Subgroups — #27557035

Order 13568.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20278155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811208	—	2	16	no	—
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133216	—	4	2	no	—
139	#13133213	—	4	2	no	—
140	#13133213	—	4	2	no	—
141	#13133210	—	2	8	no	—
142	#13133210	—	2	8	no	—
143	#13133204	—	2	8	no	—
144	#13133203	—	2	8	no	—
145	#13133203	—	4	4	no	—
146	#13133199	—	2	8	no	—
147	#13133198	—	2	8	no	—
148	#13133194	—	2	8	no	—
149	#13133191	—	2	4	no	—
150	#13133191	—	4	2	no	—
151	#13133189	—	2	8	no	—
152	#13133189	—	2	8	no	—
153	#13133189	—	4	4	no	—
154	#13133188	—	2	8	no	—
155	#13133186	—	2	8	no	—
156	#13133186	—	2	8	no	—
157	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
159	#13133179	—	4	2	no	—
160	#13133177	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
241	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
242	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
385	#11719921	—	2	4	no	—
386	#11719921	—	2	4	no	—
387	#11719921	—	2	4	no	—
388	#11719921	—	2	4	no	—
389	#11719921	—	4	2	no	—
390	#11719921	—	4	2	no	—
391	#11719921	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
399	#11719919	—	2	4	no	—
400	#11719919	—	2	4	no	—
401	#11719919	—	2	4	no	—
402	#11719919	—	2	4	no	—
403	#11719919	—	4	2	no	—
404	#11719919	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
464	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
465	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
466	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	D₂₁₂	—	4	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
536	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
537	#35007	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
566	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
567	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	complemented
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×#538	—	53	2	no	—
600	#2860	—	53	1	no	—
601	#2858	—	53	1	no	—
602	#2856	—	53	1	no	—
603	#2854	—	53	1	no	—
604	#2662	—	53	2	no	—
605	#2661	—	53	2	no	—
606	#2555	—	53	2	no	—
607	#2554	—	53	2	no	—
608	#2512	—	53	1	no	—
609	#2491	—	53	1	no	—
610	#2472	—	53	2	no	—
611	#2445	—	53	1	no	—
612	#2440	—	53	1	no	—
613	#2433	—	53	1	no	—
614	#2428	—	53	1	no	—
615	#2424	—	53	2	no	—
616	#2416	—	53	1	no	—
617	#2408	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#2321	—	53	2	no	—
619	C₄×#121	—	53	1	no	—
620	C₂×#390	—	53	1	no	—
621	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
626	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	#3498	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
633	D₅₃	—	8	2	no	—
634	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#538	—	106	16	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂×#127	—	53	1	no	—
638	C₂×#127	—	53	1	no	—
639	C₂×#126	—	53	2	no	—
640	C₂×#126	—	53	2	no	—
641	C₂×#124	—	53	2	no	—
642	C₂×#124	—	53	2	no	—
643	C₂×#124	—	53	2	no	—
644	C₂×#123	—	53	2	no	—
645	C₂×#123	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂×#121	—	53	2	no	—
648	C₂×#121	—	53	2	no	—
649	C₂×#121	—	53	2	no	—
650	C₂×#121	—	53	1	no	—
651	C₂×#121	—	53	2	no	—
652	C₂×#121	—	53	1	no	—
653	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#120	—	53	2	no	—
656	C₂×#120	—	53	2	no	—
657	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
668	#398	—	53	2	no	—
669	#397	—	53	2	no	—
670	#396	—	53	2	no	—
671	#396	—	53	2	no	—
672	#395	—	53	2	no	—
673	#394	—	53	2	no	—
674	#394	—	53	2	no	—
675	#394	—	53	2	no	—
676	#394	—	53	2	no	—
677	#394	—	53	2	no	—
678	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
679	#393	—	53	2	no	—
680	#392	—	53	2	no	—
681	#392	—	53	2	no	—
682	#392	—	53	2	no	—
683	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
684	#390	—	53	1	no	—
685	#390	—	53	1	no	—
686	#390	—	53	1	no	—
687	#390	—	53	1	no	—
688	#390	—	53	2	no	—
689	#390	—	53	1	no	—
690	#390	—	53	1	no	—
691	#390	—	53	2	no	—
692	#390	—	53	1	no	—
693	#390	—	53	2	no	—
694	#390	—	53	2	no	—
695	#390	—	53	2	no	—
696	#390	—	53	2	no	—
697	#390	—	53	1	no	—
698	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#389	—	53	1	no	—
701	#389	—	53	1	no	—
702	#389	—	53	1	no	—
703	#389	—	53	1	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#388	—	53	2	no	—
707	#388	—	53	2	no	—
708	#388	—	53	2	no	—
709	#388	—	53	2	no	—
710	#388	—	53	2	no	—
711	#388	—	53	2	no	—
712	#386	—	53	2	no	—
713	#386	—	53	2	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	—	53	2	no	—
716	#386	—	53	2	no	—
717	#385	—	53	2	no	—
718	#384	—	53	1	no	—
719	#380	—	53	1	no	—
720	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄³	—	53	1	no	—
734	C₅₃	#35007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
762	#127	—	212	2	no	—
763	#127	—	212	2	no	—
764	#126	—	106	8	no	—
765	#126	—	106	8	no	—
766	#124	—	106	8	no	—
767	#124	—	106	8	no	—
768	#124	—	212	4	no	—
769	#123	—	106	8	no	—
770	#123	—	106	8	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
772	#121	—	4	2	no	—
773	#121	—	4	2	no	—
774	#121	—	106	8	no	—
775	#121	—	106	8	no	—
776	#121	—	106	8	no	—
777	#121	—	106	4	no	—
778	#121	—	212	4	no	—
779	#121	—	212	2	no	—
780	#120	—	2	8	no	—
781	#120	—	106	8	no	—
782	#120	—	106	8	no	—
783	C₄×D₄	—	2	4	no	—
784	C₄×D₄	—	53	8	no	—
785	C₄×D₄	—	106	8	no	—
786	C₄×D₄	—	106	4	no	—
787	C₄×D₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#95	—	53	1	no	—
857	#95	—	53	1	no	—
858	#95	—	53	1	no	—
859	#95	—	53	1	no	—
860	#95	—	53	1	no	—
861	#95	—	53	1	no	—
862	#95	—	53	2	no	—
863	#95	—	53	2	no	—
864	#95	—	53	2	no	—
865	#95	—	53	2	no	—
866	#95	—	53	2	no	—
867	#95	—	53	2	no	—
868	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂⁴	—	2	4	no	—
870	C₂⁴	—	2	4	no	—
871	C₂⁴	—	2	4	no	—
872	C₂⁴	—	4	2	no	—
873	C₂⁴	—	4	2	no	—
874	C₂⁴	—	4	2	no	—
875	C₂⁴	—	4	2	no	—
876	C₂⁴	—	53	2	no	—
877	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	4	no	—
887	C₂×D₄	—	2	4	no	—
888	C₂×D₄	—	2	4	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	16	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	4	no	—
904	C₂×D₄	—	106	4	no	—
905	C₂×D₄	—	106	4	no	—
906	C₂×D₄	—	106	4	no	—
907	C₂×D₄	—	106	4	no	—
908	C₂×D₄	—	106	4	no	—
909	C₂×D₄	—	106	4	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	212	2	no	—
914	C₂×D₄	—	212	2	no	—
915	C₂×D₄	—	212	2	no	—
916	C₂×D₄	—	212	2	no	—
917	C₂×D₄	—	212	2	no	—
918	C₂×D₄	—	212	2	no	—
919	C₂×D₄	—	212	2	no	—
920	C₂×D₄	—	212	2	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	—	212	2	no	—
923	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
958	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	53	4	no	—
1017	C₄²	—	106	4	no	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	212	1	no	—
1025	C₄²	—	212	1	no	—
1026	C₄²	—	212	1	no	—
1027	C₄²	—	212	1	no	—
1028	C₄²	—	212	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	4	8	no	—
1054	C₂³	—	4	8	no	—
1055	C₂³	—	4	8	no	—
1056	C₂³	—	8	4	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	4	no	—
1059	C₂³	—	8	4	no	—
1060	C₂³	—	106	2	no	—
1061	C₂³	—	106	2	no	—
1062	C₂³	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	106	2	no	—
1065	C₂³	—	106	2	no	—
1066	C₂³	—	106	2	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1071	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	424	4	no	—
1073	D₄	—	2	8	no	—
1074	D₄	—	4	8	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	424	4	no	—
1080	D₄	—	424	4	no	—
1081	D₄	—	424	4	no	—
1082	D₄	—	424	4	no	—
1083	D₄	—	424	4	no	—
1084	D₄	—	212	8	no	—
1085	D₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	8	16	no	—
1176	C₂²	—	212	2	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	2	no	—
1179	C₂²	—	212	2	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	2	no	—
1182	C₂²	—	212	2	no	—
1183	C₂²	#16811168	1	4	yes	—
1184	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄	—	212	2	no	—
1205	C₄	—	212	2	no	—
1206	C₄	—	212	1	no	—
1207	C₄	—	212	2	no	—
1208	C₄	#16811208	1	4	yes	complemented
1209	C₂	—	2	4	no	—
1210	C₂	—	4	2	no	—
1211	C₂	—	8	2	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	424	2	no	—
1214	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16811208	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20288128	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#20288471	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#20288487	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#20288673	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#20288744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35007
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811208	C₂	semidirect
2. #20283079	C₂	semidirect
3. #20283069	C₂	semidirect
4. #20283058	C₂	semidirect
5. #20283041	C₂	semidirect
6. #20280851	C₂	semidirect
7. #20280840	C₂	semidirect
8. #20279785	C₂	semidirect
9. #20279770	C₂	semidirect
10. #20279299	C₂	semidirect
11. #20279080	C₂	semidirect
12. #20278838	C₂	semidirect
13. #20278483	C₂	semidirect
14. #20278418	C₂	semidirect
15. #20278348	C₂	semidirect
16. #20278299	C₂	semidirect
17. #20278255	C₂	semidirect
18. #20278155	C₂	semidirect
19. #20277370	C₂	semidirect
20. #20277221	C₂	semidirect
21. C₂×#16810526	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2408	C₂	semidirect
25. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810557	C₂²	semidirect
54. #16810551	C₂²	semidirect
55. #16810546	C₂²	semidirect
56. #16810545	C₂²	semidirect
57. #16810544	C₂²	semidirect
58. #16810539	C₂²	semidirect
59. #16810539	C₂²	semidirect
60. #16810539	C₂²	semidirect
61. #16810538	C₂²	semidirect
62. #16810537	C₂²	semidirect
63. #16810535	C₂²	semidirect
66. #16810531	C₂²	semidirect
75. #16810525	C₂²	semidirect
76. #16810524	C₂²	semidirect
77. #16810523	C₂²	semidirect
78. #16810523	C₂²	semidirect
79. #16810523	C₂²	semidirect
80. #16810523	C₂²	semidirect
81. #16810522	C₂²	semidirect
82. #16810521	C₂²	semidirect
83. #16810519	C₂²	semidirect
84. #16810519	C₂²	semidirect
85. #16810517	C₂²	semidirect
86. #16810517	C₂²	semidirect
87. #16810517	C₂²	semidirect
88. #16810516	C₂²	semidirect
89. #16810512	C₂²	semidirect
90. #16810511	C₂²	semidirect
91. #16810511	C₂²	semidirect
92. #16810511	C₂²	semidirect
93. #16810503	C₂²	semidirect
96. #16810499	C₂²	semidirect
97. #16810499	C₂²	semidirect
99. #16810492	C₂²	semidirect
100. #16810483	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
158. D₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
334. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
383. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
398. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
417. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
587. C₄×C₅₃	#538	semidirect
617. #2408	D₅₃	semidirect
734. C₅₃	#35007	semidirect
1208. C₄	#16811208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811208	2
#20283079	2
#20283069	2
#20283058	2
#20283041	2
#20280851	2
#20280840	2
#20279785	2
#20279770	2
#20279299	2
#20279080	2
#20278838	2
#20278483	2
#20278418	2
#20278348	2
#20278299	2
#20278255	2
#20278155	2
#20277370	2
#20277221	2
C₂×#16810526	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₅₃×#2408	2
#35007	53