Subgroups — #27557169

Order 13568.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283001	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20280687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20280522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20280172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20279088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277310	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133216	—	4	2	no	—
119	#13133215	—	4	2	no	—
120	#13133196	—	2	4	no	—
121	#13133195	—	4	4	no	—
122	#13133195	—	4	4	no	—
123	#13133194	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719921	Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	#11719921	—	2	4	no	—
283	#11719921	—	4	2	no	—
284	#11719921	—	4	2	no	—
285	#11719921	—	4	2	no	—
286	#11719921	—	4	2	no	—
287	#11719921	—	4	2	no	—
288	#11719921	—	4	2	no	—
289	#11719921	—	4	2	no	—
290	#11719921	—	4	2	no	—
291	#11719921	C₂×Q₈	1	8	yes	—
292	#11719921	C₂×Q₈	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	#11719919	—	2	4	no	—
301	#11719919	—	2	4	no	—
302	#11719919	—	2	4	no	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	#11719919	—	4	2	no	—
305	#11719919	—	4	2	no	—
306	#11719919	—	4	2	no	—
307	#11719919	—	4	2	no	—
308	#11719919	—	4	2	no	—
309	#11719919	—	4	2	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
403	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
404	#35014	—	53	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
412	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	#538	1	4	yes	—
444	#2857	—	53	1	no	—
445	#2857	—	53	1	no	—
446	#2848	—	53	2	no	—
447	#2646	—	53	2	no	—
448	#2626	—	53	1	no	—
449	#2626	—	53	1	no	—
450	#2589	—	53	2	no	—
451	#2589	—	53	2	no	—
452	#2587	—	53	2	no	—
453	#2587	—	53	2	no	—
454	#2497	—	53	2	no	—
455	#2492	—	53	2	no	—
456	#2429	—	53	2	no	—
457	#2423	—	53	2	no	—
458	#2329	—	53	1	no	—
459	#2329	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#2312	—	53	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
462	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
471	D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
485	#400	—	53	2	no	—
486	#400	—	53	2	no	—
487	#400	—	53	2	no	—
488	#400	—	53	2	no	—
489	#399	—	53	2	no	—
490	#399	—	53	2	no	—
491	#398	—	53	2	no	—
492	#398	—	53	2	no	—
493	#398	—	53	2	no	—
494	#398	—	53	2	no	—
495	#396	—	53	2	no	—
496	#396	—	53	2	no	—
497	#396	—	53	2	no	—
498	#396	—	53	2	no	—
499	#393	—	53	2	no	—
500	#393	—	53	2	no	—
501	#391	—	53	1	no	—
502	#391	—	53	1	no	—
503	#391	—	53	2	no	—
504	#391	—	53	2	no	—
505	#391	—	53	2	no	—
506	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	#389	—	53	2	no	—
508	#389	—	53	2	no	—
509	#389	—	53	1	no	—
510	#389	—	53	1	no	—
511	#389	—	53	2	no	—
512	#389	—	53	2	no	—
513	#389	—	53	2	no	—
514	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
515	#388	—	53	2	no	—
516	#388	—	53	2	no	—
517	#388	—	53	2	no	—
518	#388	—	53	2	no	—
519	#388	—	53	2	no	—
520	#388	—	53	2	no	—
521	#388	—	53	2	no	—
522	#388	—	53	2	no	—
523	#387	—	53	2	no	—
524	#387	—	53	2	no	—
525	#387	—	53	2	no	—
526	#387	—	53	2	no	—
527	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
528	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
529	#385	—	53	2	no	—
530	#385	—	53	2	no	—
531	#385	—	53	2	no	—
532	#385	—	53	2	no	—
533	#385	—	53	2	no	—
534	#385	—	53	2	no	—
535	#385	—	53	2	no	—
536	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
537	#384	—	53	1	no	—
538	#384	—	53	1	no	—
539	#380	—	53	1	no	—
540	#380	—	53	2	no	—
541	#380	—	53	2	no	—
542	#380	—	53	2	no	—
543	#380	—	53	2	no	—
544	#380	—	53	2	no	—
545	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	#379	—	53	2	no	—
547	#379	—	53	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×#95	—	53	1	no	—
558	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₅₃	#35014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁵	—	53	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	#95	—	53	2	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	—	53	2	no	—
641	#95	—	53	2	no	—
642	#95	—	53	2	no	—
643	#95	—	53	2	no	—
644	#95	—	53	2	no	—
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	53	2	no	—
663	C₂⁴	—	53	4	no	—
664	C₂⁴	—	106	2	no	—
665	C₂⁴	—	106	2	no	—
666	C₂⁴	—	212	1	no	—
667	C₂⁴	—	212	1	no	—
668	C₂⁴	—	212	1	no	—
669	C₂⁴	—	212	1	no	—
670	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
712	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	106	4	no	—
766	C₄²	—	106	2	no	—
767	C₄²	—	106	2	no	—
768	C₄²	—	212	2	no	—
769	C₄²	—	212	1	no	—
770	C₄²	—	212	1	no	—
771	C₄²	—	212	2	no	—
772	C₄²	—	212	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	53	4	no	—
778	C₂³	—	106	8	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	2	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	212	4	no	—
786	C₂³	—	212	4	no	—
787	C₂³	—	212	4	no	—
788	C₂³	—	212	4	no	—
789	C₂³	—	212	4	no	—
790	C₂³	—	212	4	no	—
791	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	8	2	no	—
796	Q₈	—	424	2	no	—
797	Q₈	—	212	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	8	no	—
829	C₂×C₄	—	106	1	no	—
830	C₂×C₄	—	106	1	no	—
831	C₂×C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄	—	106	1	no	—
834	C₂×C₄	—	106	1	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	212	8	no	—
851	C₂×C₄	—	212	8	no	—
852	C₂×C₄	—	212	4	no	—
853	C₂×C₄	—	212	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	106	4	no	—
864	C₂²	—	106	4	no	—
865	C₂²	—	106	4	no	—
866	C₂²	—	212	16	no	—
867	C₂²	—	212	2	no	—
868	C₂²	—	212	2	no	—
869	C₂²	—	212	2	no	—
870	C₂²	—	212	2	no	—
871	C₂²	#16811177	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	53	4	no	—
888	C₄	—	106	2	no	—
889	C₄	—	106	2	no	—
890	C₄	—	106	2	no	—
891	C₄	—	212	2	no	—
892	C₄	—	212	2	no	—
893	C₄	—	212	2	no	—
894	C₄	—	212	2	no	—
895	C₄	—	212	2	no	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	212	4	no	—
898	C₂	C₂×#16811177	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#20288101	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#20288515	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20288517	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#20288545	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#20288560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2329	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2329	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35014
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283065	C₂	semidirect
2. #20283063	C₂	semidirect
4. #20280687	C₂	semidirect
7. #20280172	C₂	semidirect
8. #20280170	C₂	semidirect
9. #20280142	C₂	semidirect
10. #20280140	C₂	semidirect
11. #20279147	C₂	semidirect
12. #20279088	C₂	semidirect
13. #20278313	C₂	semidirect
14. #20278239	C₂	semidirect
15. #20277448	C₂	semidirect
17. C₄×#13133194	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2329	C₂	semidirect
21. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
32. #16810564	C₂²	semidirect
33. #16810564	C₂²	semidirect
34. #16810563	C₂²	semidirect
35. #16810561	C₂²	semidirect
38. #16810557	C₂²	semidirect
39. #16810556	C₂²	semidirect
40. #16810554	C₂²	semidirect
41. #16810553	C₂²	semidirect
48. #16810530	C₂²	semidirect
49. #16810528	C₂²	semidirect
50. #16810527	C₂²	semidirect
51. #16810527	C₂²	semidirect
52. #16810527	C₂²	semidirect
53. #16810522	C₂²	semidirect
54. #16810520	C₂²	semidirect
55. #16810520	C₂²	semidirect
56. #16810520	C₂²	semidirect
57. #16810519	C₂²	semidirect
58. #16810518	C₂²	semidirect
59. #16810518	C₂²	semidirect
68. #16810510	C₂²	semidirect
69. #16810510	C₂²	semidirect
70. #16810506	C₂²	semidirect
71. #16810506	C₂²	semidirect
79. #16810492	C₂²	semidirect
80. #16810492	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
147. C₂×#11719921	Q₈	semidirect
459. #2329	D₅₃	semidirect
506. #391	C₂×D₅₃	semidirect
514. #389	C₂×D₅₃	semidirect
527. #387	C₂×D₅₃	semidirect
528. #387	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₅₃	#35014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283065	2
#20283063	2
#20283001	2
#20280687	2
#20280523	2
#20280522	2
#20280172	2
#20280170	2
#20280142	2
#20280140	2
#20279147	2
#20279088	2
#20278313	2
#20278239	2
#20277448	2
#20277310	2
C₄×#13133194	2
C₂×#16810470	2
C₅₃×#2329	2
#35014	53