Subgroups — #27557392

Order 13568.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133210	—	4	4	no	—
140	#13133208	—	4	2	no	—
141	#13133206	—	4	2	no	—
142	#13133202	—	4	4	no	—
143	#13133193	—	2	4	no	—
144	#13133193	—	4	2	no	—
145	#13133192	—	4	2	no	—
146	#13133188	—	4	2	no	—
147	#13133187	—	2	8	no	—
148	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
149	#13133179	—	2	4	no	—
150	#13133179	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
204	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₄×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	4	no	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	2	4	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	4	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	4	2	no	—
358	#11719921	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	#11719919	—	2	4	no	—
366	#11719919	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	4	2	no	—
368	#11719919	—	4	2	no	—
369	#11719919	—	4	2	no	—
370	#11719919	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
419	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	D₂₁₂	—	2	8	no	—
480	D₂₁₂	—	4	4	no	—
481	D₂₁₂	—	8	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
489	#35025	—	53	1	no	maximal, Sylow
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
525	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	#2861	—	53	1	no	—
546	#2860	—	53	1	no	—
547	#2854	—	53	1	no	—
548	#2850	—	53	1	no	—
549	#2651	—	53	2	no	—
550	#2648	—	53	2	no	—
551	#2593	—	53	2	no	—
552	#2554	—	53	2	no	—
553	#2513	—	53	1	no	—
554	#2490	—	53	1	no	—
555	#2480	—	53	2	no	—
556	#2448	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#2442	—	53	1	no	—
558	#2435	—	53	1	no	—
559	#2426	—	53	1	no	—
560	#2418	—	53	2	no	—
561	#2417	—	53	1	no	—
562	#2408	—	53	1	no	—
563	#2321	—	53	2	no	—
564	#2312	—	53	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
566	C₂×#390	—	53	1	no	—
567	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
569	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
576	D₅₃	—	2	4	no	—
577	D₅₃	—	4	2	no	—
578	D₅₃	—	8	2	no	—
579	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂×#126	—	53	2	no	—
581	C₂×#125	—	53	1	no	—
582	C₂×#124	—	53	1	no	—
583	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#123	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂×#121	—	53	1	no	—
588	C₂×#121	—	53	1	no	—
589	C₂×#120	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
599	#400	—	53	2	no	—
600	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
601	#398	—	53	2	no	—
602	#398	—	53	2	no	—
603	#397	—	53	2	no	—
604	#397	—	53	2	no	—
605	#397	—	53	2	no	—
606	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
607	#396	—	53	2	no	—
608	#396	—	53	2	no	—
609	#394	—	53	2	no	—
610	#394	—	53	2	no	—
611	#394	—	53	2	no	—
612	#394	—	53	2	no	—
613	#394	—	53	2	no	—
614	#392	—	53	2	no	—
615	#391	—	53	1	no	—
616	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#390	—	53	1	no	—
618	#390	—	53	1	no	—
619	#390	—	53	1	no	—
620	#390	—	53	2	no	—
621	#390	—	53	2	no	—
622	#390	—	53	2	no	—
623	#390	—	53	2	no	—
624	#390	—	53	1	no	—
625	#390	—	53	1	no	—
626	#390	—	53	1	no	—
627	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#389	—	53	1	no	—
630	#389	—	53	1	no	—
631	#389	—	53	1	no	—
632	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#388	—	53	2	no	—
634	#388	—	53	2	no	—
635	#388	—	53	2	no	—
636	#388	—	53	2	no	—
637	#388	—	53	2	no	—
638	#388	—	53	2	no	—
639	#388	—	53	2	no	—
640	#388	—	53	2	no	—
641	#388	—	53	2	no	—
642	#388	—	53	2	no	—
643	#388	—	53	2	no	—
644	#388	—	53	2	no	—
645	#388	—	53	2	no	—
646	#388	—	53	2	no	—
647	#388	—	53	2	no	—
648	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#387	—	53	2	no	—
651	#386	—	53	2	no	—
652	#386	—	53	2	no	—
653	#386	—	53	2	no	—
654	#386	—	53	2	no	—
655	#385	—	53	2	no	—
656	#385	—	53	2	no	—
657	#382	—	53	1	no	—
658	#380	—	53	2	no	—
659	#380	—	53	1	no	—
660	#380	—	53	1	no	—
661	#380	—	53	2	no	—
662	#379	—	53	2	no	—
663	#379	—	53	2	no	—
664	#379	—	53	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₄³	—	53	1	no	—
678	C₅₃	#35025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂⁵	—	53	2	no	—
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
697	#126	—	212	4	no	—
698	#125	—	212	2	no	—
699	#124	—	4	2	no	—
700	#124	—	212	2	no	—
701	#123	—	212	4	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
704	#121	—	212	2	no	—
705	#121	—	212	2	no	—
706	#120	—	106	8	no	—
707	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	4	no	—
709	C₄×D₄	—	106	4	no	—
710	C₄×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
777	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#95	—	53	1	no	—
782	#95	—	53	1	no	—
783	#95	—	53	1	no	—
784	#95	—	53	1	no	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂⁴	—	53	1	no	—
801	C₂⁴	—	53	1	no	—
802	C₂⁴	—	53	2	no	—
803	C₂⁴	—	106	4	no	—
804	C₂⁴	—	106	4	no	—
805	C₂⁴	—	106	4	no	—
806	C₂⁴	—	212	2	no	—
807	C₂⁴	—	212	2	no	—
808	C₂⁴	—	212	2	no	—
809	C₂⁴	—	212	2	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	53	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	2	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	106	4	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	212	2	no	—
827	C₂×D₄	—	212	2	no	—
828	C₂×D₄	—	212	16	no	—
829	C₂×D₄	—	212	2	no	—
830	C₂×D₄	—	212	2	no	—
831	C₂×D₄	—	212	2	no	—
832	C₂×D₄	—	212	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	—	106	2	no	—
930	C₄²	—	106	2	no	—
931	C₄²	—	106	2	no	—
932	C₄²	—	212	1	no	—
933	C₄²	—	212	1	no	—
934	C₄²	—	212	1	no	—
935	C₄²	—	212	1	no	—
936	C₄²	—	212	2	no	—
937	C₄²	—	212	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	53	2	no	—
946	C₂³	—	53	2	no	—
947	C₂³	—	53	2	no	—
948	C₂³	—	53	2	no	—
949	C₂³	—	106	1	no	—
950	C₂³	—	106	1	no	—
951	C₂³	—	106	1	no	—
952	C₂³	—	106	1	no	—
953	C₂³	—	106	1	no	—
954	C₂³	—	106	1	no	—
955	C₂³	—	106	1	no	—
956	C₂³	—	106	1	no	—
957	C₂³	—	106	1	no	—
958	C₂³	—	106	1	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	424	4	no	—
967	C₂³	—	424	4	no	—
968	C₂³	—	424	4	no	—
969	C₂³	—	424	4	no	—
970	C₂³	—	212	8	no	—
971	C₂³	—	212	8	no	—
972	C₂³	—	212	8	no	—
973	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	106	8	no	—
977	D₄	—	424	4	no	—
978	D₄	—	424	4	no	—
979	D₄	—	212	8	no	—
980	D₄	—	212	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	53	4	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	106	2	no	—
1057	C₂²	—	106	2	no	—
1058	C₂²	—	106	2	no	—
1059	C₂²	—	106	2	no	—
1060	C₂²	—	106	2	no	—
1061	C₂²	—	106	2	no	—
1062	C₂²	—	424	16	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	—	212	2	no	—
1065	C₂²	—	212	2	no	—
1066	C₂²	—	212	2	no	—
1067	C₂²	—	212	2	no	—
1068	C₂²	—	212	2	no	—
1069	C₂²	—	212	2	no	—
1070	C₂²	—	212	1	no	—
1071	C₂²	—	212	1	no	—
1072	C₂²	—	212	1	no	—
1073	C₂²	—	212	1	no	—
1074	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄	—	212	1	no	—
1094	C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄	—	212	1	no	—
1096	C₄	—	212	2	no	—
1097	C₄	—	212	1	no	—
1098	C₄	—	212	2	no	—
1099	C₄	#16811209	1	4	yes	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	—	106	4	no	—
1102	C₂	—	424	2	no	—
1103	C₂	—	212	2	no	—
1104	C₂	#529×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#16811209	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20288135	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#20288551	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#20288588	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#20288679	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#20288746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2448	C₂
prime radical	#20278069	C₂
hypercenter	#2448	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35025
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283089	C₂	semidirect
2. #20283079	C₂	semidirect
3. #20283048	C₂	semidirect
4. #20283011	C₂	semidirect
5. #20280741	C₂	semidirect
6. #20280708	C₂	semidirect
7. #20280209	C₂	semidirect
8. #20279782	C₂	semidirect
9. #20279312	C₂	semidirect
10. #20279068	C₂	semidirect
11. #20278954	C₂	semidirect
12. #20278437	C₂	semidirect
13. #20278363	C₂	semidirect
14. #20278275	C₂	semidirect
15. #20278180	C₂	semidirect
16. #20278169	C₂	semidirect
18. #20277368	C₂	semidirect
19. #20277309	C₂	semidirect
20. C₄×#13133193	C₂	semidirect
21. #390×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×#13133179	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2448	C₂	semidirect
25. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810563	C₂²	semidirect
43. #16810557	C₂²	semidirect
44. #16810553	C₂²	semidirect
45. #16810552	C₂²	semidirect
46. #16810551	C₂²	semidirect
47. #16810549	C₂²	semidirect
48. #16810547	C₂²	semidirect
49. #16810545	C₂²	semidirect
50. #16810540	C₂²	semidirect
52. #16810539	C₂²	semidirect
56. #16810530	C₂²	semidirect
62. #16810525	C₂²	semidirect
66. #16810523	C₂²	semidirect
67. #16810522	C₂²	semidirect
68. #16810521	C₂²	semidirect
69. #16810519	C₂²	semidirect
70. #16810517	C₂²	semidirect
71. #16810516	C₂²	semidirect
72. #16810516	C₂²	semidirect
73. #16810515	C₂²	semidirect
74. #16810515	C₂²	semidirect
75. #16810514	C₂²	semidirect
76. #16810513	C₂²	semidirect
77. #16810513	C₂²	semidirect
78. #16810512	C₂²	semidirect
79. #16810512	C₂²	semidirect
80. #16810512	C₂²	semidirect
81. #16810512	C₂²	semidirect
82. #16810511	C₂²	semidirect
83. #16810511	C₂²	semidirect
84. #16810511	C₂²	semidirect
85. #16810504	C₂²	semidirect
87. #16810501	C₂²	semidirect
88. #16810499	C₂²	semidirect
89. #16810499	C₂²	semidirect
92. #16810489	C₂²	semidirect
96. #16810480	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
556. #2448	D₅₃	semidirect
590. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
600. #399	C₂×D₅₃	semidirect
606. #397	C₂×D₅₃	semidirect
616. #391	C₂×D₅₃	semidirect
632. #389	C₂×D₅₃	semidirect
648. #388	C₂×D₅₃	semidirect
649. #388	C₂×D₅₃	semidirect
669. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
678. C₅₃	#35025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283089	2
#20283079	2
#20283048	2
#20283011	2
#20280741	2
#20280708	2
#20280209	2
#20279782	2
#20279312	2
#20279068	2
#20278954	2
#20278437	2
#20278363	2
#20278275	2
#20278180	2
#20278169	2
#20278069	2
#20277368	2
#20277309	2
C₄×#13133193	2
#390×D₅₃	2
C₄×#13133179	2
C₅₃×#2448	2
#35025	53