Subgroups — #27556810

Order 13568.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20278037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#120×D₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133202	—	4	4	no	—
169	#13133201	—	4	2	no	—
170	#13133200	—	4	2	no	—
171	#13133199	—	4	4	no	—
172	#13133198	—	4	2	no	—
173	#13133187	—	2	4	no	—
174	#13133187	—	2	4	no	—
175	#13133187	—	2	4	no	—
176	#13133186	—	2	4	no	—
177	#13133185	—	2	4	no	—
178	#13133185	—	2	4	no	—
179	#13133185	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
199	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
200	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
201	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#123×C₅₃	—	4	2	no	—
251	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
312	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	#11719921	—	2	4	no	—
429	#11719921	—	2	4	no	—
430	#11719921	—	2	4	no	—
431	#11719921	—	2	4	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	4	no	—
439	#11719921	—	2	4	no	—
440	#11719921	—	2	4	no	—
441	#11719921	—	2	4	no	—
442	#11719921	—	2	4	no	—
443	#11719921	—	2	4	no	—
444	#11719921	—	4	2	no	—
445	#11719921	—	4	2	no	—
446	#11719921	—	4	2	no	—
447	#11719921	—	4	2	no	—
448	#11719921	—	4	2	no	—
449	#11719921	—	4	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	#11719919	—	4	2	no	—
453	#11719919	—	4	2	no	—
454	#11719919	—	4	2	no	—
455	#11719919	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
535	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	complemented
536	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
544	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
545	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
596	D₂₁₂	—	4	4	no	—
597	D₂₁₂	—	4	4	no	—
598	D₂₁₂	—	4	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
606	#34992	—	53	1	no	maximal, Sylow
607	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
627	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
628	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
630	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
662	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
663	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
664	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
665	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
667	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
668	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
672	Dic₅₃	—	4	1	no	—
673	Dic₅₃	—	4	2	no	—
674	Dic₅₃	—	4	2	no	—
675	Dic₅₃	—	4	1	no	—
676	Dic₅₃	—	4	1	no	—
677	Dic₅₃	—	4	2	no	—
678	Dic₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×#120	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
681	#2849	—	53	1	no	—
682	#2849	—	53	1	no	—
683	#2849	—	53	1	no	—
684	#2849	—	53	1	no	—
685	#2622	—	53	2	no	—
686	#2622	—	53	2	no	—
687	#2483	—	53	2	no	—
688	#2483	—	53	1	no	—
689	#2483	—	53	1	no	—
690	#2412	—	53	2	no	—
691	#2412	—	53	2	no	—
692	#2412	—	53	1	no	—
693	#2412	—	53	1	no	—
694	#2412	—	53	1	no	—
695	#2412	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#2405	—	53	2	no	—
697	#2405	—	53	1	no	—
698	#2405	—	53	1	no	—
699	#2315	—	53	2	no	—
700	#2308	—	53	2	no	—
701	C₂×#379	—	53	1	no	—
702	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
703	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
704	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
706	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
710	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
711	D₅₃	—	2	4	no	—
712	D₅₃	—	2	4	no	—
713	D₅₃	—	2	4	no	—
714	D₅₃	—	4	2	no	—
715	D₅₃	—	8	1	no	—
716	C₂⁶	—	53	1	no	—
717	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×#123	—	53	1	no	—
723	C₂×#123	—	53	1	no	—
724	C₂×#123	—	53	2	no	—
725	C₂×#123	—	53	1	no	—
726	C₂×#123	—	53	2	no	—
727	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×#120	—	53	1	no	—
729	C₂×#120	—	53	1	no	—
730	C₂×#120	—	53	1	no	—
731	C₂×#120	—	53	1	no	—
732	C₂×#120	—	53	1	no	—
733	C₂×#120	—	53	1	no	—
734	C₂×#120	—	53	1	no	—
735	C₂×#120	—	106	8	no	—
736	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
751	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#397	—	53	2	no	—
754	#397	—	53	2	no	—
755	#397	—	53	2	no	—
756	#397	—	53	2	no	—
757	#397	—	53	2	no	—
758	#397	—	53	2	no	—
759	#397	—	53	2	no	—
760	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
761	#394	—	53	2	no	—
762	#394	—	53	2	no	—
763	#394	—	53	2	no	—
764	#394	—	53	2	no	—
765	#394	—	53	2	no	—
766	#394	—	53	2	no	—
767	#394	—	53	2	no	—
768	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	#386	—	53	2	no	—
770	#386	—	53	1	no	—
771	#386	—	53	2	no	—
772	#386	—	53	1	no	—
773	#386	—	53	2	no	—
774	#386	—	53	1	no	—
775	#386	—	53	2	no	—
776	#386	—	53	2	no	—
777	#386	—	53	2	no	—
778	#386	—	53	2	no	—
779	#386	—	53	2	no	—
780	#386	—	53	2	no	—
781	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#385	—	53	1	no	—
784	#385	—	53	2	no	—
785	#385	—	53	2	no	—
786	#385	—	53	2	no	—
787	#385	—	53	2	no	—
788	#385	—	53	2	no	—
789	#385	—	53	1	no	—
790	#385	—	53	1	no	—
791	#385	—	53	2	no	—
792	#385	—	53	2	no	—
793	#385	—	53	2	no	—
794	#385	—	53	2	no	—
795	#385	—	53	2	no	—
796	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#381	—	53	1	no	—
798	#381	—	53	1	no	—
799	#381	—	53	1	no	—
800	#381	—	53	2	no	—
801	#381	—	53	2	no	—
802	#381	—	53	2	no	—
803	#381	—	53	2	no	—
804	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#380	—	53	2	no	—
806	#380	—	53	2	no	—
807	#380	—	53	2	no	—
808	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	#379	—	53	1	no	—
810	#379	—	53	1	no	—
811	#379	—	53	2	no	—
812	#379	—	53	1	no	—
813	#379	—	53	1	no	—
814	#379	—	53	2	no	—
815	#379	—	53	2	no	—
816	#379	—	53	2	no	—
817	C₅₃	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂⁵	—	53	1	no	—
819	C₂⁵	—	53	1	no	—
820	C₂⁵	—	53	1	no	—
821	C₂⁵	—	53	1	no	—
822	C₂⁵	—	53	1	no	—
823	C₂⁵	—	53	8	no	—
824	C₂⁵	—	53	1	no	—
825	C₂⁵	—	53	1	no	—
826	C₂⁵	—	106	8	no	—
827	C₂⁵	—	212	2	no	—
828	C₂⁵	—	212	2	no	—
829	C₂⁵	—	212	4	no	—
830	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
842	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
843	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
844	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
847	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
865	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#123	—	4	2	no	—
869	#123	—	212	2	no	—
870	#123	—	212	4	no	—
871	#123	—	212	4	no	—
872	#123	—	212	2	no	—
873	#123	—	212	2	no	—
874	#120	—	2	4	no	—
875	#120	—	106	4	no	—
876	#120	—	106	4	no	—
877	#120	—	106	4	no	—
878	#120	—	106	4	no	—
879	#120	—	106	4	no	—
880	#120	—	106	4	no	—
881	#120	—	106	4	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
946	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
947	#95	—	53	2	no	—
948	#95	—	53	2	no	—
949	#95	—	53	2	no	—
950	#95	—	53	2	no	—
951	#95	—	53	2	no	—
952	#95	—	53	2	no	—
953	#95	—	53	2	no	—
954	#95	—	53	2	no	—
955	#95	—	53	2	no	—
956	#95	—	53	2	no	—
957	#95	—	53	2	no	—
958	#95	—	53	2	no	—
959	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
960	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
961	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
962	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
963	C₂⁴	—	2	4	no	—
964	C₂⁴	—	2	2	no	—
965	C₂⁴	—	2	2	no	—
966	C₂⁴	—	4	2	no	—
967	C₂⁴	—	53	1	no	—
968	C₂⁴	—	53	1	no	—
969	C₂⁴	—	53	1	no	—
970	C₂⁴	—	53	4	no	—
971	C₂⁴	—	53	8	no	—
972	C₂⁴	—	53	4	no	—
973	C₂⁴	—	53	1	no	—
974	C₂⁴	—	53	4	no	—
975	C₂⁴	—	53	4	no	—
976	C₂⁴	—	53	4	no	—
977	C₂⁴	—	53	4	no	—
978	C₂⁴	—	53	1	no	—
979	C₂⁴	—	106	4	no	—
980	C₂⁴	—	106	4	no	—
981	C₂⁴	—	106	4	no	—
982	C₂⁴	—	106	4	no	—
983	C₂⁴	—	106	4	no	—
984	C₂⁴	—	106	32	no	—
985	C₂⁴	—	106	4	no	—
986	C₂⁴	—	106	4	no	—
987	C₂⁴	—	106	4	no	—
988	C₂⁴	—	106	2	no	—
989	C₂⁴	—	106	2	no	—
990	C₂⁴	—	106	2	no	—
991	C₂⁴	—	106	4	no	—
992	C₂⁴	—	106	2	no	—
993	C₂⁴	—	106	2	no	—
994	C₂⁴	—	212	2	no	—
995	C₂⁴	—	212	1	no	—
996	C₂⁴	—	212	1	no	—
997	C₂⁴	—	212	2	no	—
998	C₂⁴	—	212	2	no	—
999	C₂⁴	—	212	1	no	—
1000	C₂⁴	—	212	1	no	—
1001	C₂⁴	—	212	1	no	—
1002	C₂⁴	—	212	1	no	—
1003	C₂⁴	—	212	16	no	—
1004	C₂⁴	—	212	2	no	—
1005	C₂⁴	—	212	1	no	—
1006	C₂⁴	—	212	1	no	—
1007	C₂⁴	—	212	1	no	—
1008	C₂⁴	—	212	1	no	—
1009	C₂⁴	—	212	16	no	—
1010	C₂⁴	—	212	32	no	—
1011	C₂⁴	—	212	32	no	—
1012	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1013	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1048	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1088	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1089	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	1	no	—
1153	C₂³	—	2	1	no	—
1154	C₂³	—	2	8	no	—
1155	C₂³	—	2	8	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	2	1	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	2	2	no	—
1163	C₂³	—	2	1	no	—
1164	C₂³	—	2	1	no	—
1165	C₂³	—	4	4	no	—
1166	C₂³	—	4	8	no	—
1167	C₂³	—	4	8	no	—
1168	C₂³	—	53	2	no	—
1169	C₂³	—	53	2	no	—
1170	C₂³	—	53	2	no	—
1171	C₂³	—	53	4	no	—
1172	C₂³	—	53	4	no	—
1173	C₂³	—	53	4	no	—
1174	C₂³	—	53	16	no	—
1175	C₂³	—	53	2	no	—
1176	C₂³	—	106	8	no	—
1177	C₂³	—	106	8	no	—
1178	C₂³	—	106	8	no	—
1179	C₂³	—	106	8	no	—
1180	C₂³	—	106	8	no	—
1181	C₂³	—	106	8	no	—
1182	C₂³	—	106	8	no	—
1183	C₂³	—	106	16	no	—
1184	C₂³	—	106	16	no	—
1185	C₂³	—	106	8	no	—
1186	C₂³	—	106	2	no	—
1187	C₂³	—	106	2	no	—
1188	C₂³	—	106	2	no	—
1189	C₂³	—	106	1	no	—
1190	C₂³	—	106	1	no	—
1191	C₂³	—	106	1	no	—
1192	C₂³	—	106	1	no	—
1193	C₂³	—	106	1	no	—
1194	C₂³	—	106	1	no	—
1195	C₂³	—	106	8	no	—
1196	C₂³	—	106	8	no	—
1197	C₂³	—	106	2	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	1	no	—
1200	C₂³	—	106	1	no	—
1201	C₂³	—	106	1	no	—
1202	C₂³	—	106	2	no	—
1203	C₂³	—	106	2	no	—
1204	C₂³	—	106	1	no	—
1205	C₂³	—	106	1	no	—
1206	C₂³	—	424	4	no	—
1207	C₂³	—	424	4	no	—
1208	C₂³	—	212	4	no	—
1209	C₂³	—	212	4	no	—
1210	C₂³	—	212	4	no	—
1211	C₂³	—	212	4	no	—
1212	C₂³	—	212	8	no	—
1213	C₂³	—	212	8	no	—
1214	C₂³	—	212	4	no	—
1215	C₂³	—	212	4	no	—
1216	C₂³	—	212	4	no	—
1217	C₂³	—	212	8	no	—
1218	C₂³	—	212	8	no	—
1219	C₂³	—	212	8	no	—
1220	C₂³	—	212	8	no	—
1221	C₂³	—	212	4	no	—
1222	C₂³	—	212	8	no	—
1223	C₂³	—	212	8	no	—
1224	C₂³	—	212	4	no	—
1225	C₂³	—	212	4	no	—
1226	C₂³	—	212	128	no	—
1227	C₂³	—	212	8	no	—
1228	C₂³	—	212	8	no	—
1229	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1230	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1231	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1233	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1234	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1235	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	D₄	—	4	4	no	—
1237	D₄	—	4	4	no	—
1238	D₄	—	4	4	no	—
1239	D₄	—	212	4	no	—
1240	D₄	—	212	4	no	—
1241	D₄	—	212	4	no	—
1242	D₄	—	212	4	no	—
1243	D₄	—	212	4	no	—
1244	D₄	—	212	4	no	—
1245	D₄	—	212	4	no	—
1246	D₄	—	212	4	no	—
1247	D₄	—	212	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1299	C₂²	—	2	2	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	4	no	—
1303	C₂²	—	2	4	no	—
1304	C₂²	—	2	4	no	—
1305	C₂²	—	2	4	no	—
1306	C₂²	—	2	2	no	—
1307	C₂²	—	2	2	no	—
1308	C₂²	—	2	2	no	—
1309	C₂²	—	2	2	no	—
1310	C₂²	—	4	16	no	—
1311	C₂²	—	4	2	no	—
1312	C₂²	—	4	2	no	—
1313	C₂²	—	4	1	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	2	no	—
1316	C₂²	—	4	2	no	—
1317	C₂²	—	4	1	no	—
1318	C₂²	—	53	4	no	—
1319	C₂²	—	53	4	no	—
1320	C₂²	—	53	4	no	—
1321	C₂²	—	106	32	no	—
1322	C₂²	—	106	2	no	—
1323	C₂²	—	106	2	no	—
1324	C₂²	—	106	2	no	—
1325	C₂²	—	106	2	no	—
1326	C₂²	—	106	2	no	—
1327	C₂²	—	106	4	no	—
1328	C₂²	—	106	4	no	—
1329	C₂²	—	106	4	no	—
1330	C₂²	—	106	4	no	—
1331	C₂²	—	106	4	no	—
1332	C₂²	—	106	4	no	—
1333	C₂²	—	106	2	no	—
1334	C₂²	—	106	2	no	—
1335	C₂²	—	106	2	no	—
1336	C₂²	—	106	2	no	—
1337	C₂²	—	424	8	no	—
1338	C₂²	—	212	16	no	—
1339	C₂²	—	212	16	no	—
1340	C₂²	—	212	16	no	—
1341	C₂²	—	212	16	no	—
1342	C₂²	—	212	16	no	—
1343	C₂²	—	212	1	no	—
1344	C₂²	—	212	1	no	—
1345	C₂²	—	212	2	no	—
1346	C₂²	—	212	2	no	—
1347	C₂²	—	212	1	no	—
1348	C₂²	—	212	2	no	—
1349	C₂²	—	212	2	no	—
1350	C₂²	#123×D₅₃	1	4	yes	—
1351	C₂²	#16811181	1	4	yes	—
1352	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1354	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1355	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1356	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	—	4	2	no	—
1358	C₄	—	4	1	no	—
1359	C₄	—	4	2	no	—
1360	C₄	—	4	1	no	—
1361	C₄	—	4	2	no	—
1362	C₄	—	4	2	no	—
1363	C₄	—	4	1	no	—
1364	C₄	—	212	2	no	—
1365	C₄	—	212	1	no	—
1366	C₄	—	212	2	no	—
1367	C₄	—	212	1	no	—
1368	C₄	—	212	2	no	—
1369	C₄	—	212	2	no	—
1370	C₄	—	212	1	no	—
1371	C₂	—	2	4	no	—
1372	C₂	—	2	4	no	—
1373	C₂	—	4	2	no	—
1374	C₂	—	8	1	no	—
1375	C₂	—	106	4	no	—
1376	C₂	—	106	4	no	—
1377	C₂	—	106	4	no	—
1378	C₂	—	424	1	no	—
1379	C₂	—	212	2	no	—
1380	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1381	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	#20288397	1	2	yes	—
1384	C₂	#20288399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2412	C₂
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
hypercenter	#2412	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20283010	C₂	semidirect
4. #20283008	C₂	semidirect
5. #20283006	C₂	semidirect
6. #20283004	C₂	semidirect
7. #20280489	C₂	semidirect
8. #20280487	C₂	semidirect
9. #20278995	C₂	semidirect
10. #20278994	C₂	semidirect
11. #20278992	C₂	semidirect
12. #20278112	C₂	semidirect
13. #20278111	C₂	semidirect
14. #20278110	C₂	semidirect
15. #20278108	C₂	semidirect
16. #20278105	C₂	semidirect
17. #20278041	C₂	semidirect
18. #20278039	C₂	semidirect
19. #20278037	C₂	semidirect
20. #20277328	C₂	semidirect
21. #20277289	C₂	semidirect
22. C₂×#16810478	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2412	C₂	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810552	C₂²	semidirect
58. #16810552	C₂²	semidirect
59. #16810551	C₂²	semidirect
60. #16810551	C₂²	semidirect
61. #16810550	C₂²	semidirect
62. #16810549	C₂²	semidirect
63. #16810548	C₂²	semidirect
64. #16810541	C₂²	semidirect
65. #16810540	C₂²	semidirect
66. #16810539	C₂²	semidirect
67. #16810539	C₂²	semidirect
68. #16810538	C₂²	semidirect
69. #16810538	C₂²	semidirect
70. #16810537	C₂²	semidirect
71. #16810503	C₂²	semidirect
72. #16810503	C₂²	semidirect
73. #16810502	C₂²	semidirect
74. #16810502	C₂²	semidirect
75. #16810501	C₂²	semidirect
76. #16810501	C₂²	semidirect
77. #16810501	C₂²	semidirect
78. #16810500	C₂²	semidirect
79. #16810500	C₂²	semidirect
80. #16810499	C₂²	semidirect
81. #16810499	C₂²	semidirect
82. #16810499	C₂²	semidirect
83. #16810498	C₂²	semidirect
84. #16810497	C₂²	semidirect
85. #16810497	C₂²	semidirect
86. #16810497	C₂²	semidirect
87. #16810497	C₂²	semidirect
88. #16810497	C₂²	semidirect
89. #16810496	C₂²	semidirect
90. #16810495	C₂²	semidirect
91. #16810494	C₂²	semidirect
92. #16810494	C₂²	semidirect
93. #16810494	C₂²	semidirect
94. #16810494	C₂²	semidirect
95. #16810494	C₂²	semidirect
96. #16810486	C₂²	semidirect
97. #16810485	C₂²	semidirect
98. #16810485	C₂²	semidirect
99. #16810485	C₂²	semidirect
100. #16810485	C₂²	semidirect
101. #16810484	C₂²	semidirect
102. #16810484	C₂²	semidirect
103. #16810483	C₂²	semidirect
104. #16810481	C₂²	semidirect
105. #16810481	C₂²	semidirect
109. #16810478	C₂²	semidirect
110. #16810478	C₂²	semidirect
111. #16810478	C₂²	semidirect
112. #16810478	C₂²	semidirect
113. #16810478	C₂²	semidirect
114. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
180. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
184. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
185. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
196. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
197. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
220. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
221. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
222. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
223. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
231. #13133124	C₂³	semidirect
232. #13133124	C₂³	semidirect
233. #13133124	C₂³	semidirect
234. #13133124	C₂³	semidirect
235. #13133124	C₂³	semidirect
236. #13133124	C₂³	semidirect
237. #13133124	C₂³	semidirect
238. #13133124	C₂³	semidirect
239. #13133124	C₂³	semidirect
240. #13133124	C₂³	semidirect
241. #13133124	C₂³	semidirect
242. #13133124	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
264. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
265. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
266. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
267. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
268. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
269. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
535. C₂²×D₅₃	#123	semidirect
695. #2412	D₅₃	semidirect
727. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
760. #397	C₂×D₅₃	semidirect
768. #394	C₂×D₅₃	semidirect
781. #386	C₂×D₅₃	semidirect
782. #386	C₂×D₅₃	semidirect
796. #385	C₂×D₅₃	semidirect
804. #381	C₂×D₅₃	semidirect
808. #380	C₂×D₅₃	semidirect
817. C₅₃	#34992	semidirect
888. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
889. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
945. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
946. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
959. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
960. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
961. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
962. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20283010	2
#20283008	2
#20283006	2
#20283004	2
#20280489	2
#20280487	2
#20278995	2
#20278994	2
#20278992	2
#20278112	2
#20278111	2
#20278110	2
#20278108	2
#20278105	2
#20278041	2
#20278039	2
#20278037	2
#20277328	2
#20277289	2
C₂×#16810478	2
C₅₃×#2412	2
#34992	53