Subgroups — #27556877

Order 13568.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20280688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810491	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810489	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133199	—	4	4	no	—
132	#13133199	—	4	4	no	—
133	#13133197	—	4	2	no	—
134	#13133197	—	4	2	no	—
135	#13133196	—	2	4	no	—
136	#13133188	—	4	2	no	—
137	#13133188	—	4	2	no	—
138	#13133185	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	2	4	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	#11719919	—	4	2	no	—
338	#11719919	—	4	2	no	—
339	#11719919	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
379	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
442	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
443	#34997	—	53	1	no	maximal, Sylow
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
458	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₅₃	#538	1	4	yes	—
479	C₂×D₅₃	#539	1	4	yes	—
480	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	1	no	—
492	Dic₅₃	—	4	1	no	—
493	Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	#2849	—	53	2	no	—
496	#2848	—	53	1	no	—
497	#2847	—	53	1	no	—
498	#2646	—	53	1	no	—
499	#2643	—	53	2	no	—
500	#2639	—	53	1	no	—
501	#2510	—	53	2	no	—
502	#2505	—	53	2	no	—
503	#2493	—	53	2	no	—
504	#2488	—	53	2	no	—
505	#2450	—	53	2	no	—
506	#2444	—	53	2	no	—
507	#2425	—	53	2	no	—
508	#2419	—	53	2	no	—
509	#2329	—	53	1	no	—
510	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2318	—	53	2	no	—
512	C₄×#120	—	53	2	no	—
513	C₂²×#95	—	53	1	no	—
514	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
523	D₅₃	—	2	4	no	—
524	D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂×#123	—	53	2	no	—
529	C₂×#123	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
533	C₂×#121	—	53	1	no	—
534	C₂×#121	—	53	1	no	—
535	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#120	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	#401	—	53	2	no	—
541	#400	—	53	2	no	—
542	#400	—	53	2	no	—
543	#400	—	53	2	no	—
544	#400	—	53	2	no	—
545	#400	—	53	2	no	—
546	#400	—	53	2	no	—
547	#398	—	53	2	no	—
548	#398	—	53	2	no	—
549	#397	—	53	2	no	—
550	#397	—	53	2	no	—
551	#397	—	53	2	no	—
552	#397	—	53	2	no	—
553	#396	—	53	2	no	—
554	#394	—	53	2	no	—
555	#393	—	53	2	no	—
556	#391	—	53	2	no	—
557	#389	—	53	2	no	—
558	#388	—	53	2	no	—
559	#388	—	53	2	no	—
560	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	#386	—	53	2	no	—
567	#386	—	53	2	no	—
568	#386	—	53	2	no	—
569	#386	—	53	2	no	—
570	#386	—	53	2	no	—
571	#386	—	53	2	no	—
572	#386	—	53	2	no	—
573	#386	—	53	2	no	—
574	#386	—	53	2	no	—
575	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
576	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
577	#385	—	53	2	no	—
578	#385	—	53	2	no	—
579	#385	—	53	2	no	—
580	#385	—	53	2	no	—
581	#385	—	53	2	no	—
582	#385	—	53	2	no	—
583	#385	—	53	2	no	—
584	#385	—	53	2	no	—
585	#385	—	53	2	no	—
586	#385	—	53	2	no	—
587	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
588	#383	—	53	2	no	—
589	#382	—	53	2	no	—
590	#381	—	53	2	no	—
591	#381	—	53	2	no	—
592	#381	—	53	2	no	—
593	#380	—	53	2	no	—
594	#380	—	53	1	no	—
595	#380	—	53	1	no	—
596	#380	—	53	1	no	—
597	#380	—	53	1	no	—
598	#380	—	53	1	no	—
599	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#379	—	53	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×#95	—	53	1	no	—
605	C₂×#95	—	53	1	no	—
606	C₂×#95	—	53	1	no	—
607	C₂×#95	—	53	2	no	—
608	C₂×#95	—	53	2	no	—
609	C₂×#95	—	53	2	no	—
610	C₂×#95	—	53	2	no	—
611	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₅₃	#34997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂⁵	—	53	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#123	—	212	4	no	—
644	#123	—	212	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
648	#121	—	2	4	no	—
649	#121	—	212	2	no	—
650	#121	—	212	2	no	—
651	#120	—	106	8	no	—
652	C₄×D₄	—	2	8	no	—
653	C₄×D₄	—	212	4	no	—
654	C₄×D₄	—	212	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂⁴	—	53	1	no	—
722	C₂⁴	—	53	1	no	—
723	C₂⁴	—	53	4	no	—
724	C₂⁴	—	106	2	no	—
725	C₂⁴	—	106	2	no	—
726	C₂⁴	—	106	2	no	—
727	C₂⁴	—	106	2	no	—
728	C₂⁴	—	106	2	no	—
729	C₂⁴	—	106	2	no	—
730	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
793	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
801	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	212	2	no	—
847	C₄²	—	212	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	53	2	no	—
860	C₂³	—	53	2	no	—
861	C₂³	—	53	2	no	—
862	C₂³	—	53	2	no	—
863	C₂³	—	53	2	no	—
864	C₂³	—	53	2	no	—
865	C₂³	—	106	8	no	—
866	C₂³	—	106	8	no	—
867	C₂³	—	106	8	no	—
868	C₂³	—	106	8	no	—
869	C₂³	—	106	8	no	—
870	C₂³	—	106	8	no	—
871	C₂³	—	106	8	no	—
872	C₂³	—	106	1	no	—
873	C₂³	—	106	1	no	—
874	C₂³	—	106	1	no	—
875	C₂³	—	106	1	no	—
876	C₂³	—	106	1	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	1	no	—
879	C₂³	—	106	1	no	—
880	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	424	2	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	212	8	no	—
888	D₄	—	212	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	4	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂×C₄	—	212	8	no	—
940	C₂×C₄	—	212	8	no	—
941	C₂×C₄	—	212	8	no	—
942	C₂×C₄	—	212	8	no	—
943	C₂×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	53	4	no	—
963	C₂²	—	53	4	no	—
964	C₂²	—	106	32	no	—
965	C₂²	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	2	no	—
968	C₂²	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	106	2	no	—
970	C₂²	—	106	2	no	—
971	C₂²	—	106	2	no	—
972	C₂²	—	106	2	no	—
973	C₂²	—	106	2	no	—
974	C₂²	—	106	2	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	106	2	no	—
977	C₂²	#16811155	1	4	yes	—
978	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₄	—	212	1	no	—
996	C₄	—	212	1	no	—
997	C₄	—	212	2	no	—
998	C₄	—	212	2	no	—
999	C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂	—	2	4	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	106	4	no	—
1003	C₂	—	106	4	no	—
1004	C₂	C₂×#16811155	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#539×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#20288400	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#20288403	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#20288418	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#20288422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
prime radical	#20282994	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34997
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283006	C₂	semidirect
2. #20283003	C₂	semidirect
4. #20280688	C₂	semidirect
5. #20280670	C₂	semidirect
6. #20280648	C₂	semidirect
7. #20279280	C₂	semidirect
8. #20279213	C₂	semidirect
9. #20279099	C₂	semidirect
10. #20279040	C₂	semidirect
11. #20278544	C₂	semidirect
12. #20278462	C₂	semidirect
13. #20278265	C₂	semidirect
14. #20278191	C₂	semidirect
15. #20277448	C₂	semidirect
16. #20277348	C₂	semidirect
17. C₄×#13133185	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
33. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
34. #16810565	C₂²	semidirect
35. #16810565	C₂²	semidirect
36. #16810564	C₂²	semidirect
37. #16810563	C₂²	semidirect
38. #16810562	C₂²	semidirect
39. #16810561	C₂²	semidirect
40. #16810556	C₂²	semidirect
41. #16810555	C₂²	semidirect
42. #16810551	C₂²	semidirect
43. #16810551	C₂²	semidirect
44. #16810548	C₂²	semidirect
45. #16810548	C₂²	semidirect
46. #16810546	C₂²	semidirect
47. #16810537	C₂²	semidirect
48. #16810535	C₂²	semidirect
49. #16810527	C₂²	semidirect
50. #16810520	C₂²	semidirect
51. #16810516	C₂²	semidirect
52. #16810516	C₂²	semidirect
53. #16810510	C₂²	semidirect
54. #16810509	C₂²	semidirect
55. #16810509	C₂²	semidirect
56. #16810506	C₂²	semidirect
76. #16810491	C₂²	semidirect
77. #16810489	C₂²	semidirect
78. #16810486	C₂²	semidirect
82. #16810483	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
510. #2325	D₅₃	semidirect
560. #388	C₂×D₅₃	semidirect
565. #387	C₂×D₅₃	semidirect
576. #386	C₂×D₅₃	semidirect
587. #385	C₂×D₅₃	semidirect
612. C₅₃	#34997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283006	2
#20283003	2
#20282994	2
#20280688	2
#20280670	2
#20280648	2
#20279280	2
#20279213	2
#20279099	2
#20279040	2
#20278544	2
#20278462	2
#20278265	2
#20278191	2
#20277448	2
#20277348	2
C₄×#13133185	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2325	2
#34997	53