Subgroups — #27556638

Order 13568.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20280455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20278114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20278113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20278092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20278091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16811182	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133190	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133187	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133185	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810552	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810541	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810538	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810482	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
74	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#13133200	—	2	8	no	—
93	#13133198	—	2	8	no	—
94	#13133190	—	4	16	no	—
95	#13133189	—	2	16	no	—
96	#13133187	—	2	16	no	—
97	#13133187	—	2	8	no	—
98	#13133187	—	2	8	no	—
99	#13133186	—	2	8	no	—
100	#13133185	—	2	8	no	—
101	#13133185	—	2	16	no	—
102	#13133185	—	2	8	no	—
103	#13133185	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
114	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
115	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
116	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
125	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#95×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
245	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
246	#11719921	—	2	8	no	—
247	#11719921	—	2	8	no	—
248	#11719921	—	2	8	no	—
249	#11719921	—	2	8	no	—
250	#11719921	—	2	16	no	—
251	#11719921	—	2	8	no	—
252	#11719921	—	4	8	no	—
253	#11719919	—	2	8	no	—
254	#11719919	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	#121	1	16	yes	complemented
270	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
317	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	D₂₁₂	—	4	16	no	—
345	D₂₁₂	—	4	16	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
347	#34981	—	53	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
363	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
365	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
366	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
370	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
388	C₂×D₅₃	#534	1	8	yes	complemented
389	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	Dic₅₃	—	2	8	no	—
393	Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×#534	—	53	1	no	—
396	C₂²×#120	—	53	1	no	—
397	C₂²×#120	—	53	1	no	—
398	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
399	#2847	—	53	4	no	—
400	#2617	—	53	4	no	—
401	#2412	—	53	4	no	—
402	#2412	—	53	4	no	—
403	#2410	—	53	4	no	—
404	#2410	—	53	4	no	—
405	#2315	—	53	1	no	—
406	#2308	—	53	1	no	—
407	#2308	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	2	yes	—
414	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
415	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
416	D₅₃	—	2	8	no	—
417	D₅₃	—	4	4	no	—
418	D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂⁶	—	53	1	no	—
420	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
423	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
425	#534	—	106	8	no	—
426	C₂×#123	—	53	2	no	—
427	C₂×#123	—	53	2	no	—
428	C₂×#121	—	53	4	no	—
429	C₂×#121	—	53	8	no	—
430	C₂×#120	—	53	2	no	—
431	C₂×#120	—	53	2	no	—
432	C₂×#120	—	53	2	no	—
433	C₂×#120	—	53	4	no	—
434	C₂×#120	—	53	2	no	—
435	C₂×#120	—	53	2	no	—
436	C₂×#120	—	53	2	no	—
437	C₂×#120	—	53	4	no	—
438	C₂×#120	—	106	8	no	—
439	C₂×#120	—	106	8	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	#397	—	53	8	no	—
451	#394	—	53	8	no	—
452	#394	—	53	8	no	—
453	#392	—	53	8	no	—
454	#386	—	53	4	no	—
455	#386	—	53	4	no	—
456	#386	—	53	8	no	—
457	#386	—	53	8	no	—
458	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
459	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
460	#385	—	53	4	no	—
461	#385	—	53	4	no	—
462	#381	—	53	2	no	—
463	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
464	#380	—	53	4	no	—
465	#380	—	53	8	no	—
466	#379	—	53	2	no	—
467	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
468	C₅₃	#34981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	—	53	1	no	—
470	C₂⁵	—	53	2	no	—
471	C₂⁵	—	53	2	no	—
472	C₂⁵	—	53	8	no	—
473	C₂⁵	—	53	1	no	—
474	C₂⁵	—	53	1	no	—
475	C₂⁵	—	106	4	no	—
476	C₂⁵	—	106	4	no	—
477	C₂⁵	—	212	8	no	—
478	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
504	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
508	#123	—	106	8	no	—
509	#123	—	106	8	no	—
510	#121	—	106	16	no	—
511	#121	—	212	16	no	—
512	#120	—	106	8	no	—
513	#120	—	106	16	no	—
514	#120	—	106	8	no	—
515	#120	—	106	8	no	—
516	#120	—	106	8	no	—
517	#120	—	106	8	no	—
518	#120	—	106	16	no	—
519	#120	—	106	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
548	#95	—	53	8	no	—
549	#95	—	53	8	no	—
550	#95	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	4	no	—
555	C₂⁴	—	4	4	no	—
556	C₂⁴	—	53	2	no	—
557	C₂⁴	—	53	4	no	—
558	C₂⁴	—	53	2	no	—
559	C₂⁴	—	53	8	no	—
560	C₂⁴	—	53	8	no	—
561	C₂⁴	—	53	4	no	—
562	C₂⁴	—	53	2	no	—
563	C₂⁴	—	106	8	no	—
564	C₂⁴	—	106	8	no	—
565	C₂⁴	—	106	8	no	—
566	C₂⁴	—	106	2	no	—
567	C₂⁴	—	106	2	no	—
568	C₂⁴	—	106	32	no	—
569	C₂⁴	—	106	4	no	—
570	C₂⁴	—	106	4	no	—
571	C₂⁴	—	106	2	no	—
572	C₂⁴	—	106	4	no	—
573	C₂⁴	—	106	4	no	—
574	C₂⁴	—	106	2	no	—
575	C₂⁴	—	106	2	no	—
576	C₂⁴	—	106	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	2	no	—
578	C₂⁴	—	212	4	no	—
579	C₂⁴	—	212	4	no	—
580	C₂⁴	—	212	4	no	—
581	C₂⁴	—	212	4	no	—
582	C₂⁴	—	212	32	no	—
583	C₂⁴	—	212	32	no	—
584	C₂⁴	—	212	32	no	—
585	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
586	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
587	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	16	no	—
599	C₂×D₄	—	106	8	no	—
600	C₂×D₄	—	106	8	no	—
601	C₂×D₄	—	106	16	no	—
602	C₂×D₄	—	106	8	no	—
603	C₂×D₄	—	106	8	no	—
604	C₂×D₄	—	106	8	no	—
605	C₂×D₄	—	106	16	no	—
606	C₂×D₄	—	106	4	no	—
607	C₂×D₄	—	106	4	no	—
608	C₂×D₄	—	106	4	no	—
609	C₂×D₄	—	106	4	no	—
610	C₂×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	212	8	no	—
613	C₂×D₄	—	212	32	no	—
614	C₂×D₄	—	212	8	no	—
615	C₂×D₄	—	212	8	no	—
616	C₂×D₄	—	212	32	no	—
617	C₂×D₄	—	212	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	53	4	no	—
676	C₂³	—	53	8	no	—
677	C₂³	—	53	4	no	—
678	C₂³	—	106	16	no	—
679	C₂³	—	106	16	no	—
680	C₂³	—	106	16	no	—
681	C₂³	—	106	16	no	—
682	C₂³	—	106	16	no	—
683	C₂³	—	106	8	no	—
684	C₂³	—	106	2	no	—
685	C₂³	—	106	2	no	—
686	C₂³	—	106	4	no	—
687	C₂³	—	106	16	no	—
688	C₂³	—	106	16	no	—
689	C₂³	—	106	8	no	—
690	C₂³	—	106	2	no	—
691	C₂³	—	106	2	no	—
692	C₂³	—	106	4	no	—
693	C₂³	—	106	4	no	—
694	C₂³	—	106	2	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	8	no	—
698	C₂³	—	424	4	no	—
699	C₂³	—	424	4	no	—
700	C₂³	—	212	8	no	—
701	C₂³	—	212	8	no	—
702	C₂³	—	212	8	no	—
703	C₂³	—	212	16	no	—
704	C₂³	—	212	16	no	—
705	C₂³	—	212	16	no	—
706	C₂³	—	212	16	no	—
707	C₂³	—	212	8	no	—
708	C₂³	—	212	8	no	—
709	C₂³	—	212	8	no	—
710	C₂³	—	212	128	no	—
711	C₂³	—	212	4	no	—
712	C₂³	#13133190	1	16	yes	complemented
713	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	424	8	no	—
726	D₄	—	212	16	no	—
727	D₄	—	212	16	no	—
728	D₄	—	212	16	no	—
729	D₄	—	212	16	no	—
730	D₄	—	212	8	no	—
731	D₄	—	212	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	53	8	no	—
743	C₂×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂×C₄	—	212	32	no	—
750	C₂×C₄	—	212	8	no	—
751	C₂×C₄	—	212	8	no	—
752	C₂×C₄	—	212	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	4	16	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	8	8	no	—
768	C₂²	—	53	8	no	—
769	C₂²	—	106	32	no	—
770	C₂²	—	106	4	no	—
771	C₂²	—	106	8	no	—
772	C₂²	—	106	8	no	—
773	C₂²	—	106	4	no	—
774	C₂²	—	106	4	no	—
775	C₂²	—	106	4	no	—
776	C₂²	—	106	4	no	—
777	C₂²	—	424	8	no	—
778	C₂²	—	212	32	no	—
779	C₂²	—	212	32	no	—
780	C₂²	—	212	16	no	—
781	C₂²	—	212	4	no	—
782	C₂²	—	212	4	no	—
783	C₂²	—	212	4	no	—
784	C₂²	—	212	2	no	—
785	C₂²	—	212	4	no	—
786	C₂²	—	212	4	no	—
787	C₂²	C₂×#13133190	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂×#13133190	1	4	yes	—
789	C₂²	C₂×#13133190	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	4	yes	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	106	8	no	—
798	C₄	—	212	4	no	—
799	C₄	—	212	2	no	—
800	C₂	—	2	4	no	—
801	C₂	—	2	4	no	—
802	C₂	—	2	4	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	—	106	8	no	—
805	C₂	—	424	2	no	—
806	C₂	—	212	4	no	—
807	C₂	C₂²×#13133190	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#534×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂	#20288347	1	2	yes	—
810	C₂	#20288400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2308	C₂
hypercenter	#2308	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34981
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811182	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133185	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20282996	C₂	semidirect
6. #20280455	C₂	semidirect
7. #20278114	C₂	semidirect
8. #20278113	C₂	semidirect
9. #20278092	C₂	semidirect
10. #20278091	C₂	semidirect
11. #20277327	C₂	semidirect
12. #20277290	C₂	semidirect
13. C₅₃×#2308	C₂	semidirect
15. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810552	C₂²	semidirect
43. #16810541	C₂²	semidirect
44. #16810538	C₂²	semidirect
45. #16810532	C₂²	semidirect
46. #16810502	C₂²	semidirect
47. #16810501	C₂²	semidirect
48. #16810500	C₂²	semidirect
49. #16810499	C₂²	semidirect
50. #16810496	C₂²	semidirect
51. #16810495	C₂²	semidirect
52. #16810484	C₂²	semidirect
53. #16810482	C₂²	semidirect
54. #16810481	C₂²	semidirect
55. #16810478	C₂²	semidirect
59. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
66. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
104. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
105. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
107. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
122. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
125. #13133124	C₂³	semidirect
126. #13133124	C₂³	semidirect
143. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
144. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
223. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
244. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
245. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
269. C₂³×C₅₃	#121	semidirect
388. C₂×D₅₃	#534	semidirect
407. #2308	D₅₃	semidirect
458. #386	C₂×D₅₃	semidirect
459. #386	C₂×D₅₃	semidirect
463. #381	C₂×D₅₃	semidirect
467. #379	C₂×D₅₃	semidirect
468. C₅₃	#34981	semidirect
547. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
550. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
712. C₂³	#13133190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811182	2
C₂²×#13133187	2
C₂²×#13133185	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20282996	2
#20280455	2
#20278114	2
#20278113	2
#20278092	2
#20278091	2
#20277327	2
#20277290	2
C₅₃×#2308	2
#34981	53