Subgroups — #27556808

Order 13568.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20278996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20278040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133185	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810549	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810548	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133199	—	4	8	no	—
117	#13133198	—	4	4	no	—
118	#13133185	—	2	8	no	—
119	#13133185	—	2	8	no	—
120	#13133185	—	2	8	no	—
121	#13133185	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#123×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
218	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	8	no	—
308	#11719921	—	2	8	no	—
309	#11719921	—	4	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
311	#11719919	—	4	4	no	—
312	#11719919	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
333	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	complemented
373	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
381	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
419	#34992	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
437	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
438	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
439	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
463	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
464	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×#120	—	53	1	no	—
475	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
476	#2849	—	53	2	no	—
477	#2849	—	53	2	no	—
478	#2622	—	53	4	no	—
479	#2483	—	53	2	no	—
480	#2483	—	53	1	no	—
481	#2483	—	53	1	no	—
482	#2412	—	53	4	no	—
483	#2412	—	53	2	no	—
484	#2412	—	53	2	no	—
485	#2405	—	53	2	no	—
486	#2405	—	53	1	no	—
487	#2405	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#2315	—	53	2	no	—
489	#2308	—	53	2	no	—
490	C₂×#379	—	53	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3490	1	4	yes	—
499	D₅₃	—	2	4	no	—
500	D₅₃	—	2	4	no	—
501	D₅₃	—	2	4	no	—
502	D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂⁶	—	53	1	no	—
504	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
509	C₂×#123	—	53	2	no	—
510	C₂×#123	—	53	4	no	—
511	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	C₂×#120	—	53	2	no	—
513	C₂×#120	—	53	2	no	—
514	C₂×#120	—	53	2	no	—
515	C₂×#120	—	53	2	no	—
516	C₂×#120	—	106	8	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	#397	—	53	4	no	—
533	#397	—	53	4	no	—
534	#397	—	53	4	no	—
535	#397	—	53	4	no	—
536	#394	—	53	4	no	—
537	#394	—	53	4	no	—
538	#394	—	53	4	no	—
539	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
540	#386	—	53	2	no	—
541	#386	—	53	4	no	—
542	#386	—	53	4	no	—
543	#386	—	53	4	no	—
544	#386	—	53	4	no	—
545	#386	—	53	4	no	—
546	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#385	—	53	2	no	—
548	#385	—	53	2	no	—
549	#385	—	53	4	no	—
550	#385	—	53	4	no	—
551	#385	—	53	2	no	—
552	#385	—	53	2	no	—
553	#385	—	53	2	no	—
554	#385	—	53	4	no	—
555	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
556	#381	—	53	2	no	—
557	#381	—	53	2	no	—
558	#381	—	53	2	no	—
559	#381	—	53	2	no	—
560	#381	—	53	4	no	—
561	#380	—	53	4	no	—
562	#380	—	53	4	no	—
563	#379	—	53	2	no	—
564	#379	—	53	1	no	—
565	#379	—	53	2	no	—
566	#379	—	53	2	no	—
567	#379	—	53	2	no	—
568	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
570	C₅₃	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂⁵	—	53	1	no	—
572	C₂⁵	—	53	1	no	—
573	C₂⁵	—	53	1	no	—
574	C₂⁵	—	53	1	no	—
575	C₂⁵	—	53	1	no	—
576	C₂⁵	—	53	8	no	—
577	C₂⁵	—	53	1	no	—
578	C₂⁵	—	106	8	no	—
579	C₂⁵	—	212	4	no	—
580	C₂⁵	—	212	4	no	—
581	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
592	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#123	—	4	4	no	—
612	#123	—	212	8	no	—
613	#123	—	212	4	no	—
614	#120	—	106	8	no	—
615	#120	—	106	8	no	—
616	#120	—	106	8	no	—
617	#120	—	106	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
663	#95	—	53	4	no	—
664	#95	—	53	4	no	—
665	#95	—	53	4	no	—
666	#95	—	53	4	no	—
667	#95	—	53	4	no	—
668	#95	—	53	4	no	—
669	#95	—	53	4	no	—
670	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	53	1	no	—
679	C₂⁴	—	53	1	no	—
680	C₂⁴	—	53	1	no	—
681	C₂⁴	—	53	4	no	—
682	C₂⁴	—	53	8	no	—
683	C₂⁴	—	53	4	no	—
684	C₂⁴	—	53	1	no	—
685	C₂⁴	—	53	4	no	—
686	C₂⁴	—	53	4	no	—
687	C₂⁴	—	53	4	no	—
688	C₂⁴	—	53	4	no	—
689	C₂⁴	—	106	4	no	—
690	C₂⁴	—	106	4	no	—
691	C₂⁴	—	106	4	no	—
692	C₂⁴	—	106	4	no	—
693	C₂⁴	—	106	4	no	—
694	C₂⁴	—	106	32	no	—
695	C₂⁴	—	106	4	no	—
696	C₂⁴	—	106	4	no	—
697	C₂⁴	—	106	4	no	—
698	C₂⁴	—	106	4	no	—
699	C₂⁴	—	106	4	no	—
700	C₂⁴	—	212	2	no	—
701	C₂⁴	—	212	2	no	—
702	C₂⁴	—	212	2	no	—
703	C₂⁴	—	212	2	no	—
704	C₂⁴	—	212	16	no	—
705	C₂⁴	—	212	2	no	—
706	C₂⁴	—	212	2	no	—
707	C₂⁴	—	212	2	no	—
708	C₂⁴	—	212	16	no	—
709	C₂⁴	—	212	64	no	—
710	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
711	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	16	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	106	8	no	—
727	C₂×D₄	—	106	8	no	—
728	C₂×D₄	—	106	8	no	—
729	C₂×D₄	—	212	4	no	—
730	C₂×D₄	—	212	16	no	—
731	C₂×D₄	—	212	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	8	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	16	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	8	8	no	—
819	C₂³	—	53	2	no	—
820	C₂³	—	53	2	no	—
821	C₂³	—	53	2	no	—
822	C₂³	—	53	4	no	—
823	C₂³	—	53	4	no	—
824	C₂³	—	53	4	no	—
825	C₂³	—	53	16	no	—
826	C₂³	—	53	2	no	—
827	C₂³	—	106	8	no	—
828	C₂³	—	106	8	no	—
829	C₂³	—	106	8	no	—
830	C₂³	—	106	8	no	—
831	C₂³	—	106	8	no	—
832	C₂³	—	106	8	no	—
833	C₂³	—	106	8	no	—
834	C₂³	—	106	32	no	—
835	C₂³	—	106	8	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	106	2	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	106	2	no	—
842	C₂³	—	106	8	no	—
843	C₂³	—	106	8	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	—	106	2	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	212	4	no	—
848	C₂³	—	212	4	no	—
849	C₂³	—	212	4	no	—
850	C₂³	—	212	4	no	—
851	C₂³	—	212	16	no	—
852	C₂³	—	212	4	no	—
853	C₂³	—	212	4	no	—
854	C₂³	—	212	4	no	—
855	C₂³	—	212	16	no	—
856	C₂³	—	212	16	no	—
857	C₂³	—	212	16	no	—
858	C₂³	—	212	128	no	—
859	C₂³	—	212	16	no	—
860	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
864	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
865	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	D₄	—	4	8	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	212	8	no	—
869	D₄	—	212	8	no	—
870	D₄	—	212	8	no	—
871	D₄	—	212	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	424	8	no	—
897	C₂×C₄	—	212	8	no	—
898	C₂×C₄	—	212	8	no	—
899	C₂×C₄	—	212	8	no	—
900	C₂×C₄	—	212	8	no	—
901	C₂×C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	4	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	8	no	—
909	C₂²	—	2	8	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	16	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	8	8	no	—
922	C₂²	—	53	4	no	—
923	C₂²	—	53	4	no	—
924	C₂²	—	53	4	no	—
925	C₂²	—	106	32	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	106	2	no	—
928	C₂²	—	106	2	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	106	2	no	—
931	C₂²	—	106	8	no	—
932	C₂²	—	106	8	no	—
933	C₂²	—	106	8	no	—
934	C₂²	—	106	2	no	—
935	C₂²	—	106	2	no	—
936	C₂²	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	106	2	no	—
938	C₂²	—	212	16	no	—
939	C₂²	—	212	16	no	—
940	C₂²	—	212	16	no	—
941	C₂²	—	212	16	no	—
942	C₂²	—	212	16	no	—
943	C₂²	—	212	4	no	—
944	C₂²	#123×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂²	#16811183	1	4	yes	—
946	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	4	no	—
954	C₄	—	212	2	no	—
955	C₄	—	212	2	no	—
956	C₄	—	212	2	no	—
957	C₄	—	212	4	no	—
958	C₄	—	212	2	no	—
959	C₂	—	2	4	no	—
960	C₂	—	2	4	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	106	4	no	—
964	C₂	—	106	4	no	—
965	C₂	—	106	4	no	—
966	C₂	—	212	2	no	—
967	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#16811183	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#20288397	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2405	C₂
prime radical	C₂²×#13133185	C₂
hypercenter	#2405	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20283006	C₂	semidirect
4. #20283004	C₂	semidirect
5. #20280487	C₂	semidirect
6. #20278996	C₂	semidirect
7. #20278995	C₂	semidirect
8. #20278993	C₂	semidirect
9. #20278114	C₂	semidirect
10. #20278107	C₂	semidirect
11. #20278106	C₂	semidirect
12. #20278040	C₂	semidirect
13. #20278038	C₂	semidirect
14. #20277326	C₂	semidirect
15. #20277291	C₂	semidirect
16. #379×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2405	C₂	semidirect
21. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810552	C₂²	semidirect
45. #16810551	C₂²	semidirect
46. #16810549	C₂²	semidirect
47. #16810548	C₂²	semidirect
48. #16810539	C₂²	semidirect
49. #16810538	C₂²	semidirect
50. #16810537	C₂²	semidirect
51. #16810503	C₂²	semidirect
52. #16810499	C₂²	semidirect
53. #16810499	C₂²	semidirect
54. #16810499	C₂²	semidirect
55. #16810499	C₂²	semidirect
56. #16810499	C₂²	semidirect
57. #16810498	C₂²	semidirect
58. #16810498	C₂²	semidirect
59. #16810497	C₂²	semidirect
60. #16810496	C₂²	semidirect
61. #16810496	C₂²	semidirect
62. #16810495	C₂²	semidirect
63. #16810494	C₂²	semidirect
64. #16810494	C₂²	semidirect
65. #16810486	C₂²	semidirect
66. #16810485	C₂²	semidirect
67. #16810484	C₂²	semidirect
68. #16810484	C₂²	semidirect
69. #16810484	C₂²	semidirect
70. #16810482	C₂²	semidirect
71. #16810480	C₂²	semidirect
73. #16810479	C₂²	semidirect
75. #16810478	C₂²	semidirect
76. #16810478	C₂²	semidirect
78. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
123. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
124. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
158. #13133124	C₂³	semidirect
159. #13133124	C₂³	semidirect
160. #13133124	C₂³	semidirect
161. #13133124	C₂³	semidirect
162. #13133124	C₂³	semidirect
163. #13133124	C₂³	semidirect
164. #13133124	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
184. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
372. C₂²×D₅₃	#123	semidirect
487. #2405	D₅₃	semidirect
511. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
539. #394	C₂×D₅₃	semidirect
546. #386	C₂×D₅₃	semidirect
555. #385	C₂×D₅₃	semidirect
569. #379	C₂×D₅₃	semidirect
570. C₅₃	#34992	semidirect
621. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
661. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
662. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
670. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133185	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20283006	2
#20283004	2
#20280487	2
#20278996	2
#20278995	2
#20278993	2
#20278114	2
#20278107	2
#20278106	2
#20278040	2
#20278038	2
#20277326	2
#20277291	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2405	2
#34992	53