Subgroups — #27557188

Order 13568.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20280684	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20280533	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20280185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277449	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20277314	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×#13133197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20277245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810554	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133217	—	4	2	no	—
134	#13133216	—	4	2	no	—
135	#13133197	—	2	4	no	—
136	#13133197	—	2	4	no	—
137	#13133195	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
139	#13133182	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	#11719919	—	2	2	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	4	no	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	—	4	2	no	—
322	#11719919	—	4	2	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	#11719919	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
423	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
424	#35015	—	53	1	no	maximal, Sylow
425	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	#533	1	4	yes	—
439	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	#539	1	4	yes	—
450	Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	#2857	—	53	1	no	—
462	#2857	—	53	1	no	—
463	#2855	—	53	1	no	—
464	#2855	—	53	1	no	—
465	#2646	—	53	2	no	—
466	#2627	—	53	2	no	—
467	#2590	—	53	2	no	—
468	#2590	—	53	2	no	—
469	#2588	—	53	2	no	—
470	#2588	—	53	2	no	—
471	#2511	—	53	1	no	—
472	#2511	—	53	1	no	—
473	#2507	—	53	1	no	—
474	#2507	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#2451	—	53	1	no	—
476	#2451	—	53	1	no	—
477	#2446	—	53	1	no	—
478	#2446	—	53	1	no	—
479	#2329	—	53	2	no	—
480	#2313	—	53	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
482	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
484	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3502	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3507	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
504	#400	—	53	2	no	—
505	#400	—	53	2	no	—
506	#400	—	53	2	no	—
507	#400	—	53	2	no	—
508	#400	—	53	2	no	—
509	#400	—	53	2	no	—
510	#398	—	53	2	no	—
511	#398	—	53	2	no	—
512	#398	—	53	2	no	—
513	#398	—	53	2	no	—
514	#398	—	53	2	no	—
515	#398	—	53	2	no	—
516	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
517	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
518	#395	—	53	2	no	—
519	#395	—	53	2	no	—
520	#391	—	53	2	no	—
521	#391	—	53	1	no	—
522	#391	—	53	1	no	—
523	#391	—	53	1	no	—
524	#391	—	53	1	no	—
525	#391	—	53	1	no	—
526	#391	—	53	1	no	—
527	#391	—	53	1	no	—
528	#391	—	53	1	no	—
529	#391	—	53	2	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#389	—	53	2	no	—
532	#389	—	53	2	no	—
533	#389	—	53	1	no	—
534	#389	—	53	1	no	—
535	#389	—	53	2	no	—
536	#389	—	53	2	no	—
537	#389	—	53	1	no	—
538	#389	—	53	1	no	—
539	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	—	53	2	no	—
548	#387	—	53	2	no	—
549	#387	—	53	2	no	—
550	#387	—	53	2	no	—
551	#387	—	53	2	no	—
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
562	#385	—	53	2	no	—
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	—	53	2	no	—
565	#385	—	53	2	no	—
566	#384	—	53	1	no	—
567	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#381	—	53	2	no	—
569	#381	—	53	2	no	—
570	#380	—	53	2	no	—
571	#380	—	53	2	no	—
572	#380	—	53	1	no	—
573	#380	—	53	1	no	—
574	#380	—	53	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×#95	—	53	1	no	—
590	C₂×#95	—	53	1	no	—
591	C₅₃	#35015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#95	—	53	1	no	—
668	#95	—	53	1	no	—
669	#95	—	53	1	no	—
670	#95	—	53	1	no	—
671	#95	—	53	1	no	—
672	#95	—	53	1	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂⁴	—	53	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₄⋊C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	4	2	no	—
797	C₄²	—	106	2	no	—
798	C₄²	—	106	2	no	—
799	C₄²	—	106	2	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	—	106	2	no	—
802	C₄²	—	212	1	no	—
803	C₄²	—	212	1	no	—
804	C₄²	—	212	1	no	—
805	C₄²	—	212	1	no	—
806	C₄²	—	212	2	no	—
807	C₄²	—	212	2	no	—
808	C₄²	—	212	2	no	—
809	C₂³	—	53	2	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	2	no	—
812	C₂³	—	106	1	no	—
813	C₂³	—	106	1	no	—
814	C₂³	—	106	1	no	—
815	C₂³	—	106	1	no	—
816	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	424	4	no	—
818	Q₈	—	212	4	no	—
819	Q₈	—	212	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	8	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄	—	106	8	no	—
863	C₂×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	4	no	—
882	C₂×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂×C₄	—	212	4	no	—
885	C₂×C₄	—	212	4	no	—
886	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
893	C₂²	—	53	4	no	—
894	C₂²	—	106	2	no	—
895	C₂²	—	106	2	no	—
896	C₂²	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	106	2	no	—
898	C₂²	—	106	2	no	—
899	C₂²	—	106	2	no	—
900	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	106	2	no	—
918	C₄	—	106	2	no	—
919	C₄	—	106	2	no	—
920	C₄	—	106	2	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	212	1	no	—
923	C₄	—	212	2	no	—
924	C₄	—	212	2	no	—
925	C₄	—	212	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	—	212	1	no	—
928	C₄	#16811221	1	4	yes	—
929	C₂	—	106	4	no	—
930	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#16811221	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#20288099	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#20288512	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20288524	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#20288544	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20288578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2507	C₂
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2507	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35015
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #20280185	C₂	semidirect
8. #20280174	C₂	semidirect
9. #20280152	C₂	semidirect
10. #20280147	C₂	semidirect
11. #20279293	C₂	semidirect
12. #20279284	C₂	semidirect
13. #20279238	C₂	semidirect
14. #20278555	C₂	semidirect
15. #20278552	C₂	semidirect
16. #20278493	C₂	semidirect
17. #20278491	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2507	C₂	semidirect
162. C₄⋊C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
474. #2507	D₅₃	semidirect
591. C₅₃	#35015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283068	2
#20283066	2
#20283053	2
#20280684	2
#20280533	2
#20280185	2
#20280174	2
#20280152	2
#20280147	2
#20279293	2
#20279284	2
#20279238	2
#20278555	2
#20278552	2
#20278493	2
#20278491	2
#20277449	2
#20277314	2
C₄×#13133197	2
#20277245	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2507	2
#35015	53