Subgroups — #27557163

Order 13568.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283000	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20280688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280524	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20280164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20279086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133216	—	4	2	no	—
119	#13133216	—	4	2	no	—
120	#13133194	—	2	8	no	—
121	#13133194	—	2	8	no	—
122	#13133194	—	4	4	no	—
123	#13133194	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
297	#11719919	—	2	4	no	—
298	#11719919	—	2	4	no	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	#11719919	—	2	4	no	—
301	#11719919	—	2	4	no	—
302	#11719919	—	2	4	no	—
303	#11719919	—	4	2	no	—
304	#11719919	—	4	2	no	—
305	#11719919	—	4	2	no	—
306	#11719919	—	4	2	no	—
307	#11719919	—	4	2	no	—
308	#11719919	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
399	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
400	#35014	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
416	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	Dic₅₃	#538	1	4	yes	—
440	#2857	—	53	1	no	—
441	#2857	—	53	1	no	—
442	#2848	—	53	2	no	—
443	#2646	—	53	1	no	—
444	#2646	—	53	1	no	—
445	#2626	—	53	2	no	—
446	#2589	—	53	2	no	—
447	#2589	—	53	2	no	—
448	#2587	—	53	2	no	—
449	#2587	—	53	2	no	—
450	#2497	—	53	2	no	—
451	#2492	—	53	2	no	—
452	#2429	—	53	2	no	—
453	#2423	—	53	2	no	—
454	#2329	—	53	2	no	—
455	#2312	—	53	1	no	—
456	#2312	D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
458	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
480	#400	—	53	2	no	—
481	#400	—	53	2	no	—
482	#400	—	53	2	no	—
483	#400	—	53	2	no	—
484	#399	—	53	2	no	—
485	#399	—	53	2	no	—
486	#398	—	53	2	no	—
487	#398	—	53	2	no	—
488	#398	—	53	2	no	—
489	#398	—	53	2	no	—
490	#396	—	53	2	no	—
491	#396	—	53	2	no	—
492	#396	—	53	2	no	—
493	#396	—	53	2	no	—
494	#393	—	53	2	no	—
495	#393	—	53	2	no	—
496	#391	—	53	2	no	—
497	#391	—	53	2	no	—
498	#391	—	53	2	no	—
499	#391	—	53	2	no	—
500	#391	—	53	2	no	—
501	#389	—	53	1	no	—
502	#389	—	53	1	no	—
503	#389	—	53	1	no	—
504	#389	—	53	1	no	—
505	#389	—	53	2	no	—
506	#389	—	53	2	no	—
507	#389	—	53	2	no	—
508	#389	—	53	2	no	—
509	#389	—	53	2	no	—
510	#388	—	53	2	no	—
511	#388	—	53	2	no	—
512	#388	—	53	2	no	—
513	#388	—	53	2	no	—
514	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
516	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
517	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
518	#387	—	53	2	no	—
519	#387	—	53	2	no	—
520	#387	—	53	2	no	—
521	#387	—	53	2	no	—
522	#387	—	53	2	no	—
523	#387	—	53	2	no	—
524	#385	—	53	2	no	—
525	#385	—	53	2	no	—
526	#385	—	53	2	no	—
527	#385	—	53	2	no	—
528	#385	—	53	2	no	—
529	#385	—	53	2	no	—
530	#385	—	53	2	no	—
531	#385	—	53	2	no	—
532	#384	—	53	1	no	—
533	#384	—	53	1	no	—
534	#380	—	53	1	no	—
535	#380	—	53	1	no	—
536	#380	—	53	2	no	—
537	#380	—	53	2	no	—
538	#380	—	53	2	no	—
539	#380	—	53	2	no	—
540	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#379	—	53	2	no	—
543	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₂×#95	—	53	1	no	—
554	C₂×#95	—	53	1	no	—
555	C₅₃	#35014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀₆	1	8	yes	complemented
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	—	53	2	no	—
637	#95	—	53	2	no	—
638	#95	—	53	2	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	—	53	2	no	—
641	#95	—	53	2	no	—
642	#95	—	53	2	no	—
643	#95	—	53	2	no	—
644	#95	—	53	2	no	—
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	1	no	—
660	C₂⁴	—	4	1	no	—
661	C₂⁴	—	4	1	no	—
662	C₂⁴	—	4	1	no	—
663	C₂⁴	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	106	4	no	—
759	C₄²	—	106	2	no	—
760	C₄²	—	106	2	no	—
761	C₄²	—	212	2	no	—
762	C₄²	—	212	1	no	—
763	C₄²	—	212	1	no	—
764	C₄²	—	212	2	no	—
765	C₄²	—	212	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	8	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
785	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	424	4	no	—
789	Q₈	—	212	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	8	no	—
817	C₂×C₄	—	106	1	no	—
818	C₂×C₄	—	106	1	no	—
819	C₂×C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	212	8	no	—
842	C₂×C₄	—	212	4	no	—
843	C₂×C₄	—	212	8	no	—
844	C₂×C₄	—	212	4	no	—
845	C₂×C₄	—	212	4	no	—
846	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	4	16	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	#16811176	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂³×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	53	4	no	—
879	C₄	—	106	2	no	—
880	C₄	—	106	2	no	—
881	C₄	—	106	2	no	—
882	C₄	—	212	2	no	—
883	C₄	—	212	2	no	—
884	C₄	—	212	2	no	—
885	C₄	—	212	2	no	—
886	C₄	—	212	2	no	—
887	C₄	—	212	2	no	—
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	C₂×#16811176	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#20288097	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#20288513	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#20288513	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#20288553	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#20288562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2312	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2312	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35014
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283065	C₂	semidirect
2. #20283065	C₂	semidirect
4. #20280688	C₂	semidirect
5. #20280688	C₂	semidirect
7. #20280164	C₂	semidirect
8. #20280162	C₂	semidirect
9. #20280134	C₂	semidirect
10. #20280132	C₂	semidirect
11. #20279145	C₂	semidirect
12. #20279086	C₂	semidirect
13. #20278311	C₂	semidirect
14. #20278237	C₂	semidirect
15. #20277443	C₂	semidirect
17. C₄×#13133194	C₂	semidirect
21. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
31. #16810565	C₂²	semidirect
32. #16810565	C₂²	semidirect
33. #16810562	C₂²	semidirect
34. #16810562	C₂²	semidirect
37. #16810556	C₂²	semidirect
38. #16810556	C₂²	semidirect
39. #16810555	C₂²	semidirect
40. #16810555	C₂²	semidirect
47. #16810529	C₂²	semidirect
48. #16810527	C₂²	semidirect
49. #16810527	C₂²	semidirect
50. #16810527	C₂²	semidirect
51. #16810527	C₂²	semidirect
52. #16810522	C₂²	semidirect
53. #16810522	C₂²	semidirect
54. #16810521	C₂²	semidirect
55. #16810520	C₂²	semidirect
56. #16810520	C₂²	semidirect
57. #16810520	C₂²	semidirect
58. #16810520	C₂²	semidirect
59. #16810519	C₂²	semidirect
60. #16810519	C₂²	semidirect
65. #16810510	C₂²	semidirect
66. #16810510	C₂²	semidirect
67. #16810507	C₂²	semidirect
68. #16810507	C₂²	semidirect
69. #16810506	C₂²	semidirect
70. #16810506	C₂²	semidirect
79. #16810492	C₂²	semidirect
80. #16810492	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
193. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	Q₈	semidirect
555. C₅₃	#35014	semidirect
612. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283065	2
#20283000	2
#20280688	2
#20280524	2
#20280164	2
#20280162	2
#20280134	2
#20280132	2
#20279145	2
#20279086	2
#20278311	2
#20278237	2
#20277443	2
#20277313	2
C₄×#13133194	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₅₃×#2312	2
#35014	53