Subgroups — #27557393

Order 13568.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20279023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20278579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278190	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20277389	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20277317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133208	—	4	2	no	—
129	#13133198	—	2	8	no	—
130	Q₈×Dic₅₃	—	4	2	no	—
131	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	#35026	—	53	1	no	maximal, Sylow
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
445	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₅₃	#539	1	4	yes	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	1	no	—
467	Dic₅₃	—	4	1	no	—
468	Dic₅₃	—	4	1	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	1	no	—
472	Dic₅₃	—	4	1	no	—
473	#2864	—	53	1	no	—
474	#2863	—	53	1	no	—
475	#2855	—	53	1	no	—
476	#2851	—	53	1	no	—
477	#2655	—	53	2	no	—
478	#2652	—	53	2	no	—
479	#2585	—	53	2	no	—
480	#2573	—	53	2	no	—
481	#2509	—	53	1	no	—
482	#2503	—	53	1	no	—
483	#2494	—	53	1	no	—
484	#2493	—	53	2	no	—
485	#2486	—	53	1	no	—
486	#2453	—	53	1	no	—
487	#2442	—	53	1	no	—
488	#2421	—	53	1	no	—
489	#2419	—	53	2	no	—
490	#2417	D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	#2322	—	53	2	no	—
492	#2313	—	53	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×#389	—	53	1	no	—
495	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#3509	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3515	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#125	—	53	1	no	—
506	C₂×#123	—	53	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
518	#401	—	53	2	no	—
519	#400	—	53	2	no	—
520	#400	—	53	2	no	—
521	#400	—	53	2	no	—
522	#400	—	53	2	no	—
523	#400	—	53	2	no	—
524	#400	—	53	2	no	—
525	#400	—	53	2	no	—
526	#398	—	53	2	no	—
527	#398	—	53	2	no	—
528	#398	—	53	2	no	—
529	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#397	—	53	2	no	—
531	#397	—	53	2	no	—
532	#397	—	53	2	no	—
533	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
534	#391	—	53	1	no	—
535	#391	—	53	1	no	—
536	#391	—	53	1	no	—
537	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#389	—	53	2	no	—
539	#389	—	53	1	no	—
540	#389	—	53	1	no	—
541	#389	—	53	1	no	—
542	#389	—	53	2	no	—
543	#389	—	53	1	no	—
544	#389	—	53	1	no	—
545	#389	—	53	1	no	—
546	#389	—	53	1	no	—
547	#389	—	53	1	no	—
548	#389	—	53	1	no	—
549	#389	—	53	2	no	—
550	#389	—	53	2	no	—
551	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#387	—	53	2	no	—
567	#387	—	53	2	no	—
568	#387	—	53	2	no	—
569	#387	—	53	2	no	—
570	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
571	#385	—	53	2	no	—
572	#385	—	53	2	no	—
573	#385	—	53	2	no	—
574	#385	—	53	2	no	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#383	—	53	2	no	—
577	#382	—	53	1	no	—
578	#382	—	53	1	no	—
579	#382	—	53	1	no	—
580	#381	—	53	2	no	—
581	#381	—	53	2	no	—
582	#381	—	53	2	no	—
583	#381	—	53	2	no	—
584	#380	—	53	2	no	—
585	#380	—	53	1	no	—
586	#380	—	53	1	no	—
587	#380	—	53	1	no	—
588	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
589	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×#95	—	53	2	no	—
603	C₄³	—	53	1	no	—
604	C₅₃	#35026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#125	—	212	2	no	—
616	#123	—	106	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	106	4	no	—
622	C₄×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	1	no	—
687	#95	—	53	1	no	—
688	#95	—	53	1	no	—
689	#95	—	53	1	no	—
690	#95	—	53	1	no	—
691	#95	—	53	1	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	#11719949	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	106	2	no	—
811	C₄²	—	106	2	no	—
812	C₄²	—	106	2	no	—
813	C₄²	—	106	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	2	no	—
817	C₄²	—	212	1	no	—
818	C₄²	—	212	1	no	—
819	C₄²	—	212	1	no	—
820	C₄²	—	212	1	no	—
821	C₄²	—	212	2	no	—
822	C₄²	—	212	2	no	—
823	C₄²	—	212	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	4	4	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	4	no	—
905	C₂×C₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₄	—	212	8	no	—
907	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	#16811159	1	4	yes	—
926	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	106	2	no	—
942	C₄	—	106	2	no	—
943	C₄	—	106	2	no	—
944	C₄	—	212	1	no	—
945	C₄	—	212	1	no	—
946	C₄	—	212	1	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	1	no	—
951	C₄	—	212	1	no	—
952	C₄	—	212	2	no	—
953	C₄	#16811218	1	4	yes	—
954	C₂	—	2	4	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	C₂×#16811159	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#16811218	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#20288143	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#20288542	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#20288593	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#20288694	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20288765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2417	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2417	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35026
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283101	C₂	semidirect
2. #20283094	C₂	semidirect
3. #20283049	C₂	semidirect
4. #20283023	C₂	semidirect
5. #20280811	C₂	semidirect
6. #20280766	C₂	semidirect
7. #20280105	C₂	semidirect
8. #20279967	C₂	semidirect
9. #20279262	C₂	semidirect
10. #20279201	C₂	semidirect
11. #20279117	C₂	semidirect
12. #20279106	C₂	semidirect
14. #20278579	C₂	semidirect
15. #20278433	C₂	semidirect
16. #20278214	C₂	semidirect
19. #20277317	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810519	C₂	semidirect
604. C₅₃	#35026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283101	2
#20283094	2
#20283049	2
#20283023	2
#20280811	2
#20280766	2
#20280105	2
#20279967	2
#20279262	2
#20279201	2
#20279117	2
#20279106	2
#20279023	2
#20278579	2
#20278433	2
#20278214	2
#20278190	2
#20277389	2
#20277317	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	2
C₂×#16810519	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₅₃×#2417	2
#35026	53