Subgroups — #27557339

Order 13568.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20280668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20279056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133209	—	4	2	no	—
130	#13133205	—	4	2	no	—
131	#13133196	—	2	4	no	—
132	#13133196	—	4	2	no	—
133	#13133196	—	4	2	no	—
134	#13133191	—	2	4	no	—
135	#13133191	—	4	2	no	—
136	#13133191	—	4	2	no	—
137	#13133186	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
139	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
333	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	#11719921	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	4	no	—
362	#11719919	—	2	4	no	—
363	#11719919	—	4	2	no	—
364	#11719919	—	4	2	no	—
365	#11719919	—	4	2	no	—
366	#11719919	—	4	2	no	—
367	#11719919	—	4	2	no	—
368	#11719919	—	4	2	no	—
369	#11719919	—	4	2	no	—
370	#11719919	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
482	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
483	#35023	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
506	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	—
532	Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	#2851	—	53	1	no	—
540	#2850	—	53	1	no	—
541	#2848	—	53	1	no	—
542	#2847	—	53	1	no	—
543	#2643	—	53	2	no	—
544	#2622	—	53	2	no	—
545	#2597	—	53	2	no	—
546	#2595	—	53	2	no	—
547	#2578	—	53	2	no	—
548	#2576	—	53	2	no	—
549	#2495	—	53	1	no	—
550	#2494	—	53	1	no	—
551	#2490	—	53	1	no	—
552	#2489	—	53	1	no	—
553	#2427	—	53	1	no	—
554	#2426	—	53	1	no	—
555	#2421	—	53	1	no	—
556	#2420	—	53	1	no	—
557	#2321	—	53	2	no	—
558	#2318	—	53	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
560	C₄×#121	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
572	D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#125	—	53	1	no	—
575	C₂×#124	—	53	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂×#121	—	53	1	no	—
580	C₂×#121	—	53	1	no	—
581	C₂×#121	—	53	1	no	—
582	C₂×#120	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#401	—	53	2	no	—
591	#400	—	53	2	no	—
592	#400	—	53	2	no	—
593	#400	—	53	2	no	—
594	#397	—	53	2	no	—
595	#397	—	53	2	no	—
596	#397	—	53	2	no	—
597	#397	—	53	2	no	—
598	#397	—	53	2	no	—
599	#397	—	53	2	no	—
600	#397	—	53	2	no	—
601	#396	—	53	2	no	—
602	#394	—	53	2	no	—
603	#394	—	53	2	no	—
604	#394	—	53	2	no	—
605	#394	—	53	2	no	—
606	#391	—	53	1	no	—
607	#391	—	53	1	no	—
608	#390	—	53	2	no	—
609	#390	—	53	2	no	—
610	#390	—	53	1	no	—
611	#390	—	53	1	no	—
612	#389	—	53	1	no	—
613	#389	—	53	1	no	—
614	#389	—	53	1	no	—
615	#389	—	53	1	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#387	—	53	2	no	—
626	#387	—	53	2	no	—
627	#387	—	53	2	no	—
628	#387	—	53	2	no	—
629	#387	—	53	2	no	—
630	#386	—	53	2	no	—
631	#386	—	53	2	no	—
632	#386	—	53	2	no	—
633	#386	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#386	—	53	2	no	—
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#385	—	53	2	no	—
639	#385	—	53	2	no	—
640	#385	—	53	2	no	—
641	#385	—	53	2	no	—
642	#385	—	53	2	no	—
643	#385	—	53	2	no	—
644	#383	—	53	2	no	—
645	#382	—	53	1	no	—
646	#382	—	53	1	no	—
647	#382	—	53	2	no	—
648	#381	—	53	2	no	—
649	#380	—	53	1	no	—
650	#380	—	53	1	no	—
651	#380	—	53	1	no	—
652	#380	—	53	1	no	—
653	#380	—	53	1	no	—
654	#380	—	53	1	no	—
655	#380	—	53	2	no	—
656	#379	—	53	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₅₃	#35023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#125	—	212	2	no	—
694	#124	—	212	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
698	#121	—	106	4	no	—
699	#121	—	212	2	no	—
700	#121	—	212	2	no	—
701	#120	—	106	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	8	no	—
704	C₄×D₄	—	212	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	2	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	—	53	2	no	—
782	#95	—	53	2	no	—
783	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂⁴	—	2	2	no	—
792	C₂⁴	—	2	2	no	—
793	C₂⁴	—	4	1	no	—
794	C₂⁴	—	4	1	no	—
795	C₂⁴	—	4	1	no	—
796	C₂⁴	—	4	1	no	—
797	C₂⁴	—	53	2	no	—
798	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
799	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	212	2	no	—
814	C₂×D₄	—	212	2	no	—
815	C₂×D₄	—	212	2	no	—
816	C₂×D₄	—	212	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	4	1	no	—
918	C₄²	—	4	1	no	—
919	C₄²	—	4	1	no	—
920	C₄²	—	4	1	no	—
921	C₄²	—	106	4	no	—
922	C₄²	—	212	2	no	—
923	C₄²	—	212	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	8	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	4	no	—
945	C₂³	—	4	4	no	—
946	C₂³	—	4	4	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	2	no	—
949	C₂³	—	106	2	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	106	2	no	—
954	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	212	4	no	—
961	D₄	—	424	4	no	—
962	D₄	—	424	4	no	—
963	D₄	—	212	8	no	—
964	D₄	—	212	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	4	16	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	212	2	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	#16811157	1	4	yes	—
1062	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	212	2	no	—
1081	C₄	—	212	2	no	—
1082	C₄	—	212	2	no	—
1083	C₄	—	212	2	no	—
1084	C₄	—	212	2	no	—
1085	C₄	—	212	2	no	—
1086	C₄	—	212	2	no	—
1087	C₄	#16811211	1	4	yes	—
1088	C₂	—	2	4	no	—
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	—	4	2	no	—
1091	C₂	—	424	2	no	—
1092	C₂	C₂×#16811157	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#16811211	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#20288105	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#20288554	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#20288554	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#20288554	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#20288567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
prime radical	#20282997	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35023
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283025	C₂	semidirect
2. #20283016	C₂	semidirect
3. #20283002	C₂	semidirect
5. #20280668	C₂	semidirect
6. #20280488	C₂	semidirect
7. #20280260	C₂	semidirect
8. #20280230	C₂	semidirect
9. #20280043	C₂	semidirect
10. #20280013	C₂	semidirect
11. #20279126	C₂	semidirect
12. #20279115	C₂	semidirect
13. #20279067	C₂	semidirect
14. #20279056	C₂	semidirect
15. #20278292	C₂	semidirect
16. #20278281	C₂	semidirect
17. #20278218	C₂	semidirect
18. #20278207	C₂	semidirect
19. #20277373	C₂	semidirect
20. #20277349	C₂	semidirect
21. C₄×#13133196	C₂	semidirect
22. C₄×#13133191	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
24. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
37. #16810564	C₂²	semidirect
38. #16810564	C₂²	semidirect
39. #16810564	C₂²	semidirect
40. #16810552	C₂²	semidirect
41. #16810552	C₂²	semidirect
42. #16810552	C₂²	semidirect
47. #16810547	C₂²	semidirect
52. #16810529	C₂²	semidirect
53. #16810529	C₂²	semidirect
54. #16810525	C₂²	semidirect
55. #16810525	C₂²	semidirect
58. #16810521	C₂²	semidirect
59. #16810521	C₂²	semidirect
60. #16810521	C₂²	semidirect
61. #16810521	C₂²	semidirect
64. #16810514	C₂²	semidirect
65. #16810514	C₂²	semidirect
66. #16810514	C₂²	semidirect
67. #16810512	C₂²	semidirect
68. #16810512	C₂²	semidirect
71. #16810507	C₂²	semidirect
72. #16810507	C₂²	semidirect
73. #16810507	C₂²	semidirect
74. #16810505	C₂²	semidirect
75. #16810505	C₂²	semidirect
90. #16810490	C₂²	semidirect
91. #16810489	C₂²	semidirect
92. #16810489	C₂²	semidirect
93. #16810487	C₂²	semidirect
94. #16810485	C₂²	semidirect
101. #16810482	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
561. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	semidirect
672. C₅₃	#35023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283025	2
#20283016	2
#20283002	2
#20282997	2
#20280668	2
#20280488	2
#20280260	2
#20280230	2
#20280043	2
#20280013	2
#20279126	2
#20279115	2
#20279067	2
#20279056	2
#20278292	2
#20278281	2
#20278218	2
#20278207	2
#20277373	2
#20277349	2
C₄×#13133196	2
C₄×#13133191	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
#35023	53