Subgroups — #27557118

Order 13568.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20282999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20279893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20279030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20279028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20278076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133197	—	2	4	no	—
159	#13133197	—	4	2	no	—
160	#13133196	—	2	4	no	—
161	#13133196	—	4	2	no	—
162	#13133195	—	2	8	no	—
163	#13133194	—	2	8	no	—
164	#13133193	—	2	4	no	—
165	#13133193	—	4	2	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	#13133179	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
171	#13133177	—	2	4	no	—
172	#13133177	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
279	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
280	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
332	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	4	no	—
399	#11719921	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	4	no	—
402	#11719921	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	4	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	4	2	no	—
407	#11719921	—	4	2	no	—
408	#11719921	—	4	2	no	—
409	#11719921	—	4	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	4	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	4	no	—
422	#11719919	—	2	4	no	—
423	#11719919	—	4	2	no	—
424	#11719919	—	4	2	no	—
425	#11719919	—	4	2	no	—
426	#11719919	—	4	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
473	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
544	D₂₁₂	—	2	8	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
556	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
557	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
558	#35010	—	53	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
573	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
602	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	Dic₅₃	—	4	1	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
623	#2855	—	53	1	no	—
624	#2855	—	53	1	no	—
625	#2848	—	53	1	no	—
626	#2848	—	53	1	no	—
627	#2627	—	53	2	no	—
628	#2626	—	53	2	no	—
629	#2579	—	53	2	no	—
630	#2579	—	53	2	no	—
631	#2564	—	53	2	no	—
632	#2564	—	53	2	no	—
633	#2487	—	53	1	no	—
634	#2487	—	53	1	no	—
635	#2417	—	53	1	no	—
636	#2417	—	53	1	no	—
637	#2417	—	53	1	no	—
638	#2417	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#2409	—	53	1	no	—
640	#2409	—	53	1	no	—
641	#2315	—	53	2	no	—
642	#2308	—	53	2	no	—
643	C₂×#380	—	53	1	no	—
644	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
653	D₅₃	—	2	4	no	—
654	D₅₃	—	2	4	no	—
655	D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
657	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
679	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
690	#400	—	53	2	no	—
691	#400	—	53	2	no	—
692	#399	—	53	2	no	—
693	#399	—	53	2	no	—
694	#398	—	53	2	no	—
695	#398	—	53	2	no	—
696	#398	—	53	2	no	—
697	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#396	—	53	2	no	—
699	#396	—	53	2	no	—
700	#396	—	53	2	no	—
701	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#395	—	53	2	no	—
703	#395	—	53	2	no	—
704	#393	—	53	2	no	—
705	#393	—	53	2	no	—
706	#391	—	53	1	no	—
707	#391	—	53	1	no	—
708	#391	—	53	1	no	—
709	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#389	—	53	1	no	—
711	#389	—	53	1	no	—
712	#389	—	53	1	no	—
713	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#387	—	53	2	no	—
715	#387	—	53	2	no	—
716	#387	—	53	2	no	—
717	#387	—	53	2	no	—
718	#386	—	53	2	no	—
719	#386	—	53	2	no	—
720	#386	—	53	2	no	—
721	#386	—	53	2	no	—
722	#386	—	53	2	no	—
723	#386	—	53	2	no	—
724	#386	—	53	2	no	—
725	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
726	#385	—	53	2	no	—
727	#385	—	53	2	no	—
728	#385	—	53	2	no	—
729	#385	—	53	2	no	—
730	#385	—	53	2	no	—
731	#385	—	53	2	no	—
732	#385	—	53	2	no	—
733	#385	—	53	2	no	—
734	#385	—	53	2	no	—
735	#385	—	53	2	no	—
736	#385	—	53	2	no	—
737	#385	—	53	2	no	—
738	#381	—	53	2	no	—
739	#381	—	53	2	no	—
740	#380	—	53	2	no	—
741	#380	—	53	1	no	—
742	#380	—	53	2	no	—
743	#380	—	53	1	no	—
744	#380	—	53	1	no	—
745	#380	—	53	1	no	—
746	#380	—	53	1	no	—
747	#380	—	53	2	no	—
748	#380	—	53	1	no	—
749	#380	—	53	1	no	—
750	#380	—	53	2	no	—
751	#380	—	53	2	no	—
752	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#379	—	53	2	no	—
755	#379	—	53	2	no	—
756	C₂×#95	—	53	2	no	—
757	C₅₃	#35010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂⁵	—	53	1	no	—
759	C₂⁵	—	53	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
763	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
765	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	4	no	—
807	C₄×D₄	—	106	4	no	—
808	C₄×D₄	—	106	4	no	—
809	C₄×D₄	—	106	4	no	—
810	C₄×D₄	—	106	4	no	—
811	C₄×D₄	—	106	4	no	—
812	C₄×D₄	—	106	4	no	—
813	C₄×D₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#95	—	53	2	no	—
878	#95	—	53	2	no	—
879	#95	—	53	2	no	—
880	#95	—	53	2	no	—
881	#95	—	53	2	no	—
882	#95	—	53	2	no	—
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂⁴	—	53	1	no	—
898	C₂⁴	—	53	1	no	—
899	C₂⁴	—	53	4	no	—
900	C₂⁴	—	53	4	no	—
901	C₂⁴	—	53	4	no	—
902	C₂⁴	—	53	1	no	—
903	C₂⁴	—	53	4	no	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	2	no	—
906	C₂⁴	—	212	1	no	—
907	C₂⁴	—	212	1	no	—
908	C₂⁴	—	212	1	no	—
909	C₂⁴	—	212	1	no	—
910	C₂⁴	—	212	1	no	—
911	C₂⁴	—	212	1	no	—
912	C₂⁴	—	212	1	no	—
913	C₂⁴	—	212	1	no	—
914	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	53	4	no	—
929	C₂×D₄	—	53	4	no	—
930	C₂×D₄	—	53	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	32	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1000	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	106	2	no	—
1061	C₄²	—	106	2	no	—
1062	C₄²	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	53	2	no	—
1074	C₂³	—	53	2	no	—
1075	C₂³	—	53	2	no	—
1076	C₂³	—	53	2	no	—
1077	C₂³	—	53	2	no	—
1078	C₂³	—	53	2	no	—
1079	C₂³	—	53	16	no	—
1080	C₂³	—	53	2	no	—
1081	C₂³	—	106	8	no	—
1082	C₂³	—	106	1	no	—
1083	C₂³	—	106	1	no	—
1084	C₂³	—	106	1	no	—
1085	C₂³	—	106	1	no	—
1086	C₂³	—	106	1	no	—
1087	C₂³	—	106	1	no	—
1088	C₂³	—	106	1	no	—
1089	C₂³	—	106	1	no	—
1090	C₂³	—	106	1	no	—
1091	C₂³	—	106	1	no	—
1092	C₂³	—	106	1	no	—
1093	C₂³	—	106	1	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	212	4	no	—
1097	C₂³	—	212	4	no	—
1098	C₂³	—	212	4	no	—
1099	C₂³	—	212	4	no	—
1100	C₂³	—	212	4	no	—
1101	C₂³	—	212	4	no	—
1102	C₂³	—	212	4	no	—
1103	C₂³	—	212	4	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	—	212	4	no	—
1106	C₂³	—	212	4	no	—
1107	C₂³	—	212	4	no	—
1108	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	4	4	no	—
1114	Q₈	—	212	8	no	—
1115	Q₈	—	212	4	no	—
1116	D₄	—	2	8	no	—
1117	D₄	—	106	8	no	—
1118	D₄	—	106	8	no	—
1119	D₄	—	106	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	53	4	no	—
1205	C₂²	—	53	4	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	106	2	no	—
1214	C₂²	—	106	2	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	106	2	no	—
1218	C₂²	—	106	2	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	106	2	no	—
1221	C₂²	—	212	16	no	—
1222	C₂²	—	212	16	no	—
1223	C₂²	—	212	1	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	—	212	1	no	—
1226	C₂²	—	212	1	no	—
1227	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1228	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	106	2	no	—
1244	C₄	—	106	2	no	—
1245	C₄	—	106	2	no	—
1246	C₄	—	212	1	no	—
1247	C₄	—	212	2	no	—
1248	C₄	—	212	1	no	—
1249	C₄	—	212	2	no	—
1250	C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄	—	212	2	no	—
1252	C₄	#16811181	1	4	yes	—
1253	C₂	—	2	4	no	—
1254	C₂	—	4	2	no	—
1255	C₂	—	106	4	no	—
1256	C₂	—	106	4	no	—
1257	C₂	—	212	2	no	—
1258	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#20288043	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#20288510	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#20288512	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#20288542	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#20288555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2417	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2417	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35010
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20283056	C₂	semidirect
4. #20283053	C₂	semidirect
5. #20283003	C₂	semidirect
6. #20282999	C₂	semidirect
7. #20280533	C₂	semidirect
8. #20280525	C₂	semidirect
9. #20280063	C₂	semidirect
10. #20280057	C₂	semidirect
11. #20279899	C₂	semidirect
12. #20279893	C₂	semidirect
13. #20279030	C₂	semidirect
14. #20279028	C₂	semidirect
15. #20278167	C₂	semidirect
16. #20278166	C₂	semidirect
17. #20278160	C₂	semidirect
18. #20278078	C₂	semidirect
19. #20278076	C₂	semidirect
20. #20277328	C₂	semidirect
22. C₂×#16810480	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2417	C₂	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810565	C₂²	semidirect
55. #16810564	C₂²	semidirect
56. #16810559	C₂²	semidirect
57. #16810558	C₂²	semidirect
58. #16810556	C₂²	semidirect
59. #16810556	C₂²	semidirect
60. #16810553	C₂²	semidirect
61. #16810546	C₂²	semidirect
62. #16810545	C₂²	semidirect
63. #16810545	C₂²	semidirect
64. #16810544	C₂²	semidirect
65. #16810543	C₂²	semidirect
66. #16810536	C₂²	semidirect
67. #16810535	C₂²	semidirect
68. #16810530	C₂²	semidirect
69. #16810529	C₂²	semidirect
70. #16810528	C₂²	semidirect
71. #16810522	C₂²	semidirect
72. #16810521	C₂²	semidirect
73. #16810519	C₂²	semidirect
74. #16810510	C₂²	semidirect
75. #16810509	C₂²	semidirect
76. #16810506	C₂²	semidirect
77. #16810505	C₂²	semidirect
85. #16810498	C₂²	semidirect
88. #16810497	C₂²	semidirect
89. #16810497	C₂²	semidirect
90. #16810497	C₂²	semidirect
91. #16810495	C₂²	semidirect
94. #16810494	C₂²	semidirect
95. #16810494	C₂²	semidirect
96. #16810494	C₂²	semidirect
99. #16810483	C₂²	semidirect
100. #16810483	C₂²	semidirect
101. #16810481	C₂²	semidirect
102. #16810481	C₂²	semidirect
106. #16810480	C₂²	semidirect
107. #16810480	C₂²	semidirect
108. #16810480	C₂²	semidirect
109. #16810480	C₂²	semidirect
110. #16810480	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄×D₅₃	Q₈	semidirect
278. C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
288. C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
312. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
370. C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
472. C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
638. #2417	D₅₃	semidirect
669. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
670. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
697. #398	C₂×D₅₃	semidirect
701. #396	C₂×D₅₃	semidirect
709. #391	C₂×D₅₃	semidirect
713. #389	C₂×D₅₃	semidirect
752. #380	C₂×D₅₃	semidirect
753. #380	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₅₃	#35010	semidirect
938. C₂×D₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20283056	2
#20283053	2
#20283003	2
#20282999	2
#20280533	2
#20280525	2
#20280063	2
#20280057	2
#20279899	2
#20279893	2
#20279030	2
#20279028	2
#20278167	2
#20278166	2
#20278160	2
#20278078	2
#20278076	2
#20277328	2
#20277289	2
C₂×#16810480	2
C₅₃×#2417	2
#35010	53