Subgroups — #27556721

Order 13568.

4082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20282991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20278171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811206	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#11719921	—	2	8	no	—
51	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#13133212	—	2	4	no	—
152	#13133211	—	2	4	no	—
153	#13133205	—	2	4	no	—
154	#13133203	—	2	4	no	—
155	#13133202	—	2	4	no	—
156	#13133200	—	2	4	no	—
157	#13133194	—	2	4	no	—
158	#13133194	—	4	4	no	—
159	#13133191	—	2	4	no	—
160	#13133190	—	2	4	no	—
161	#13133189	—	2	4	no	—
162	#13133189	—	4	4	no	—
163	#13133187	—	2	4	no	—
164	#13133187	—	2	4	no	—
165	#13133187	—	4	4	no	—
166	#13133187	—	4	4	no	—
167	#13133186	—	2	4	no	—
168	#13133185	—	2	4	no	—
169	#13133185	—	2	4	no	—
170	#13133185	—	4	4	no	—
171	#13133185	—	4	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
193	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
194	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
195	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
196	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
197	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
199	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
267	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
272	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
302	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
304	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	#11719921	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	4	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	4	no	—
407	#11719921	—	2	4	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	4	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	—	4	2	no	—
418	#11719921	—	4	2	no	—
419	#11719921	—	4	2	no	—
420	#11719921	—	4	2	no	—
421	#11719921	—	4	2	no	—
422	#11719921	—	4	2	no	—
423	#11719921	—	4	2	no	—
424	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	4	2	no	—
435	#11719919	—	4	2	no	—
436	#11719919	—	4	2	no	—
437	#11719919	—	4	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
461	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
462	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
507	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
510	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
511	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	D₂₁₂	—	8	2	no	—
568	D₂₁₂	—	8	2	no	—
569	D₂₁₂	—	8	4	no	—
570	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
571	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
572	#34988	—	53	1	no	maximal, Sylow
573	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
590	C₂²×C₅₃	#538	1	8	yes	complemented
591	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
630	Dic₅₃	—	2	2	no	—
631	Dic₅₃	—	2	2	no	—
632	Dic₅₃	—	4	1	no	—
633	Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	Dic₅₃	—	4	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	Dic₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×#538	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	#2848	—	53	1	no	—
641	#2847	—	53	1	no	—
642	#2846	—	53	1	no	—
643	#2846	—	53	1	no	—
644	#2626	—	53	1	no	—
645	#2622	—	53	1	no	—
646	#2622	—	53	1	no	—
647	#2617	—	53	1	no	—
648	#2480	—	53	2	no	—
649	#2480	—	53	2	no	—
650	#2472	—	53	2	no	—
651	#2472	—	53	2	no	—
652	#2424	—	53	2	no	—
653	#2424	—	53	2	no	—
654	#2418	—	53	2	no	—
655	#2418	—	53	2	no	—
656	#2321	—	53	1	no	—
657	#2321	—	53	1	no	—
658	#2312	—	53	1	no	—
659	C₄×#120	—	53	1	no	—
660	C₄×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
662	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
663	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
664	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	2	yes	—
666	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
669	D₅₃	—	4	2	no	—
670	D₅₃	—	4	2	no	—
671	D₅₃	—	4	4	no	—
672	D₅₃	—	8	1	no	—
673	C₂⁶	—	53	1	no	—
674	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#538	—	106	8	no	—
677	C₂×#126	—	53	1	no	—
678	C₂×#126	—	53	1	no	—
679	C₂×#124	—	53	1	no	—
680	C₂×#124	—	53	1	no	—
681	C₂×#123	—	53	1	no	—
682	C₂×#123	—	53	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂×#121	—	53	1	no	—
686	C₂×#121	—	53	1	no	—
687	C₂×#121	—	53	2	no	—
688	C₂×#121	—	53	1	no	—
689	C₂×#120	—	53	1	no	—
690	C₂×#120	—	53	1	no	—
691	C₂×#120	—	53	1	no	—
692	C₂×#120	—	53	2	no	—
693	C₂×#120	—	53	2	no	—
694	C₂×#120	—	53	1	no	—
695	C₂×#120	—	53	1	no	—
696	C₂×#120	—	53	2	no	—
697	C₂×#120	—	53	2	no	—
698	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
712	#399	—	53	2	no	—
713	#397	—	53	2	no	—
714	#397	—	53	2	no	—
715	#397	—	53	2	no	—
716	#397	—	53	2	no	—
717	#397	—	53	2	no	—
718	#396	—	53	2	no	—
719	#396	—	53	2	no	—
720	#394	—	53	2	no	—
721	#394	—	53	2	no	—
722	#394	—	53	2	no	—
723	#394	—	53	2	no	—
724	#394	—	53	2	no	—
725	#394	—	53	2	no	—
726	#393	—	53	2	no	—
727	#392	—	53	2	no	—
728	#390	—	53	2	no	—
729	#390	—	53	2	no	—
730	#388	—	53	2	no	—
731	#388	—	53	2	no	—
732	#388	—	53	2	no	—
733	#388	—	53	2	no	—
734	#388	—	53	2	no	—
735	#388	—	53	2	no	—
736	#388	—	53	2	no	—
737	#388	—	53	2	no	—
738	#386	—	53	1	no	—
739	#386	—	53	2	no	—
740	#386	—	53	1	no	—
741	#386	—	53	2	no	—
742	#386	—	53	2	no	—
743	#386	—	53	1	no	—
744	#386	—	53	2	no	—
745	#386	—	53	2	no	—
746	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	#385	—	53	1	no	—
749	#385	—	53	2	no	—
750	#385	—	53	1	no	—
751	#385	—	53	2	no	—
752	#385	—	53	1	no	—
753	#385	—	53	2	no	—
754	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#380	—	53	1	no	—
757	#380	—	53	1	no	—
758	#380	—	53	2	no	—
759	#380	—	53	2	no	—
760	#379	—	53	1	no	—
761	#379	—	53	1	no	—
762	#379	—	53	1	no	—
763	#379	—	53	1	no	—
764	#379	—	53	1	no	—
765	#379	—	53	2	no	—
766	#379	—	53	2	no	—
767	#379	—	53	2	no	—
768	#379	—	53	2	no	—
769	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	C₅₃	#34988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂⁵	—	53	1	no	—
776	C₂⁵	—	53	1	no	—
777	C₂⁵	—	53	2	no	—
778	C₂⁵	—	53	2	no	—
779	C₂⁵	—	106	4	no	—
780	C₂⁵	—	106	4	no	—
781	C₂⁵	—	106	4	no	—
782	C₂⁵	—	212	4	no	—
783	C₂⁵	—	212	4	no	—
784	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
811	#126	—	106	4	no	—
812	#126	—	106	4	no	—
813	#124	—	106	4	no	—
814	#124	—	106	4	no	—
815	#123	—	106	4	no	—
816	#123	—	106	4	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
819	#121	—	106	4	no	—
820	#121	—	106	4	no	—
821	#121	—	106	4	no	—
822	#121	—	212	4	no	—
823	#120	—	2	4	no	—
824	#120	—	106	4	no	—
825	#120	—	106	4	no	—
826	#120	—	106	4	no	—
827	#120	—	106	4	no	—
828	#120	—	106	4	no	—
829	#120	—	212	4	no	—
830	#120	—	212	4	no	—
831	#120	—	212	4	no	—
832	#120	—	212	4	no	—
833	C₄×D₄	—	2	4	no	—
834	C₄×D₄	—	4	4	no	—
835	C₄×D₄	—	106	4	no	—
836	C₄×D₄	—	212	4	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
900	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
901	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
904	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
905	#95	—	53	2	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	#95	—	53	2	no	—
910	#95	—	53	2	no	—
911	#95	—	53	2	no	—
912	#95	—	53	2	no	—
913	#95	—	53	2	no	—
914	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
915	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
916	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
917	C₂⁴	—	2	2	no	—
918	C₂⁴	—	2	2	no	—
919	C₂⁴	—	2	4	no	—
920	C₂⁴	—	2	4	no	—
921	C₂⁴	—	53	1	no	—
922	C₂⁴	—	53	1	no	—
923	C₂⁴	—	53	2	no	—
924	C₂⁴	—	53	4	no	—
925	C₂⁴	—	53	4	no	—
926	C₂⁴	—	53	1	no	—
927	C₂⁴	—	106	4	no	—
928	C₂⁴	—	106	4	no	—
929	C₂⁴	—	106	4	no	—
930	C₂⁴	—	106	4	no	—
931	C₂⁴	—	106	32	no	—
932	C₂⁴	—	106	2	no	—
933	C₂⁴	—	106	2	no	—
934	C₂⁴	—	106	4	no	—
935	C₂⁴	—	106	4	no	—
936	C₂⁴	—	106	2	no	—
937	C₂⁴	—	106	2	no	—
938	C₂⁴	—	106	4	no	—
939	C₂⁴	—	106	4	no	—
940	C₂⁴	—	106	4	no	—
941	C₂⁴	—	106	4	no	—
942	C₂⁴	—	212	2	no	—
943	C₂⁴	—	212	2	no	—
944	C₂⁴	—	212	2	no	—
945	C₂⁴	—	212	2	no	—
946	C₂⁴	—	212	2	no	—
947	C₂⁴	—	212	2	no	—
948	C₂⁴	—	212	2	no	—
949	C₂⁴	—	212	2	no	—
950	C₂⁴	—	212	16	no	—
951	C₂⁴	—	212	16	no	—
952	C₂⁴	—	212	32	no	—
953	C₂⁴	—	212	32	no	—
954	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
955	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	4	no	—
964	C₂×D₄	—	2	4	no	—
965	C₂×D₄	—	2	4	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	4	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	4	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	4	no	—
977	C₂×D₄	—	106	4	no	—
978	C₂×D₄	—	106	4	no	—
979	C₂×D₄	—	212	2	no	—
980	C₂×D₄	—	212	2	no	—
981	C₂×D₄	—	212	2	no	—
982	C₂×D₄	—	212	2	no	—
983	C₂×D₄	—	212	2	no	—
984	C₂×D₄	—	212	2	no	—
985	C₂×D₄	—	212	2	no	—
986	C₂×D₄	—	212	2	no	—
987	C₂×D₄	—	212	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1021	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1086	C₄²	—	2	2	no	—
1087	C₄²	—	4	2	no	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	—	212	2	no	—
1090	C₂³	—	2	8	no	—
1091	C₂³	—	2	8	no	—
1092	C₂³	—	2	16	no	—
1093	C₂³	—	2	8	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	16	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	2	2	no	—
1106	C₂³	—	53	2	no	—
1107	C₂³	—	53	2	no	—
1108	C₂³	—	53	4	no	—
1109	C₂³	—	106	16	no	—
1110	C₂³	—	106	16	no	—
1111	C₂³	—	106	8	no	—
1112	C₂³	—	106	8	no	—
1113	C₂³	—	106	2	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	106	1	no	—
1116	C₂³	—	106	1	no	—
1117	C₂³	—	106	1	no	—
1118	C₂³	—	106	2	no	—
1119	C₂³	—	106	2	no	—
1120	C₂³	—	106	2	no	—
1121	C₂³	—	106	2	no	—
1122	C₂³	—	106	2	no	—
1123	C₂³	—	106	2	no	—
1124	C₂³	—	106	2	no	—
1125	C₂³	—	106	2	no	—
1126	C₂³	—	106	2	no	—
1127	C₂³	—	106	1	no	—
1128	C₂³	—	106	1	no	—
1129	C₂³	—	106	1	no	—
1130	C₂³	—	106	2	no	—
1131	C₂³	—	106	2	no	—
1132	C₂³	—	212	4	no	—
1133	C₂³	—	212	4	no	—
1134	C₂³	—	212	8	no	—
1135	C₂³	—	212	8	no	—
1136	C₂³	—	212	8	no	—
1137	C₂³	—	212	8	no	—
1138	C₂³	—	212	8	no	—
1139	C₂³	—	212	8	no	—
1140	C₂³	—	212	8	no	—
1141	C₂³	—	212	8	no	—
1142	C₂³	—	212	8	no	—
1143	C₂³	—	212	128	no	—
1144	C₂³	—	212	8	no	—
1145	C₂³	—	212	8	no	—
1146	C₂³	—	212	8	no	—
1147	C₂³	—	212	8	no	—
1148	C₂³	—	212	4	no	—
1149	C₂³	—	212	4	no	—
1150	C₂³	—	212	8	no	—
1151	C₂³	—	212	8	no	—
1152	C₂³	—	212	8	no	—
1153	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1156	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1157	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
1158	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
1159	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	Q₈	—	424	2	no	—
1161	D₄	—	4	4	no	—
1162	D₄	—	4	8	no	—
1163	D₄	—	424	2	no	—
1164	D₄	—	424	2	no	—
1165	D₄	—	424	4	no	—
1166	D₄	—	424	2	no	—
1167	D₄	—	424	2	no	—
1168	D₄	—	424	2	no	—
1169	D₄	—	424	4	no	—
1170	D₄	—	212	4	no	—
1171	D₄	—	212	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1222	C₂²	—	2	32	no	—
1223	C₂²	—	2	4	no	—
1224	C₂²	—	2	4	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	4	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	2	4	no	—
1229	C₂²	—	2	4	no	—
1230	C₂²	—	2	4	no	—
1231	C₂²	—	2	4	no	—
1232	C₂²	—	2	4	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	106	2	no	—
1239	C₂²	—	106	2	no	—
1240	C₂²	—	106	2	no	—
1241	C₂²	—	106	2	no	—
1242	C₂²	—	106	4	no	—
1243	C₂²	—	106	4	no	—
1244	C₂²	—	106	2	no	—
1245	C₂²	—	106	2	no	—
1246	C₂²	—	106	4	no	—
1247	C₂²	—	212	16	no	—
1248	C₂²	—	212	16	no	—
1249	C₂²	—	212	32	no	—
1250	C₂²	—	212	32	no	—
1251	C₂²	—	212	2	no	—
1252	C₂²	—	212	1	no	—
1253	C₂²	—	212	1	no	—
1254	C₂²	—	212	2	no	—
1255	C₂²	—	212	1	no	—
1256	C₂²	—	212	2	no	—
1257	C₂²	—	212	2	no	—
1258	C₂²	—	212	2	no	—
1259	C₂²	—	212	2	no	—
1260	C₂²	—	212	2	no	—
1261	C₂²	—	212	2	no	—
1262	C₂²	—	212	2	no	—
1263	C₂²	—	212	2	no	—
1264	C₂²	#16811132	1	4	yes	—
1265	C₂²	#16811206	1	8	yes	complemented
1266	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1270	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1271	C₄	—	2	2	no	—
1272	C₄	—	2	2	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	4	2	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	4	2	no	—
1278	C₄	—	4	1	no	—
1279	C₄	—	106	2	no	—
1280	C₄	—	106	2	no	—
1281	C₄	—	212	2	no	—
1282	C₄	—	212	1	no	—
1283	C₄	—	212	2	no	—
1284	C₄	—	212	1	no	—
1285	C₄	—	212	2	no	—
1286	C₄	—	212	1	no	—
1287	C₂	—	2	4	no	—
1288	C₂	—	2	8	no	—
1289	C₂	—	8	1	no	—
1290	C₂	—	424	1	no	—
1291	C₂	—	212	2	no	—
1292	C₂	—	212	2	no	—
1293	C₂	—	212	4	no	—
1294	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16811206	1	2	yes	—
1296	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#20288398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₄×#120×C₅₃	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34988
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811206	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719921	C₂	semidirect
3. #20283000	C₂	semidirect
4. #20282995	C₂	semidirect
5. #20282993	C₂	semidirect
6. #20282991	C₂	semidirect
7. #20280526	C₂	semidirect
8. #20280493	C₂	semidirect
9. #20280492	C₂	semidirect
10. #20280455	C₂	semidirect
11. #20278963	C₂	semidirect
12. #20278961	C₂	semidirect
13. #20278843	C₂	semidirect
14. #20278841	C₂	semidirect
15. #20278253	C₂	semidirect
16. #20278245	C₂	semidirect
17. #20278179	C₂	semidirect
18. #20278171	C₂	semidirect
19. #20277375	C₂	semidirect
20. #20277369	C₂	semidirect
21. #20277310	C₂	semidirect
22. C₄×#13133186	C₂	semidirect
23. C₄×#120×C₅₃	C₂	semidirect
27. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810558	C₂²	semidirect
60. #16810552	C₂²	semidirect
61. #16810552	C₂²	semidirect
62. #16810552	C₂²	semidirect
63. #16810550	C₂²	semidirect
64. #16810549	C₂²	semidirect
65. #16810547	C₂²	semidirect
66. #16810545	C₂²	semidirect
67. #16810541	C₂²	semidirect
68. #16810541	C₂²	semidirect
69. #16810540	C₂²	semidirect
70. #16810539	C₂²	semidirect
71. #16810538	C₂²	semidirect
72. #16810538	C₂²	semidirect
73. #16810536	C₂²	semidirect
74. #16810532	C₂²	semidirect
75. #16810525	C₂²	semidirect
76. #16810523	C₂²	semidirect
77. #16810515	C₂²	semidirect
78. #16810514	C₂²	semidirect
79. #16810514	C₂²	semidirect
80. #16810514	C₂²	semidirect
81. #16810514	C₂²	semidirect
82. #16810513	C₂²	semidirect
83. #16810512	C₂²	semidirect
84. #16810512	C₂²	semidirect
85. #16810503	C₂²	semidirect
86. #16810503	C₂²	semidirect
87. #16810502	C₂²	semidirect
88. #16810502	C₂²	semidirect
89. #16810502	C₂²	semidirect
90. #16810501	C₂²	semidirect
91. #16810500	C₂²	semidirect
92. #16810500	C₂²	semidirect
93. #16810498	C₂²	semidirect
94. #16810498	C₂²	semidirect
95. #16810496	C₂²	semidirect
96. #16810496	C₂²	semidirect
97. #16810495	C₂²	semidirect
98. #16810495	C₂²	semidirect
99. #16810481	C₂²	semidirect
100. #16810481	C₂²	semidirect
101. #16810481	C₂²	semidirect
102. #16810481	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
143. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
150. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
176. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
177. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
178. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
179. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
180. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
181. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
182. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
190. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
191. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂×#11719921	D₄	semidirect
224. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
225. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
226. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
227. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
228. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
229. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
230. #13133124	C₂³	semidirect
231. #13133124	C₂³	semidirect
232. #13133124	C₂³	semidirect
233. #13133124	C₂³	semidirect
234. #13133124	C₂³	semidirect
235. #13133124	C₂³	semidirect
236. #13133124	C₂³	semidirect
237. #13133124	C₂³	semidirect
238. #13133124	C₂³	semidirect
248. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
260. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
261. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
262. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
263. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
264. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
265. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
266. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
590. C₂²×C₅₃	#538	semidirect
660. C₄×#120	D₅₃	semidirect
701. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
746. #386	C₂×D₅₃	semidirect
747. #386	C₂×D₅₃	semidirect
754. #385	C₂×D₅₃	semidirect
755. #385	C₂×D₅₃	semidirect
772. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
773. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₅₃	#34988	semidirect
810. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
847. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
848. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
899. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
900. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
903. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
904. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
914. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
915. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
916. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1265. C₂²	#16811206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811206	2
C₂³×#11719921	2
#20283000	2
#20282995	2
#20282993	2
#20282991	2
#20280526	2
#20280493	2
#20280492	2
#20280455	2
#20278963	2
#20278961	2
#20278843	2
#20278841	2
#20278253	2
#20278245	2
#20278179	2
#20278171	2
#20277375	2
#20277369	2
#20277310	2
C₄×#13133186	2
C₄×#120×C₅₃	2
#34988	53