Subgroups — #27557523

Order 13568.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20278074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810542	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133209	—	4	2	no	—
133	#13133193	—	4	2	no	—
134	#13133193	—	4	2	no	—
135	#13133189	—	2	8	no	—
136	#13133188	—	4	2	no	—
137	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
140	#13133177	—	2	4	no	—
141	#13133177	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
223	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
224	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	#11719919	—	2	4	no	—
347	#11719919	—	4	2	no	—
348	#11719919	—	4	2	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	4	2	no	—
351	#11719919	—	4	2	no	—
352	#11719919	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
388	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
391	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
463	#35030	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	—
501	Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	Dic₅₃	—	4	1	no	—
506	Dic₅₃	—	4	1	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	1	no	—
512	#2863	—	53	1	no	—
513	#2861	—	53	1	no	—
514	#2855	—	53	1	no	—
515	#2850	—	53	1	no	—
516	#2653	—	53	2	no	—
517	#2650	—	53	2	no	—
518	#2574	—	53	2	no	—
519	#2572	—	53	2	no	—
520	#2514	—	53	1	no	—
521	#2510	—	53	2	no	—
522	#2489	—	53	1	no	—
523	#2447	—	53	1	no	—
524	#2444	—	53	2	no	—
525	#2442	—	53	1	no	—
526	#2436	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#2427	—	53	1	no	—
528	#2416	—	53	1	no	—
529	#2409	—	53	1	no	—
530	#2325	—	53	2	no	—
531	#2318	—	53	2	no	—
532	C₄×#121	—	53	1	no	—
533	C₂×#391	—	53	1	no	—
534	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
544	D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#125	—	53	1	no	—
547	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
551	C₂×#121	—	53	2	no	—
552	C₂×#121	—	53	1	no	—
553	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
562	#401	—	53	2	no	—
563	#400	—	53	2	no	—
564	#400	—	53	2	no	—
565	#400	—	53	2	no	—
566	#398	—	53	2	no	—
567	#397	—	53	2	no	—
568	#397	—	53	2	no	—
569	#397	—	53	2	no	—
570	#397	—	53	2	no	—
571	#396	—	53	2	no	—
572	#395	—	53	2	no	—
573	#394	—	53	2	no	—
574	#394	—	53	2	no	—
575	#393	—	53	2	no	—
576	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
578	#391	—	53	2	no	—
579	#391	—	53	1	no	—
580	#391	—	53	1	no	—
581	#391	—	53	1	no	—
582	#391	—	53	1	no	—
583	#391	—	53	2	no	—
584	#391	—	53	1	no	—
585	#391	—	53	1	no	—
586	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#390	—	53	1	no	—
589	#390	—	53	1	no	—
590	#389	—	53	1	no	—
591	#389	—	53	1	no	—
592	#389	—	53	1	no	—
593	#389	—	53	1	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#388	—	53	2	no	—
597	#388	—	53	2	no	—
598	#388	—	53	2	no	—
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	2	no	—
602	#387	—	53	2	no	—
603	#387	—	53	2	no	—
604	#387	—	53	2	no	—
605	#387	—	53	2	no	—
606	#387	—	53	2	no	—
607	#387	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
615	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
616	#385	—	53	2	no	—
617	#385	—	53	2	no	—
618	#385	—	53	2	no	—
619	#385	—	53	2	no	—
620	#383	—	53	2	no	—
621	#383	—	53	2	no	—
622	#382	—	53	1	no	—
623	#382	—	53	2	no	—
624	#381	—	53	2	no	—
625	#381	—	53	2	no	—
626	#380	—	53	1	no	—
627	#380	—	53	1	no	—
628	#380	—	53	2	no	—
629	#380	—	53	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#95	—	53	2	no	—
642	C₂×#95	—	53	2	no	—
643	C₄³	—	53	1	no	—
644	C₅₃	#35030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#125	—	212	2	no	—
665	#124	—	4	2	no	—
666	#124	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	106	8	no	—
671	#121	—	212	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	4	no	—
673	C₄×D₄	—	106	4	no	—
674	C₄×D₄	—	106	8	no	—
675	C₄×D₄	—	106	4	no	—
676	C₄×D₄	—	212	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	1	no	—
741	#95	—	53	1	no	—
742	#95	—	53	1	no	—
743	#95	—	53	1	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	53	1	no	—
764	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	53	4	no	—
783	C₂×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂×D₄	—	106	4	no	—
786	C₂×D₄	—	212	2	no	—
787	C₂×D₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
825	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	4	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	—	212	1	no	—
883	C₄²	—	212	1	no	—
884	C₄²	—	212	1	no	—
885	C₄²	—	212	1	no	—
886	C₄²	—	212	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	53	2	no	—
899	C₂³	—	106	1	no	—
900	C₂³	—	106	1	no	—
901	C₂³	—	106	1	no	—
902	C₂³	—	106	1	no	—
903	C₂³	—	106	1	no	—
904	C₂³	—	106	1	no	—
905	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	4	8	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	Q₈	—	4	4	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	106	8	no	—
915	D₄	—	424	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	8	no	—
941	C₂×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	424	4	no	—
975	C₂×C₄	—	424	4	no	—
976	C₂×C₄	—	212	4	no	—
977	C₂×C₄	—	212	4	no	—
978	C₂×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂×C₄	—	212	4	no	—
980	C₂×C₄	—	212	4	no	—
981	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	106	2	no	—
999	C₂²	—	106	2	no	—
1000	C₂²	—	106	2	no	—
1001	C₂²	—	212	1	no	—
1002	C₂²	—	212	1	no	—
1003	C₂²	—	212	1	no	—
1004	C₂²	—	212	1	no	—
1005	C₂²	#16811152	1	4	yes	—
1006	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄	—	212	2	no	—
1026	C₄	—	212	1	no	—
1027	C₄	—	212	2	no	—
1028	C₄	—	212	1	no	—
1029	C₄	—	212	2	no	—
1030	C₄	—	212	2	no	—
1031	C₄	—	212	1	no	—
1032	C₄	#16811208	1	4	yes	—
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	8	2	no	—
1035	C₂	—	212	2	no	—
1036	C₂	C₂×#16811152	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#16811208	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#20288139	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#20288551	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#20288621	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#20288669	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#20288757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2436	C₂
prime radical	#20278156	C₂
hypercenter	#2436	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35030
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283094	C₂	semidirect
2. #20283085	C₂	semidirect
3. #20283056	C₂	semidirect
4. #20283011	C₂	semidirect
5. #20280775	C₂	semidirect
6. #20280730	C₂	semidirect
7. #20279990	C₂	semidirect
8. #20279960	C₂	semidirect
9. #20279325	C₂	semidirect
10. #20279273	C₂	semidirect
11. #20279054	C₂	semidirect
12. #20278498	C₂	semidirect
13. #20278471	C₂	semidirect
14. #20278439	C₂	semidirect
15. #20278295	C₂	semidirect
17. #20278074	C₂	semidirect
18. #20277416	C₂	semidirect
19. #20277341	C₂	semidirect
20. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810530	C₂	semidirect
22. C₄×#13133177	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2436	C₂	semidirect
526. #2436	D₅₃	semidirect
644. C₅₃	#35030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283094	2
#20283085	2
#20283056	2
#20283011	2
#20280775	2
#20280730	2
#20279990	2
#20279960	2
#20279325	2
#20279273	2
#20279054	2
#20278498	2
#20278471	2
#20278439	2
#20278295	2
#20278156	2
#20278074	2
#20277416	2
#20277341	2
#121×Dic₅₃	2
C₂×#16810530	2
C₄×#13133177	2
C₅₃×#2436	2
#35030	53