Subgroups — #27556652

Order 13568.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20278446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20278188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20278173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20277327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133198	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16810562	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16810553	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810548	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810484	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₃×#534	—	2	8	no	—
70	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#13133198	—	4	8	no	—
91	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
92	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
96	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
150	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
151	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
152	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
153	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
154	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
269	#11719919	—	2	8	no	—
270	#11719919	—	4	4	no	—
271	#11719919	—	4	4	no	—
272	#11719919	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
303	C₂³×C₅₃	#123	1	16	yes	complemented
304	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
316	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
320	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	#34983	—	53	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
386	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
389	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
394	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₅₃	—	4	4	no	—
400	Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×#534	D₅₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
406	#2853	—	53	2	no	—
407	#2849	—	53	2	no	—
408	#2623	—	53	2	no	—
409	#2622	—	53	2	no	—
410	#2444	—	53	4	no	—
411	#2443	—	53	4	no	—
412	#2419	—	53	4	no	—
413	#2418	—	53	4	no	—
414	#2315	—	53	1	no	—
415	#2308	—	53	1	no	—
416	#2308	—	53	1	no	—
417	C₂×#386	—	53	1	no	—
418	C₂×#385	—	53	1	no	—
419	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
426	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	#3505	1	2	yes	—
429	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
433	#534	—	2	8	no	—
434	C₂×#123	—	53	4	no	—
435	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
436	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
437	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
438	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
439	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
440	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
453	#400	—	53	4	no	—
454	#399	—	53	4	no	—
455	#398	—	53	4	no	—
456	#397	—	53	4	no	—
457	#397	—	53	4	no	—
458	#397	—	53	4	no	—
459	#394	—	53	4	no	—
460	#394	—	53	4	no	—
461	#388	—	53	4	no	—
462	#388	—	53	4	no	—
463	#387	—	53	4	no	—
464	#387	—	53	4	no	—
465	#386	—	53	2	no	—
466	#386	—	53	2	no	—
467	#386	—	53	4	no	—
468	#386	—	53	4	no	—
469	#386	—	53	4	no	—
470	#386	—	53	2	no	—
471	#386	—	53	2	no	—
472	#386	—	53	4	no	—
473	#386	—	53	4	no	—
474	#385	—	53	2	no	—
475	#385	—	53	2	no	—
476	#385	—	53	2	no	—
477	#385	—	53	2	no	—
478	#385	—	53	2	no	—
479	#385	—	53	4	no	—
480	#385	—	53	2	no	—
481	#385	—	53	4	no	—
482	#381	—	53	2	no	—
483	#381	—	53	2	no	—
484	#381	—	53	4	no	—
485	#380	—	53	4	no	—
486	#379	—	53	2	no	—
487	#379	—	53	2	no	—
488	C₂×#95	—	53	2	no	—
489	C₂×#95	—	53	2	no	—
490	C₅₃	#34983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	#123	—	2	8	no	—
524	#123	—	2	8	no	—
525	#123	—	212	8	no	—
526	#121	—	2	8	no	—
527	#121	—	2	8	no	—
528	#120	—	2	8	no	—
529	#120	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	106	16	no	—
531	C₄×D₄	—	106	16	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	4	no	—
570	#95	—	53	4	no	—
571	#95	—	53	4	no	—
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	4	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	#95	—	53	4	no	—
576	#95	—	53	4	no	—
577	#95	—	53	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
590	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
591	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
592	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₄	—	2	32	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	16	no	—
614	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
687	C₄²	—	106	8	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	8	4	no	—
715	C₂³	—	8	2	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	#13133198	1	16	yes	complemented
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	D₄	—	2	16	no	—
730	D₄	—	2	16	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	D₄	—	8	4	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	8	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄	—	424	4	no	—
766	C₂×C₄	—	212	8	no	—
767	C₂×C₄	—	212	8	no	—
768	C₂×C₄	—	212	16	no	—
769	C₂×C₄	—	212	4	no	—
770	C₂×C₄	—	212	8	no	—
771	C₂×C₄	—	212	4	no	—
772	C₂×C₄	—	212	4	no	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	4	16	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	8	8	no	—
799	C₂²	C₂×#13133198	1	4	yes	—
800	C₂²	C₂×#13133198	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂×#13133198	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	106	4	no	—
812	C₄	—	212	4	no	—
813	C₄	—	212	2	no	—
814	C₄	—	212	2	no	—
815	C₄	—	212	2	no	—
816	C₄	—	212	4	no	—
817	C₂	—	2	4	no	—
818	C₂	—	2	4	no	—
819	C₂	—	2	4	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	C₂²×#13133198	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#20288121	1	2	yes	—
824	C₂	#20288346	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#20288355	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#20288552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34983
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
2. #20283034	C₂	semidirect
3. #20283005	C₂	semidirect
4. #20280497	C₂	semidirect
5. #20280490	C₂	semidirect
6. #20278461	C₂	semidirect
7. #20278446	C₂	semidirect
8. #20278188	C₂	semidirect
9. #20278173	C₂	semidirect
10. #20277327	C₂	semidirect
11. #20277293	C₂	semidirect
12. #20277293	C₂	semidirect
13. C₂×#16810503	C₂	semidirect
14. C₂×#16810495	C₂	semidirect
17. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. #16810562	C₂²	semidirect
31. #16810559	C₂²	semidirect
32. #16810553	C₂²	semidirect
33. #16810551	C₂²	semidirect
34. #16810551	C₂²	semidirect
35. #16810548	C₂²	semidirect
36. #16810537	C₂²	semidirect
37. #16810537	C₂²	semidirect
38. #16810511	C₂²	semidirect
39. #16810511	C₂²	semidirect
40. #16810504	C₂²	semidirect
41. #16810504	C₂²	semidirect
47. #16810503	C₂²	semidirect
48. #16810503	C₂²	semidirect
49. #16810503	C₂²	semidirect
50. #16810503	C₂²	semidirect
51. #16810496	C₂²	semidirect
52. #16810496	C₂²	semidirect
53. #16810495	C₂²	semidirect
54. #16810495	C₂²	semidirect
55. #16810495	C₂²	semidirect
56. #16810495	C₂²	semidirect
57. #16810495	C₂²	semidirect
58. #16810495	C₂²	semidirect
59. #16810486	C₂²	semidirect
60. #16810486	C₂²	semidirect
61. #16810484	C₂²	semidirect
62. #16810481	C₂²	semidirect
63. #16810479	C₂²	semidirect
64. #16810479	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
303. C₂³×C₅₃	#123	semidirect
490. C₅₃	#34983	semidirect
717. C₂³	#13133198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
#20283034	2
#20283005	2
#20280497	2
#20280490	2
#20278461	2
#20278446	2
#20278188	2
#20278173	2
#20277327	2
#20277293	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810495	2
C₂×C₅₃×#534	2
#34983	53