Subgroups — #27557662

Order 13568.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133214	—	4	2	no	—
138	#13133211	—	4	4	no	—
139	#13133209	—	4	2	no	—
140	#13133205	—	4	2	no	—
141	#13133202	—	2	8	no	—
142	#13133196	—	4	2	no	—
143	#13133191	—	2	4	no	—
144	#13133191	—	2	8	no	—
145	#13133191	—	4	2	no	—
146	#13133191	—	4	2	no	—
147	#13133191	—	4	4	no	—
148	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
150	#13133176	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#11719945	—	4	16	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
342	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
343	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	2	4	no	—
349	#11719921	—	2	4	no	—
350	#11719921	—	2	4	no	—
351	#11719921	—	2	4	no	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	#11719921	—	2	4	no	—
355	#11719921	—	2	4	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	4	2	no	—
358	#11719921	—	4	2	no	—
359	#11719921	—	4	2	no	—
360	#11719921	—	4	2	no	—
361	#11719921	—	4	2	no	—
362	#11719921	—	4	2	no	—
363	#11719921	—	4	2	no	—
364	#11719921	—	4	2	no	—
365	#11719921	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	#11719919	—	2	4	no	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	4	2	no	—
376	#11719919	—	4	2	no	—
377	#11719919	—	4	2	no	—
378	#11719919	—	4	2	no	—
379	#11719919	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	D₂₁₂	—	4	4	no	—
480	D₂₁₂	—	4	4	no	—
481	D₂₁₂	—	8	4	no	—
482	D₂₁₂	—	8	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
484	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
485	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
486	#35038	—	53	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	#2861	—	53	1	no	—
542	#2860	—	53	1	no	—
543	#2856	—	53	1	no	—
544	#2855	—	53	1	no	—
545	#2648	—	53	2	no	—
546	#2635	—	53	2	no	—
547	#2595	—	53	2	no	—
548	#2559	—	53	2	no	—
549	#2511	—	53	1	no	—
550	#2490	—	53	1	no	—
551	#2467	—	53	2	no	—
552	#2456	—	53	2	no	—
553	#2445	—	53	1	no	—
554	#2441	—	53	1	no	—
555	#2431	—	53	1	no	—
556	#2427	—	53	1	no	—
557	#2414	—	53	1	no	—
558	#2407	—	53	1	no	—
559	#2335	—	53	2	no	—
560	#2333	—	53	2	no	—
561	C₄×#121	—	53	1	no	—
562	#2297	—	53	1	no	—
563	C₄²×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3517	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	8	2	no	—
574	D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₂²×#41	—	53	1	no	—
576	C₂×#127	—	53	1	no	—
577	C₂×#126	—	53	2	no	—
578	C₂×#125	—	53	1	no	—
579	C₂×#124	—	53	1	no	—
580	C₂×#123	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂×#121	—	53	2	no	—
583	C₂×#121	—	53	1	no	—
584	C₂×#121	—	53	1	no	—
585	C₂×#121	—	53	1	no	—
586	C₂×#121	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#117	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#400	—	53	2	no	—
596	#400	—	53	2	no	—
597	#399	—	53	2	no	—
598	#397	—	53	2	no	—
599	#397	—	53	2	no	—
600	#396	—	53	2	no	—
601	#394	—	53	2	no	—
602	#394	—	53	2	no	—
603	#394	—	53	2	no	—
604	#394	—	53	2	no	—
605	#394	—	53	2	no	—
606	#394	—	53	2	no	—
607	#392	—	53	2	no	—
608	#392	—	53	2	no	—
609	#392	—	53	2	no	—
610	#392	—	53	2	no	—
611	#391	—	53	1	no	—
612	#391	—	53	1	no	—
613	#391	—	53	1	no	—
614	#391	—	53	1	no	—
615	#390	—	53	2	no	—
616	#390	—	53	2	no	—
617	#390	—	53	2	no	—
618	#390	—	53	2	no	—
619	#390	—	53	1	no	—
620	#390	—	53	1	no	—
621	#390	—	53	1	no	—
622	#390	—	53	1	no	—
623	#390	—	53	1	no	—
624	#390	—	53	1	no	—
625	#389	—	53	1	no	—
626	#389	—	53	1	no	—
627	#389	—	53	1	no	—
628	#389	—	53	1	no	—
629	#389	—	53	2	no	—
630	#388	—	53	2	no	—
631	#388	—	53	2	no	—
632	#388	—	53	2	no	—
633	#388	—	53	2	no	—
634	#388	—	53	2	no	—
635	#388	—	53	2	no	—
636	#388	—	53	2	no	—
637	#388	—	53	2	no	—
638	#388	—	53	2	no	—
639	#388	—	53	2	no	—
640	#387	—	53	2	no	—
641	#387	—	53	2	no	—
642	#387	—	53	2	no	—
643	#387	—	53	2	no	—
644	#387	—	53	2	no	—
645	#386	—	53	2	no	—
646	#386	—	53	2	no	—
647	#386	—	53	2	no	—
648	#386	—	53	2	no	—
649	#386	—	53	2	no	—
650	#386	—	53	2	no	—
651	#386	—	53	2	no	—
652	#386	—	53	2	no	—
653	#385	—	53	2	no	—
654	#385	—	53	2	no	—
655	#384	—	53	1	no	—
656	#381	—	53	2	no	—
657	#380	—	53	1	no	—
658	#380	—	53	1	no	—
659	#380	—	53	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₅₃	#35038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂×#41	—	106	4	no	—
676	C₂×#41	—	212	2	no	—
677	C₂×#41	—	212	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#127	—	212	2	no	—
697	#126	—	212	4	no	—
698	#125	—	212	2	no	—
699	#124	—	212	2	no	—
700	#123	—	106	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
702	#121	—	106	4	no	—
703	#121	—	106	8	no	—
704	#121	—	212	4	no	—
705	#121	—	212	2	no	—
706	#121	—	212	2	no	—
707	C₄×D₄	—	2	4	no	—
708	C₄×D₄	—	2	4	no	—
709	C₄×D₄	—	2	4	no	—
710	C₄×D₄	—	212	2	no	—
711	C₄×D₄	—	212	4	no	—
712	#117	—	212	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	2	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	—	53	2	no	—
782	#95	—	53	2	no	—
783	#95	—	53	2	no	—
784	#95	—	53	2	no	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂⁴	—	53	2	no	—
797	C₂⁴	—	53	2	no	—
798	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	212	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂×D₄	—	106	4	no	—
812	C₂×D₄	—	106	4	no	—
813	C₂×D₄	—	106	2	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	2	no	—
817	C₂×D₄	—	106	2	no	—
818	C₂×D₄	—	106	2	no	—
819	C₂×D₄	—	212	2	no	—
820	C₂×D₄	—	212	2	no	—
821	C₂×D₄	—	212	2	no	—
822	C₂×D₄	—	212	2	no	—
823	C₂×D₄	—	212	2	no	—
824	C₂×D₄	—	212	2	no	—
825	C₂×D₄	—	212	2	no	—
826	C₂×D₄	—	212	2	no	—
827	C₂×D₄	—	212	2	no	—
828	C₂×D₄	—	212	2	no	—
829	C₂×D₄	—	212	2	no	—
830	C₂×D₄	—	212	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
859	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	complemented
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
890	C₄⋊C₄	#11719945	1	4	yes	complemented
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	4	1	no	—
928	C₄²	—	4	1	no	—
929	C₄²	—	4	1	no	—
930	C₄²	—	4	1	no	—
931	C₄²	—	4	1	no	—
932	C₄²	—	212	2	no	—
933	C₄²	—	212	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	106	2	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	2	no	—
949	C₂³	—	106	2	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	106	2	no	—
954	C₂³	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	106	2	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	106	2	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	212	4	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	424	4	no	—
966	D₄	—	424	4	no	—
967	D₄	—	424	4	no	—
968	D₄	—	424	4	no	—
969	D₄	—	212	8	no	—
970	D₄	—	212	8	no	—
971	D₄	—	212	4	no	—
972	D₄	—	212	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1028	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	212	2	no	—
1053	C₂²	—	212	2	no	—
1054	C₂²	—	212	2	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	2	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	—	212	2	no	—
1065	C₂²	—	212	2	no	—
1066	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	212	2	no	—
1086	C₄	—	212	2	no	—
1087	C₄	—	212	2	no	—
1088	C₄	—	212	2	no	—
1089	C₄	—	212	2	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	#16811206	1	4	yes	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	424	2	no	—
1095	C₂	—	424	2	no	—
1096	C₂	#20288011	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#16811206	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#20288131	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#20288554	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#20288591	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#20288721	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20288747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₄²×D₄×C₅₃	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35038
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283087	C₂	semidirect
2. #20283082	C₂	semidirect
3. #20283060	C₂	semidirect
4. #20283054	C₂	semidirect
5. #20280697	C₂	semidirect
6. #20280599	C₂	semidirect
7. #20280236	C₂	semidirect
8. #20279844	C₂	semidirect
9. #20279290	C₂	semidirect
10. #20279067	C₂	semidirect
11. #20278766	C₂	semidirect
12. #20278601	C₂	semidirect
13. #20278480	C₂	semidirect
14. #20278428	C₂	semidirect
15. #20278334	C₂	semidirect
16. #20278292	C₂	semidirect
17. #20278133	C₂	semidirect
18. #20278060	C₂	semidirect
19. #20277499	C₂	semidirect
20. #20277480	C₂	semidirect
21. C₄×#13133191	C₂	semidirect
22. #20277205	C₂	semidirect
23. C₄²×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
268. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
324. C₄⋊C₄×C₅₃	#41	semidirect
563. C₄²×D₄	D₅₃	semidirect
674. C₅₃	#35038	semidirect
860. C₂²×C₄	#11719945	semidirect
890. C₄⋊C₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283087	2
#20283082	2
#20283060	2
#20283054	2
#20280697	2
#20280599	2
#20280236	2
#20279844	2
#20279290	2
#20279067	2
#20278766	2
#20278601	2
#20278480	2
#20278428	2
#20278334	2
#20278292	2
#20278133	2
#20278060	2
#20277499	2
#20277480	2
C₄×#13133191	2
#20277205	2
C₄²×D₄×C₅₃	2
#35038	53