Subgroups — #27557120

Order 13568.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20279898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20278075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277292	C₂	1	2	yes	maximal
16	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133179	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810510	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810506	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133197	—	2	4	no	—
112	#13133196	—	2	4	no	—
113	#13133195	—	2	8	no	—
114	#13133195	—	4	8	no	—
115	#13133194	—	2	8	no	—
116	#13133193	—	2	4	no	—
117	#13133179	—	2	8	no	—
118	#13133179	—	2	8	no	—
119	#13133179	—	2	8	no	—
120	#13133179	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
189	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
226	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	#11719921	—	2	4	no	—
263	#11719921	—	2	4	no	—
264	#11719921	—	2	4	no	—
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	2	8	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	4	4	no	—
270	#11719921	—	4	4	no	—
271	#11719921	—	4	4	no	—
272	#11719921	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	2	4	no	—
279	#11719919	—	2	4	no	—
280	#11719919	—	2	8	no	—
281	#11719919	—	4	4	no	—
282	#11719919	—	4	4	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
309	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	D₂₁₂	—	2	16	no	—
352	D₂₁₂	—	2	16	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
362	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
363	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
364	#35010	—	53	1	no	maximal, Sylow
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₅₃	—	4	4	no	—
404	Dic₅₃	#534	1	4	yes	—
405	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
406	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
407	#2855	—	53	2	no	—
408	#2848	—	53	2	no	—
409	#2627	—	53	1	no	—
410	#2627	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#2626	—	53	1	no	—
412	#2626	—	53	1	no	—
413	#2579	—	53	4	no	—
414	#2564	—	53	2	no	—
415	#2564	—	53	2	no	—
416	#2487	—	53	2	no	—
417	#2417	—	53	4	no	—
418	#2409	—	53	2	no	—
419	#2315	—	53	2	no	—
420	#2308	—	53	2	no	—
421	C₂×#380	—	53	1	no	—
422	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	#3501	1	2	yes	—
427	C₂×C₅₃	#3505	1	2	yes	—
428	D₅₃	—	2	4	no	—
429	D₅₃	—	2	4	no	—
430	D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
432	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
456	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
457	#400	—	53	2	no	—
458	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
459	#399	—	53	2	no	—
460	#399	—	53	2	no	—
461	#398	—	53	4	no	—
462	#398	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
463	#396	—	53	4	no	—
464	#396	—	53	4	no	—
465	#395	—	53	2	no	—
466	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
467	#393	—	53	2	no	—
468	#393	—	53	2	no	—
469	#391	—	53	4	no	—
470	#389	—	53	4	no	—
471	#387	—	53	4	no	—
472	#387	—	53	4	no	—
473	#386	—	53	4	no	—
474	#386	—	53	4	no	—
475	#386	—	53	4	no	—
476	#386	—	53	4	no	—
477	#385	—	53	2	no	—
478	#385	—	53	4	no	—
479	#385	—	53	4	no	—
480	#385	—	53	2	no	—
481	#385	—	53	2	no	—
482	#385	—	53	4	no	—
483	#385	—	53	4	no	—
484	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
485	#381	—	53	2	no	—
486	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
487	#380	—	53	1	no	—
488	#380	—	53	4	no	—
489	#380	—	53	2	no	—
490	#380	—	53	2	no	—
491	#380	—	53	4	no	—
492	#380	—	53	4	no	—
493	#380	—	53	2	no	—
494	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	#379	—	53	2	no	—
496	#379	—	53	2	no	—
497	C₂×#95	—	53	2	no	—
498	C₅₃	#35010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁵	—	53	1	no	—
500	C₂⁵	—	53	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	212	8	no	—
536	C₄×D₄	—	106	8	no	—
537	C₄×D₄	—	106	8	no	—
538	C₄×D₄	—	106	8	no	—
539	C₄×D₄	—	106	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
582	#95	—	53	4	no	—
583	#95	—	53	2	no	—
584	#95	—	53	4	no	—
585	#95	—	53	4	no	—
586	#95	—	53	4	no	—
587	#95	—	53	4	no	—
588	#95	—	53	4	no	—
589	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂⁴	—	53	1	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	4	no	—
596	C₂⁴	—	53	4	no	—
597	C₂⁴	—	53	4	no	—
598	C₂⁴	—	53	2	no	—
599	C₂⁴	—	53	4	no	—
600	C₂⁴	—	106	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	212	2	no	—
603	C₂⁴	—	212	2	no	—
604	C₂⁴	—	212	2	no	—
605	C₂⁴	—	212	2	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
614	C₂×D₄	—	53	8	no	—
615	C₂×D₄	—	53	8	no	—
616	C₂×D₄	—	106	4	no	—
617	C₂×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂×D₄	—	106	32	no	—
619	C₂×D₄	—	106	4	no	—
620	C₂×D₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
697	C₄²	—	106	4	no	—
698	C₄²	—	106	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	53	2	no	—
702	C₂³	—	53	2	no	—
703	C₂³	—	53	2	no	—
704	C₂³	—	53	2	no	—
705	C₂³	—	53	2	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	53	16	no	—
708	C₂³	—	53	4	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	2	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	8	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	4	no	—
718	C₂³	—	212	4	no	—
719	C₂³	—	212	8	no	—
720	C₂³	—	212	8	no	—
721	C₂³	—	212	8	no	—
722	C₂³	—	212	4	no	—
723	C₂³	—	212	4	no	—
724	C₂³	—	212	8	no	—
725	C₂³	—	212	4	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	4	4	no	—
731	Q₈	—	212	4	no	—
732	Q₈	—	212	8	no	—
733	D₄	—	106	16	no	—
734	D₄	—	106	16	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	8	no	—
755	C₂×C₄	—	106	8	no	—
756	C₂×C₄	—	106	8	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	424	8	no	—
768	C₂×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂×C₄	—	212	4	no	—
770	C₂×C₄	—	212	8	no	—
771	C₂×C₄	—	212	8	no	—
772	C₂×C₄	—	212	8	no	—
773	C₂×C₄	—	212	8	no	—
774	C₂×C₄	—	212	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	53	4	no	—
783	C₂²	—	53	4	no	—
784	C₂²	—	106	4	no	—
785	C₂²	—	106	4	no	—
786	C₂²	—	106	2	no	—
787	C₂²	—	106	2	no	—
788	C₂²	—	106	4	no	—
789	C₂²	—	106	4	no	—
790	C₂²	—	106	2	no	—
791	C₂²	—	106	2	no	—
792	C₂²	—	106	8	no	—
793	C₂²	—	106	4	no	—
794	C₂²	—	212	16	no	—
795	C₂²	—	212	16	no	—
796	C₂²	—	212	2	no	—
797	C₂²	—	212	4	no	—
798	C₂²	—	212	2	no	—
799	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	53	4	no	—
813	C₄	—	106	2	no	—
814	C₄	—	212	2	no	—
815	C₄	—	212	4	no	—
816	C₄	—	212	2	no	—
817	C₄	—	212	2	no	—
818	C₂	—	2	4	no	—
819	C₂	—	106	4	no	—
820	C₂	—	106	4	no	—
821	C₂	—	212	4	no	—
822	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#20288047	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#20288517	1	2	yes	—
826	C₂	#20288547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2627	C₂
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
hypercenter	#2627	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35010
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20283052	C₂	semidirect
4. #20283001	C₂	semidirect
5. #20280528	C₂	semidirect
6. #20280523	C₂	semidirect
7. #20280522	C₂	semidirect
8. #20280063	C₂	semidirect
9. #20279898	C₂	semidirect
10. #20279896	C₂	semidirect
11. #20279027	C₂	semidirect
12. #20278161	C₂	semidirect
13. #20278075	C₂	semidirect
14. #20277326	C₂	semidirect
16. #380×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2627	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810562	C₂²	semidirect
43. #16810560	C₂²	semidirect
44. #16810558	C₂²	semidirect
45. #16810556	C₂²	semidirect
46. #16810545	C₂²	semidirect
47. #16810545	C₂²	semidirect
48. #16810543	C₂²	semidirect
49. #16810536	C₂²	semidirect
50. #16810534	C₂²	semidirect
51. #16810527	C₂²	semidirect
52. #16810520	C₂²	semidirect
53. #16810510	C₂²	semidirect
54. #16810506	C₂²	semidirect
60. #16810497	C₂²	semidirect
61. #16810497	C₂²	semidirect
64. #16810494	C₂²	semidirect
65. #16810494	C₂²	semidirect
68. #16810482	C₂²	semidirect
69. #16810482	C₂²	semidirect
70. #16810482	C₂²	semidirect
72. #16810480	C₂²	semidirect
73. #16810480	C₂²	semidirect
76. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₂₁₂	Q₈	semidirect
188. C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
201. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
226. C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	semidirect
308. C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
410. #2627	D₅₃	semidirect
458. #400	C₂×D₅₃	semidirect
462. #398	C₂×D₅₃	semidirect
466. #395	C₂×D₅₃	semidirect
498. C₅₃	#35010	semidirect
658. C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂²×#13133179	2
#20283052	2
#20283001	2
#20280528	2
#20280523	2
#20280522	2
#20280063	2
#20279898	2
#20279896	2
#20279027	2
#20278161	2
#20278075	2
#20277326	2
#20277292	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2627	2
#35010	53