	2	no	—
797	C₂×#121	—	53	2	no	—
798	C₂×#121	—	53	2	no	—
799	C₂×#120	—	53	1	no	—
800	C₂×#120	—	53	1	no	—
801	C₂×#120	—	53	1	no	—
802	C₂×#120	—	53	1	no	—
803	C₂×#120	—	53	1	no	—
804	C₂×#120	—	53	1	no	—
805	C₂×#120	—	53	2	no	—
806	C₂×#120	—	53	1	no	—
807	C₂×#120	—	53	2	no	—
808	C₂×#120	—	53	2	no	—
809	C₂×#120	—	53	2	no	—
810	C₂×#120	—	53	1	no	—
811	C₂×#120	—	53	1	no	—
812	C₂×#120	—	53	2	no	—
813	C₂×#120	—	106	8	no	—
814	C₂×#120	—	106	8	no	—
815	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
831	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	#397	—	53	2	no	—
833	#397	—	53	2	no	—
834	#397	—	53	2	no	—
835	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
836	#394	—	53	2	no	—
837	#394	—	53	2	no	—
838	#394	—	53	2	no	—
839	#394	—	53	2	no	—
840	#394	—	53	2	no	—
841	#394	—	53	2	no	—
842	#394	—	53	2	no	—
843	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
844	#392	—	53	2	no	—
845	#392	—	53	2	no	—
846	#392	—	53	2	no	—
847	#392	—	53	2	no	—
848	#386	—	53	1	no	—
849	#386	—	53	1	no	—
850	#386	—	53	2	no	—
851	#386	—	53	1	no	—
852	#386	—	53	2	no	—
853	#386	—	53	2	no	—
854	#386	—	53	2	no	—
855	#386	—	53	2	no	—
856	#386	—	53	2	no	—
857	#386	—	53	2	no	—
858	#386	—	53	2	no	—
859	#386	—	53	2	no	—
860	#386	—	53	2	no	—
861	#386	—	53	2	no	—
862	#386	—	53	2	no	—
863	#386	—	53	2	no	—
864	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
865	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
866	#385	—	53	1	no	—
867	#385	—	53	2	no	—
868	#385	—	53	1	no	—
869	#385	—	53	1	no	—
870	#385	—	53	2	no	—
871	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
872	#381	—	53	1	no	—
873	#381	—	53	2	no	—
874	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
875	#380	—	53	2	no	—
876	#380	—	53	2	no	—
877	#380	—	53	2	no	—
878	#380	—	53	2	no	—
879	#380	—	53	2	no	—
880	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
881	#379	—	53	1	no	—
882	#379	—	53	1	no	—
883	#379	—	53	2	no	—
884	C₅₃	#34981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	C₂⁵	—	53	1	no	—
886	C₂⁵	—	53	1	no	—
887	C₂⁵	—	53	1	no	—
888	C₂⁵	—	53	1	no	—
889	C₂⁵	—	53	1	no	—
890	C₂⁵	—	53	8	no	—
891	C₂⁵	—	53	1	no	—
892	C₂⁵	—	53	1	no	—
893	C₂⁵	—	53	1	no	—
894	C₂⁵	—	106	4	no	—
895	C₂⁵	—	106	4	no	—
896	C₂⁵	—	212	4	no	—
897	C₂⁵	—	212	4	no	—
898	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
918	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
919	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
921	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
922	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
923	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
924	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
925	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
926	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
927	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
928	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
929	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
930	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
943	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	#123	—	2	4	no	—
949	#123	—	106	8	no	—
950	#123	—	106	4	no	—
951	#121	—	106	8	no	—
952	#121	—	106	8	no	—
953	#121	—	212	4	no	—
954	#121	—	212	4	no	—
955	#121	—	212	4	no	—
956	#121	—	212	4	no	—
957	#120	—	2	4	no	—
958	#120	—	106	8	no	—
959	#120	—	106	8	no	—
960	#120	—	106	8	no	—
961	#120	—	106	8	no	—
962	#120	—	106	8	no	—
963	#120	—	106	4	no	—
964	#120	—	106	4	no	—
965	#120	—	106	4	no	—
966	#120	—	106	4	no	—
967	#120	—	106	4	no	—
968	#120	—	106	4	no	—
969	#120	—	106	4	no	—
970	#120	—	106	4	no	—
971	#120	—	106	4	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
977	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1032	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1033	#95	—	53	2	no	—
1034	#95	—	53	2	no	—
1035	#95	—	53	2	no	—
1036	#95	—	53	2	no	—
1037	#95	—	53	2	no	—
1038	#95	—	53	2	no	—
1039	#95	—	53	2	no	—
1040	#95	—	53	2	no	—
1041	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1042	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1043	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1044	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1045	C₂⁴	—	2	2	no	—
1046	C₂⁴	—	2	2	no	—
1047	C₂⁴	—	2	4	no	—
1048	C₂⁴	—	4	2	no	—
1049	C₂⁴	—	53	1	no	—
1050	C₂⁴	—	53	1	no	—
1051	C₂⁴	—	53	1	no	—
1052	C₂⁴	—	53	4	no	—
1053	C₂⁴	—	53	4	no	—
1054	C₂⁴	—	53	4	no	—
1055	C₂⁴	—	53	4	no	—
1056	C₂⁴	—	53	1	no	—
1057	C₂⁴	—	53	4	no	—
1058	C₂⁴	—	53	4	no	—
1059	C₂⁴	—	53	4	no	—
1060	C₂⁴	—	53	4	no	—
1061	C₂⁴	—	53	1	no	—
1062	C₂⁴	—	53	2	no	—
1063	C₂⁴	—	106	2	no	—
1064	C₂⁴	—	106	4	no	—
1065	C₂⁴	—	106	2	no	—
1066	C₂⁴	—	106	2	no	—
1067	C₂⁴	—	106	2	no	—
1068	C₂⁴	—	106	2	no	—
1069	C₂⁴	—	106	4	no	—
1070	C₂⁴	—	106	4	no	—
1071	C₂⁴	—	106	2	no	—
1072	C₂⁴	—	106	32	no	—
1073	C₂⁴	—	106	2	no	—
1074	C₂⁴	—	106	2	no	—
1075	C₂⁴	—	106	2	no	—
1076	C₂⁴	—	106	2	no	—
1077	C₂⁴	—	106	2	no	—
1078	C₂⁴	—	106	4	no	—
1079	C₂⁴	—	106	2	no	—
1080	C₂⁴	—	106	2	no	—
1081	C₂⁴	—	106	4	no	—
1082	C₂⁴	—	106	2	no	—
1083	C₂⁴	—	106	2	no	—
1084	C₂⁴	—	106	2	no	—
1085	C₂⁴	—	212	2	no	—
1086	C₂⁴	—	212	2	no	—
1087	C₂⁴	—	212	2	no	—
1088	C₂⁴	—	212	2	no	—
1089	C₂⁴	—	212	2	no	—
1090	C₂⁴	—	212	2	no	—
1091	C₂⁴	—	212	2	no	—
1092	C₂⁴	—	212	2	no	—
1093	C₂⁴	—	212	16	no	—
1094	C₂⁴	—	212	2	no	—
1095	C₂⁴	—	212	2	no	—
1096	C₂⁴	—	212	2	no	—
1097	C₂⁴	—	212	16	no	—
1098	C₂⁴	—	212	32	no	—
1099	C₂⁴	—	212	32	no	—
1100	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1101	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1152	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1153	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1159	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1160	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1161	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1162	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1163	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1168	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1169	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1173	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1200	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1255	C₂³	—	2	1	no	—
1256	C₂³	—	2	1	no	—
1257	C₂³	—	2	2	no	—
1258	C₂³	—	2	2	no	—
1259	C₂³	—	2	2	no	—
1260	C₂³	—	2	8	no	—
1261	C₂³	—	2	8	no	—
1262	C₂³	—	2	1	no	—
1263	C₂³	—	2	1	no	—
1264	C₂³	—	2	2	no	—
1265	C₂³	—	2	2	no	—
1266	C₂³	—	2	1	no	—
1267	C₂³	—	2	1	no	—
1268	C₂³	—	2	1	no	—
1269	C₂³	—	2	2	no	—
1270	C₂³	—	2	2	no	—
1271	C₂³	—	4	4	no	—
1272	C₂³	—	4	8	no	—
1273	C₂³	—	4	8	no	—
1274	C₂³	—	53	2	no	—
1275	C₂³	—	53	2	no	—
1276	C₂³	—	53	2	no	—
1277	C₂³	—	53	2	no	—
1278	C₂³	—	53	2	no	—
1279	C₂³	—	53	2	no	—
1280	C₂³	—	53	2	no	—
1281	C₂³	—	53	4	no	—
1282	C₂³	—	53	16	no	—
1283	C₂³	—	53	2	no	—
1284	C₂³	—	106	8	no	—
1285	C₂³	—	106	8	no	—
1286	C₂³	—	106	8	no	—
1287	C₂³	—	106	8	no	—
1288	C₂³	—	106	8	no	—
1289	C₂³	—	106	8	no	—
1290	C₂³	—	106	8	no	—
1291	C₂³	—	106	16	no	—
1292	C₂³	—	106	16	no	—
1293	C₂³	—	106	8	no	—
1294	C₂³	—	106	1	no	—
1295	C₂³	—	106	1	no	—
1296	C₂³	—	106	2	no	—
1297	C₂³	—	106	2	no	—
1298	C₂³	—	106	2	no	—
1299	C₂³	—	106	2	no	—
1300	C₂³	—	106	2	no	—
1301	C₂³	—	106	8	no	—
1302	C₂³	—	106	8	no	—
1303	C₂³	—	106	1	no	—
1304	C₂³	—	106	1	no	—
1305	C₂³	—	106	2	no	—
1306	C₂³	—	106	2	no	—
1307	C₂³	—	106	1	no	—
1308	C₂³	—	106	2	no	—
1309	C₂³	—	106	2	no	—
1310	C₂³	—	106	1	no	—
1311	C₂³	—	106	2	no	—
1312	C₂³	—	106	1	no	—
1313	C₂³	—	106	2	no	—
1314	C₂³	—	106	2	no	—
1315	C₂³	—	106	2	no	—
1316	C₂³	—	106	2	no	—
1317	C₂³	—	106	2	no	—
1318	C₂³	—	106	2	no	—
1319	C₂³	—	424	4	no	—
1320	C₂³	—	424	4	no	—
1321	C₂³	—	424	4	no	—
1322	C₂³	—	424	4	no	—
1323	C₂³	—	212	4	no	—
1324	C₂³	—	212	4	no	—
1325	C₂³	—	212	4	no	—
1326	C₂³	—	212	4	no	—
1327	C₂³	—	212	8	no	—
1328	C₂³	—	212	8	no	—
1329	C₂³	—	212	4	no	—
1330	C₂³	—	212	4	no	—
1331	C₂³	—	212	4	no	—
1332	C₂³	—	212	8	no	—
1333	C₂³	—	212	8	no	—
1334	C₂³	—	212	8	no	—
1335	C₂³	—	212	8	no	—
1336	C₂³	—	212	4	no	—
1337	C₂³	—	212	4	no	—
1338	C₂³	—	212	4	no	—
1339	C₂³	—	212	8	no	—
1340	C₂³	—	212	8	no	—
1341	C₂³	—	212	4	no	—
1342	C₂³	—	212	4	no	—
1343	C₂³	—	212	128	no	—
1344	C₂³	—	212	8	no	—
1345	C₂³	—	212	8	no	—
1346	C₂³	—	212	4	no	—
1347	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1348	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1349	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1350	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1351	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1352	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
1353	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	D₄	—	4	4	no	—
1355	D₄	—	4	4	no	—
1356	D₄	—	4	4	no	—
1357	D₄	—	424	4	no	—
1358	D₄	—	424	4	no	—
1359	D₄	—	212	8	no	—
1360	D₄	—	212	4	no	—
1361	D₄	—	212	8	no	—
1362	D₄	—	212	8	no	—
1363	D₄	—	212	4	no	—
1364	D₄	—	212	8	no	—
1365	D₄	—	212	4	no	—
1366	D₄	—	212	4	no	—
1367	D₄	—	212	8	no	—
1368	D₄	—	212	4	no	—
1369	D₄	—	212	4	no	—
1370	D₄	—	212	4	no	—
1371	D₄	—	212	4	no	—
1372	D₄	—	212	4	no	—
1373	D₄	—	212	8	no	—
1374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1395	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1412	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1413	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1414	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1415	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1416	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1417	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1418	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1419	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1421	C₂²	—	2	2	no	—
1422	C₂²	—	2	2	no	—
1423	C₂²	—	2	2	no	—
1424	C₂²	—	2	4	no	—
1425	C₂²	—	2	4	no	—
1426	C₂²	—	2	4	no	—
1427	C₂²	—	2	4	no	—
1428	C₂²	—	2	2	no	—
1429	C₂²	—	2	2	no	—
1430	C₂²	—	2	2	no	—
1431	C₂²	—	2	2	no	—
1432	C₂²	—	4	16	no	—
1433	C₂²	—	4	2	no	—
1434	C₂²	—	4	2	no	—
1435	C₂²	—	4	1	no	—
1436	C₂²	—	4	1	no	—
1437	C₂²	—	4	2	no	—
1438	C₂²	—	4	2	no	—
1439	C₂²	—	4	1	no	—
1440	C₂²	—	53	4	no	—
1441	C₂²	—	53	4	no	—
1442	C₂²	—	53	4	no	—
1443	C₂²	—	106	32	no	—
1444	C₂²	—	106	2	no	—
1445	C₂²	—	106	2	no	—
1446	C₂²	—	106	2	no	—
1447	C₂²	—	106	2	no	—
1448	C₂²	—	106	2	no	—
1449	C₂²	—	106	4	no	—
1450	C₂²	—	106	4	no	—
1451	C₂²	—	106	4	no	—
1452	C₂²	—	106	4	no	—
1453	C₂²	—	106	4	no	—
1454	C₂²	—	106	4	no	—
1455	C₂²	—	106	2	no	—
1456	C₂²	—	106	2	no	—
1457	C₂²	—	106	2	no	—
1458	C₂²	—	106	2	no	—
1459	C₂²	—	424	8	no	—
1460	C₂²	—	424	8	no	—
1461	C₂²	—	212	16	no	—
1462	C₂²	—	212	16	no	—
1463	C₂²	—	212	16	no	—
1464	C₂²	—	212	16	no	—
1465	C₂²	—	212	16	no	—
1466	C₂²	—	212	2	no	—
1467	C₂²	—	212	1	no	—
1468	C₂²	—	212	1	no	—
1469	C₂²	—	212	2	no	—
1470	C₂²	—	212	2	no	—
1471	C₂²	—	212	2	no	—
1472	C₂²	—	212	2	no	—
1473	C₂²	—	212	2	no	—
1474	C₂²	—	212	2	no	—
1475	C₂²	—	212	2	no	—
1476	C₂²	—	212	2	no	—
1477	C₂²	—	212	1	no	—
1478	C₂²	—	212	2	no	—
1479	C₂²	—	212	2	no	—
1480	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
1481	C₂²	#16811184	1	4	yes	complemented
1482	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1483	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1484	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1485	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1486	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1487	C₄	—	2	4	no	—
1488	C₄	—	4	2	no	—
1489	C₄	—	4	1	no	—
1490	C₄	—	4	1	no	—
1491	C₄	—	4	2	no	—
1492	C₄	—	4	2	no	—
1493	C₄	—	4	1	no	—
1494	C₄	—	106	4	no	—
1495	C₄	—	212	1	no	—
1496	C₄	—	212	1	no	—
1497	C₄	—	212	2	no	—
1498	C₄	—	212	2	no	—
1499	C₄	—	212	1	no	—
1500	C₂	—	2	4	no	—
1501	C₂	—	2	4	no	—
1502	C₂	—	4	2	no	—
1503	C₂	—	8	1	no	—
1504	C₂	—	106	4	no	—
1505	C₂	—	106	4	no	—
1506	C₂	—	106	4	no	—
1507	C₂	—	424	2	no	—
1508	C₂	—	424	1	no	—
1509	C₂	—	212	2	no	—
1510	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1511	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1512	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
1513	C₂	#20288345	1	2	yes	—
1514	C₂	#20288399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2412	C₂
hypercenter	#2412	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34981
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811184	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
3. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20282998	C₂	semidirect
6. #20282996	C₂	semidirect
7. #20280454	C₂	semidirect
8. #20280450	C₂	semidirect
9. #20278113	C₂	semidirect
10. #20278111	C₂	semidirect
11. #20278108	C₂	semidirect
12. #20278107	C₂	semidirect
13. #20278104	C₂	semidirect
14. #20278092	C₂	semidirect
15. #20278090	C₂	semidirect
16. #20278088	C₂	semidirect
17. #20278087	C₂	semidirect
18. #20278084	C₂	semidirect
19. #20278083	C₂	semidirect
20. #20277326	C₂	semidirect
21. #20277292	C₂	semidirect
22. #20277289	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2412	C₂	semidirect
26. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
60. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
71. #16810552	C₂²	semidirect
72. #16810551	C₂²	semidirect
73. #16810549	C₂²	semidirect
74. #16810541	C₂²	semidirect
75. #16810541	C₂²	semidirect
76. #16810540	C₂²	semidirect
77. #16810539	C₂²	semidirect
78. #16810539	C₂²	semidirect
79. #16810538	C₂²	semidirect
80. #16810538	C₂²	semidirect
81. #16810533	C₂²	semidirect
82. #16810532	C₂²	semidirect
83. #16810532	C₂²	semidirect
84. #16810531	C₂²	semidirect
85. #16810503	C₂²	semidirect
86. #16810502	C₂²	semidirect
87. #16810502	C₂²	semidirect
88. #16810501	C₂²	semidirect
89. #16810501	C₂²	semidirect
90. #16810501	C₂²	semidirect
91. #16810501	C₂²	semidirect
92. #16810501	C₂²	semidirect
93. #16810501	C₂²	semidirect
94. #16810501	C₂²	semidirect
95. #16810501	C₂²	semidirect
96. #16810500	C₂²	semidirect
97. #16810500	C₂²	semidirect
98. #16810500	C₂²	semidirect
99. #16810499	C₂²	semidirect
100. #16810499	C₂²	semidirect
101. #16810498	C₂²	semidirect
102. #16810497	C₂²	semidirect
103. #16810496	C₂²	semidirect
104. #16810495	C₂²	semidirect
105. #16810494	C₂²	semidirect
106. #16810486	C₂²	semidirect
107. #16810485	C₂²	semidirect
108. #16810482	C₂²	semidirect
109. #16810482	C₂²	semidirect
110. #16810481	C₂²	semidirect
111. #16810480	C₂²	semidirect
112. #16810480	C₂²	semidirect
113. #16810478	C₂²	semidirect
114. #16810478	C₂²	semidirect
115. #16810478	C₂²	semidirect
116. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
131. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
152. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
163. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
207. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
208. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
216. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
234. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
235. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
236. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
237. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
238. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
239. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
240. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
241. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
242. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
251. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
252. #13133124	C₂³	semidirect
253. #13133124	C₂³	semidirect
254. #13133124	C₂³	semidirect
255. #13133124	C₂³	semidirect
256. #13133124	C₂³	semidirect
257. #13133124	C₂³	semidirect
258. #13133124	C₂³	semidirect
259. #13133124	C₂³	semidirect
269. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
270. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
281. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
282. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
283. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
284. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
285. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
286. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
450. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
462. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
469. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
492. #11719921	C₂×D₄	semidirect
586. C₂²×D₅₃	#121	semidirect
684. C₂²×C₅₃	#534	semidirect
729. C₂×D₅₃	#534	semidirect
756. #2412	D₅₃	semidirect
792. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
830. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
831. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
835. #397	C₂×D₅₃	semidirect
843. #394	C₂×D₅₃	semidirect
864. #386	C₂×D₅₃	semidirect
865. #386	C₂×D₅₃	semidirect
871. #385	C₂×D₅₃	semidirect
874. #381	C₂×D₅₃	semidirect
880. #380	C₂×D₅₃	semidirect
884. C₅₃	#34981	semidirect
976. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
977. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1031. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1032. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1041. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1042. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1043. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1044. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1254. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1481. C₂²	#16811184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811184	2
C₂²×#13133187	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20282998	2
#20282996	2
#20280454	2
#20280450	2
#20278113	2
#20278111	2
#20278108	2
#20278107	2
#20278104	2
#20278092	2
#20278090	2
#20278088	2
#20278087	2
#20278084	2
#20278083	2
#20277326	2
#20277292	2
#20277289	2
C₅₃×#2412	2
#34981	53