Subgroups — #27557515

Order 13568.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20278081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133205	—	4	2	no	—
141	#13133205	—	4	2	no	—
142	#13133197	—	4	2	no	—
143	#13133197	—	4	2	no	—
144	#13133192	—	4	2	no	—
145	#13133191	—	2	4	no	—
146	#13133191	—	2	8	no	—
147	#13133179	—	4	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
149	#13133177	—	2	4	no	—
150	#13133177	—	2	4	no	—
151	#13133177	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#125×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	2	4	no	—
335	#11719921	—	2	4	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	4	2	no	—
338	#11719921	—	4	2	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	4	2	no	—
341	#11719921	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	4	2	no	—
343	#11719921	—	4	2	no	—
344	#11719921	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	D₂₁₂	—	4	4	no	—
455	D₂₁₂	—	8	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
460	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
461	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
462	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
463	#35030	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
471	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	—
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	1	no	—
510	Dic₅₃	—	4	1	no	—
511	Dic₅₃	—	4	1	no	—
512	#2863	—	53	1	no	—
513	#2861	—	53	1	no	—
514	#2855	—	53	1	no	—
515	#2850	—	53	1	no	—
516	#2653	—	53	2	no	—
517	#2650	—	53	2	no	—
518	#2574	—	53	2	no	—
519	#2572	—	53	2	no	—
520	#2514	—	53	1	no	—
521	#2510	—	53	2	no	—
522	#2489	—	53	1	no	—
523	#2447	—	53	1	no	—
524	#2444	—	53	2	no	—
525	#2442	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#2436	—	53	1	no	—
527	#2427	—	53	1	no	—
528	#2416	—	53	1	no	—
529	#2409	—	53	1	no	—
530	#2325	—	53	2	no	—
531	#2318	—	53	2	no	—
532	C₄×#121	—	53	1	no	—
533	C₂×#391	—	53	1	no	—
534	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
543	D₅₃	—	4	2	no	—
544	D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
546	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#124	—	53	1	no	—
548	C₂×#124	—	53	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
551	C₂×#121	—	53	2	no	—
552	C₂×#121	—	53	1	no	—
553	C₂×#121	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
562	#401	—	53	2	no	—
563	#400	—	53	2	no	—
564	#400	—	53	2	no	—
565	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	#397	—	53	2	no	—
568	#397	—	53	2	no	—
569	#397	—	53	2	no	—
570	#397	—	53	2	no	—
571	#396	—	53	2	no	—
572	#395	—	53	2	no	—
573	#394	—	53	2	no	—
574	#394	—	53	2	no	—
575	#393	—	53	2	no	—
576	#393	—	53	2	no	—
577	#393	—	53	2	no	—
578	#391	—	53	2	no	—
579	#391	—	53	1	no	—
580	#391	—	53	1	no	—
581	#391	—	53	1	no	—
582	#391	—	53	1	no	—
583	#391	—	53	2	no	—
584	#391	—	53	1	no	—
585	#391	—	53	1	no	—
586	#391	—	53	1	no	—
587	#391	—	53	1	no	—
588	#390	—	53	1	no	—
589	#390	—	53	1	no	—
590	#389	—	53	1	no	—
591	#389	—	53	1	no	—
592	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#388	—	53	2	no	—
597	#388	—	53	2	no	—
598	#388	—	53	2	no	—
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	2	no	—
602	#387	—	53	2	no	—
603	#387	—	53	2	no	—
604	#387	—	53	2	no	—
605	#387	—	53	2	no	—
606	#387	—	53	2	no	—
607	#387	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#386	—	53	2	no	—
616	#385	—	53	2	no	—
617	#385	—	53	2	no	—
618	#385	—	53	2	no	—
619	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
620	#383	—	53	2	no	—
621	#383	—	53	2	no	—
622	#382	—	53	2	no	—
623	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#381	—	53	2	no	—
625	#381	—	53	2	no	—
626	#380	—	53	2	no	—
627	#380	—	53	1	no	—
628	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
629	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#95	—	53	2	no	—
642	C₂×#95	—	53	2	no	—
643	C₄³	—	53	1	no	—
644	C₅₃	#35030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
649	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#125	—	4	2	no	—
665	#124	—	212	2	no	—
666	#124	—	212	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
669	#121	—	106	8	no	—
670	#121	—	106	4	no	—
671	#121	—	212	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	8	no	—
673	C₄×D₄	—	106	4	no	—
674	C₄×D₄	—	106	4	no	—
675	C₄×D₄	—	106	4	no	—
676	C₄×D₄	—	212	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	1	no	—
741	#95	—	53	1	no	—
742	#95	—	53	1	no	—
743	#95	—	53	1	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	53	1	no	—
764	C₂⁴	—	53	2	no	—
765	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
776	C₂×D₄	—	53	4	no	—
777	C₂×D₄	—	106	4	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂×D₄	—	106	4	no	—
783	C₂×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	212	2	no	—
787	C₂×D₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	106	4	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	—	212	1	no	—
883	C₄²	—	212	1	no	—
884	C₄²	—	212	1	no	—
885	C₄²	—	212	1	no	—
886	C₄²	—	212	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	53	2	no	—
892	C₂³	—	106	1	no	—
893	C₂³	—	106	1	no	—
894	C₂³	—	106	1	no	—
895	C₂³	—	106	1	no	—
896	C₂³	—	106	1	no	—
897	C₂³	—	106	1	no	—
898	C₂³	—	106	2	no	—
899	C₂³	—	106	2	no	—
900	C₂³	—	106	2	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	212	8	no	—
910	Q₈	—	212	4	no	—
911	Q₈	—	212	4	no	—
912	D₄	—	106	8	no	—
913	D₄	—	424	4	no	—
914	D₄	—	212	8	no	—
915	D₄	—	212	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄	—	424	4	no	—
975	C₂×C₄	—	212	4	no	—
976	C₂×C₄	—	212	4	no	—
977	C₂×C₄	—	212	4	no	—
978	C₂×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂×C₄	—	212	8	no	—
980	C₂×C₄	—	212	4	no	—
981	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	106	2	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	212	2	no	—
995	C₂²	—	212	2	no	—
996	C₂²	—	212	2	no	—
997	C₂²	—	212	2	no	—
998	C₂²	—	212	2	no	—
999	C₂²	—	212	2	no	—
1000	C₂²	—	212	2	no	—
1001	C₂²	—	212	1	no	—
1002	C₂²	—	212	1	no	—
1003	C₂²	—	212	1	no	—
1004	C₂²	—	212	1	no	—
1005	C₂²	#16811158	1	4	yes	—
1006	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄	—	212	1	no	—
1027	C₄	—	212	2	no	—
1028	C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄	—	212	1	no	—
1030	C₄	—	212	2	no	—
1031	C₄	—	212	1	no	—
1032	C₄	#16811213	1	4	yes	—
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	424	2	no	—
1035	C₂	—	212	2	no	—
1036	C₂	C₂×#16811158	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#16811213	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#20288149	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#20288544	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#20288621	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#20288673	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#20288761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2442	C₂
prime radical	#20278149	C₂
hypercenter	#2442	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35030
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283098	C₂	semidirect
2. #20283088	C₂	semidirect
3. #20283053	C₂	semidirect
4. #20283017	C₂	semidirect
5. #20280777	C₂	semidirect
6. #20280732	C₂	semidirect
7. #20279992	C₂	semidirect
8. #20279965	C₂	semidirect
9. #20279319	C₂	semidirect
10. #20279271	C₂	semidirect
11. #20279059	C₂	semidirect
12. #20278504	C₂	semidirect
13. #20278469	C₂	semidirect
14. #20278373	C₂	semidirect
15. #20278290	C₂	semidirect
17. #20278081	C₂	semidirect
18. #20277415	C₂	semidirect
19. #20277343	C₂	semidirect
20. #20277221	C₂	semidirect
21. C₂×#16810528	C₂	semidirect
22. C₄×#13133177	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2442	C₂	semidirect
525. #2442	D₅₃	semidirect
644. C₅₃	#35030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283098	2
#20283088	2
#20283053	2
#20283017	2
#20280777	2
#20280732	2
#20279992	2
#20279965	2
#20279319	2
#20279271	2
#20279059	2
#20278504	2
#20278469	2
#20278373	2
#20278290	2
#20278149	2
#20278081	2
#20277415	2
#20277343	2
#20277221	2
C₂×#16810528	2
C₄×#13133177	2
C₅₃×#2442	2
#35030	53