Subgroups — #27556642

Order 13568.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20278377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20278377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20278375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20277328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#379×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₅₃×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811248	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₅₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#13133197	—	2	8	no	—
100	#13133197	—	4	4	no	—
101	#13133196	—	2	4	no	—
102	#13133195	—	2	8	no	—
103	#13133195	—	2	8	no	—
104	#13133195	—	4	8	no	—
105	#13133194	—	2	8	no	—
106	#13133193	—	2	8	no	—
107	#13133193	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
189	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
194	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
254	#11719921	—	2	8	no	—
255	#11719921	—	2	4	no	—
256	#11719921	—	2	4	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	#11719921	—	2	8	no	—
259	#11719921	—	2	8	no	—
260	#11719921	—	2	8	no	—
261	#11719921	—	2	8	no	—
262	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
268	#11719919	—	2	4	no	—
269	#11719919	—	2	4	no	—
270	#11719919	—	2	4	no	—
271	#11719919	—	4	4	no	—
272	#11719919	—	4	4	no	—
273	#11719919	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
285	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
313	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
320	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
356	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
357	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
358	#34982	—	53	1	no	maximal, Sylow
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
388	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
389	C₂×D₅₃	#543	1	8	yes	complemented
390	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
396	Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	Dic₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×#543	—	53	1	no	—
402	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
403	#2848	—	53	2	no	—
404	#2848	—	53	1	no	—
405	#2848	—	53	1	no	—
406	#2626	—	53	2	no	—
407	#2626	—	53	1	no	—
408	#2626	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#2437	—	53	4	no	—
410	#2437	—	53	4	no	—
411	#2437	—	53	4	no	—
412	#2437	—	53	4	no	—
413	#2315	—	53	2	no	—
414	#2315	—	53	1	no	—
415	C₂×#379	—	53	2	no	—
416	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	2	yes	—
420	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
423	D₅₃	—	2	8	no	—
424	D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂⁶	—	53	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
428	#543	—	106	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	#399	—	53	4	no	—
451	#399	—	53	2	no	—
452	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
453	#396	—	53	4	no	—
454	#396	—	53	4	no	—
455	#396	—	53	4	no	—
456	#396	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
457	#393	—	53	4	no	—
458	#393	—	53	2	no	—
459	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
460	#385	—	53	2	no	—
461	#385	—	53	4	no	—
462	#385	—	53	4	no	—
463	#385	—	53	4	no	—
464	#385	—	53	4	no	—
465	#385	—	53	2	no	—
466	#385	—	53	2	no	—
467	#385	—	53	4	no	—
468	#385	—	53	4	no	—
469	#385	—	53	4	no	—
470	#385	—	53	4	no	—
471	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
472	#380	—	53	1	no	—
473	#380	—	53	4	no	—
474	#380	—	53	2	no	—
475	#380	—	53	2	no	—
476	#380	—	53	2	no	—
477	#380	—	53	4	no	—
478	#380	—	53	4	no	—
479	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#379	—	53	2	no	—
481	#379	—	53	2	no	—
482	#379	—	53	2	no	—
483	#379	—	53	4	no	—
484	#379	—	53	4	no	—
485	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
486	C₅₃	#34982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁵	—	53	1	no	—
488	C₂⁵	—	53	1	no	—
489	C₂⁵	—	53	4	no	—
490	C₂⁵	—	53	8	no	—
491	C₂⁵	—	106	4	no	—
492	C₂⁵	—	106	4	no	—
493	C₂⁵	—	212	4	no	—
494	C₂⁵	—	212	4	no	—
495	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	212	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	4	no	—
570	#95	—	53	4	no	—
571	#95	—	53	4	no	—
572	#95	—	53	2	no	—
573	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
574	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	4	2	no	—
578	C₂⁴	—	4	2	no	—
579	C₂⁴	—	53	2	no	—
580	C₂⁴	—	53	2	no	—
581	C₂⁴	—	53	4	no	—
582	C₂⁴	—	53	4	no	—
583	C₂⁴	—	53	4	no	—
584	C₂⁴	—	53	4	no	—
585	C₂⁴	—	53	16	no	—
586	C₂⁴	—	106	4	no	—
587	C₂⁴	—	106	4	no	—
588	C₂⁴	—	106	8	no	—
589	C₂⁴	—	106	8	no	—
590	C₂⁴	—	106	8	no	—
591	C₂⁴	—	106	32	no	—
592	C₂⁴	—	106	8	no	—
593	C₂⁴	—	106	2	no	—
594	C₂⁴	—	106	2	no	—
595	C₂⁴	—	212	2	no	—
596	C₂⁴	—	212	2	no	—
597	C₂⁴	—	212	4	no	—
598	C₂⁴	—	212	4	no	—
599	C₂⁴	—	212	32	no	—
600	C₂⁴	—	212	16	no	—
601	C₂⁴	—	212	16	no	—
602	C₂⁴	—	212	32	no	—
603	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	4	8	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	8	no	—
695	C₂³	—	53	4	no	—
696	C₂³	—	53	4	no	—
697	C₂³	—	53	4	no	—
698	C₂³	—	53	4	no	—
699	C₂³	—	53	4	no	—
700	C₂³	—	53	4	no	—
701	C₂³	—	53	16	no	—
702	C₂³	—	106	16	no	—
703	C₂³	—	106	32	no	—
704	C₂³	—	106	32	no	—
705	C₂³	—	106	8	no	—
706	C₂³	—	106	8	no	—
707	C₂³	—	106	16	no	—
708	C₂³	—	106	8	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	4	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	212	4	no	—
716	C₂³	—	212	4	no	—
717	C₂³	—	212	8	no	—
718	C₂³	—	212	8	no	—
719	C₂³	—	212	16	no	—
720	C₂³	—	212	16	no	—
721	C₂³	—	212	16	no	—
722	C₂³	—	212	16	no	—
723	C₂³	—	212	16	no	—
724	C₂³	—	212	128	no	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	8	2	no	—
731	Q₈	—	424	2	no	—
732	Q₈	—	424	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	424	4	no	—
759	C₂×C₄	—	424	4	no	—
760	C₂×C₄	—	424	8	no	—
761	C₂×C₄	—	212	8	no	—
762	C₂×C₄	—	212	8	no	—
763	C₂×C₄	—	212	16	no	—
764	C₂×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	16	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	53	8	no	—
779	C₂²	—	53	8	no	—
780	C₂²	—	106	32	no	—
781	C₂²	—	106	4	no	—
782	C₂²	—	106	4	no	—
783	C₂²	—	106	4	no	—
784	C₂²	—	106	4	no	—
785	C₂²	—	106	4	no	—
786	C₂²	—	106	8	no	—
787	C₂²	—	106	8	no	—
788	C₂²	—	106	4	no	—
789	C₂²	—	106	4	no	—
790	C₂²	—	106	4	no	—
791	C₂²	—	212	16	no	—
792	C₂²	—	212	64	no	—
793	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
794	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	106	4	no	—
806	C₄	—	212	2	no	—
807	C₄	—	212	2	no	—
808	C₄	—	212	2	no	—
809	C₄	—	212	4	no	—
810	C₂	—	2	4	no	—
811	C₂	—	4	4	no	—
812	C₂	—	106	8	no	—
813	C₂	—	106	8	no	—
814	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#543×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#20288401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2626	C₂
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2626	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34982
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811248	C₂	semidirect
3. #20283003	C₂	semidirect
4. #20283001	C₂	semidirect
5. #20282999	C₂	semidirect
6. #20280524	C₂	semidirect
7. #20280520	C₂	semidirect
8. #20278382	C₂	semidirect
9. #20278377	C₂	semidirect
10. #20278377	C₂	semidirect
11. #20278375	C₂	semidirect
12. #20277328	C₂	semidirect
13. #20277326	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2626	C₂	semidirect
20. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
39. #16810559	C₂²	semidirect
40. #16810559	C₂²	semidirect
41. #16810546	C₂²	semidirect
42. #16810546	C₂²	semidirect
43. #16810546	C₂²	semidirect
44. #16810535	C₂²	semidirect
45. #16810535	C₂²	semidirect
46. #16810498	C₂²	semidirect
47. #16810497	C₂²	semidirect
48. #16810497	C₂²	semidirect
49. #16810497	C₂²	semidirect
50. #16810497	C₂²	semidirect
51. #16810496	C₂²	semidirect
52. #16810495	C₂²	semidirect
53. #16810494	C₂²	semidirect
54. #16810494	C₂²	semidirect
55. #16810494	C₂²	semidirect
56. #16810494	C₂²	semidirect
57. #16810483	C₂²	semidirect
58. #16810482	C₂²	semidirect
59. #16810482	C₂²	semidirect
60. #16810481	C₂²	semidirect
61. #16810480	C₂²	semidirect
62. #16810480	C₂²	semidirect
63. #16810480	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
81. C₂⁴×D₅₃	Q₈	semidirect
85. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
86. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
116. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
142. #13133124	C₂³	semidirect
143. #13133124	C₂³	semidirect
144. #13133124	C₂³	semidirect
145. #13133124	C₂³	semidirect
146. #13133124	C₂³	semidirect
148. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
163. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
164. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
313. C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
389. C₂×D₅₃	#543	semidirect
408. #2626	D₅₃	semidirect
438. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
452. #399	C₂×D₅₃	semidirect
456. #396	C₂×D₅₃	semidirect
459. #393	C₂×D₅₃	semidirect
471. #385	C₂×D₅₃	semidirect
479. #380	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₅₃	#34982	semidirect
498. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
533. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
534. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
535. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
536. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
573. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
574. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811248	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20283003	2
#20283001	2
#20282999	2
#20280524	2
#20280520	2
#20278382	2
#20278377	2
#20278375	2
#20277328	2
#20277326	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2626	2
#34982	53