Subgroups — #27557233

Order 13568.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20278855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278522	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20278417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277343	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133217	—	4	2	no	—
132	#13133208	—	4	4	no	—
133	#13133197	—	4	4	no	—
134	#13133194	—	2	8	no	—
135	#13133193	—	4	2	no	—
136	Q₈×Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
138	#13133177	—	2	4	no	—
139	#13133177	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
305	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	#11719919	—	4	2	no	—
338	#11719919	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
440	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
441	#35017	—	53	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₅₃	#539	1	4	yes	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	Dic₅₃	—	4	1	no	—
478	Dic₅₃	—	4	1	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	1	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	#2863	—	53	1	no	—
485	#2859	—	53	1	no	—
486	#2857	—	53	1	no	—
487	#2855	—	53	1	no	—
488	#2667	—	53	2	no	—
489	#2666	—	53	2	no	—
490	#2585	—	53	2	no	—
491	#2556	—	53	2	no	—
492	#2507	—	53	1	no	—
493	#2502	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#2497	—	53	1	no	—
495	#2487	—	53	1	no	—
496	#2473	—	53	2	no	—
497	#2451	—	53	1	no	—
498	#2449	—	53	2	no	—
499	#2440	—	53	1	no	—
500	#2423	—	53	1	no	—
501	#2417	—	53	1	no	—
502	#2329	—	53	2	no	—
503	#2318	—	53	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂×#389	—	53	1	no	—
506	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3503	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3515	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
515	D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×#125	—	53	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
531	#400	—	53	2	no	—
532	#400	—	53	2	no	—
533	#399	—	53	2	no	—
534	#399	—	53	2	no	—
535	#398	—	53	2	no	—
536	#398	—	53	2	no	—
537	#398	—	53	2	no	—
538	#398	—	53	2	no	—
539	#398	—	53	2	no	—
540	#398	—	53	2	no	—
541	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
542	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
543	#396	—	53	2	no	—
544	#396	—	53	2	no	—
545	#395	—	53	2	no	—
546	#395	—	53	2	no	—
547	#391	—	53	1	no	—
548	#391	—	53	1	no	—
549	#391	—	53	2	no	—
550	#391	—	53	2	no	—
551	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	#389	—	53	2	no	—
554	#389	—	53	2	no	—
555	#389	—	53	1	no	—
556	#389	—	53	1	no	—
557	#389	—	53	1	no	—
558	#389	—	53	2	no	—
559	#389	—	53	2	no	—
560	#389	—	53	2	no	—
561	#389	—	53	1	no	—
562	#389	—	53	1	no	—
563	#389	—	53	1	no	—
564	#389	—	53	2	no	—
565	#389	—	53	1	no	—
566	#389	—	53	1	no	—
567	#389	—	53	1	no	—
568	#389	—	53	1	no	—
569	#388	—	53	2	no	—
570	#388	—	53	2	no	—
571	#387	—	53	2	no	—
572	#387	—	53	2	no	—
573	#387	—	53	2	no	—
574	#387	—	53	2	no	—
575	#387	—	53	2	no	—
576	#387	—	53	2	no	—
577	#387	—	53	2	no	—
578	#387	—	53	2	no	—
579	#387	—	53	2	no	—
580	#387	—	53	2	no	—
581	#386	—	53	2	no	—
582	#386	—	53	2	no	—
583	#385	—	53	2	no	—
584	#385	—	53	2	no	—
585	#385	—	53	2	no	—
586	#385	—	53	2	no	—
587	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
588	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
589	#384	—	53	1	no	—
590	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#383	—	53	2	no	—
593	#382	—	53	2	no	—
594	#381	—	53	2	no	—
595	#380	—	53	1	no	—
596	#380	—	53	2	no	—
597	#380	—	53	1	no	—
598	#380	—	53	1	no	—
599	#380	—	53	1	no	—
600	#380	—	53	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#95	—	53	2	no	—
614	C₄³	—	53	1	no	—
615	C₅₃	#35017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
628	#125	—	212	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
634	C₄×D₄	—	53	8	no	—
635	C₄×D₄	—	106	4	no	—
636	C₄×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	1	no	—
706	#95	—	53	1	no	—
707	#95	—	53	1	no	—
708	#95	—	53	1	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	—	53	2	no	—
724	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	53	1	no	—
731	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
738	C₂×D₄	—	53	4	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
775	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₂²⋊C₄	#11719949	1	4	yes	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	53	4	no	—
833	C₄²	—	106	2	no	—
834	C₄²	—	106	2	no	—
835	C₄²	—	106	2	no	—
836	C₄²	—	106	2	no	—
837	C₄²	—	106	2	no	—
838	C₄²	—	212	1	no	—
839	C₄²	—	212	1	no	—
840	C₄²	—	212	1	no	—
841	C₄²	—	212	1	no	—
842	C₄²	—	212	2	no	—
843	C₄²	—	212	1	no	—
844	C₄²	—	212	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	53	2	no	—
850	C₂³	—	106	1	no	—
851	C₂³	—	106	1	no	—
852	C₂³	—	106	1	no	—
853	C₂³	—	106	1	no	—
854	C₂³	—	106	1	no	—
855	C₂³	—	106	1	no	—
856	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	4	4	no	—
861	Q₈	—	424	4	no	—
862	D₄	—	106	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	8	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	424	4	no	—
921	C₂×C₄	—	212	4	no	—
922	C₂×C₄	—	212	4	no	—
923	C₂×C₄	—	212	4	no	—
924	C₂×C₄	—	212	4	no	—
925	C₂×C₄	—	212	4	no	—
926	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	106	2	no	—
941	C₂²	—	106	2	no	—
942	C₂²	—	106	2	no	—
943	C₂²	—	212	1	no	—
944	C₂²	—	212	1	no	—
945	C₂²	—	212	1	no	—
946	C₂²	—	212	1	no	—
947	C₂²	#16811178	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	106	2	no	—
965	C₄	—	106	2	no	—
966	C₄	—	106	2	no	—
967	C₄	—	106	2	no	—
968	C₄	—	212	1	no	—
969	C₄	—	212	1	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	—	212	2	no	—
972	C₄	—	212	2	no	—
973	C₄	—	212	1	no	—
974	C₄	—	212	2	no	—
975	C₄	#16811217	1	4	yes	—
976	C₂	—	2	4	no	—
977	C₂	—	212	2	no	—
978	C₂	C₂×#16811178	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#16811217	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#20288128	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#20288512	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20288529	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#20288694	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#20288748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2502	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³
hypercenter	#2502	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35017
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283094	C₂	semidirect
2. #20283076	C₂	semidirect
3. #20283068	C₂	semidirect
4. #20283056	C₂	semidirect
5. #20280914	C₂	semidirect
6. #20280903	C₂	semidirect
7. #20280113	C₂	semidirect
8. #20279794	C₂	semidirect
9. #20279238	C₂	semidirect
10. #20279151	C₂	semidirect
12. #20278855	C₂	semidirect
13. #20278556	C₂	semidirect
15. #20278417	C₂	semidirect
16. #20278238	C₂	semidirect
18. #20277446	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810522	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2502	C₂	semidirect
139. #13133177	Q₈	semidirect
493. #2502	D₅₃	semidirect
615. C₅₃	#35017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283094	2
#20283076	2
#20283068	2
#20283056	2
#20280914	2
#20280903	2
#20280113	2
#20279794	2
#20279238	2
#20279151	2
#20279026	2
#20278855	2
#20278556	2
#20278522	2
#20278417	2
#20278238	2
#20278167	2
#20277446	2
#20277343	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	2
C₂×#16810522	2
C₄×#13133177	2
C₅₃×#2502	2
#35017	53