Subgroups — #27557165

Order 13568.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20280687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280524	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20280165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277311	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133216	—	4	2	no	—
130	#13133215	—	4	2	no	—
131	#13133196	—	2	4	no	—
132	#13133196	—	4	2	no	—
133	#13133196	—	4	2	no	—
134	#13133194	—	2	8	no	—
135	Q₈×Dic₅₃	—	4	2	no	—
136	#13133182	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	#11719919	—	2	4	no	—
343	#11719919	—	2	4	no	—
344	#11719919	—	2	4	no	—
345	#11719919	—	4	2	no	—
346	#11719919	—	4	2	no	—
347	#11719919	—	4	2	no	—
348	#11719919	—	4	2	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	4	2	no	—
351	#11719919	—	4	2	no	—
352	#11719919	—	4	2	no	—
353	#11719919	—	4	2	no	—
354	#11719919	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
468	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
469	#35014	—	53	1	no	maximal, Sylow
470	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	—
507	Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	1	no	—
518	Dic₅₃	—	4	1	no	—
519	#2857	—	53	1	no	—
520	#2857	—	53	1	no	—
521	#2848	—	53	1	no	—
522	#2848	D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	#2646	—	53	2	no	—
524	#2626	—	53	2	no	—
525	#2589	—	53	2	no	—
526	#2589	—	53	2	no	—
527	#2587	—	53	2	no	—
528	#2587	—	53	2	no	—
529	#2497	—	53	1	no	—
530	#2497	—	53	1	no	—
531	#2492	—	53	1	no	—
532	#2492	—	53	1	no	—
533	#2429	—	53	1	no	—
534	#2429	—	53	1	no	—
535	#2423	—	53	1	no	—
536	#2423	—	53	1	no	—
537	#2329	—	53	2	no	—
538	#2312	—	53	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
568	#400	—	53	2	no	—
569	#400	—	53	2	no	—
570	#400	—	53	2	no	—
571	#400	—	53	2	no	—
572	#399	—	53	2	no	—
573	#399	—	53	2	no	—
574	#398	—	53	2	no	—
575	#398	—	53	2	no	—
576	#398	—	53	2	no	—
577	#398	—	53	2	no	—
578	#396	—	53	2	no	—
579	#396	—	53	2	no	—
580	#396	—	53	2	no	—
581	#396	—	53	2	no	—
582	#393	—	53	2	no	—
583	#393	—	53	2	no	—
584	#391	—	53	1	no	—
585	#391	—	53	1	no	—
586	#391	—	53	2	no	—
587	#391	—	53	1	no	—
588	#391	—	53	1	no	—
589	#391	—	53	2	no	—
590	#391	—	53	2	no	—
591	#389	—	53	2	no	—
592	#389	—	53	2	no	—
593	#389	—	53	2	no	—
594	#389	—	53	2	no	—
595	#389	—	53	1	no	—
596	#389	—	53	1	no	—
597	#389	—	53	1	no	—
598	#389	—	53	1	no	—
599	#389	—	53	2	no	—
600	#388	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	2	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	—	53	2	no	—
605	#388	—	53	2	no	—
606	#388	—	53	2	no	—
607	#388	—	53	2	no	—
608	#387	—	53	2	no	—
609	#387	—	53	2	no	—
610	#387	—	53	2	no	—
611	#387	—	53	2	no	—
612	#387	—	53	2	no	—
613	#387	—	53	2	no	—
614	#385	—	53	2	no	—
615	#385	—	53	2	no	—
616	#385	—	53	2	no	—
617	#385	—	53	2	no	—
618	#385	—	53	2	no	—
619	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
620	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	#384	—	53	1	no	—
623	#384	—	53	1	no	—
624	#380	—	53	1	no	—
625	#380	—	53	1	no	—
626	#380	—	53	1	no	—
627	#380	—	53	2	no	—
628	#380	—	53	2	no	—
629	#380	—	53	2	no	—
630	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#379	—	53	2	no	—
634	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×#95	—	53	1	no	—
650	C₂×#95	—	53	1	no	—
651	C₅₃	#35014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
741	#95	—	53	1	no	—
742	#95	—	53	1	no	—
743	#95	—	53	1	no	—
744	#95	—	53	1	no	—
745	#95	—	53	1	no	—
746	#95	—	53	1	no	—
747	#95	—	53	1	no	—
748	#95	—	53	1	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂⁴	—	2	2	no	—
770	C₂⁴	—	2	2	no	—
771	C₂⁴	—	4	1	no	—
772	C₂⁴	—	4	1	no	—
773	C₂⁴	—	4	1	no	—
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
776	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
830	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
884	C₄²	—	106	2	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	106	2	no	—
888	C₄²	—	212	1	no	—
889	C₄²	—	212	1	no	—
890	C₄²	—	212	1	no	—
891	C₄²	—	212	1	no	—
892	C₄²	—	212	2	no	—
893	C₄²	—	212	2	no	—
894	C₄²	—	212	2	no	—
895	C₄²	—	212	2	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	4	4	no	—
926	Q₈	—	424	4	no	—
927	Q₈	—	212	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄	—	212	4	no	—
991	C₂×C₄	—	212	4	no	—
992	C₂×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	4	16	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	#16811175	1	4	yes	—
1020	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄	—	212	1	no	—
1042	C₄	—	212	1	no	—
1043	C₄	—	212	2	no	—
1044	C₄	—	212	2	no	—
1045	C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄	#16811208	1	4	yes	—
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	C₂×#16811175	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#16811208	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#20288103	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#20288511	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#20288511	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#20288543	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#20288558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2848	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35014
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283065	C₂	semidirect
2. #20283063	C₂	semidirect
4. #20280687	C₂	semidirect
6. #20280165	C₂	semidirect
7. #20280163	C₂	semidirect
8. #20280135	C₂	semidirect
9. #20280133	C₂	semidirect
10. #20279150	C₂	semidirect
11. #20279144	C₂	semidirect
12. #20279091	C₂	semidirect
13. #20279085	C₂	semidirect
14. #20278316	C₂	semidirect
15. #20278310	C₂	semidirect
16. #20278242	C₂	semidirect
17. #20278236	C₂	semidirect
18. #20277446	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. #20277243	C₂	semidirect
24. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
36. #16810564	C₂²	semidirect
37. #16810564	C₂²	semidirect
38. #16810563	C₂²	semidirect
39. #16810561	C₂²	semidirect
42. #16810557	C₂²	semidirect
43. #16810556	C₂²	semidirect
44. #16810554	C₂²	semidirect
45. #16810553	C₂²	semidirect
52. #16810530	C₂²	semidirect
53. #16810530	C₂²	semidirect
54. #16810528	C₂²	semidirect
55. #16810528	C₂²	semidirect
56. #16810528	C₂²	semidirect
57. #16810527	C₂²	semidirect
58. #16810527	C₂²	semidirect
59. #16810522	C₂²	semidirect
60. #16810522	C₂²	semidirect
61. #16810520	C₂²	semidirect
62. #16810519	C₂²	semidirect
63. #16810519	C₂²	semidirect
64. #16810519	C₂²	semidirect
65. #16810518	C₂²	semidirect
66. #16810518	C₂²	semidirect
67. #16810518	C₂²	semidirect
76. #16810509	C₂²	semidirect
77. #16810508	C₂²	semidirect
78. #16810505	C₂²	semidirect
79. #16810505	C₂²	semidirect
80. #16810505	C₂²	semidirect
81. #16810504	C₂²	semidirect
87. #16810492	C₂²	semidirect
88. #16810492	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. #16810474	C₂²	semidirect
157. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	Q₈	semidirect
651. C₅₃	#35014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283065	2
#20283063	2
#20283002	2
#20280687	2
#20280524	2
#20280165	2
#20280163	2
#20280135	2
#20280133	2
#20279150	2
#20279144	2
#20279091	2
#20279085	2
#20278316	2
#20278310	2
#20278242	2
#20278236	2
#20277446	2
#20277311	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	2
#20277243	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₅₃×#2848	2
#35014	53