Subgroups — #27556854

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20279445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133210	—	4	4	no	—
120	#13133209	—	4	2	no	—
121	#13133185	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
123	#13133177	—	4	4	no	—
124	#13133177	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
191	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	4	2	no	—
306	#11719921	—	4	2	no	—
307	#11719921	—	4	2	no	—
308	#11719921	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	2	4	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	#11719919	—	4	2	no	—
319	#11719919	—	4	2	no	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
358	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
418	#34996	—	53	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
433	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	4	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	#2852	—	53	2	no	—
465	#2851	—	53	1	no	—
466	#2850	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#2626	—	53	1	no	—
468	#2622	—	53	2	no	—
469	#2617	—	53	1	no	—
470	#2523	—	53	2	no	—
471	#2518	—	53	2	no	—
472	#2518	—	53	2	no	—
473	#2517	—	53	2	no	—
474	#2467	—	53	2	no	—
475	#2466	—	53	2	no	—
476	#2460	—	53	2	no	—
477	#2459	—	53	2	no	—
478	#2329	—	53	1	no	—
479	#2325	—	53	1	no	—
480	#2318	—	53	2	no	—
481	C₄×#120	—	53	2	no	—
482	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
492	D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂×#126	—	53	2	no	—
495	C₂×#125	—	53	1	no	—
496	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#120	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
505	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	#399	—	53	2	no	—
508	#397	—	53	2	no	—
509	#397	—	53	2	no	—
510	#397	—	53	2	no	—
511	#397	—	53	2	no	—
512	#397	—	53	2	no	—
513	#396	—	53	2	no	—
514	#396	—	53	2	no	—
515	#394	—	53	2	no	—
516	#394	—	53	2	no	—
517	#394	—	53	2	no	—
518	#394	—	53	2	no	—
519	#394	—	53	2	no	—
520	#394	—	53	2	no	—
521	#393	—	53	2	no	—
522	#392	—	53	2	no	—
523	#391	—	53	2	no	—
524	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#389	—	53	2	no	—
527	#389	—	53	1	no	—
528	#389	—	53	1	no	—
529	#388	—	53	2	no	—
530	#388	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
536	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#386	—	53	2	no	—
548	#386	—	53	2	no	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#386	—	53	2	no	—
552	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#385	—	53	2	no	—
555	#385	—	53	2	no	—
556	#385	—	53	2	no	—
557	#385	—	53	2	no	—
558	#385	—	53	2	no	—
559	#385	—	53	2	no	—
560	#385	—	53	2	no	—
561	#383	—	53	2	no	—
562	#383	—	53	2	no	—
563	#382	—	53	1	no	—
564	#382	—	53	2	no	—
565	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#381	—	53	2	no	—
567	#380	—	53	1	no	—
568	#380	—	53	1	no	—
569	#380	—	53	2	no	—
570	#379	—	53	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×#95	—	53	1	no	—
579	C₂×#95	—	53	1	no	—
580	C₅₃	#34996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂⁵	—	53	1	no	—
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	#126	—	212	4	no	—
600	#125	—	212	2	no	—
601	#124	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	#121	—	2	4	no	—
604	#120	—	106	8	no	—
605	C₄×D₄	—	106	8	no	—
606	C₄×D₄	—	212	4	no	—
607	C₄×D₄	—	212	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂⁴	—	53	2	no	—
685	C₂⁴	—	53	4	no	—
686	C₂⁴	—	106	2	no	—
687	C₂⁴	—	106	2	no	—
688	C₂⁴	—	212	1	no	—
689	C₂⁴	—	212	1	no	—
690	C₂⁴	—	212	1	no	—
691	C₂⁴	—	212	1	no	—
692	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	2	no	—
706	C₂×D₄	—	212	2	no	—
707	C₂×D₄	—	212	2	no	—
708	C₂×D₄	—	212	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
743	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	4	1	no	—
795	C₄²	—	4	1	no	—
796	C₄²	—	106	4	no	—
797	C₄²	—	106	4	no	—
798	C₄²	—	212	2	no	—
799	C₄²	—	212	2	no	—
800	C₄²	—	212	2	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	53	4	no	—
813	C₂³	—	106	8	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	212	4	no	—
821	C₂³	—	212	4	no	—
822	C₂³	—	212	4	no	—
823	C₂³	—	212	4	no	—
824	C₂³	—	212	4	no	—
825	C₂³	—	212	4	no	—
826	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	8	2	no	—
831	D₄	—	4	8	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	212	8	no	—
834	D₄	—	212	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	53	4	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	424	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	8	no	—
884	C₂×C₄	—	212	8	no	—
885	C₂×C₄	—	212	4	no	—
886	C₂×C₄	—	212	4	no	—
887	C₂×C₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	106	4	no	—
906	C₂²	—	106	4	no	—
907	C₂²	—	106	4	no	—
908	C₂²	—	212	16	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	—	212	2	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	#16811152	1	4	yes	—
914	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	106	4	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	—	212	2	no	—
934	C₄	—	212	2	no	—
935	C₄	—	212	2	no	—
936	C₄	—	212	2	no	—
937	C₂	—	2	4	no	—
938	C₂	—	8	2	no	—
939	C₂	—	212	4	no	—
940	C₂	C₂×#16811152	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#20288122	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#20288125	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#20288398	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#20288427	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#20288549	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#20288564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2850	C₂
prime radical	#20280451	C₂
hypercenter	#2850	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34996
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283028	C₂	semidirect
2. #20283025	C₂	semidirect
3. #20280522	C₂	semidirect
4. #20280492	C₂	semidirect
6. #20279445	C₂	semidirect
7. #20279377	C₂	semidirect
8. #20279370	C₂	semidirect
9. #20279360	C₂	semidirect
10. #20278772	C₂	semidirect
11. #20278749	C₂	semidirect
12. #20278671	C₂	semidirect
13. #20278648	C₂	semidirect
14. #20277450	C₂	semidirect
15. #20277420	C₂	semidirect
16. #20277341	C₂	semidirect
17. #20277220	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#11719921	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2850	C₂	semidirect
21. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
46. #16810530	C₂²	semidirect
47. #16810522	C₂²	semidirect
48. #16810521	C₂²	semidirect
49. #16810521	C₂²	semidirect
50. #16810517	C₂²	semidirect
51. #16810517	C₂²	semidirect
52. #16810516	C₂²	semidirect
53. #16810516	C₂²	semidirect
54. #16810511	C₂²	semidirect
55. #16810511	C₂²	semidirect
56. #16810510	C₂²	semidirect
57. #16810509	C₂²	semidirect
58. #16810509	C₂²	semidirect
59. #16810509	C₂²	semidirect
60. #16810508	C₂²	semidirect
61. #16810508	C₂²	semidirect
62. #16810507	C₂²	semidirect
63. #16810507	C₂²	semidirect
64. #16810506	C₂²	semidirect
65. #16810505	C₂²	semidirect
68. #16810503	C₂²	semidirect
72. #16810498	C₂²	semidirect
78. #16810490	C₂²	semidirect
79. #16810490	C₂²	semidirect
80. #16810489	C₂²	semidirect
81. #16810487	C₂²	semidirect
82. #16810484	C₂²	semidirect
85. #16810481	C₂²	semidirect
96. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
466. #2850	D₅₃	semidirect
496. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
524. #391	C₂×D₅₃	semidirect
525. #390	C₂×D₅₃	semidirect
535. #388	C₂×D₅₃	semidirect
536. #388	C₂×D₅₃	semidirect
565. #382	C₂×D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#34996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283028	2
#20283025	2
#20280522	2
#20280492	2
#20280451	2
#20279445	2
#20279377	2
#20279370	2
#20279360	2
#20278772	2
#20278749	2
#20278671	2
#20278648	2
#20277450	2
#20277420	2
#20277341	2
#20277220	2
C₂×C₄×#11719921	2
C₅₃×#2850	2
#34996	53