Subgroups — #27557484

Order 13568.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133210	—	4	4	no	—
130	#13133208	—	4	2	no	—
131	#13133198	—	4	4	no	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
218	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
219	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	#11719919	—	2	4	no	—
339	#11719919	—	2	4	no	—
340	#11719919	—	4	2	no	—
341	#11719919	—	4	2	no	—
342	#11719919	—	4	2	no	—
343	#11719919	—	4	2	no	—
344	#11719919	—	4	2	no	—
345	#11719919	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
382	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
383	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
384	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	#35029	—	53	1	no	maximal, Sylow
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
476	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	#539	1	4	yes	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	1	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	Dic₅₃	—	4	1	no	—
502	Dic₅₃	—	4	1	no	—
503	#2864	—	53	1	no	—
504	#2860	—	53	1	no	—
505	#2854	—	53	1	no	—
506	#2851	—	53	1	no	—
507	#2654	—	53	2	no	—
508	#2649	—	53	2	no	—
509	#2573	—	53	2	no	—
510	#2553	—	53	2	no	—
511	#2508	—	53	1	no	—
512	#2504	—	53	1	no	—
513	#2495	—	53	1	no	—
514	#2487	—	53	1	no	—
515	#2481	—	53	2	no	—
516	#2454	—	53	1	no	—
517	#2443	—	53	2	no	—
518	#2442	—	53	1	no	—
519	#2420	—	53	1	no	—
520	#2416	D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	#2325	—	53	2	no	—
522	#2318	—	53	2	no	—
523	C₄×#121	—	53	1	no	—
524	C₂×#389	—	53	1	no	—
525	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	#3515	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#126	—	53	2	no	—
537	C₂×#125	—	53	1	no	—
538	C₂×#123	—	53	2	no	—
539	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
552	#400	—	53	2	no	—
553	#400	—	53	2	no	—
554	#400	—	53	2	no	—
555	#400	—	53	2	no	—
556	#399	—	53	2	no	—
557	#399	—	53	2	no	—
558	#398	—	53	2	no	—
559	#398	—	53	2	no	—
560	#397	—	53	2	no	—
561	#397	—	53	2	no	—
562	#397	—	53	2	no	—
563	#397	—	53	2	no	—
564	#396	—	53	2	no	—
565	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	#394	—	53	2	no	—
567	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	#390	—	53	1	no	—
569	#390	—	53	1	no	—
570	#390	—	53	1	no	—
571	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#389	—	53	2	no	—
573	#389	—	53	1	no	—
574	#389	—	53	1	no	—
575	#389	—	53	1	no	—
576	#389	—	53	2	no	—
577	#389	—	53	1	no	—
578	#389	—	53	1	no	—
579	#389	—	53	1	no	—
580	#389	—	53	1	no	—
581	#389	—	53	1	no	—
582	#389	—	53	1	no	—
583	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#388	—	53	2	no	—
585	#388	—	53	2	no	—
586	#388	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#387	—	53	2	no	—
592	#387	—	53	2	no	—
593	#387	—	53	2	no	—
594	#387	—	53	2	no	—
595	#387	—	53	2	no	—
596	#387	—	53	2	no	—
597	#387	—	53	2	no	—
598	#386	—	53	2	no	—
599	#386	—	53	2	no	—
600	#386	—	53	2	no	—
601	#386	—	53	2	no	—
602	#386	—	53	2	no	—
603	#386	—	53	2	no	—
604	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
605	#385	—	53	2	no	—
606	#385	—	53	2	no	—
607	#385	—	53	2	no	—
608	#385	—	53	2	no	—
609	#385	—	53	2	no	—
610	#383	—	53	2	no	—
611	#382	—	53	1	no	—
612	#382	—	53	1	no	—
613	#382	—	53	1	no	—
614	#382	—	53	2	no	—
615	#381	—	53	2	no	—
616	#380	—	53	2	no	—
617	#380	—	53	1	no	—
618	#380	—	53	1	no	—
619	#380	—	53	1	no	—
620	#380	—	53	2	no	—
621	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×#95	—	53	2	no	—
634	C₄³	—	53	1	no	—
635	C₅₃	#35029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#126	—	212	4	no	—
650	#125	—	212	2	no	—
651	#123	—	212	4	no	—
652	#121	—	2	8	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	4	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	4	no	—
656	C₄×D₄	—	106	8	no	—
657	C₄×D₄	—	106	4	no	—
658	C₄×D₄	—	106	4	no	—
659	C₄×D₄	—	212	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	1	no	—
729	#95	—	53	1	no	—
730	#95	—	53	1	no	—
731	#95	—	53	1	no	—
732	#95	—	53	1	no	—
733	#95	—	53	1	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	106	2	no	—
860	C₄²	—	106	4	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	—	106	2	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	106	2	no	—
865	C₄²	—	106	2	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	212	1	no	—
868	C₄²	—	212	1	no	—
869	C₄²	—	212	1	no	—
870	C₄²	—	212	1	no	—
871	C₄²	—	212	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	D₄	—	2	8	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	8	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	8	4	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	424	4	no	—
957	C₂×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂×C₄	—	212	4	no	—
960	C₂×C₄	—	212	4	no	—
961	C₂×C₄	—	212	8	no	—
962	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	#16811154	1	4	yes	—
988	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄	—	212	2	no	—
1006	C₄	—	212	1	no	—
1007	C₄	—	212	1	no	—
1008	C₄	—	212	2	no	—
1009	C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄	—	212	2	no	—
1011	C₄	—	212	1	no	—
1012	C₄	—	212	1	no	—
1013	C₄	—	212	1	no	—
1014	C₄	#16811218	1	4	yes	—
1015	C₂	—	2	4	no	—
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	C₂×#16811154	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#16811218	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#20288132	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#20288551	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#20288617	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#20288684	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#20288738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₅₃×#2416	C₂
hypercenter	#2416	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35029
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283101	C₂	semidirect
2. #20283079	C₂	semidirect
3. #20283041	C₂	semidirect
4. #20283023	C₂	semidirect
5. #20280794	C₂	semidirect
6. #20280719	C₂	semidirect
7. #20279967	C₂	semidirect
8. #20279753	C₂	semidirect
9. #20279251	C₂	semidirect
10. #20279208	C₂	semidirect
11. #20279128	C₂	semidirect
12. #20279032	C₂	semidirect
13. #20278981	C₂	semidirect
14. #20278590	C₂	semidirect
15. #20278446	C₂	semidirect
16. #20278433	C₂	semidirect
17. #20278203	C₂	semidirect
18. #20277420	C₂	semidirect
19. #20277341	C₂	semidirect
20. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810519	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
635. C₅₃	#35029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283101	2
#20283079	2
#20283041	2
#20283023	2
#20280794	2
#20280719	2
#20279967	2
#20279753	2
#20279251	2
#20279208	2
#20279128	2
#20279032	2
#20278981	2
#20278590	2
#20278446	2
#20278433	2
#20278203	2
#20277420	2
#20277341	2
#121×Dic₅₃	2
C₂×#16810519	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₅₃×#2416	2
#35029	53