Subgroups — #27557139

Order 13568.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280524	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20279995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277311	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20277247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133207	—	4	4	no	—
114	#13133196	—	2	4	no	—
115	#13133196	—	4	2	no	—
116	#13133196	—	4	2	no	—
117	#13133194	—	2	8	no	—
118	#13133182	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	#11719919	—	2	4	no	—
305	#11719919	—	2	4	no	—
306	#11719919	—	2	4	no	—
307	#11719919	—	2	4	no	—
308	#11719919	—	2	4	no	—
309	#11719919	—	4	2	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	4	2	no	—
312	#11719919	—	4	2	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
414	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
415	#35012	—	53	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
438	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	Dic₅₃	—	2	4	no	—
455	Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	#2851	—	53	2	no	—
462	#2848	—	53	1	no	—
463	#2848	D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	#2659	—	53	1	no	—
465	#2659	—	53	1	no	—
466	#2626	—	53	2	no	—
467	#2574	—	53	2	no	—
468	#2574	—	53	2	no	—
469	#2556	—	53	2	no	—
470	#2556	—	53	2	no	—
471	#2522	—	53	2	no	—
472	#2522	—	53	2	no	—
473	#2465	—	53	2	no	—
474	#2465	—	53	2	no	—
475	#2329	—	53	1	no	—
476	#2329	—	53	1	no	—
477	#2312	—	53	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
479	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#125	—	53	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
504	#399	—	53	2	no	—
505	#399	—	53	2	no	—
506	#398	—	53	2	no	—
507	#398	—	53	2	no	—
508	#398	—	53	2	no	—
509	#398	—	53	2	no	—
510	#396	—	53	2	no	—
511	#396	—	53	2	no	—
512	#396	—	53	2	no	—
513	#396	—	53	2	no	—
514	#395	—	53	2	no	—
515	#395	—	53	2	no	—
516	#395	—	53	2	no	—
517	#395	—	53	2	no	—
518	#393	—	53	2	no	—
519	#393	—	53	2	no	—
520	#391	—	53	2	no	—
521	#391	—	53	2	no	—
522	#391	—	53	2	no	—
523	#389	—	53	2	no	—
524	#389	—	53	2	no	—
525	#389	—	53	2	no	—
526	#389	—	53	2	no	—
527	#389	—	53	2	no	—
528	#388	—	53	2	no	—
529	#388	—	53	2	no	—
530	#388	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#387	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#385	—	53	2	no	—
547	#385	—	53	2	no	—
548	#385	—	53	2	no	—
549	#385	—	53	2	no	—
550	#385	—	53	2	no	—
551	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#382	—	53	2	no	—
555	#380	—	53	1	no	—
556	#380	—	53	1	no	—
557	#380	—	53	1	no	—
558	#380	—	53	2	no	—
559	#380	—	53	2	no	—
560	#380	—	53	2	no	—
561	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#379	—	53	2	no	—
565	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×#95	—	53	1	no	—
576	C₂×#95	—	53	1	no	—
577	C₅₃	#35012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#125	—	212	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	4	1	no	—
685	C₂⁴	—	4	1	no	—
686	C₂⁴	—	4	1	no	—
687	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
688	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
738	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₄²	—	106	4	no	—
789	C₄²	—	106	4	no	—
790	C₄²	—	212	2	no	—
791	C₄²	—	212	2	no	—
792	C₄²	—	212	2	no	—
793	C₄²	—	212	2	no	—
794	C₄²	—	212	2	no	—
795	C₄²	—	212	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	8	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	8	2	no	—
826	Q₈	—	424	2	no	—
827	Q₈	—	212	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂×C₄	—	53	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	—	212	4	no	—
881	C₂×C₄	—	212	4	no	—
882	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	16	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	#16811175	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	106	4	no	—
924	C₄	—	106	4	no	—
925	C₄	—	106	4	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	—	212	2	no	—
928	C₄	—	212	2	no	—
929	C₄	—	212	2	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₂	—	2	4	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	4	2	no	—
934	C₂	C₂×#16811175	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#20288122	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20288133	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#20288402	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20288432	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#20288511	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#20288511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2848	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35012
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283021	C₂	semidirect
3. #20280832	C₂	semidirect
4. #20280831	C₂	semidirect
6. #20279995	C₂	semidirect
7. #20279987	C₂	semidirect
8. #20279805	C₂	semidirect
9. #20279797	C₂	semidirect
10. #20279437	C₂	semidirect
11. #20279429	C₂	semidirect
12. #20278740	C₂	semidirect
13. #20278732	C₂	semidirect
14. #20277450	C₂	semidirect
15. #20277445	C₂	semidirect
17. #20277247	C₂	semidirect
20. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
32. #16810557	C₂²	semidirect
33. #16810556	C₂²	semidirect
34. #16810554	C₂²	semidirect
35. #16810553	C₂²	semidirect
40. #16810544	C₂²	semidirect
41. #16810543	C₂²	semidirect
42. #16810543	C₂²	semidirect
43. #16810542	C₂²	semidirect
46. #16810530	C₂²	semidirect
47. #16810527	C₂²	semidirect
48. #16810527	C₂²	semidirect
49. #16810522	C₂²	semidirect
50. #16810520	C₂²	semidirect
51. #16810518	C₂²	semidirect
52. #16810518	C₂²	semidirect
53. #16810518	C₂²	semidirect
62. #16810509	C₂²	semidirect
63. #16810509	C₂²	semidirect
64. #16810509	C₂²	semidirect
65. #16810508	C₂²	semidirect
66. #16810508	C₂²	semidirect
67. #16810508	C₂²	semidirect
68. #16810505	C₂²	semidirect
69. #16810504	C₂²	semidirect
70. #16810504	C₂²	semidirect
71. #16810504	C₂²	semidirect
77. #16810487	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. #16810474	C₂²	semidirect
87. #16810474	C₂²	semidirect
139. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	Q₈	semidirect
577. C₅₃	#35012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283021	2
#20283002	2
#20280832	2
#20280831	2
#20280524	2
#20279995	2
#20279987	2
#20279805	2
#20279797	2
#20279437	2
#20279429	2
#20278740	2
#20278732	2
#20277450	2
#20277445	2
#20277311	2
#20277247	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₅₃×#2848	2
#35012	53