Subgroups — #27556740

Order 13568.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20280532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#120×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811217	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133212	—	2	4	no	—
144	#13133210	—	2	4	no	—
145	#13133208	—	2	4	no	—
146	#13133207	—	2	4	no	—
147	#13133201	—	2	4	no	—
148	#13133200	—	2	4	no	—
149	#13133200	—	2	4	no	—
150	#13133199	—	2	4	no	—
151	#13133197	—	2	4	no	—
152	#13133194	—	2	4	no	—
153	#13133194	—	2	4	no	—
154	#13133194	—	4	4	no	—
155	#13133189	—	2	4	no	—
156	#13133189	—	4	4	no	—
157	#13133186	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
160	#13133177	—	2	4	no	—
161	#13133177	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
243	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
244	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
266	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	4	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	4	2	no	—
372	#11719921	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	4	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	4	2	no	—
395	#11719919	—	4	2	no	—
396	#11719919	—	4	2	no	—
397	#11719919	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
424	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
431	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
499	#34989	—	53	1	no	maximal, Sylow
500	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
517	C₂²×C₅₃	#539	1	8	yes	complemented
518	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	—	4	1	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×#539	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	#2849	—	53	1	no	—
550	#2849	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#2848	—	53	1	no	—
552	#2847	—	53	1	no	—
553	#2627	—	53	1	no	—
554	#2623	—	53	1	no	—
555	#2623	—	53	1	no	—
556	#2618	—	53	1	no	—
557	#2481	—	53	2	no	—
558	#2481	—	53	2	no	—
559	#2473	—	53	2	no	—
560	#2473	—	53	2	no	—
561	#2449	—	53	2	no	—
562	#2449	—	53	2	no	—
563	#2443	—	53	2	no	—
564	#2443	—	53	2	no	—
565	#2322	—	53	1	no	—
566	#2322	—	53	1	no	—
567	#2313	—	53	1	no	—
568	C₄×#120	—	53	1	no	—
569	C₄×#120	—	53	1	no	—
570	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
572	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	2	yes	—
575	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅₃	#3492	1	2	yes	—
578	D₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#539	—	106	8	no	—
583	C₂×#126	—	53	1	no	—
584	C₂×#126	—	53	1	no	—
585	C₂×#125	—	53	1	no	—
586	C₂×#125	—	53	1	no	—
587	C₂×#123	—	53	1	no	—
588	C₂×#123	—	53	1	no	—
589	C₂×#123	—	53	1	no	—
590	C₂×#123	—	53	1	no	—
591	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂×#121	—	53	1	no	—
598	C₂×#121	—	53	2	no	—
599	C₂×#120	—	53	1	no	—
600	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
614	#400	—	53	2	no	—
615	#400	—	53	2	no	—
616	#400	—	53	2	no	—
617	#399	—	53	2	no	—
618	#399	—	53	2	no	—
619	#398	—	53	2	no	—
620	#398	—	53	2	no	—
621	#398	—	53	2	no	—
622	#398	—	53	2	no	—
623	#398	—	53	2	no	—
624	#397	—	53	2	no	—
625	#397	—	53	2	no	—
626	#396	—	53	2	no	—
627	#396	—	53	2	no	—
628	#395	—	53	2	no	—
629	#394	—	53	2	no	—
630	#389	—	53	2	no	—
631	#389	—	53	2	no	—
632	#388	—	53	2	no	—
633	#388	—	53	2	no	—
634	#387	—	53	2	no	—
635	#387	—	53	2	no	—
636	#387	—	53	2	no	—
637	#387	—	53	2	no	—
638	#387	—	53	2	no	—
639	#387	—	53	2	no	—
640	#386	—	53	1	no	—
641	#386	—	53	2	no	—
642	#386	—	53	1	no	—
643	#386	—	53	2	no	—
644	#386	—	53	2	no	—
645	#386	—	53	2	no	—
646	#386	—	53	1	no	—
647	#386	—	53	2	no	—
648	#386	—	53	1	no	—
649	#386	—	53	2	no	—
650	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
651	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
652	#385	—	53	2	no	—
653	#385	—	53	2	no	—
654	#385	—	53	1	no	—
655	#385	—	53	2	no	—
656	#385	—	53	1	no	—
657	#385	—	53	2	no	—
658	#385	—	53	2	no	—
659	#385	—	53	1	no	—
660	#385	—	53	2	no	—
661	#385	—	53	1	no	—
662	#385	—	53	2	no	—
663	#385	—	53	2	no	—
664	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
665	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
666	#381	—	53	1	no	—
667	#381	—	53	1	no	—
668	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#380	—	53	1	no	—
671	#380	—	53	1	no	—
672	#380	—	53	2	no	—
673	#380	—	53	2	no	—
674	#379	—	53	1	no	—
675	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₅₃	#34989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
704	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#126	—	106	4	no	—
710	#126	—	106	4	no	—
711	#125	—	106	4	no	—
712	#125	—	106	4	no	—
713	#123	—	2	4	no	—
714	#123	—	2	4	no	—
715	#123	—	106	4	no	—
716	#123	—	106	4	no	—
717	#123	—	106	4	no	—
718	#123	—	106	4	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
723	#121	—	106	4	no	—
724	#121	—	212	4	no	—
725	#120	—	2	4	no	—
726	#120	—	106	4	no	—
727	C₄×D₄	—	106	4	no	—
728	C₄×D₄	—	106	4	no	—
729	C₄×D₄	—	212	4	no	—
730	C₄×D₄	—	212	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	—	53	2	no	—
810	#95	—	53	2	no	—
811	#95	—	53	2	no	—
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂⁴	—	2	2	no	—
818	C₂⁴	—	2	2	no	—
819	C₂⁴	—	2	4	no	—
820	C₂⁴	—	2	4	no	—
821	C₂⁴	—	53	1	no	—
822	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
823	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	4	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	4	no	—
840	C₂×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂×D₄	—	212	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
889	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
890	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
954	C₄²	—	106	2	no	—
955	C₄²	—	106	2	no	—
956	C₄²	—	212	2	no	—
957	C₄²	—	212	2	no	—
958	C₂³	—	2	8	no	—
959	C₂³	—	2	8	no	—
960	C₂³	—	2	16	no	—
961	C₂³	—	2	8	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	16	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	106	1	no	—
975	C₂³	—	106	1	no	—
976	C₂³	—	106	1	no	—
977	C₂³	—	106	2	no	—
978	C₂³	—	106	2	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
983	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
984	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	424	2	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	D₄	—	424	2	no	—
990	D₄	—	212	4	no	—
991	D₄	—	212	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	16	no	—
993	C₂×C₄	—	2	16	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1055	C₂²	—	2	32	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	212	2	no	—
1072	C₂²	—	212	1	no	—
1073	C₂²	—	212	1	no	—
1074	C₂²	—	212	2	no	—
1075	C₂²	—	212	1	no	—
1076	C₂²	#16811129	1	4	yes	—
1077	C₂²	#16811217	1	8	yes	complemented
1078	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1082	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	4	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄	—	212	1	no	—
1097	C₄	—	212	2	no	—
1098	C₄	—	212	2	no	—
1099	C₄	—	212	1	no	—
1100	C₄	—	212	2	no	—
1101	C₄	—	212	1	no	—
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	2	8	no	—
1104	C₂	—	8	1	no	—
1105	C₂	—	424	1	no	—
1106	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#16811217	1	2	yes	—
1108	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#20288362	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#20288421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2849	C₂
prime radical	#20282995	C₂
hypercenter	#2849	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34989
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811217	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
3. #20283007	C₂	semidirect
4. #20283000	C₂	semidirect
6. #20280532	C₂	semidirect
7. #20280498	C₂	semidirect
8. #20280497	C₂	semidirect
9. #20280461	C₂	semidirect
10. #20278975	C₂	semidirect
11. #20278973	C₂	semidirect
12. #20278855	C₂	semidirect
13. #20278853	C₂	semidirect
14. #20278530	C₂	semidirect
15. #20278522	C₂	semidirect
16. #20278456	C₂	semidirect
17. #20278448	C₂	semidirect
18. #20277387	C₂	semidirect
19. #20277381	C₂	semidirect
20. #20277316	C₂	semidirect
21. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. #20277214	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2849	C₂	semidirect
27. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
55. #16810565	C₂²	semidirect
56. #16810563	C₂²	semidirect
57. #16810562	C₂²	semidirect
58. #16810560	C₂²	semidirect
59. #16810559	C₂²	semidirect
60. #16810557	C₂²	semidirect
61. #16810556	C₂²	semidirect
62. #16810555	C₂²	semidirect
63. #16810555	C₂²	semidirect
64. #16810553	C₂²	semidirect
65. #16810550	C₂²	semidirect
66. #16810548	C₂²	semidirect
67. #16810546	C₂²	semidirect
68. #16810545	C₂²	semidirect
69. #16810544	C₂²	semidirect
70. #16810539	C₂²	semidirect
71. #16810522	C₂²	semidirect
72. #16810520	C₂²	semidirect
73. #16810516	C₂²	semidirect
74. #16810515	C₂²	semidirect
75. #16810510	C₂²	semidirect
76. #16810509	C₂²	semidirect
77. #16810508	C₂²	semidirect
78. #16810508	C₂²	semidirect
79. #16810506	C₂²	semidirect
80. #16810506	C₂²	semidirect
95. #16810498	C₂²	semidirect
96. #16810497	C₂²	semidirect
169. C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
517. C₂²×C₅₃	#539	semidirect
550. #2849	D₅₃	semidirect
680. C₅₃	#34989	semidirect
1077. C₂²	#16811217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811217	2
C₂³×C₄⋊Dic₅₃	2
#20283007	2
#20283000	2
#20282995	2
#20280532	2
#20280498	2
#20280497	2
#20280461	2
#20278975	2
#20278973	2
#20278855	2
#20278853	2
#20278530	2
#20278522	2
#20278456	2
#20278448	2
#20277387	2
#20277381	2
#20277316	2
#120×Dic₅₃	2
#20277214	2
C₅₃×#2849	2
#34989	53