Subgroups — #27556719

Order 13568.

4082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20278837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20278248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20278174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20277369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₅₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅₃×#538	—	2	8	no	—
68	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#13133193	—	4	4	no	—
97	#13133188	—	4	4	no	—
98	#13133185	—	2	8	no	—
99	#13133185	—	2	8	no	—
100	#13133185	—	4	8	no	—
101	#13133185	—	4	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#126×C₅₃	—	2	8	no	—
146	#124×C₅₃	—	2	8	no	—
147	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
149	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
150	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
151	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
194	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
195	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
265	#11719921	—	2	8	no	—
266	#11719921	—	2	8	no	—
267	#11719921	—	2	8	no	—
268	#11719921	—	2	8	no	—
269	#11719921	—	2	8	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	4	4	no	—
273	#11719921	—	4	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	#11719919	—	4	4	no	—
277	#11719919	—	4	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
331	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
332	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
334	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
369	#34988	—	53	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	#538	1	8	yes	complemented
406	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×#538	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
418	#2848	—	53	1	no	—
419	#2847	—	53	1	no	—
420	#2846	—	53	2	no	—
421	#2626	—	53	1	no	—
422	#2622	—	53	2	no	—
423	#2617	—	53	1	no	—
424	#2480	—	53	4	no	—
425	#2472	—	53	4	no	—
426	#2424	—	53	4	no	—
427	#2418	—	53	4	no	—
428	#2321	—	53	2	no	—
429	#2312	—	53	1	no	—
430	C₄×#120	—	53	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	2	yes	—
436	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
439	D₅₃	—	2	8	no	—
440	D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂⁶	—	53	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
444	#538	—	2	8	no	—
445	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
446	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
447	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#121	—	53	2	no	—
451	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
452	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#120	—	53	2	no	—
454	C₂×#120	—	53	2	no	—
455	C₂×#120	—	53	4	no	—
456	C₂×#120	—	53	4	no	—
457	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	#399	—	53	2	no	—
468	#397	—	53	2	no	—
469	#397	—	53	4	no	—
470	#397	—	53	4	no	—
471	#396	—	53	4	no	—
472	#394	—	53	4	no	—
473	#394	—	53	4	no	—
474	#394	—	53	4	no	—
475	#393	—	53	2	no	—
476	#392	—	53	2	no	—
477	#390	—	53	4	no	—
478	#388	—	53	4	no	—
479	#388	—	53	4	no	—
480	#388	—	53	4	no	—
481	#388	—	53	4	no	—
482	#386	—	53	2	no	—
483	#386	—	53	2	no	—
484	#386	—	53	4	no	—
485	#386	—	53	4	no	—
486	#386	—	53	4	no	—
487	#385	—	53	4	no	—
488	#385	—	53	4	no	—
489	#385	—	53	2	no	—
490	#385	—	53	2	no	—
491	#380	—	53	1	no	—
492	#380	—	53	1	no	—
493	#380	—	53	2	no	—
494	#380	—	53	2	no	—
495	#379	—	53	2	no	—
496	#379	—	53	2	no	—
497	#379	—	53	2	no	—
498	#379	—	53	4	no	—
499	#379	—	53	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₅₃	#34988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	53	1	no	—
504	C₂⁵	—	53	1	no	—
505	C₂⁵	—	53	4	no	—
506	C₂⁵	—	106	4	no	—
507	C₂⁵	—	106	4	no	—
508	C₂⁵	—	106	4	no	—
509	C₂⁵	—	212	4	no	—
510	C₂⁵	—	212	4	no	—
511	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
531	#126	—	2	8	no	—
532	#124	—	2	8	no	—
533	#123	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	#121	—	212	4	no	—
539	#120	—	2	8	no	—
540	#120	—	106	8	no	—
541	#120	—	106	8	no	—
542	#120	—	212	8	no	—
543	#120	—	212	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	212	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
583	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#95	—	53	4	no	—
586	#95	—	53	4	no	—
587	#95	—	53	4	no	—
588	#95	—	53	4	no	—
589	#95	—	53	2	no	—
590	#95	—	53	2	no	—
591	#95	—	53	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	53	2	no	—
597	C₂⁴	—	53	4	no	—
598	C₂⁴	—	53	2	no	—
599	C₂⁴	—	53	4	no	—
600	C₂⁴	—	106	4	no	—
601	C₂⁴	—	106	4	no	—
602	C₂⁴	—	106	8	no	—
603	C₂⁴	—	106	8	no	—
604	C₂⁴	—	106	8	no	—
605	C₂⁴	—	106	8	no	—
606	C₂⁴	—	106	32	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	106	2	no	—
609	C₂⁴	—	106	8	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	212	2	no	—
613	C₂⁴	—	212	2	no	—
614	C₂⁴	—	212	4	no	—
615	C₂⁴	—	212	4	no	—
616	C₂⁴	—	212	16	no	—
617	C₂⁴	—	212	16	no	—
618	C₂⁴	—	212	32	no	—
619	C₂⁴	—	212	32	no	—
620	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	106	8	no	—
636	C₂×D₄	—	106	8	no	—
637	C₂×D₄	—	106	8	no	—
638	C₂×D₄	—	106	8	no	—
639	C₂×D₄	—	212	4	no	—
640	C₂×D₄	—	212	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	212	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	53	4	no	—
722	C₂³	—	53	4	no	—
723	C₂³	—	53	4	no	—
724	C₂³	—	53	4	no	—
725	C₂³	—	106	16	no	—
726	C₂³	—	106	8	no	—
727	C₂³	—	106	8	no	—
728	C₂³	—	106	16	no	—
729	C₂³	—	106	32	no	—
730	C₂³	—	106	8	no	—
731	C₂³	—	106	2	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	106	2	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	8	no	—
736	C₂³	—	106	2	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	4	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	212	8	no	—
741	C₂³	—	212	16	no	—
742	C₂³	—	212	16	no	—
743	C₂³	—	212	8	no	—
744	C₂³	—	212	4	no	—
745	C₂³	—	212	4	no	—
746	C₂³	—	212	16	no	—
747	C₂³	—	212	16	no	—
748	C₂³	—	212	16	no	—
749	C₂³	—	212	128	no	—
750	C₂³	—	212	16	no	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	8	2	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	8	2	no	—
759	D₄	—	8	4	no	—
760	D₄	—	8	4	no	—
761	D₄	—	424	8	no	—
762	D₄	—	212	16	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	16	no	—
788	C₂×C₄	—	212	8	no	—
789	C₂×C₄	—	212	8	no	—
790	C₂×C₄	—	212	4	no	—
791	C₂×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	4	16	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	53	8	no	—
811	C₂²	—	106	32	no	—
812	C₂²	—	106	4	no	—
813	C₂²	—	106	4	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	4	no	—
816	C₂²	—	106	4	no	—
817	C₂²	—	106	4	no	—
818	C₂²	—	106	8	no	—
819	C₂²	—	106	4	no	—
820	C₂²	—	212	16	no	—
821	C₂²	—	212	64	no	—
822	C₂²	—	212	4	no	—
823	C₂²	—	212	2	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	#16811130	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	212	4	no	—
838	C₄	—	212	2	no	—
839	C₄	—	212	2	no	—
840	C₄	—	212	4	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	106	8	no	—
845	C₂	—	212	4	no	—
846	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#538×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂	#20288346	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#20288346	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#20288401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#538	C₂
hypercenter	C₂×#538	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34988
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20282999	C₂	semidirect
3. #20282994	C₂	semidirect
4. #20282991	C₂	semidirect
5. #20280522	C₂	semidirect
6. #20280490	C₂	semidirect
7. #20280451	C₂	semidirect
8. #20278957	C₂	semidirect
9. #20278837	C₂	semidirect
10. #20278248	C₂	semidirect
11. #20278174	C₂	semidirect
12. #20277369	C₂	semidirect
13. #20277313	C₂	semidirect
14. C₄×#13133185	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#538	C₂	semidirect
19. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
32. #16810558	C₂²	semidirect
33. #16810551	C₂²	semidirect
34. #16810551	C₂²	semidirect
35. #16810549	C₂²	semidirect
36. #16810545	C₂²	semidirect
37. #16810539	C₂²	semidirect
38. #16810537	C₂²	semidirect
39. #16810537	C₂²	semidirect
40. #16810534	C₂²	semidirect
41. #16810531	C₂²	semidirect
42. #16810523	C₂²	semidirect
43. #16810516	C₂²	semidirect
44. #16810516	C₂²	semidirect
45. #16810514	C₂²	semidirect
46. #16810513	C₂²	semidirect
47. #16810503	C₂²	semidirect
48. #16810503	C₂²	semidirect
49. #16810502	C₂²	semidirect
50. #16810499	C₂²	semidirect
51. #16810499	C₂²	semidirect
52. #16810495	C₂²	semidirect
53. #16810495	C₂²	semidirect
54. #16810494	C₂²	semidirect
55. #16810494	C₂²	semidirect
56. #16810483	C₂²	semidirect
57. #16810483	C₂²	semidirect
58. #16810480	C₂²	semidirect
59. #16810480	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
105. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
106. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
113. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
129. #13133124	C₂³	semidirect
130. #13133124	C₂³	semidirect
131. #13133124	C₂³	semidirect
132. #13133124	C₂³	semidirect
133. #13133124	C₂³	semidirect
134. #13133124	C₂³	semidirect
135. #13133124	C₂³	semidirect
137. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
141. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
144. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
157. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
164. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
405. C₂×D₅₃	#538	semidirect
416. C₂×#538	D₅₃	semidirect
445. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
446. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
447. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
449. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
451. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
452. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
459. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	#34988	semidirect
512. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
518. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
530. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
550. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
551. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
552. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
553. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
575. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
581. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
582. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
584. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20282999	2
#20282994	2
#20282991	2
#20280522	2
#20280490	2
#20280451	2
#20278957	2
#20278837	2
#20278248	2
#20278174	2
#20277369	2
#20277313	2
C₄×#13133185	2
C₂×C₅₃×#538	2
#34988	53