Subgroups — #27556725

Order 13568.

4082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20278846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20278257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20278175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20277378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#120×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811210	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#11719921	—	2	8	no	—
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810550	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
95	#13133212	—	2	8	no	—
96	#13133203	—	2	8	no	—
97	#13133201	—	2	8	no	—
98	#13133196	—	2	4	no	—
99	#13133196	—	4	4	no	—
100	#13133189	—	2	8	no	—
101	#13133185	—	2	8	no	—
102	#13133185	—	2	8	no	—
103	#13133185	—	4	8	no	—
104	#13133185	—	4	8	no	—
105	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
120	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
121	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
156	#121×C₅₃	—	4	4	no	—
157	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
194	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
258	#11719921	—	2	8	no	—
259	#11719921	—	2	4	no	—
260	#11719921	—	2	4	no	—
261	#11719921	—	2	8	no	—
262	#11719921	—	2	4	no	—
263	#11719921	—	2	4	no	—
264	#11719921	—	2	8	no	—
265	#11719921	—	4	4	no	—
266	#11719921	—	4	4	no	—
267	#11719921	—	4	4	no	—
268	#11719921	—	4	4	no	—
269	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	#11719919	—	2	4	no	—
276	#11719919	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
331	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
332	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
369	#34988	—	53	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
387	C₂²×C₅₃	#538	1	8	yes	complemented
388	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×#538	—	53	1	no	—
417	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
418	#2848	—	53	1	no	—
419	#2847	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#2846	—	53	2	no	—
421	#2626	—	53	1	no	—
422	#2622	—	53	2	no	—
423	#2617	—	53	1	no	—
424	#2480	—	53	4	no	—
425	#2472	—	53	4	no	—
426	#2424	—	53	4	no	—
427	#2418	—	53	4	no	—
428	#2321	—	53	2	no	—
429	#2312	—	53	1	no	—
430	C₄×#120	—	53	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	2	yes	—
436	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
439	D₅₃	—	4	4	no	—
440	D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂⁶	—	53	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	#538	—	106	8	no	—
445	C₂×#126	—	53	2	no	—
446	C₂×#124	—	53	2	no	—
447	C₂×#123	—	53	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
450	C₂×#121	—	53	2	no	—
451	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
453	C₂×#120	—	53	2	no	—
454	C₂×#120	—	53	2	no	—
455	C₂×#120	—	53	4	no	—
456	C₂×#120	—	53	4	no	—
457	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
467	#399	—	53	2	no	—
468	#397	—	53	2	no	—
469	#397	—	53	4	no	—
470	#397	—	53	4	no	—
471	#396	—	53	4	no	—
472	#394	—	53	4	no	—
473	#394	—	53	4	no	—
474	#394	—	53	4	no	—
475	#393	—	53	2	no	—
476	#392	—	53	2	no	—
477	#390	—	53	4	no	—
478	#388	—	53	4	no	—
479	#388	—	53	4	no	—
480	#388	—	53	4	no	—
481	#388	—	53	4	no	—
482	#386	—	53	2	no	—
483	#386	—	53	4	no	—
484	#386	—	53	4	no	—
485	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
487	#385	—	53	2	no	—
488	#385	—	53	4	no	—
489	#385	—	53	2	no	—
490	#385	—	53	4	no	—
491	#380	—	53	1	no	—
492	#380	—	53	2	no	—
493	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
495	#379	—	53	2	no	—
496	#379	—	53	2	no	—
497	#379	—	53	2	no	—
498	#379	—	53	4	no	—
499	#379	—	53	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₅₃	#34988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	53	1	no	—
504	C₂⁵	—	53	1	no	—
505	C₂⁵	—	53	4	no	—
506	C₂⁵	—	106	4	no	—
507	C₂⁵	—	106	4	no	—
508	C₂⁵	—	106	4	no	—
509	C₂⁵	—	212	4	no	—
510	C₂⁵	—	212	4	no	—
511	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	106	8	no	—
532	#124	—	106	8	no	—
533	#123	—	106	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	4	4	no	—
538	#121	—	106	8	no	—
539	#120	—	2	8	no	—
540	#120	—	106	8	no	—
541	#120	—	106	8	no	—
542	#120	—	212	8	no	—
543	#120	—	212	8	no	—
544	C₄×D₄	—	106	8	no	—
545	C₄×D₄	—	212	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
583	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
585	#95	—	53	4	no	—
586	#95	—	53	4	no	—
587	#95	—	53	4	no	—
588	#95	—	53	4	no	—
589	#95	—	53	2	no	—
590	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
591	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	53	2	no	—
597	C₂⁴	—	53	2	no	—
598	C₂⁴	—	53	4	no	—
599	C₂⁴	—	53	4	no	—
600	C₂⁴	—	106	8	no	—
601	C₂⁴	—	106	8	no	—
602	C₂⁴	—	106	32	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	8	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	106	8	no	—
609	C₂⁴	—	106	8	no	—
610	C₂⁴	—	212	2	no	—
611	C₂⁴	—	212	2	no	—
612	C₂⁴	—	212	4	no	—
613	C₂⁴	—	212	2	no	—
614	C₂⁴	—	212	2	no	—
615	C₂⁴	—	212	4	no	—
616	C₂⁴	—	212	16	no	—
617	C₂⁴	—	212	16	no	—
618	C₂⁴	—	212	32	no	—
619	C₂⁴	—	212	32	no	—
620	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	8	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	8	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	8	no	—
637	C₂×D₄	—	212	4	no	—
638	C₂×D₄	—	212	4	no	—
639	C₂×D₄	—	212	4	no	—
640	C₂×D₄	—	212	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
666	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
703	C₄²	—	106	4	no	—
704	C₄²	—	212	4	no	—
705	C₂³	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	2	8	no	—
707	C₂³	—	2	16	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	16	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	53	4	no	—
722	C₂³	—	53	4	no	—
723	C₂³	—	106	32	no	—
724	C₂³	—	106	8	no	—
725	C₂³	—	106	8	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	4	no	—
731	C₂³	—	106	4	no	—
732	C₂³	—	106	4	no	—
733	C₂³	—	106	4	no	—
734	C₂³	—	212	4	no	—
735	C₂³	—	212	4	no	—
736	C₂³	—	212	8	no	—
737	C₂³	—	212	16	no	—
738	C₂³	—	212	16	no	—
739	C₂³	—	212	16	no	—
740	C₂³	—	212	16	no	—
741	C₂³	—	212	128	no	—
742	C₂³	—	212	8	no	—
743	C₂³	—	212	8	no	—
744	C₂³	—	212	16	no	—
745	C₂³	—	212	4	no	—
746	C₂³	—	212	4	no	—
747	C₂³	—	212	8	no	—
748	C₂³	—	212	16	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
753	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
754	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	424	2	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	16	no	—
759	D₄	—	8	2	no	—
760	D₄	—	424	4	no	—
761	D₄	—	424	4	no	—
762	D₄	—	424	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	424	4	no	—
790	C₂×C₄	—	212	4	no	—
791	C₂×C₄	—	212	16	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	32	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	106	4	no	—
812	C₂²	—	106	4	no	—
813	C₂²	—	106	8	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	4	no	—
816	C₂²	—	212	16	no	—
817	C₂²	—	212	16	no	—
818	C₂²	—	212	64	no	—
819	C₂²	—	212	4	no	—
820	C₂²	—	212	4	no	—
821	C₂²	—	212	2	no	—
822	C₂²	—	212	2	no	—
823	C₂²	—	212	4	no	—
824	C₂²	#16811133	1	4	yes	—
825	C₂²	#16811210	1	8	yes	complemented
826	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	106	4	no	—
837	C₄	—	212	2	no	—
838	C₄	—	212	2	no	—
839	C₄	—	212	2	no	—
840	C₄	—	212	4	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	2	8	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	212	4	no	—
845	C₂	—	212	4	no	—
846	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#16811210	1	2	yes	—
848	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#20288398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34988
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811210	C₂	semidirect
2. C₂³×#11719921	C₂	semidirect
3. #20283002	C₂	semidirect
4. #20282991	C₂	semidirect
5. #20280523	C₂	semidirect
6. #20280492	C₂	semidirect
7. #20280451	C₂	semidirect
8. #20278966	C₂	semidirect
9. #20278846	C₂	semidirect
10. #20278257	C₂	semidirect
11. #20278175	C₂	semidirect
12. #20277378	C₂	semidirect
13. #20277312	C₂	semidirect
14. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2847	C₂	semidirect
19. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. #16810560	C₂²	semidirect
39. #16810552	C₂²	semidirect
40. #16810550	C₂²	semidirect
41. #16810549	C₂²	semidirect
42. #16810545	C₂²	semidirect
43. #16810539	C₂²	semidirect
44. #16810539	C₂²	semidirect
45. #16810538	C₂²	semidirect
46. #16810536	C₂²	semidirect
47. #16810531	C₂²	semidirect
48. #16810523	C₂²	semidirect
49. #16810515	C₂²	semidirect
50. #16810515	C₂²	semidirect
51. #16810513	C₂²	semidirect
52. #16810512	C₂²	semidirect
53. #16810503	C₂²	semidirect
54. #16810503	C₂²	semidirect
55. #16810500	C₂²	semidirect
56. #16810498	C₂²	semidirect
57. #16810498	C₂²	semidirect
58. #16810496	C₂²	semidirect
59. #16810496	C₂²	semidirect
60. #16810483	C₂²	semidirect
61. #16810483	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
85. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
94. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
124. C₂×#11719921	D₄	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
140. #13133124	C₂³	semidirect
141. #13133124	C₂³	semidirect
142. #13133124	C₂³	semidirect
143. #13133124	C₂³	semidirect
144. #13133124	C₂³	semidirect
148. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
159. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
163. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
164. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
165. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
387. C₂²×C₅₃	#538	semidirect
419. #2847	D₅₃	semidirect
451. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
452. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
485. #386	C₂×D₅₃	semidirect
486. #386	C₂×D₅₃	semidirect
493. #380	C₂×D₅₃	semidirect
494. #380	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₅₃	#34988	semidirect
518. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
552. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
553. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
581. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
582. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
590. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
591. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
825. C₂²	#16811210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811210	2
C₂³×#11719921	2
#20283002	2
#20282991	2
#20280523	2
#20280492	2
#20280451	2
#20278966	2
#20278846	2
#20278257	2
#20278175	2
#20277378	2
#20277312	2
#120×Dic₅₃	2
C₅₃×#2847	2
#34988	53