Subgroups — #27557052

Order 13568.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811205	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133216	—	4	2	no	—
142	#13133213	—	4	2	no	—
143	#13133212	—	2	8	no	—
144	#13133210	—	2	8	no	—
145	#13133204	—	2	8	no	—
146	#13133203	—	2	8	no	—
147	#13133203	—	4	4	no	—
148	#13133200	—	2	8	no	—
149	#13133198	—	2	8	no	—
150	#13133195	—	2	8	no	—
151	#13133191	—	4	2	no	—
152	#13133189	—	2	8	no	—
153	#13133188	—	2	8	no	—
154	#13133188	—	2	4	no	—
155	#13133185	—	2	8	no	—
156	#13133185	—	2	8	no	—
157	#13133185	—	2	8	no	—
158	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
162	#13133177	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₅₃	—	4	2	no	—
239	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
240	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
241	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
242	#121×C₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	4	no	—
386	#11719921	—	2	4	no	—
387	#11719921	—	2	4	no	—
388	#11719921	—	2	4	no	—
389	#11719921	—	2	4	no	—
390	#11719921	—	2	4	no	—
391	#11719921	—	4	2	no	—
392	#11719921	—	4	2	no	—
393	#11719921	—	4	2	no	—
394	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	#11719921	#41	1	4	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	#11719919	—	2	4	no	—
401	#11719919	—	2	4	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	4	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	4	2	no	—
406	#11719919	—	4	2	no	—
407	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
462	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
463	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
464	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
465	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
466	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	D₂₁₂	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
536	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
537	#35007	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
580	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	complemented
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×#538	—	53	2	no	—
600	#2860	—	53	1	no	—
601	#2858	—	53	1	no	—
602	#2856	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#2854	—	53	1	no	—
604	#2662	—	53	2	no	—
605	#2661	—	53	2	no	—
606	#2555	—	53	2	no	—
607	#2554	—	53	2	no	—
608	#2512	—	53	1	no	—
609	#2491	—	53	1	no	—
610	#2472	—	53	2	no	—
611	#2445	—	53	1	no	—
612	#2440	—	53	1	no	—
613	#2433	—	53	1	no	—
614	#2428	—	53	1	no	—
615	#2424	—	53	2	no	—
616	#2416	—	53	1	no	—
617	#2408	—	53	1	no	—
618	#2321	—	53	2	no	—
619	C₄×#121	—	53	1	no	—
620	C₂×#390	—	53	1	no	—
621	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₃	#3498	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
632	D₅₃	—	2	4	no	—
633	D₅₃	—	8	2	no	—
634	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
635	#538	—	106	16	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂×#127	—	53	1	no	—
638	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#126	—	53	2	no	—
640	C₂×#126	—	53	2	no	—
641	C₂×#124	—	53	2	no	—
642	C₂×#124	—	53	2	no	—
643	C₂×#124	—	53	2	no	—
644	C₂×#123	—	53	2	no	—
645	C₂×#123	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂×#121	—	53	2	no	—
648	C₂×#121	—	53	1	no	—
649	C₂×#121	—	53	2	no	—
650	C₂×#121	—	53	1	no	—
651	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
653	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	C₂×#120	—	53	2	no	—
656	C₂×#120	—	53	2	no	—
657	C₂×#120	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#398	—	53	2	no	—
669	#397	—	53	2	no	—
670	#396	—	53	2	no	—
671	#396	—	53	2	no	—
672	#395	—	53	2	no	—
673	#394	—	53	2	no	—
674	#394	—	53	2	no	—
675	#394	—	53	2	no	—
676	#394	—	53	2	no	—
677	#394	—	53	2	no	—
678	#394	—	53	2	no	—
679	#393	—	53	2	no	—
680	#392	—	53	2	no	—
681	#392	—	53	2	no	—
682	#392	—	53	2	no	—
683	#392	—	53	2	no	—
684	#390	—	53	1	no	—
685	#390	—	53	1	no	—
686	#390	—	53	1	no	—
687	#390	—	53	1	no	—
688	#390	—	53	1	no	—
689	#390	—	53	1	no	—
690	#390	—	53	2	no	—
691	#390	—	53	2	no	—
692	#390	—	53	2	no	—
693	#390	—	53	2	no	—
694	#390	—	53	1	no	—
695	#390	—	53	1	no	—
696	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#389	—	53	1	no	—
701	#389	—	53	1	no	—
702	#389	—	53	1	no	—
703	#389	—	53	1	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#388	—	53	2	no	—
707	#388	—	53	2	no	—
708	#388	—	53	2	no	—
709	#388	—	53	2	no	—
710	#388	—	53	2	no	—
711	#388	—	53	2	no	—
712	#386	—	53	2	no	—
713	#386	—	53	2	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	—	53	2	no	—
716	#386	—	53	2	no	—
717	#385	—	53	2	no	—
718	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#380	—	53	1	no	—
720	#380	—	53	1	no	—
721	#379	—	53	2	no	—
722	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₄³	—	53	1	no	—
734	C₅₃	#35007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂⁵	—	53	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
762	#127	—	4	2	no	—
763	#127	—	212	2	no	—
764	#126	—	106	8	no	—
765	#126	—	106	8	no	—
766	#124	—	106	8	no	—
767	#124	—	106	8	no	—
768	#124	—	212	4	no	—
769	#123	—	106	8	no	—
770	#123	—	106	8	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
772	#121	—	2	8	no	—
773	#121	—	4	4	no	—
774	#121	—	4	2	no	—
775	#121	—	4	2	no	—
776	#121	—	106	8	no	—
777	#121	—	106	4	no	—
778	#121	—	106	8	no	—
779	#121	—	212	2	no	—
780	#120	—	106	8	no	—
781	#120	—	106	8	no	—
782	#120	—	106	8	no	—
783	C₄×D₄	—	53	8	no	—
784	C₄×D₄	—	106	8	no	—
785	C₄×D₄	—	106	4	no	—
786	C₄×D₄	—	106	4	no	—
787	C₄×D₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#95	—	53	1	no	—
857	#95	—	53	1	no	—
858	#95	—	53	1	no	—
859	#95	—	53	1	no	—
860	#95	—	53	1	no	—
861	#95	—	53	1	no	—
862	#95	—	53	2	no	—
863	#95	—	53	2	no	—
864	#95	—	53	2	no	—
865	#95	—	53	2	no	—
866	#95	—	53	2	no	—
867	#95	—	53	2	no	—
868	#95	—	53	2	no	—
869	C₂⁴	—	53	1	no	—
870	C₂⁴	—	53	2	no	—
871	C₂⁴	—	106	4	no	—
872	C₂⁴	—	106	4	no	—
873	C₂⁴	—	106	4	no	—
874	C₂⁴	—	212	2	no	—
875	C₂⁴	—	212	2	no	—
876	C₂⁴	—	212	2	no	—
877	C₂⁴	—	212	2	no	—
878	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	4	no	—
886	C₂×D₄	—	2	4	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	4	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	4	2	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	53	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	4	no	—
904	C₂×D₄	—	106	4	no	—
905	C₂×D₄	—	106	4	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	4	no	—
909	C₂×D₄	—	106	4	no	—
910	C₂×D₄	—	106	4	no	—
911	C₂×D₄	—	106	4	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	212	16	no	—
916	C₂×D₄	—	212	2	no	—
917	C₂×D₄	—	212	2	no	—
918	C₂×D₄	—	212	2	no	—
919	C₂×D₄	—	212	2	no	—
920	C₂×D₄	—	212	2	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	—	212	2	no	—
923	C₂×D₄	—	212	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
957	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
958	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	4	1	no	—
1018	C₄²	—	4	1	no	—
1019	C₄²	—	53	4	no	—
1020	C₄²	—	106	4	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	212	1	no	—
1027	C₄²	—	212	1	no	—
1028	C₄²	—	212	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	53	2	no	—
1050	C₂³	—	53	2	no	—
1051	C₂³	—	53	2	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	106	1	no	—
1056	C₂³	—	106	2	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	106	2	no	—
1059	C₂³	—	106	2	no	—
1060	C₂³	—	106	2	no	—
1061	C₂³	—	106	2	no	—
1062	C₂³	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	424	4	no	—
1064	C₂³	—	424	4	no	—
1065	C₂³	—	424	4	no	—
1066	C₂³	—	424	4	no	—
1067	C₂³	—	212	8	no	—
1068	C₂³	—	212	8	no	—
1069	C₂³	—	212	8	no	—
1070	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	424	4	no	—
1073	D₄	—	4	4	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	106	8	no	—
1080	D₄	—	424	4	no	—
1081	D₄	—	424	4	no	—
1082	D₄	—	424	4	no	—
1083	D₄	—	212	8	no	—
1084	D₄	—	212	8	no	—
1085	D₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	53	4	no	—
1170	C₂²	—	106	2	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	106	2	no	—
1173	C₂²	—	106	2	no	—
1174	C₂²	—	106	2	no	—
1175	C₂²	—	106	2	no	—
1176	C₂²	—	424	16	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	2	no	—
1179	C₂²	—	212	2	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	2	no	—
1182	C₂²	—	212	2	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄	—	212	1	no	—
1204	C₄	—	212	2	no	—
1205	C₄	—	212	1	no	—
1206	C₄	—	212	2	no	—
1207	C₄	—	212	2	no	—
1208	C₄	#16811205	1	4	yes	complemented
1209	C₂	—	4	2	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	8	2	no	—
1212	C₂	—	106	4	no	—
1213	C₂	—	424	2	no	—
1214	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16811205	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20288129	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#20288472	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#20288491	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#20288671	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#20288741	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35007
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811205	C₂	semidirect
2. #20283079	C₂	semidirect
3. #20283069	C₂	semidirect
4. #20283046	C₂	semidirect
5. #20280856	C₂	semidirect
6. #20280844	C₂	semidirect
7. #20279788	C₂	semidirect
8. #20279780	C₂	semidirect
9. #20279297	C₂	semidirect
10. #20279080	C₂	semidirect
11. #20278847	C₂	semidirect
12. #20278476	C₂	semidirect
13. #20278420	C₂	semidirect
14. #20278349	C₂	semidirect
15. #20278305	C₂	semidirect
16. #20278248	C₂	semidirect
17. #20278151	C₂	semidirect
18. #20278067	C₂	semidirect
19. #20277374	C₂	semidirect
20. #20277231	C₂	semidirect
21. #390×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2856	C₂	semidirect
26. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810554	C₂²	semidirect
53. #16810549	C₂²	semidirect
54. #16810546	C₂²	semidirect
55. #16810545	C₂²	semidirect
56. #16810543	C₂²	semidirect
58. #16810538	C₂²	semidirect
59. #16810537	C₂²	semidirect
60. #16810537	C₂²	semidirect
61. #16810537	C₂²	semidirect
62. #16810537	C₂²	semidirect
63. #16810535	C₂²	semidirect
67. #16810531	C₂²	semidirect
71. #16810526	C₂²	semidirect
78. #16810523	C₂²	semidirect
79. #16810523	C₂²	semidirect
80. #16810522	C₂²	semidirect
81. #16810521	C₂²	semidirect
82. #16810521	C₂²	semidirect
83. #16810519	C₂²	semidirect
84. #16810517	C₂²	semidirect
85. #16810517	C₂²	semidirect
86. #16810517	C₂²	semidirect
87. #16810516	C₂²	semidirect
88. #16810514	C₂²	semidirect
89. #16810514	C₂²	semidirect
90. #16810513	C₂²	semidirect
91. #16810511	C₂²	semidirect
92. #16810503	C₂²	semidirect
93. #16810502	C₂²	semidirect
94. #16810500	C₂²	semidirect
98. #16810483	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
296. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
382. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
407. #11719919	C₂×D₄	semidirect
417. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
588. C₄×C₅₃	#538	semidirect
602. #2856	D₅₃	semidirect
652. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
653. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
654. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
667. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
697. #390	C₂×D₅₃	semidirect
698. #390	C₂×D₅₃	semidirect
699. #390	C₂×D₅₃	semidirect
718. #384	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₅₃	#35007	semidirect
957. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1208. C₄	#16811205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811205	2
#20283079	2
#20283069	2
#20283046	2
#20280856	2
#20280844	2
#20279788	2
#20279780	2
#20279297	2
#20279080	2
#20278847	2
#20278476	2
#20278420	2
#20278349	2
#20278305	2
#20278248	2
#20278151	2
#20278067	2
#20277374	2
#20277231	2
#390×D₅₃	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₅₃×#2856	2
#35007	53