Subgroups — #27557344

Order 13568.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20280669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810489	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133208	—	4	2	no	—
143	#13133205	—	4	2	no	—
144	#13133197	—	2	4	no	—
145	#13133197	—	4	2	no	—
146	#13133196	—	4	2	no	—
147	#13133192	—	2	4	no	—
148	#13133192	—	4	2	no	—
149	#13133191	—	4	2	no	—
150	#13133187	—	2	8	no	—
151	#13133182	—	4	2	no	—
152	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	#11719921	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	4	2	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
362	#11719919	—	4	2	no	—
363	#11719919	—	4	2	no	—
364	#11719919	—	4	2	no	—
365	#11719919	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	D₂₁₂	—	4	8	no	—
471	D₂₁₂	—	4	4	no	—
472	D₂₁₂	—	8	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
482	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
483	#35023	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	Dic₅₃	—	4	1	no	—
534	Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	#2851	—	53	1	no	—
540	#2850	—	53	1	no	—
541	#2848	—	53	1	no	—
542	#2847	—	53	1	no	—
543	#2643	—	53	2	no	—
544	#2622	—	53	2	no	—
545	#2597	—	53	2	no	—
546	#2595	—	53	2	no	—
547	#2578	—	53	2	no	—
548	#2576	—	53	2	no	—
549	#2495	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#2494	—	53	1	no	—
551	#2490	—	53	1	no	—
552	#2489	—	53	1	no	—
553	#2427	—	53	1	no	—
554	#2426	—	53	1	no	—
555	#2421	—	53	1	no	—
556	#2420	—	53	1	no	—
557	#2321	—	53	2	no	—
558	#2318	—	53	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
560	C₄×#121	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
570	D₅₃	—	2	4	no	—
571	D₅₃	—	4	2	no	—
572	D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂×#125	—	53	1	no	—
575	C₂×#124	—	53	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂×#121	—	53	1	no	—
580	C₂×#121	—	53	1	no	—
581	C₂×#121	—	53	1	no	—
582	C₂×#120	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
590	#401	—	53	2	no	—
591	#400	—	53	2	no	—
592	#400	—	53	2	no	—
593	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
594	#397	—	53	2	no	—
595	#397	—	53	2	no	—
596	#397	—	53	2	no	—
597	#397	—	53	2	no	—
598	#397	—	53	2	no	—
599	#397	—	53	2	no	—
600	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	#396	—	53	2	no	—
602	#394	—	53	2	no	—
603	#394	—	53	2	no	—
604	#394	—	53	2	no	—
605	#394	—	53	2	no	—
606	#391	—	53	1	no	—
607	#391	—	53	1	no	—
608	#390	—	53	2	no	—
609	#390	—	53	1	no	—
610	#390	—	53	1	no	—
611	#390	—	53	2	no	—
612	#389	—	53	1	no	—
613	#389	—	53	1	no	—
614	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
625	#387	—	53	2	no	—
626	#387	—	53	2	no	—
627	#387	—	53	2	no	—
628	#387	—	53	2	no	—
629	#387	—	53	2	no	—
630	#386	—	53	2	no	—
631	#386	—	53	2	no	—
632	#386	—	53	2	no	—
633	#386	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#386	—	53	2	no	—
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#385	—	53	2	no	—
639	#385	—	53	2	no	—
640	#385	—	53	2	no	—
641	#385	—	53	2	no	—
642	#385	—	53	2	no	—
643	#385	—	53	2	no	—
644	#383	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#382	—	53	1	no	—
646	#382	—	53	2	no	—
647	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#381	—	53	2	no	—
649	#380	—	53	1	no	—
650	#380	—	53	1	no	—
651	#380	—	53	1	no	—
652	#380	—	53	1	no	—
653	#380	—	53	2	no	—
654	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#379	—	53	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×#95	—	53	1	no	—
671	C₂×#95	—	53	1	no	—
672	C₅₃	#35023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂⁵	—	53	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#125	—	212	2	no	—
694	#124	—	212	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
698	#121	—	106	4	no	—
699	#121	—	212	2	no	—
700	#121	—	212	2	no	—
701	#120	—	106	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	8	no	—
704	C₄×D₄	—	212	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#95	—	53	1	no	—
764	#95	—	53	1	no	—
765	#95	—	53	1	no	—
766	#95	—	53	1	no	—
767	#95	—	53	1	no	—
768	#95	—	53	1	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	2	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	—	53	2	no	—
782	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂⁴	—	53	1	no	—
792	C₂⁴	—	53	1	no	—
793	C₂⁴	—	53	4	no	—
794	C₂⁴	—	53	2	no	—
795	C₂⁴	—	106	2	no	—
796	C₂⁴	—	106	2	no	—
797	C₂⁴	—	212	1	no	—
798	C₂⁴	—	212	1	no	—
799	C₂⁴	—	212	1	no	—
800	C₂⁴	—	212	1	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	2	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	212	2	no	—
814	C₂×D₄	—	212	2	no	—
815	C₂×D₄	—	212	2	no	—
816	C₂×D₄	—	212	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	106	2	no	—
917	C₄²	—	106	2	no	—
918	C₄²	—	212	1	no	—
919	C₄²	—	212	1	no	—
920	C₄²	—	212	1	no	—
921	C₄²	—	212	1	no	—
922	C₄²	—	212	2	no	—
923	C₄²	—	212	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	53	2	no	—
931	C₂³	—	53	2	no	—
932	C₂³	—	53	2	no	—
933	C₂³	—	53	2	no	—
934	C₂³	—	106	8	no	—
935	C₂³	—	106	1	no	—
936	C₂³	—	106	1	no	—
937	C₂³	—	106	1	no	—
938	C₂³	—	106	1	no	—
939	C₂³	—	106	1	no	—
940	C₂³	—	106	1	no	—
941	C₂³	—	106	1	no	—
942	C₂³	—	106	1	no	—
943	C₂³	—	106	1	no	—
944	C₂³	—	106	1	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	2	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	2	no	—
949	C₂³	—	106	2	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	212	4	no	—
953	C₂³	—	212	4	no	—
954	C₂³	—	212	4	no	—
955	C₂³	—	212	4	no	—
956	C₂³	—	212	4	no	—
957	C₂³	—	212	4	no	—
958	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	212	4	no	—
961	D₄	—	424	4	no	—
962	D₄	—	424	4	no	—
963	D₄	—	212	8	no	—
964	D₄	—	212	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₄	—	106	8	no	—
999	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1029	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	53	4	no	—
1041	C₂²	—	106	2	no	—
1042	C₂²	—	106	2	no	—
1043	C₂²	—	106	2	no	—
1044	C₂²	—	106	2	no	—
1045	C₂²	—	106	2	no	—
1046	C₂²	—	106	2	no	—
1047	C₂²	—	106	2	no	—
1048	C₂²	—	106	2	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	212	16	no	—
1051	C₂²	—	212	2	no	—
1052	C₂²	—	212	2	no	—
1053	C₂²	—	212	2	no	—
1054	C₂²	—	212	2	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	1	no	—
1059	C₂²	—	212	1	no	—
1060	C₂²	—	212	1	no	—
1061	C₂²	—	212	1	no	—
1062	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄	—	212	1	no	—
1081	C₄	—	212	2	no	—
1082	C₄	—	212	1	no	—
1083	C₄	—	212	2	no	—
1084	C₄	—	212	1	no	—
1085	C₄	—	212	1	no	—
1086	C₄	—	212	2	no	—
1087	C₄	#16811212	1	4	yes	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	106	4	no	—
1090	C₂	—	424	2	no	—
1091	C₂	—	212	2	no	—
1092	C₂	#529×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#16811212	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#20288102	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#20288544	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#20288555	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#20288555	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#20288557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2495	C₂
prime radical	#20282998	C₂
hypercenter	#2495	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35023
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283024	C₂	semidirect
2. #20283017	C₂	semidirect
3. #20283003	C₂	semidirect
5. #20280669	C₂	semidirect
6. #20280489	C₂	semidirect
7. #20280267	C₂	semidirect
8. #20280229	C₂	semidirect
9. #20280047	C₂	semidirect
10. #20280025	C₂	semidirect
11. #20279118	C₂	semidirect
12. #20279063	C₂	semidirect
13. #20279050	C₂	semidirect
14. #20278292	C₂	semidirect
15. #20278279	C₂	semidirect
16. #20278220	C₂	semidirect
17. #20278208	C₂	semidirect
18. #20277377	C₂	semidirect
19. #20277346	C₂	semidirect
20. #20277245	C₂	semidirect
21. C₄×#13133192	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2495	C₂	semidirect
25. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
42. #16810564	C₂²	semidirect
43. #16810563	C₂²	semidirect
45. #16810552	C₂²	semidirect
46. #16810552	C₂²	semidirect
49. #16810549	C₂²	semidirect
50. #16810545	C₂²	semidirect
55. #16810529	C₂²	semidirect
56. #16810528	C₂²	semidirect
58. #16810524	C₂²	semidirect
59. #16810524	C₂²	semidirect
61. #16810522	C₂²	semidirect
62. #16810521	C₂²	semidirect
65. #16810515	C₂²	semidirect
66. #16810515	C₂²	semidirect
67. #16810515	C₂²	semidirect
68. #16810515	C₂²	semidirect
69. #16810515	C₂²	semidirect
71. #16810509	C₂²	semidirect
72. #16810506	C₂²	semidirect
73. #16810506	C₂²	semidirect
74. #16810506	C₂²	semidirect
75. #16810505	C₂²	semidirect
90. #16810489	C₂²	semidirect
91. #16810488	C₂²	semidirect
92. #16810485	C₂²	semidirect
93. #16810482	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
549. #2495	D₅₃	semidirect
593. #400	C₂×D₅₃	semidirect
614. #389	C₂×D₅₃	semidirect
615. #389	C₂×D₅₃	semidirect
644. #383	C₂×D₅₃	semidirect
647. #382	C₂×D₅₃	semidirect
659. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
672. C₅₃	#35023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283024	2
#20283017	2
#20283003	2
#20282998	2
#20280669	2
#20280489	2
#20280267	2
#20280229	2
#20280047	2
#20280025	2
#20279118	2
#20279063	2
#20279050	2
#20278292	2
#20278279	2
#20278220	2
#20278208	2
#20277377	2
#20277346	2
#20277245	2
C₄×#13133192	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2495	2
#35023	53