Subgroups — #27556669

Order 13568.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20282995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20278267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20278254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20278252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811183	—	2	16	no	—
21	#16811181	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133188	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133177	—	2	8	no	—
37	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810547	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#13133202	—	2	8	no	—
105	#13133201	—	2	8	no	—
106	#13133199	—	2	8	no	—
107	#13133199	—	2	16	no	—
108	#13133198	—	2	8	no	—
109	#13133191	—	2	4	no	—
110	#13133190	—	2	16	no	—
111	#13133189	—	2	8	no	—
112	#13133189	—	4	8	no	—
113	#13133188	—	2	16	no	—
114	#13133187	—	2	8	no	—
115	#13133186	—	2	8	no	—
116	#13133185	—	2	8	no	—
117	#13133185	—	2	16	no	—
118	#13133177	—	2	16	no	—
119	#13133177	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
159	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
268	#11719921	—	2	8	no	—
269	#11719921	—	2	4	no	—
270	#11719921	—	2	8	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	2	8	no	—
273	#11719921	—	4	4	no	—
274	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
279	#11719919	—	2	8	no	—
280	#11719919	—	2	4	no	—
281	#11719919	—	2	8	no	—
282	#11719919	—	4	4	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	complemented
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
326	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
327	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
328	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	D₂₁₂	—	4	8	no	—
367	D₂₁₂	—	8	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
371	#34984	—	53	1	no	maximal, Sylow
372	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
393	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
404	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	8	yes	—
405	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×#534	—	53	1	no	—
416	C₂×#534	—	53	2	no	—
417	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
418	#2854	—	53	1	no	—
419	#2854	—	53	1	no	—
420	#2847	—	53	2	no	—
421	#2618	—	53	2	no	—
422	#2617	—	53	1	no	—
423	#2617	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#2425	—	53	4	no	—
425	#2425	—	53	4	no	—
426	#2424	—	53	4	no	—
427	#2424	—	53	4	no	—
428	#2315	—	53	1	no	—
429	C₂×#386	—	53	2	no	—
430	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
435	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	#3496	1	2	yes	—
438	D₅₃	—	2	8	no	—
439	D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
444	#534	—	106	8	no	—
445	#534	—	106	16	no	—
446	C₂×#123	—	53	2	no	—
447	C₂×#123	—	53	2	no	—
448	C₂×#123	—	53	2	no	—
449	C₂×#123	—	53	2	no	—
450	C₂×#123	—	53	4	no	—
451	C₂×#121	—	53	2	no	—
452	C₂×#121	—	53	4	no	—
453	C₂×#121	—	53	1	no	—
454	C₂×#121	—	53	4	no	—
455	C₂×#121	—	53	4	no	—
456	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#120	—	53	2	no	—
458	C₂×#120	—	53	2	no	—
459	C₂×#120	—	53	4	no	—
460	C₂×#120	—	53	2	no	—
461	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
471	#398	—	53	4	no	—
472	#397	—	53	2	no	—
473	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	#396	—	53	4	no	—
475	#396	—	53	4	no	—
476	#394	—	53	4	no	—
477	#394	—	53	4	no	—
478	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
479	#392	—	53	2	no	—
480	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	#390	—	53	2	no	—
482	#390	—	53	2	no	—
483	#389	—	53	2	no	—
484	#389	—	53	2	no	—
485	#388	—	53	4	no	—
486	#388	—	53	4	no	—
487	#386	—	53	2	no	—
488	#386	—	53	4	no	—
489	#386	—	53	2	no	—
490	#386	—	53	4	no	—
491	#386	—	53	2	no	—
492	#386	—	53	4	no	—
493	#386	—	53	4	no	—
494	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
495	#385	—	53	4	no	—
496	#385	—	53	4	no	—
497	#380	—	53	1	no	—
498	#380	—	53	2	no	—
499	#380	—	53	4	no	—
500	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#95	—	53	4	no	—
502	C₅₃	#34984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	53	1	no	—
504	C₂⁵	—	53	2	no	—
505	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	#123	—	106	8	no	—
536	#123	—	106	8	no	—
537	#123	—	106	16	no	—
538	#123	—	106	8	no	—
539	#123	—	106	8	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	106	16	no	—
542	#121	—	106	8	no	—
543	#121	—	106	16	no	—
544	#121	—	106	4	no	—
545	#121	—	212	8	no	—
546	#120	—	2	8	no	—
547	#120	—	106	8	no	—
548	#120	—	106	8	no	—
549	#120	—	106	16	no	—
550	#120	—	106	8	no	—
551	C₄×D₄	—	106	16	no	—
552	C₄×D₄	—	106	16	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
589	#95	—	53	4	no	—
590	#95	—	53	4	no	—
591	#95	—	53	4	no	—
592	#95	—	53	4	no	—
593	#95	—	53	2	no	—
594	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
595	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	53	2	no	—
601	C₂⁴	—	53	4	no	—
602	C₂⁴	—	53	4	no	—
603	C₂⁴	—	53	4	no	—
604	C₂⁴	—	53	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	4	no	—
606	C₂⁴	—	106	4	no	—
607	C₂⁴	—	106	4	no	—
608	C₂⁴	—	212	4	no	—
609	C₂⁴	—	212	4	no	—
610	C₂⁴	—	212	2	no	—
611	C₂⁴	—	212	2	no	—
612	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	53	16	no	—
625	C₂×D₄	—	106	4	no	—
626	C₂×D₄	—	106	4	no	—
627	C₂×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂×D₄	—	106	8	no	—
630	C₂×D₄	—	106	32	no	—
631	C₂×D₄	—	106	8	no	—
632	C₂×D₄	—	106	8	no	—
633	C₂×D₄	—	106	4	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	2	no	—
640	C₂×D₄	—	212	2	no	—
641	C₂×D₄	—	212	4	no	—
642	C₂×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂×D₄	—	212	4	no	—
644	C₂×D₄	—	212	32	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
708	C₄²	—	106	4	no	—
709	C₄²	—	106	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	8	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	4	8	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	53	4	no	—
727	C₂³	—	53	4	no	—
728	C₂³	—	53	4	no	—
729	C₂³	—	53	16	no	—
730	C₂³	—	106	4	no	—
731	C₂³	—	106	4	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	106	2	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	4	no	—
736	C₂³	—	106	4	no	—
737	C₂³	—	424	4	no	—
738	C₂³	—	424	4	no	—
739	C₂³	—	424	8	no	—
740	C₂³	—	212	4	no	—
741	C₂³	—	212	4	no	—
742	C₂³	—	212	8	no	—
743	C₂³	—	212	8	no	—
744	C₂³	—	212	8	no	—
745	C₂³	—	212	16	no	—
746	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	D₄	—	4	8	no	—
752	D₄	—	8	2	no	—
753	D₄	—	8	8	no	—
754	D₄	—	106	32	no	—
755	D₄	—	424	2	no	—
756	D₄	—	424	4	no	—
757	D₄	—	424	8	no	—
758	D₄	—	212	8	no	—
759	D₄	—	212	8	no	—
760	D₄	—	212	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	8	no	—
777	C₂×C₄	—	106	8	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	424	8	no	—
790	C₂×C₄	—	212	16	no	—
791	C₂×C₄	—	212	8	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	16	no	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	4	16	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	53	8	no	—
812	C₂²	—	106	4	no	—
813	C₂²	—	106	4	no	—
814	C₂²	—	106	8	no	—
815	C₂²	—	106	8	no	—
816	C₂²	—	424	16	no	—
817	C₂²	—	212	16	no	—
818	C₂²	—	212	2	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	—	212	4	no	—
821	C₂²	—	212	2	no	—
822	C₂²	—	212	4	no	—
823	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	106	4	no	—
835	C₄	—	106	4	no	—
836	C₄	—	106	4	no	—
837	C₄	—	212	2	no	—
838	C₄	—	212	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	106	8	no	—
843	C₂	—	424	2	no	—
844	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#20288126	1	2	yes	—
846	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#20288356	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#20288476	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34984
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811183	C₂	semidirect
2. C₂×#16811181	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
4. #20283047	C₂	semidirect
5. #20283041	C₂	semidirect
6. #20282995	C₂	semidirect
7. #20280463	C₂	semidirect
8. #20280449	C₂	semidirect
9. #20278269	C₂	semidirect
10. #20278267	C₂	semidirect
11. #20278254	C₂	semidirect
12. #20278252	C₂	semidirect
13. #20277328	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2617	C₂	semidirect
18. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810557	C₂²	semidirect
45. #16810548	C₂²	semidirect
46. #16810547	C₂²	semidirect
47. #16810546	C₂²	semidirect
48. #16810539	C₂²	semidirect
49. #16810538	C₂²	semidirect
50. #16810532	C₂²	semidirect
51. #16810526	C₂²	semidirect
52. #16810524	C₂²	semidirect
53. #16810522	C₂²	semidirect
54. #16810519	C₂²	semidirect
55. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810511	C₂²	semidirect
57. #16810503	C₂²	semidirect
58. #16810503	C₂²	semidirect
59. #16810502	C₂²	semidirect
60. #16810501	C₂²	semidirect
61. #16810500	C₂²	semidirect
62. #16810500	C₂²	semidirect
63. #16810499	C₂²	semidirect
64. #16810497	C₂²	semidirect
65. #16810494	C₂²	semidirect
66. #16810483	C₂²	semidirect
67. #16810481	C₂²	semidirect
68. #16810481	C₂²	semidirect
69. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
133. C₂×#11719921	D₄	semidirect
322. C₂²×D₅₃	#121	semidirect
423. #2617	D₅₃	semidirect
461. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
469. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
473. #397	C₂×D₅₃	semidirect
478. #394	C₂×D₅₃	semidirect
480. #392	C₂×D₅₃	semidirect
494. #386	C₂×D₅₃	semidirect
500. #380	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	#34984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811183	2
C₂×#16811181	2
C₂²×#13133177	2
#20283047	2
#20283041	2
#20282995	2
#20280463	2
#20280449	2
#20278269	2
#20278267	2
#20278254	2
#20278252	2
#20277328	2
#386×D₅₃	2
C₅₃×#2617	2
#34984	53