Subgroups — #27556668

Order 13568.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20278266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20278253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20278251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16811185	—	2	8	no	—
20	#16811182	—	2	8	no	—
21	#16811182	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810547	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133201	—	2	8	no	—
104	#13133201	—	2	8	no	—
105	#13133200	—	2	8	no	—
106	#13133200	—	2	8	no	—
107	#13133198	—	2	8	no	—
108	#13133198	—	2	8	no	—
109	#13133191	—	2	16	no	—
110	#13133190	—	4	8	no	—
111	#13133189	—	2	16	no	—
112	#13133189	—	2	8	no	—
113	#13133189	—	2	8	no	—
114	#13133187	—	2	8	no	—
115	#13133187	—	2	8	no	—
116	#13133186	—	2	8	no	—
117	#13133186	—	2	8	no	—
118	#13133185	—	2	8	no	—
119	#13133185	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	#11719921	—	2	8	no	—
290	#11719921	—	2	8	no	—
291	#11719921	—	2	8	no	—
292	#11719921	—	2	8	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	8	no	—
296	#11719921	—	4	4	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
298	#11719919	—	2	8	no	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	#11719919	—	2	4	no	—
301	#11719919	—	2	8	no	—
302	#11719919	—	4	4	no	—
303	#11719919	—	4	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂³×C₅₃	#121	1	16	yes	complemented
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	D₂₁₂	—	8	8	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
403	#34984	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
423	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
425	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
431	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
447	Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	Dic₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×#534	—	53	1	no	—
453	C₂×#534	—	53	1	no	—
454	C₂×#534	—	53	1	no	—
455	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
456	#2854	—	53	2	no	—
457	#2847	—	53	2	no	—
458	#2618	—	53	2	no	—
459	#2617	—	53	2	no	—
460	#2425	—	53	4	no	—
461	#2425	—	53	4	no	—
462	#2424	—	53	4	no	—
463	#2424	—	53	4	no	—
464	#2315	—	53	1	no	—
465	C₂×#386	—	53	1	no	—
466	C₂×#386	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
473	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	#3496	1	2	yes	—
476	D₅₃	—	4	4	no	—
477	D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	#534	—	106	8	no	—
484	#534	—	106	8	no	—
485	#534	—	106	8	no	—
486	C₂×#123	—	53	2	no	—
487	C₂×#123	—	53	2	no	—
488	C₂×#123	—	53	2	no	—
489	C₂×#123	—	53	2	no	—
490	C₂×#123	—	53	2	no	—
491	C₂×#123	—	53	2	no	—
492	C₂×#121	—	53	2	no	—
493	C₂×#121	—	53	2	no	—
494	C₂×#121	—	53	4	no	—
495	C₂×#121	—	53	4	no	—
496	C₂×#121	—	53	4	no	—
497	C₂×#120	—	53	2	no	—
498	C₂×#120	—	53	2	no	—
499	C₂×#120	—	53	2	no	—
500	C₂×#120	—	53	2	no	—
501	C₂×#120	—	53	2	no	—
502	C₂×#120	—	53	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
514	#398	—	53	4	no	—
515	#397	—	53	4	no	—
516	#396	—	53	4	no	—
517	#396	—	53	4	no	—
518	#394	—	53	4	no	—
519	#394	—	53	4	no	—
520	#394	—	53	4	no	—
521	#392	—	53	4	no	—
522	#390	—	53	4	no	—
523	#389	—	53	4	no	—
524	#388	—	53	4	no	—
525	#388	—	53	4	no	—
526	#386	—	53	2	no	—
527	#386	—	53	2	no	—
528	#386	—	53	4	no	—
529	#386	—	53	4	no	—
530	#386	—	53	4	no	—
531	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
533	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
534	#385	—	53	4	no	—
535	#385	—	53	4	no	—
536	#380	—	53	2	no	—
537	#380	—	53	2	no	—
538	#380	—	53	4	no	—
539	C₂×#95	—	53	2	no	—
540	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
541	C₅₃	#34984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁵	—	53	1	no	—
543	C₂⁵	—	53	1	no	—
544	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	#123	—	106	8	no	—
582	#123	—	106	8	no	—
583	#123	—	106	8	no	—
584	#123	—	106	8	no	—
585	#123	—	106	8	no	—
586	#123	—	106	8	no	—
587	#121	—	106	16	no	—
588	#121	—	106	8	no	—
589	#121	—	106	8	no	—
590	#121	—	106	16	no	—
591	#121	—	212	8	no	—
592	#120	—	106	8	no	—
593	#120	—	106	8	no	—
594	#120	—	106	8	no	—
595	#120	—	106	8	no	—
596	#120	—	106	8	no	—
597	#120	—	106	8	no	—
598	C₄×D₄	—	106	16	no	—
599	C₄×D₄	—	106	16	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
635	#95	—	53	4	no	—
636	#95	—	53	4	no	—
637	#95	—	53	4	no	—
638	#95	—	53	4	no	—
639	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
640	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	53	2	no	—
649	C₂⁴	—	53	4	no	—
650	C₂⁴	—	53	2	no	—
651	C₂⁴	—	106	2	no	—
652	C₂⁴	—	106	2	no	—
653	C₂⁴	—	106	2	no	—
654	C₂⁴	—	106	2	no	—
655	C₂⁴	—	106	2	no	—
656	C₂⁴	—	212	2	no	—
657	C₂⁴	—	212	2	no	—
658	C₂⁴	—	212	2	no	—
659	C₂⁴	—	212	2	no	—
660	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
661	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	16	no	—
674	C₂×D₄	—	53	8	no	—
675	C₂×D₄	—	53	8	no	—
676	C₂×D₄	—	106	8	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	4	no	—
679	C₂×D₄	—	106	32	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	8	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	4	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	212	4	no	—
692	C₂×D₄	—	212	4	no	—
693	C₂×D₄	—	212	4	no	—
694	C₂×D₄	—	212	4	no	—
695	C₂×D₄	—	212	4	no	—
696	C₂×D₄	—	212	4	no	—
697	C₂×D₄	—	212	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
767	C₄²	—	106	8	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	8	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	8	2	no	—
786	C₂³	—	8	2	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	53	4	no	—
789	C₂³	—	106	8	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	4	no	—
793	C₂³	—	106	4	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	424	2	no	—
800	C₂³	—	424	2	no	—
801	C₂³	—	424	4	no	—
802	C₂³	—	212	8	no	—
803	C₂³	—	212	8	no	—
804	C₂³	—	212	4	no	—
805	C₂³	—	212	4	no	—
806	C₂³	—	212	8	no	—
807	C₂³	—	212	4	no	—
808	C₂³	#13133190	1	16	yes	complemented
809	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	106	16	no	—
822	D₄	—	106	16	no	—
823	D₄	—	424	8	no	—
824	D₄	—	424	4	no	—
825	D₄	—	424	4	no	—
826	D₄	—	424	8	no	—
827	D₄	—	212	8	no	—
828	D₄	—	212	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄	—	106	8	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	424	4	no	—
861	C₂×C₄	—	212	16	no	—
862	C₂×C₄	—	212	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	4	no	—
864	C₂×C₄	—	212	4	no	—
865	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	4	16	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	4	no	—
884	C₂²	—	8	8	no	—
885	C₂²	—	106	4	no	—
886	C₂²	—	106	8	no	—
887	C₂²	—	424	8	no	—
888	C₂²	—	212	16	no	—
889	C₂²	—	212	2	no	—
890	C₂²	—	212	2	no	—
891	C₂²	—	212	4	no	—
892	C₂²	—	212	2	no	—
893	C₂²	—	212	4	no	—
894	C₂²	—	212	2	no	—
895	C₂²	—	212	2	no	—
896	C₂²	—	212	4	no	—
897	C₂²	C₂×#13133190	1	4	yes	—
898	C₂²	C₂×#13133190	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂×#13133190	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
904	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	106	4	no	—
910	C₄	—	106	4	no	—
911	C₄	—	106	4	no	—
912	C₄	—	212	2	no	—
913	C₄	—	212	4	no	—
914	C₂	—	2	4	no	—
915	C₂	—	2	4	no	—
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	—	424	2	no	—
919	C₂	—	212	4	no	—
920	C₂	C₂²×#13133190	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#20288124	1	2	yes	—
922	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#20288353	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20288472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#386	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34984
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811185	C₂	semidirect
2. C₂×#16811182	C₂	semidirect
3. C₂×#16811182	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
5. #20283043	C₂	semidirect
6. #20282996	C₂	semidirect
7. #20280463	C₂	semidirect
8. #20280455	C₂	semidirect
9. #20278268	C₂	semidirect
10. #20278266	C₂	semidirect
11. #20278253	C₂	semidirect
12. #20278251	C₂	semidirect
13. #20277327	C₂	semidirect
14. C₂×#16810502	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#386	C₂	semidirect
18. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810557	C₂²	semidirect
49. #16810552	C₂²	semidirect
50. #16810547	C₂²	semidirect
51. #16810546	C₂²	semidirect
52. #16810541	C₂²	semidirect
53. #16810538	C₂²	semidirect
54. #16810538	C₂²	semidirect
55. #16810532	C₂²	semidirect
56. #16810523	C₂²	semidirect
57. #16810520	C₂²	semidirect
58. #16810516	C₂²	semidirect
59. #16810512	C₂²	semidirect
60. #16810502	C₂²	semidirect
61. #16810502	C₂²	semidirect
62. #16810502	C₂²	semidirect
63. #16810501	C₂²	semidirect
64. #16810499	C₂²	semidirect
65. #16810496	C₂²	semidirect
66. #16810495	C₂²	semidirect
67. #16810482	C₂²	semidirect
68. #16810481	C₂²	semidirect
69. #16810481	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
78. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
325. C₂³×C₅₃	#121	semidirect
466. C₂×#386	D₅₃	semidirect
512. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
531. #386	C₂×D₅₃	semidirect
532. #386	C₂×D₅₃	semidirect
533. #386	C₂×D₅₃	semidirect
540. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
541. C₅₃	#34984	semidirect
808. C₂³	#13133190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811185	2
C₂×#16811182	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20283043	2
#20282996	2
#20280463	2
#20280455	2
#20278268	2
#20278266	2
#20278253	2
#20278251	2
#20277327	2
C₂×#16810502	2
C₂×C₅₃×#386	2
#34984	53