Subgroups — #27557014

Order 13568.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20279136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20279077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811206	—	2	16	no	—
22	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133216	—	4	2	no	—
128	#13133213	—	4	2	no	—
129	#13133212	—	2	8	no	—
130	#13133211	—	2	8	no	—
131	#13133205	—	2	8	no	—
132	#13133203	—	2	8	no	—
133	#13133202	—	2	8	no	—
134	#13133200	—	2	8	no	—
135	#13133194	—	2	8	no	—
136	#13133191	—	2	8	no	—
137	#13133191	—	2	4	no	—
138	#13133190	—	2	8	no	—
139	#13133190	—	4	4	no	—
140	#13133190	—	4	4	no	—
141	#13133189	—	2	8	no	—
142	#13133189	—	2	8	no	—
143	#13133187	—	2	8	no	—
144	#13133185	—	2	8	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
164	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	2	4	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	2	4	no	—
335	#11719921	—	2	4	no	—
336	#11719921	—	2	4	no	—
337	#11719921	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	4	2	no	—
341	#11719921	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	4	2	no	—
343	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
349	#11719919	—	2	4	no	—
350	#11719919	—	2	4	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	4	no	—
355	#11719919	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
400	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	D₂₁₂	—	8	2	no	—
459	D₂₁₂	—	8	4	no	—
460	D₂₁₂	—	8	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
463	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
464	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
465	#35005	—	53	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
480	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	#538	1	4	yes	complemented
517	C₂×#538	—	53	2	no	—
518	#2857	—	53	1	no	—
519	#2856	—	53	1	no	—
520	#2847	—	53	2	no	—
521	#2639	—	53	2	no	—
522	#2617	—	53	1	no	—
523	#2617	—	53	1	no	—
524	#2559	—	53	2	no	—
525	#2559	—	53	2	no	—
526	#2557	—	53	2	no	—
527	#2557	—	53	2	no	—
528	#2496	—	53	2	no	—
529	#2491	—	53	2	no	—
530	#2428	—	53	2	no	—
531	#2422	—	53	2	no	—
532	#2325	—	53	1	no	—
533	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₄×#121	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
545	D₅₃	—	4	4	no	—
546	D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
548	#538	—	106	16	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×#127	—	53	1	no	—
551	C₂×#126	—	53	2	no	—
552	C₂×#126	—	53	2	no	—
553	C₂×#124	—	53	2	no	—
554	C₂×#124	—	53	2	no	—
555	C₂×#123	—	53	2	no	—
556	C₂×#123	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
558	C₂×#121	—	53	2	no	—
559	C₂×#121	—	53	2	no	—
560	C₂×#121	—	53	1	no	—
561	C₂×#121	—	53	2	no	—
562	C₂×#121	—	53	2	no	—
563	C₂×#121	—	53	2	no	—
564	C₂×#121	—	53	2	no	—
565	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#120	—	53	2	no	—
567	C₂×#120	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
575	#400	—	53	2	no	—
576	#400	—	53	2	no	—
577	#397	—	53	2	no	—
578	#397	—	53	2	no	—
579	#397	—	53	2	no	—
580	#397	—	53	2	no	—
581	#394	—	53	2	no	—
582	#394	—	53	2	no	—
583	#394	—	53	2	no	—
584	#394	—	53	2	no	—
585	#394	—	53	2	no	—
586	#394	—	53	2	no	—
587	#393	—	53	2	no	—
588	#393	—	53	2	no	—
589	#392	—	53	2	no	—
590	#392	—	53	2	no	—
591	#391	—	53	2	no	—
592	#390	—	53	1	no	—
593	#390	—	53	1	no	—
594	#390	—	53	2	no	—
595	#390	—	53	2	no	—
596	#390	—	53	2	no	—
597	#389	—	53	2	no	—
598	#389	—	53	1	no	—
599	#389	—	53	1	no	—
600	#389	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	2	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	#387	—	53	2	no	—
606	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
607	#386	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
616	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
617	#385	—	53	2	no	—
618	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
619	#384	—	53	1	no	—
620	#384	—	53	1	no	—
621	#380	—	53	1	no	—
622	#380	—	53	2	no	—
623	#380	—	53	2	no	—
624	#380	—	53	2	no	—
625	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×#95	—	53	1	no	—
634	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₅₃	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁵	—	53	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
662	#127	—	212	2	no	—
663	#126	—	106	8	no	—
664	#126	—	106	8	no	—
665	#124	—	106	8	no	—
666	#124	—	106	8	no	—
667	#123	—	106	8	no	—
668	#123	—	106	8	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
670	#121	—	2	4	no	—
671	#121	—	106	8	no	—
672	#121	—	106	8	no	—
673	#121	—	106	8	no	—
674	#121	—	106	8	no	—
675	#121	—	106	4	no	—
676	#121	—	212	4	no	—
677	#121	—	212	4	no	—
678	#120	—	106	8	no	—
679	#120	—	106	8	no	—
680	C₄×D₄	—	2	8	no	—
681	C₄×D₄	—	106	8	no	—
682	C₄×D₄	—	212	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	53	2	no	—
753	C₂⁴	—	53	4	no	—
754	C₂⁴	—	53	2	no	—
755	C₂⁴	—	106	2	no	—
756	C₂⁴	—	106	2	no	—
757	C₂⁴	—	212	1	no	—
758	C₂⁴	—	212	1	no	—
759	C₂⁴	—	212	1	no	—
760	C₂⁴	—	212	1	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	106	4	no	—
775	C₂×D₄	—	106	4	no	—
776	C₂×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂×D₄	—	106	4	no	—
778	C₂×D₄	—	106	4	no	—
779	C₂×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂×D₄	—	106	4	no	—
783	C₂×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂×D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×D₄	—	212	2	no	—
786	C₂×D₄	—	212	1	no	—
787	C₂×D₄	—	212	1	no	—
788	C₂×D₄	—	212	2	no	—
789	C₂×D₄	—	212	2	no	—
790	C₂×D₄	—	212	2	no	—
791	C₂×D₄	—	212	2	no	—
792	C₂×D₄	—	212	2	no	—
793	C₂×D₄	—	212	2	no	—
794	C₂×D₄	—	212	2	no	—
795	C₂×D₄	—	212	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
833	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
883	C₄²	—	2	4	no	—
884	C₄²	—	106	4	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	106	4	no	—
888	C₄²	—	212	1	no	—
889	C₄²	—	212	2	no	—
890	C₄²	—	212	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	53	4	no	—
903	C₂³	—	106	8	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	106	2	no	—
915	C₂³	—	106	2	no	—
916	C₂³	—	106	2	no	—
917	C₂³	—	212	4	no	—
918	C₂³	—	212	4	no	—
919	C₂³	—	212	4	no	—
920	C₂³	—	212	4	no	—
921	C₂³	—	212	4	no	—
922	C₂³	—	212	4	no	—
923	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	424	4	no	—
928	D₄	—	4	8	no	—
929	D₄	—	8	2	no	—
930	D₄	—	424	2	no	—
931	D₄	—	424	4	no	—
932	D₄	—	424	4	no	—
933	D₄	—	424	4	no	—
934	D₄	—	424	4	no	—
935	D₄	—	424	4	no	—
936	D₄	—	212	8	no	—
937	D₄	—	212	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	8	4	no	—
960	C₂×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	8	no	—
967	C₂×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	424	4	no	—
986	C₂×C₄	—	212	8	no	—
987	C₂×C₄	—	212	8	no	—
988	C₂×C₄	—	212	4	no	—
989	C₂×C₄	—	212	4	no	—
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	106	4	no	—
1007	C₂²	—	106	4	no	—
1008	C₂²	—	106	4	no	—
1009	C₂²	—	212	16	no	—
1010	C₂²	—	212	2	no	—
1011	C₂²	—	212	2	no	—
1012	C₂²	—	212	2	no	—
1013	C₂²	—	212	2	no	—
1014	C₂²	—	212	2	no	—
1015	C₂²	—	212	2	no	—
1016	C₂²	—	212	2	no	—
1017	C₂²	—	212	2	no	—
1018	C₂²	—	212	2	no	—
1019	C₂²	—	212	2	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	#16811170	1	4	yes	—
1022	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	53	4	no	—
1037	C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄	—	212	2	no	—
1042	C₄	—	212	2	no	—
1043	C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂	—	2	4	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	424	2	no	—
1047	C₂	—	212	4	no	—
1048	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#20288101	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#20288476	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#20288478	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#20288545	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#20288560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811206	C₂	semidirect
2. #20283065	C₂	semidirect
3. #20283058	C₂	semidirect
4. #20282996	C₂	semidirect
5. #20280645	C₂	semidirect
6. #20280452	C₂	semidirect
7. #20280451	C₂	semidirect
8. #20279850	C₂	semidirect
9. #20279848	C₂	semidirect
10. #20279820	C₂	semidirect
11. #20279818	C₂	semidirect
12. #20279136	C₂	semidirect
13. #20279077	C₂	semidirect
14. #20278302	C₂	semidirect
15. #20278228	C₂	semidirect
16. #20277418	C₂	semidirect
17. C₄×#13133189	C₂	semidirect
18. C₂×#16810470	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
22. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16810565	C₂²	semidirect
47. #16810564	C₂²	semidirect
48. #16810552	C₂²	semidirect
49. #16810551	C₂²	semidirect
56. #16810539	C₂²	semidirect
57. #16810538	C₂²	semidirect
58. #16810536	C₂²	semidirect
59. #16810535	C₂²	semidirect
62. #16810527	C₂²	semidirect
63. #16810526	C₂²	semidirect
64. #16810524	C₂²	semidirect
65. #16810523	C₂²	semidirect
66. #16810523	C₂²	semidirect
67. #16810523	C₂²	semidirect
68. #16810522	C₂²	semidirect
69. #16810520	C₂²	semidirect
70. #16810519	C₂²	semidirect
71. #16810518	C₂²	semidirect
72. #16810517	C₂²	semidirect
73. #16810515	C₂²	semidirect
74. #16810513	C₂²	semidirect
75. #16810508	C₂²	semidirect
80. #16810501	C₂²	semidirect
84. #16810497	C₂²	semidirect
85. #16810492	C₂²	semidirect
86. #16810492	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
164. C₂×#11719921	D₄	semidirect
516. Dic₅₃	#538	semidirect
533. #2325	D₅₃	semidirect
604. #388	C₂×D₅₃	semidirect
606. #387	C₂×D₅₃	semidirect
616. #386	C₂×D₅₃	semidirect
618. #385	C₂×D₅₃	semidirect
635. C₅₃	#35005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811206	2
#20283065	2
#20283058	2
#20282996	2
#20280645	2
#20280452	2
#20280451	2
#20279850	2
#20279848	2
#20279820	2
#20279818	2
#20279136	2
#20279077	2
#20278302	2
#20278228	2
#20277418	2
C₄×#13133189	2
C₂×#16810470	2
C₅₃×#2325	2
#35005	53