Subgroups — #27557360

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20280670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133208	—	4	2	no	—
130	#13133204	—	4	2	no	—
131	#13133196	—	2	4	no	—
132	#13133182	—	4	2	no	—
133	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
134	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
215	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	4	2	no	—
331	#11719919	—	4	2	no	—
332	#11719919	—	4	2	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
363	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
436	#35024	—	53	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
451	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	#539	1	4	yes	—
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	1	no	—
472	Dic₅₃	—	4	1	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	1	no	—
475	Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	Dic₅₃	—	4	1	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	#2855	—	53	1	no	—
480	#2854	D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	#2851	—	53	1	no	—
482	#2850	—	53	1	no	—
483	#2643	—	53	2	no	—
484	#2623	—	53	2	no	—
485	#2596	—	53	2	no	—
486	#2594	—	53	2	no	—
487	#2577	—	53	2	no	—
488	#2575	—	53	2	no	—
489	#2514	—	53	1	no	—
490	#2513	—	53	1	no	—
491	#2509	—	53	1	no	—
492	#2508	—	53	1	no	—
493	#2454	—	53	1	no	—
494	#2453	—	53	1	no	—
495	#2448	—	53	1	no	—
496	#2447	—	53	1	no	—
497	#2322	—	53	2	no	—
498	#2318	—	53	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
500	C₄×#121	—	53	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3507	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3507	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#125	—	53	1	no	—
512	C₂×#124	—	53	1	no	—
513	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	#401	—	53	2	no	—
525	#400	—	53	2	no	—
526	#400	—	53	2	no	—
527	#400	—	53	2	no	—
528	#400	—	53	2	no	—
529	#400	—	53	2	no	—
530	#399	—	53	2	no	—
531	#399	—	53	2	no	—
532	#398	—	53	2	no	—
533	#398	—	53	2	no	—
534	#397	—	53	2	no	—
535	#397	—	53	2	no	—
536	#397	—	53	2	no	—
537	#397	—	53	2	no	—
538	#397	—	53	2	no	—
539	#396	—	53	2	no	—
540	#391	—	53	1	no	—
541	#391	—	53	1	no	—
542	#391	—	53	1	no	—
543	#391	—	53	1	no	—
544	#390	—	53	1	no	—
545	#390	—	53	1	no	—
546	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	#389	—	53	2	no	—
549	#389	—	53	2	no	—
550	#389	—	53	1	no	—
551	#389	—	53	1	no	—
552	#389	—	53	1	no	—
553	#389	—	53	1	no	—
554	#389	—	53	1	no	—
555	#389	—	53	1	no	—
556	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#388	—	53	2	no	—
559	#388	—	53	2	no	—
560	#388	—	53	2	no	—
561	#388	—	53	2	no	—
562	#388	—	53	2	no	—
563	#388	—	53	2	no	—
564	#388	—	53	2	no	—
565	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	#387	—	53	2	no	—
568	#387	—	53	2	no	—
569	#387	—	53	2	no	—
570	#387	—	53	2	no	—
571	#387	—	53	2	no	—
572	#387	—	53	2	no	—
573	#387	—	53	2	no	—
574	#387	—	53	2	no	—
575	#387	—	53	2	no	—
576	#386	—	53	2	no	—
577	#386	—	53	2	no	—
578	#386	—	53	2	no	—
579	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
580	#385	—	53	2	no	—
581	#385	—	53	2	no	—
582	#385	—	53	2	no	—
583	#385	—	53	2	no	—
584	#385	—	53	2	no	—
585	#385	—	53	2	no	—
586	#383	—	53	2	no	—
587	#382	—	53	1	no	—
588	#382	—	53	1	no	—
589	#382	—	53	2	no	—
590	#381	—	53	2	no	—
591	#381	—	53	2	no	—
592	#380	—	53	1	no	—
593	#380	—	53	2	no	—
594	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×#95	—	53	1	no	—
609	C₂×#95	—	53	1	no	—
610	C₅₃	#35024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#125	—	212	2	no	—
623	#124	—	212	2	no	—
624	#123	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
626	#121	—	2	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	8	no	—
629	C₄×D₄	—	212	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	#95	—	53	1	no	—
692	#95	—	53	1	no	—
693	#95	—	53	1	no	—
694	#95	—	53	1	no	—
695	#95	—	53	1	no	—
696	#95	—	53	1	no	—
697	#95	—	53	1	no	—
698	#95	—	53	1	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	106	4	no	—
825	C₄²	—	106	2	no	—
826	C₄²	—	106	2	no	—
827	C₄²	—	106	2	no	—
828	C₄²	—	106	2	no	—
829	C₄²	—	212	1	no	—
830	C₄²	—	212	1	no	—
831	C₄²	—	212	1	no	—
832	C₄²	—	212	1	no	—
833	C₄²	—	212	2	no	—
834	C₄²	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	212	4	no	—
851	D₄	—	4	8	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	1	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	424	4	no	—
914	C₂×C₄	—	212	4	no	—
915	C₂×C₄	—	212	4	no	—
916	C₂×C₄	—	212	4	no	—
917	C₂×C₄	—	212	4	no	—
918	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	#16811154	1	4	yes	—
938	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	106	2	no	—
954	C₄	—	106	2	no	—
955	C₄	—	212	2	no	—
956	C₄	—	212	1	no	—
957	C₄	—	212	1	no	—
958	C₄	—	212	1	no	—
959	C₄	—	212	1	no	—
960	C₄	—	212	1	no	—
961	C₄	—	212	1	no	—
962	C₄	—	212	2	no	—
963	C₄	—	212	2	no	—
964	C₄	—	212	2	no	—
965	C₄	#16811217	1	4	yes	—
966	C₂	—	2	4	no	—
967	C₂	—	8	2	no	—
968	C₂	C₂×#16811154	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#16811217	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#20288103	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#20288550	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20288564	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#20288571	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#20288577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2854	C₂
prime radical	C₂×#121×C₅₃	C₂²
hypercenter	#2854	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35024
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283054	C₂	semidirect
2. #20283023	C₂	semidirect
4. #20280670	C₂	semidirect
5. #20280497	C₂	semidirect
6. #20280250	C₂	semidirect
7. #20280220	C₂	semidirect
8. #20280031	C₂	semidirect
9. #20280001	C₂	semidirect
10. #20279326	C₂	semidirect
11. #20279310	C₂	semidirect
12. #20279267	C₂	semidirect
13. #20279251	C₂	semidirect
14. #20278590	C₂	semidirect
15. #20278574	C₂	semidirect
16. #20278516	C₂	semidirect
17. #20278500	C₂	semidirect
18. #20277387	C₂	semidirect
19. #20277341	C₂	semidirect
20. #20277243	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
610. C₅₃	#35024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283054	2
#20283023	2
#20283014	2
#20280670	2
#20280497	2
#20280250	2
#20280220	2
#20280031	2
#20280001	2
#20279326	2
#20279310	2
#20279267	2
#20279251	2
#20278590	2
#20278574	2
#20278516	2
#20278500	2
#20277387	2
#20277341	2
#20277243	2
#121×Dic₅₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	2
C₅₃×#2854	2
#35024	53